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1、第第九九章章方方差差分分析析与与回回归归分分析析习习题题参参考考答答案案1.为研究不同品种对某种果树产量的影响，进行试验，得试验结果（产量）如下表，试分析果树品种对产量是否有显着影响.（F0.05(2,9)4.26，F0.01(2,9)8.02）解：r=3,品种试验结果行和Ti xi行均值xi.10137n n1 n2 n3 4 4 4 12A1A2A31071310121315128479405228T212021200T=120,C n12计计值值?FA算算统统计计?SSAfA72 28.53,SSefe38 9方差分析表方差来源平方和自由度均方F 值临界值显着性品种 A?36?误差?总计
2、?故故果树品种对产量有特别显着影响.?结论:由于FA 8.53 F0.01(2,9)8.02,2.试验结果A1推进器A3AA42065燃料 BB1141813B21316121859解B3121411195614：394836571316l 4,m 3,n lm 12,C x.2n 180212 2700A2计计1219值值FA算算统统计计?SAfA90 3Sf10.5 2 51.43,FBBB 9Sefe3.5 6Sefe3.5 6方差来源180?15F 值临界值显着性平方和自由度推进器 A?燃料 B?误差?总计?结论:由以上方差分析知，进器对火箭的射程有特别显着影响；燃料对火箭的射程有显着
3、影响.3为了研究某商品的需求量 Y 与价格 x 之间的关系，收集到下列 10 对数据：价格 xi123445需求量 yi108876421xi31,yi58,xiyi147,2xi112,2yi 410.5,（1）求需求量 Y 与价格 x 之间的线性回归方程；（2）计算样本相关系数；（3）用 F 检验法作线性回归关系显着性检验.解：引入记号n 10,x 3.1,y 5.8需求量 Y 与价格 x 之间的线性回归方程为（2）样本相关系数r lxylxxlyy32.832.8 0.955615.974.134.3248在H0成立的条件下，取统计量F(n2)SR F(1,n2)Se计算统计值2SR l
4、xylxx(32.8)215.9 67.66,Se lyySR 74.167.66 6.44故需求量 Y 与价格 x 之间的线性回归关系特别显着.4.随机调查 10 个城市居民的家庭平均收入(x)与电器用电支出(y)情况得数据（单位：千元）如下:收入 xi18202224262830303438支出 yi(1)求电器用电支出 y 与家庭平均收入x之间的线性回归方程；(2)计算样本相关系数；(3)作线性回归关系显着性检验;(4)若线性回归关系显着,求x=25 时,y 的置信度为的预测区间.解：引入记号n 10,x 27,y 1.9电器用电支出 y 与家庭平均收入x之间的线性回归方程为（2）样本相
5、关系数r lxylxxlyy43.6 0.98453545.54在H0成立的条件下，取统计量F(n2)SR F(1,n2)Se计算统计值2sR lxylxx 43.62354 5.37,se lyysR 5.545.37 0.17故家庭电器用电支出 y 与家庭平均收入x之间的线性回归关系特别显着.相关系数检验法相关系数检验法H0:R 0;H1:R 0故家庭电器用电支出 y 与家庭平均收入x之间的线性回归关系特别显着.(4)因为x x0处,y0的置信度为1的预测区间为垐t0.025(8)2.31,其中y0 1.42640.123225 1.6536,se 0.1458n2代入计算得当x=25 时,y 的置信度为的预测区间为