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1、平平 行行 四四 边边 形形 的的 性性 质质 与与 判判 定定专专 题题 练练 习习题题(共共 5 5 页页)-本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可-内页可以根据需求调整合适字体及大小-平行四边形的性质与判定平行四边形的性质与判定 专题练习题专题练习题1在平面直角坐标系中，以 O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是()A(3，1)B(4，1)C(2，1)D(2，1)2如图，在 RtABC 中，B90，AB3，BC4，点 D 在 BC 上，以 AC为对角线的所有ADCE 中，DE 最小的值是()A2 B3 C4 D53如图，
2、E 是ABCD 内任意一点，若平行四边形的面积是 6，则阴影部分的面积为_4如图，ABCD 与DCFE 的周长相等，且BAD60，F110，则DAE 的度数为_5如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上一点，且 ABAE.(1)求证：ABCEAD；(2)若 AE 平分DAB，EAC25，求AED 的度数6如图，在ABCD 中，E 是 BC 的中点，AE9，BD12，AD10.(1)求证：AEBD；(2)求ABCD 的面积27 如图，四边形 ABCD 为平行四边形，BAD 的角平分线 AE 交 CD于点 F，交 BC 的延长线于点 E.(1)求证：BECD；(2)连接 BF，若 BF
3、AE，BEA60，AB4，求 ABCD 的面积8.如图，已知 ABCD，BEAD，垂足为点 E，CFAD，垂足为点 F，并且 AEDF.求证：四边形 BECF 是平行四边形9.如图，将一张直角三角形纸片 ABC 沿中位线 DE 剪开后，在平面上将BDE 绕着 CB 的中点 D 逆时针旋转 180，点 E 到了点 E的位置，则四边形 ACEE 的形状是_310.如图，已知点 E，C 在线段 BF 上，BECECF，ABDE，ACBF.(1)求证：ABCDEF；(2)试判断四边形 AECD 的形状，并证明你的结论11.如图 1，在 ABCD 中，点 O 是对角线 AC 的中点，EF 过点 O 与
4、AD，BC 分别相交于点 E，F，GHAB，于点EG，(1)求证：四边形 EGFH 是平行四边形；(2)如图 2，若 EFAB，GHBC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中与四边形 AGHD 面积相等的所有的平行四边形(四边形 AGHD 除外)4过点 O 与CD 分别相交G，H，连接FG，FH，EH.12如图，ABC 是等边三角形，点 D，F 分别在线段 BC，AB 上，EFB60，DCEF.(1)求证：四边形 EFCD 是平行四边形；(2)若 BFEF，求证：AEAD.5答案：1.A2.B3.34.255.解：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，BCAD，BCAD，EADAE
5、B，ABAE，BAEB，BEAD，ABCEAD(SAS)(2)AE 平分DAB，DAEBAE，又DAEAEB，ABAE，BAEAEBB，ABE 为等边三角形，BAE60，EAC25，BAC85，ABCEAD，AEDBAC856.解：(1)过点 D 作 DF AE 交 BC 的延长线于点 F，AD BC，四边形 AEFD 为平行1四边形，EFAD10，DFAE9，E 是 BC 的中点，BF2ADAD15，BD2DF212292225BF2，BDF90，即 BDDF，AE DF，AEBD(2)过点 D 作91236DMBF 于点 M，BDDFBFDM，DM155，SABCDBCDM727.分析：(
6、1)证 ABBE，ABCD，即可得到结论；(2)将ABCD 的面积转化为ABE 的面积求解即可解：(1)四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，AD BE，DAE E，BAE DAE，BAE E，ABBE，BECD(2)ABBE，BFAE，AFFE，又 DAF CEF，AFD EFC，AFDEFC(ASA)，SABCDS ABE，ABBE，1 BEA60，ABE 是等边三角形，由勾股定理得 BF2 3，S ABE2AEBF4 3，SABCD4 38.分析：可通过证 BE 綊 CF 来得到结论解：BEAD，CFAD，AEBDFC90，BECF，ABCD，AD，又AEDF，AEBDFC(ASA)
7、，BECF，四边形 BECF 是平行四边形9.平行四边形10.解：(1)ABDE，BDEF，BEECCF，BCEF，又ACBF，ABCDEF(ASA)(2)四边形 AECD 是平行四边形证明：ABCDEF，ACDF，ACBF，ACDF，四边形 ACFD 是平行四边形，ADCF，ADCF，ECCF，ADEC，ADCE，四边形 AECD 是平行四边形11.解：(1)四边形 ABCD 为平行四边形，ADBC，EAOFCO，又OAOC，AOECOF，OAEOCF(ASA)，OEOF，同理 OGOH，四边形 EGFH 是平行四边形(2)GBCH，ABFE，EFCD，EGFH12.解：(1)ABC 是等边三角形，ABC60，又EFB60，ABCEFB，EFBC，又DCEF，四边形 EFCD 是平行四边形(2)连接 BE，EFB60，BFEF，BEF 为等边三角形，BEBFEF，ABE60，CDEF，BECD，又ABC 为等边三角形，ABAC，ACD60，ABEACD，ABEACD(SAS)，AEAD67