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1、word高二数学寒假作业练习高二数学寒假作业练习 5 5一、选择题1 抛物线y 12x的焦点坐标是211D。0,22A,0B。0,1C。0,2下列求导正确的是1811Ax12xxCxfx fx fBfx.gx fDf2x.gxxx 2 fxfxx2y21的离心率e1,2，则 k 的取值 X 围为3双曲线4kA,0B。3,0C。12,0D。60,124已知圆 C：x y 1，点 A2,0及点 B（3，a），从 A 点观察 B 点，要使视线不被22圆 C：挡住，则实数 a 的取值 X 围是553)(3,)B(,2)(2,)3344C(,4)(4,)D(,3)(3,)33A(,5椭圆短轴长是 2，长
2、轴是短轴的 2 倍，则椭圆中心到其准线的距离是A84845B。5C。3D。35533226设F1,F2是x 3y 3椭圆的焦点，点 P 是椭圆上的点，若F1PF2 90，则这样的点 P 有A2 个B。0 个C。3 个D。4 个7已知fx x 2xf21，则f0=72A0B。4C。2D。28 已知点 P 为抛物线y 2x上的动点，M 是抛物线的焦点，点A 的坐标为,4，则PA+PM的最小值A2119B。4C。D。52229已知曲线y 2x 1在点处的瞬时变化率为，则点的坐标是1/5word。（，）。（，）。（，）。不确定x2 y21的右焦点为，直线过点 F 且斜率为，若直线与双曲10设双曲线：4
3、线的左右两支都相交，则直线的斜率的取值X 围。k 或k 121。k21或k211。22k111。k 2222x11下列函数中，在 x=0 处的导数不等于 0 的是Ay xeB。y=x（1-x）C。y ln1 x2D。y x exy21的右焦点作直线交双曲线于，两点，若，则这2。过双曲线x 22样的直线共有。条。条。条。条二填空题题号答案1234567891013函数y xsin x的导数_14一抛物线型拱桥，当桥顶离水面2 米时，水面宽 4 米，若水面下降 2 米，则水面宽为_15已知f3 x f3 x22x，则f3_x2 y21右焦点交椭圆于 A，B 两点，求弦 AB 的长16已知斜率为 1
4、 的直线过椭圆的4_x2y21有公共渐近线且焦距为 8 的双曲线方程_17求与双曲线5318若f(x)cosx，求f()_4三解答题19如图，身高 1。8 米的人，以 1。2m/s 的速度离开路灯，路灯高 4。2 米。（1）求身影的长度 y 与人距路灯的距离 x 之间的关系；（2）解释身影长的变化率与人步行速度的关系；（3）求 x=3m 时，影子的增长率抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线2/5word20已知直线 l 与曲线y（1）l 经过点1,1（2）l 经过点（2，0）1相切，分别求满足下列条件l 的方程x（3）l 平行于直线y 2xx2y221设椭圆221aabb0的左焦点为F12,0，
5、左准线l1与 x 轴交于点 N（-3，0），过点 N 且倾斜角为30的直线 l 交椭圆于 A，B 两点（1）求直线 l 和椭圆的方程（2）求证：点F1(2,0)在以线段 AB 为直径的圆上3/5wordx2y222221(aab点为o,bo)的一个焦点并与双曲线实轴垂直，已知抛物线与双曲线的交 3,6，求抛物线和双曲线的方程223已知：某椭圆的焦点是F1(4,0),F2(4,0)过点F2并垂直与 x 轴的直线与椭圆的一个交点为 B，且F1B F2B 10，椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件：F2A,F2B,F2C成等差数列。（1）求该椭圆的方程；（2）求弦 AC 中点的横坐标（3）设 AC 的垂直平分线的方程为 y=kx+m，求 m 的取值 X 围4/5word答案选择题15 CDCAD610DBDCC1112BB填空题13.sinx+xcosx14.4 215.-216.85x2y22 118.17.21061923 解答题x2y2119.抛物线方程y 4x双曲线方程1344220.y x 2y x 2y 2x 2 221.直线方程y 3(x 3)3x2y21椭圆方程62证明题略22.(1)y 3x4(2)人影长的变化率等于人步行的0.75 倍(3)0.9 米/秒x2y2123.(1)259(2)4(3)1616 m 555/5