《新中考数学真题分项汇编专题09一次函数(共50题)(解析版).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新中考数学真题分项汇编专题09一次函数(共50题)(解析版).pdf（38页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、专题专题 9 9 一次函数（共一次函数（共 5050 题）题）一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）1（2020内江）将直线 y2x1 向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）Ay2x5By2x3Cy2x+1Dy2x+3【分析】根据函数图象向上平移加，向下平移减，可得答案【解析】直线 y2x1 向上平移两个单位，所得的直线是y2x+1，故选：C2（2020凉山州）若一次函数y（2m+1）x+m3 的图象不经过第二象限，则m 的取值范围是（）Am12Bm3Cm312Dm312【分析】根据题意得到关于m 的不等式组，然后解不等式组即可【解析】根据题意得2+10，3 0解得m
2、3故选：D3（2020泰州）点 P（a，b）在函数 y3x+2 的图象上，则代数式6a2b+1 的值等于（）A5B3C3D112【分析】把点 P 的坐标代入一次函数解析式，得出3ab2代入 2（3ab）+1 即可【解析】点 P（a，b）在函数 y3x+2 的图象上，b3a+2，则 3ab26a2b+12（3ab）+14+13故选：C4（2020乐山）直线 ykx+b 在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx+b2 的解集是（）Ax2Bx4Cx2Dx4【分析】根据待定系数法求得直线的解析式，然后求得函数y2 时的自变量的值，根据图象即可求得【解析】直线 ykx+b 与 x 轴交于点（2，0
3、），与 y 轴交于点（0，1），1 1页/共3838页页12+=0=，解得2=1=1直线为 y=2+1，当 y2 时，2=+1，解得 x2，由图象可知：不等式 kx+b2 的解集是 x2，故选：C5（2020济宁）数形结合是解决数学问题常用的思想方法 如图，直线 yx+5 和直线 yax+b 相交于点 P，根据图象可知，方程 x+5ax+b 的解是（）121Ax20Bx5Cx25Dx15【分析】两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的解【解析】直线 yx+5 和直线 yax+b 相交于点 P（20，25）直线 yx+5 和直线 yax+b 相交于点 P 为 x20故选：A6（2020安徽
4、）已知一次函数ykx+3 的图象经过点A，且 y 随 x 的增大而减小，则点 A 的坐标可以是（）A（1，2）B（1，2）C（2，3）D（3，4）【分析】由点 A 的坐标，利用一次函数图象上点的坐标特征求出k 值，结合 y 随 x 的增大而减小即可确定结论【解析】A、当点 A 的坐标为（1，2）时，k+33，解得：k10，y 随 x 的增大而增大，选项A 不符合题意；B、当点 A 的坐标为（1，2）时，k+32，解得：k50，y 随 x 的增大而减小，选项B 符合题意；2 2页/共3838页页C、当点 A 的坐标为（2，3）时，2k+33，解得：k0，选项 C 不符合题意；D、当点 A 的坐标
5、为（3，4）时，3k+34，解得：k=0，y 随 x 的增大而增大，选项D 不符合题意故选：B7（2020杭州）在平面直角坐标系中，已知函数yax+a（a0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（）13ABCD【分析】求得解析式即可判断【解析】函数 yax+a（a0）的图象过点 P（1，2），2a+a，解得 a1，yx+1，直线交 y 轴的正半轴，且过点（1，2），故选：A8（2020湖州）已知在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y2x+2 和直线 y=3x+2 分别交 x 轴于点 A 和点 B 则下列直线中，与 x 轴的交点不在线段 AB 上的直线是（）Ayx+2By=2x+2Cy4
6、x+2Dy=3x+2232【分析】求得 A、B 的坐标，然后分别求得各个直线与x 的交点，进行比较即可得出结论【解析】直线 y2x+2 和直线 y=3x+2 分别交 x 轴于点 A 和点 BA（1，0），B（3，0）A、yx+2 与 x 轴的交点为（2，0）；故直线 yx+2 与 x 轴的交点在线段 AB 上；3 3页/共3838页页2B、y=2x+2 与 x 轴的交点为（2，0）；故直线 y=2x+2 与 x 轴的交点在线段 AB 上；C、y4x+2 与 x 轴的交点为（2，0）；故直线 y4x+2 与 x 轴的交点不在线段 AB 上；D、y=3x+2 与 x 轴的交点为（3，0）；故直线
7、y=3x+2 与 x 轴的交点在线段 AB 上；故选：C9（2020北京）有一个装有水的容器，如图所示，容器内的水面高度是10cm，现向容器内注水，并同时开始计时，在注水过程中，水面高度以每秒 0.2cm 的速度匀速增加，则容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系是（）23231A正比例函数关系C二次函数关系B一次函数关系D反比例函数关系【分析】根据题意可得容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足的函数关系式，进而判断出相应函数类型【解析】设容器内的水面高度为h，注水时间为 t，根据题意得：h0.2t+10，容器注满水之前，容器内的水面高度与对应的注水时间满足
8、的函数关系是一次函数关系故选：B10（2020陕西）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点若直线 yx+3 分别与 x 轴、直线 y2x 交于点A、B，则AOB 的面积为（）A2B3C4D6【分析】根据方程或方程组得到A（3，0），B（1，2），根据三角形的面积公式即可得到结论【解析】在 yx+3 中，令 y0，得 x3，=+3=1解得，=2=2A（3，0），B（1，2），AOB 的面积=2323，故选：B4 4页/共3838页页111（2020连云港）快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的路程y（km）与它们的行驶时间 x（h）
9、之间的函数关系小欣同学结合图象得出如下结论：快车途中停留了 0.5h；快车速度比慢车速度多20km/h；图中 a340；快车先到达目的地其中正确的是（）ABCD【分析】根据题意可知两车出发2 小时后相遇，据此可知他们的速度和为180（km/h），相遇后慢车停留了 0.5h，快车停留了 1.6h，此时两车距离为88km，据此可得慢车的速度为 80km/h，进而得出快车的速度为 100km/h，根据“路程和速度和时间”即可求出a 的值，从而判断出谁先到达目的地【解析】根据题意可知，两车的速度和为：3602180（km/h），相遇后慢车停留了 0.5h，快车停留了 1.6h，此时两车距离为 88km
10、，故结论错误；慢车的速度为：88（3.62.5）80（km/h），则快车的速度为 100km/h，所以快车速度比慢车速度多20km/h；故结论错误；88+180（53.6）340（km），所以图中 a340，故结论正确；（360280）802.5（h），52.52.5（h），所以慢车先到达目的地，故结论错误所以正确的是故选：B12（2020嘉兴）一次函数 y2x1 的图象大致是（）5 5页/共3838页页ABCD【分析】根据一次函数的性质，判断出k 和 b 的符号即可解答【解析】由题意知，k20，b10 时，函数图象经过一、三、四象限故选：B二填空题（共二填空题（共 1616 小题）小题）13
11、（2020辽阳）若一次函数 y2x+2 的图象经过点（3，m），则 m8【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征可求出m 的值，此题得解【解析】一次函数 y2x+2 的图象经过点（3，m），m23+28故答案为：814（2020南京）将一次函数 y2x+4 的图象绕原点 O 逆时针旋转 90，所得到的图象对应的函数表达式是y=2x+2【分析】直接根据一次函数互相垂直时系数之积为1，进而得出答案【解析】在一次函数 y2x+4 中，令 x0，则 y4，直线 y2x+4 经过点（0，4），将一次函数 y2x+4 的图象绕原点 O 逆时针旋转 90，则点（0，4）的对应点为（4，0），旋转后得到的图象与
12、原图象垂直，则对应的函数解析式为：y=2x+b，将点（4，0）代入得，(4)+b0，2111解得 b2，旋转后对应的函数解析式为：y=2x+2，故答案为 y=2x+26 6页/共3838页页1115（2020临沂）点（2，m）和点（2，n）在直线 y2x+b 上，则 m 与 n 的大小关系是mn【分析】先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据一次函数的性质即可得出结论【解析】直线 y2x+b 中，k20，此函数 y 随着 x 的增大而增大，22，mn故答案为 mn16（2020天津）将直线 y2x 向上平移 1 个单位长度，平移后直线的解析式为y2x+1【分析】根据一次函数图象上下平移时解
13、析式的变化规律求解【解析】将直线 y2x 向上平移 1 个单位，得到的直线的解析式为y2x+1故答案为 y2x+117（2020苏州）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（4，0）、（0，4），点 C（3，n）在第一象限内，连接 AC、BC已知BCA2CAO，则 n14511【分析】作 CDx 轴于 D，CEy 轴于 E，则 BE4n，CE3，CDn，AD7，根据平行线的性质得出ECACAO，根据题意得出 BCECAO，通过解直角三角形得到 tanCAO=BCE=4，即可得到=，解得即可343=tan【解析】作 CDx 轴于 D，CEy 轴于 E，点 A、B 的坐标分别为（4，0
14、）、（0，4），点 C（3，n）在第一象限内，则 E（0，n），D（3，0），BE4n，CE3，CDn，AD7，CEOA，ECACAO，BCA2CAO，7 7页/共3838页页BCECAO，在 RtCAD 中，tanCAO=，在 RtCBE 中，tanBCE=，=14，即34=43，解得 n=5，故答案为14518（2020苏州）若一次函数 y3x6 的图象与 x 轴交于点（m，0），则 m2【分析】把点（m，0）代入 y3x6 即可求得 m 的值【解析】一次函数 y3x6 的图象与 x 轴交于点（m，0），3m60，解得 m2，故答案为 219（2020达州）已知 k 为正整数，无论 k 取
15、何值，直线 11：ykx+k+1 与直线 12：y（k+1）x+k+2 都交于一个固定的点，这个点的坐标是（1，1）；记直线 11和 12与 x 轴围成的三角形面积为 Sk，则S114，S1+S2+S3+S100的值为50101【分析】变形解析式得到两条直线都经过点（1，1），即可证出无论 k 取何值，直线 l1与 l2的交点均为定点（1，1）；先求出ykx+k+1 与 x 轴的交点和 y（k+1）x+k+2 与 x 轴的交点坐标，再根据三角形面积公式求出 Sk，求出 S1=2（12）=4，S2=2（），以此类推 S100=2（23111111111001101），相加后得到（1101）211
16、【解析】直线 11：ykx+k+1k（x+1）+1，直线 12：y（k+1）x+k+2 经过点（1，1）；直线 12：y（k+1）x+k+2k（x+1）+（x+1）+1（k+1）（x+1）+1，直线 12：y（k+1）x+k+2 经过点（1，1）8 8页/共3838页页无论 k 取何值，直线 l1与 l2的交点均为定点（1，1）直线 11：ykx+k+1 与 x 轴的交点为（，0），直线 12：y（k+1）x+k+2 与 x 轴的交点为（+1，0），SK=1+1+21|+|1=，2+12(+1)111+2+1S1=212=4；S1+S2+S3+S100=21211212131112+12311
17、00+1100101=（1）+（）+（=2（1101）11101）=101故答案为（1，1）；41501015011002101120（2020成都）一次函数 y（2m1）x+2 的值随 x 值的增大而增大，则常数 m 的取值范围为m2【分析】先根据一次函数的性质得出关于m 的不等式 2m10，再解不等式即可求出m 的取值范围【解析】一次函数 y（2m1）x+2 中，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大，2m10，解得 m故答案为：m221（2020重庆）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A 地出发前往 B 地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5 分钟乙
18、骑行 25 分钟后，甲以原速的 继续骑行，58112经过一段时间，甲先到达 B 地，乙一直保持原速前往 B 地在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚12分钟到达 B 地【分析】首先确定甲乙两人的速度，求出总里程，再求出甲到达 B 地时，乙离 B 地的距离即可解决问题9 9页/共3838页页【解析】由题意乙的速度为15005300（米/分），设甲的速度为 x 米/分则有：750020 x2500，解得 x250，25 分钟后甲的速度为 2508=400（米/分）5由题意总里程25020+6140029400（米），86 分钟乙的
19、路程为 8630025800（米），2940025800300=12（分钟）故答案为 1222（2020重庆）A，B 两地相距 240km，甲货车从 A 地以 40km/h 的速度匀速前往 B 地，到达 B 地后停止 在甲出发的同时，乙货车从B 地沿同一公路匀速前往A 地，到达 A 地后停止两车之间的路程y（km）与甲货车出发时间 x（h）之间的函数关系如图中的折线CDDEEF 所示 其中点 C 的坐标是（0，240），点 D 的坐标是（2.4，0），则点 E 的坐标是（4，160）【分析】根据点 C 与点 D 的坐标即可得出乙货车的速度，进而得出乙货车从 B 地到 A 地所用时间，据此即可得
20、出点 E 的坐标【解析】根据题意可得，乙货车的速度为：2402.44060（40km/h），乙货车从 B 地到 A 地所用时间为：240604（小时），当乙货车到底 A 地时，甲货车行驶的路程为：404160（千米），点 E 的坐标是（4，160）故答案为：（4，160）23（2020上海）已知正比例函数 ykx（k 是常数，k0）的图象经过第二、四象限，那么 y 的值随着 x的值增大而减小（填“增大”或“减小”）【分析】根据正比例函数的性质进行解答即可【解析】函数 ykx（k0）的图象经过第二、四象限，那么y 的值随 x 的值增大而减小，故答案为：减小24（2020上海）小明从家步行到学校需
21、走的路程为 1800 米图中的折线 OAB 反映了小明从家步行到学1010页/共3838页页校所走的路程 s（米）与时间 t（分钟）的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15 分钟时，到学校还需步行350米【分析】当 8t20 时，设 skt+b，将（8，960）、（20，1800）代入求得 s70t+400，求出 t15 时 s的值，从而得出答案【解析】当 8t20 时，设 skt+b，将（8，960）、（20，1800）代入，得：8+=960，20+=1800=70解得：，=400s70t+400；当 t15 时，s1450，18001450350，当小明从家出发去学校步
22、行15 分钟时，到学校还需步行350 米，故答案为：35025（2020连云港）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，半径为 2 的O 与 x 轴的正半轴交于点 A，点 B 是O 上一动点，点 C 为弦 AB 的中点，直线 y=4x3 与 x 轴、y 轴分别交于点 D、E，则CDE 面积的最小值为23【分析】如图，连接 OB，取 OA 的中点 M，连接 CM，过点 M 作 MNDE 于 N首先证明点 C 的运动轨迹是以 M 为圆心，1 为半径的M，设M 交 MN 于 C求出 MN，当点 C 与 C重合时，CDE1111页/共3838页页的面积最小【解析】如图，连接 OB，取 OA 的中点 M，连
23、接 CM，过点 M 作 MNDE 于 NACCB，AMOM，MC=OB1，点 C 的运动轨迹是以 M 为圆心，1 为半径的M，设M 交 MN 于 C直线 y=x3 与 x 轴、y 轴分别交于点 D、E，D（4，0），E（0，3），OD4，OE3，DE=32+42=5，MDNODE，MNDDOE，DNMDOE，33412=35，=，9MN=5，当点 C 与 C重合时，CDE 的面积最小，最小值=25（1）2，519故答案为 226（2020黔东南州）把直线 y2x1 向左平移 1 个单位长度，再向上平移2 个单位长度，则平移后所得直线的解析式为y2x+3【分析】直接利用一次函数的平移规律进而得出
24、答案【解析】把直线 y2x1 向左平移 1 个单位长度，得到 y2（x+1）12x+1，再向上平移 2 个单位长度，得到 y2x+31212页/共3838页页故答案为：y2x+327（2020遵义）如图，直线ykx+b（k、b 是常数 k0）与直线y2 交于点 A（4，2），则关于x 的不等式 kx+b2 的解集为x4【分析】结合函数图象，写出直线ykx+2 在直线 y2 下方所对应的自变量的范围即可【解析】直线 ykx+b 与直线 y2 交于点 A（4，2），x4 时，y2，关于 x 的不等式 kx+b2 的解集为 x4故答案为 x428（2020黔西南州）如图，正比例函数的图象与一次函数y
25、x+1 的图象相交于点 P，点 P 到 x 轴的距离是 2，则这个正比例函数的解析式是y2x【分析】根据图象和题意，可以得到点 P 的纵坐标，然后代入一次函数解析式，即可得到点 P 的坐标，然后代入正比例函数解析式，即可得到这个正比例函数的解析式【解析】点 P 到 x 轴的距离为 2，点 P 的纵坐标为 2，点 P 在一次函数 yx+1 上，2x+1，得 x1，点 P 的坐标为（1，2），设正比例函数解析式为 ykx，则 2k，得 k2，正比例函数解析式为 y2x，故答案为：y2x三解答题（共三解答题（共 2222 小题）小题）1313页/共3838页页29（2020贵阳）第 33 个国际禁毒
26、日到来之际，贵阳市策划了以“健康人生绿色无毒”为主题的禁毒宣传月活动，某班开展了此项活动的知识竞赛学习委员为班级购买奖品后与生活委员对话如下：（1）请用方程的知识帮助学习委员计算一下，为什么说学习委员搞错了；（2）学习委员连忙拿出发票，发现的确错了，因为他还买了一本笔记本，但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出单价是小于 10 元的整数，那么笔记本的单价可能是多少元？【分析】（1）设单价为6 元的钢笔买了 x 支，则单价为10 元的钢笔买了（100 x）支，根据总共的费用为（1300378）元列方程解答即可；（2）设笔记本的单价为 a 元，根据总共的费用为（1300378）元列方程解求出方程的解
27、，再根据a 的取值范围以及一次函数的性质求出x 的值，再把 x 的值代入方程的解即可求出a 的值【解析】（1）设单价为 6 元的钢笔买了 x 支，则单价为 10 元的钢笔买了（100 x）支，根据题意，得：6x+10（100 x）1300378，解得 x19.5，因为钢笔的数量不可能是小数，所以学习委员搞错了；（2）设笔记本的单价为a 元，根据题意，得：6x+10（100 x）+a1300378，整理，得：x=4+2，因为 0a10，x 随 a 的增大而增大，所以 19.5x22，x 取整数，x20，21当 x20 时，a420782；当 x21 时，a421786，所以笔记本的单价可能是2
28、元或 6 元30（2020聊城）今年植树节期间，某景观园林公司购进一批成捆的A，B 两种树苗，每捆A 种树苗比每捆1414页/共3838页页139B 种树苗多 10 棵，每捆 A 种树苗和每捆 B 种树苗的价格分别是 630 元和 600 元，而每棵 A 种树苗和每棵 B 种树苗的价格分别是这一批树苗平均每棵价格的0.9 倍和 1.2 倍（1）求这一批树苗平均每棵的价格是多少元？（2）如果购进的这批树苗共 5500 棵，A 种树苗至多购进 3500 棵，为了使购进的这批树苗的费用最低，应购进 A 种树苗和 B 种树苗各多少棵？并求出最低费用【分析】（1）设这一批树苗平均每棵的价格是x 元，根据
29、题意列方程解答即可；（2）分别求出 A 种树苗每棵的价格与 B 种树苗每棵的价格，设购进 A 种树苗 t 棵，这批树苗的费用为 w元，根据题意求出 w 与 t 的函数关系式，再根据一次函数的性质解答即可【解析】（1）设这一批树苗平均每棵的价格是x 元，根据题意列，得：6300.96001.2=10，解这个方程，得 x20，经检验，x20 是原分式方程的解，并符合题意，答：这一批树苗平均每棵的价格是20 元；（2）由（1）可知 A 种树苗每棵的价格为：200.918（元），B 种树苗每棵的价格为：201.224（元），设购进 A 种树苗 t 棵，这批树苗的费用为w 元，则：w18t+24（550
30、0t）6t+132000，w 是 t 的一次函数，k60，w 随 t 的增大而减小，又t3500，当 t3500 棵时，w 最小，此时，B 种树苗每棵有：550035002000（棵），w63500+132000111000，答：购进 A 种树苗 3500 棵，BA 种树苗 2000 棵时，能使得购进这批树苗的费用最低，最低费用为 111000元31（2020苏州）某商店代理销售一种水果，六月份的销售利润y（元）与销售量 x（kg）之间函数关系的图象如图中折线所示请你根据图象及这种水果的相关销售记录提供的信息，解答下列问题：（1）截止到 6 月 9 日，该商店销售这种水果一共获利多少元？（2）
31、求图象中线段 BC 所在直线对应的函数表达式日期销售记录1515页/共3838页页6 月 1 日 库存 600kg，成本价 8 元/kg，售价 10 元/kg（除了促销降价，其他时间售价保持不变）6 月 9 日6 月 10、11日6 月 12 日6 月 30 日补充进货 200kg，成本价 8.5 元/kg800kg 水果全部售完，一共获利1200 元从 6 月 1 日至今，一共售出 200kg这两天以成本价促销，之后售价恢复到10 元/kg【分析】（1）由表格信息可知，从 6 月 1 日到 6 月 9 日，成本价 8 元/kg，售价 10 元/kg，一共售出 200kg，根据利润每千克的利润
32、销售量列式计算即可；（2）设 B 点坐标为（a，400），根据题意列方程求出点 B 的坐标，设线段 BC 所在直线对应的函数表达式为 ykx+b，利用待定系数法解答即可【解析】（1）200（108）400（元）答：截止到 6 月 9 日，该商店销售这种水果一共获利400 元；（2）设点 B 坐标为（a，400），根据题意得：（108）（600a）+（108.5）2001200400，解这个方程，得 a350，点 B 坐标为（350，400），设线段 BC 所在直线对应的函数表达式为ykx+b，则：=9350+=400，解得，2000800+=1200=9线段 BC 所在直线对应的函数表达式为=
33、9 1620009161616页/共3838页页32（2020黑龙江）为抗击疫情，支持武汉，某物流公司的快递车和货车每天往返于物流公司、武汉两地，快递车比货车多往返一趟，如图表示两车离物流公司的距离y（单位：千米）与快递车所用时间 x（单位：时）的函数图象，已知货车比快递车早 1 小时出发，到达武汉后用 2 小时装卸货物，按原速、原路返回，货车比快递车最后一次返回物流公司晚1 小时（1）求 ME 的函数解析式；（2）求快递车第二次往返过程中，与货车相遇的时间（3）求两车最后一次相遇时离武汉的距离（直接写出答案）【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）利用待定系数法分别求出BC
34、与 FG 的解析式，再联立解答即可；（3）根据题意列式计算即可【解析】（1）设 ME 的函数解析式为 ykx+b（k0），由 ME 经过（0，50），（3，200）可得：=50=50，解得，3+=200=50ME 的解析式为 y50 x+50；（2）设 BC 的函数解析式为 ymx+n，由 BC 经过（4，0），（6，200）可得：4+=0=100，解得，6+=200=400BC 的函数解析式为 y100 x400；设 FG 的函数解析式为 ypx+q，由 FG 经过（5，200），（9，0）可得：=505+=200，解得，9+=0=450FG 的函数解析式为 y50 x+450，=3=100
35、 400解方程组得，500=50+450=31717页/共3838页页17同理可得 x7h，答：货车返回时与快递车图中相遇的时间（3）（97）50100（km），答：两车最后一次相遇时离武汉的距离为100km33（2020天津）在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境173h，7h；已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍 0.7km，图书馆离宿舍 1km 周末，小亮从宿舍出发，匀速走了 7min 到食堂；在食堂停留 16min 吃早餐后，匀速走了 5min 到图书馆；在图书馆停留 30min 借书后，匀速走了 10min 返回宿舍给出的图象反映了
36、这个过程中小亮离宿舍的距离 ykm 与离开宿舍的时间xmin 之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：离开宿舍的时间/min离宿舍的距离/km（）填空：食堂到图书馆的距离为0.3km；小亮从食堂到图书馆的速度为0.06km/min；小亮从图书馆返回宿舍的速度为0.1km/min；当小亮离宿舍的距离为0.6km 时，他离开宿舍的时间为6 或 62min（）当 0 x28 时，请直接写出 y 关于 x 的函数解析式【分析】（）根据题意和函数图象，可以将表格补充完整；（）根据函数图象中的数据，可以将各个小题中的空补充完整；（）根据（）中的结果和函数图象中的数据，可以写出当0 x28 时
37、，y 关于 x 的函数解析式1818页/共3838页页0.20.50.70.7125202330【解析】（）由图象可得，在前 7 分钟的速度为 0.770.1（km/min），故当 x2 时，离宿舍的距离为 0.120.2（km），在 7x23 时，距离不变，都是0.7km，故当 x23 时，离宿舍的距离为 0.7km，在 28x58 时，距离不变，都是 1km，故当 x30 时，离宿舍的距离为 1km，故答案为：0.2，0.7，1；（）由图象可得，食堂到图书馆的距离为10.70.3（km），故答案为：0.3；小亮从食堂到图书馆的速度为：0.3（2823）0.06（km/min），故答案为：0
38、.06；小亮从图书馆返回宿舍的速度为：1（6858）0.1（km/min），故答案为：0.1；当 0 x7 时，小亮离宿舍的距离为 0.6km 时，他离开宿舍的时间为0.60.16（min），当 58x68 时，小亮离宿舍的距离为 0.6km 时，他离开宿舍的时间为（10.6）0.1+5862（min），故答案为：6 或 62；（）由图象可得，当 0 x7 时，y0.1x；当 7x23 时，y0.7；当 23x28 时，设 ykx+b，23+=0.7=0.06，得，28+=1=0.68即当 23x28 时，y0.06x0.68；0.1(0 7)(723)由上可得，当 0 x28 时，y 关于
39、x 的函数解析式是 y=0.70.06 0.68(23 28)34（2020青岛）为让更多的学生学会游泳，少年宫新建一个游泳池，其容积为480m3，该游泳池有甲、乙两个进水口，注水时每个进水口各自的注水速度保持不变同时打开甲、乙两个进水口注水，游泳池的蓄水量 y（m3）与注水时间 t（h）之间满足一次函数关系，其图象如图所示（1）根据图象求游泳池的蓄水量y（m3）与注水时间t（h）之间的函数关系式，并写出同时打开甲、乙1919页/共3838页页两个进水口的注水速度；（2）现将游泳池的水全部排空，对池内消毒后再重新注水已知单独打开甲进水口注满游泳池所用时间是单独打开乙进水口注满游泳池所用时间的
40、倍求单独打开甲进水口注满游泳池需多少小时？34【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以求得游泳池的蓄水量 y（m3）与注水时间 t（h）之间的函数关系式，并计算出同时打开甲、乙两个进水口的注水速度；（2）根据题意和（1）中的结果，可以得到甲进水管的进水速度，从而可以求得单独打开甲进水口注满游泳池需多少小时【解析】（1）设 y 与 t 的函数解析式为 ykt+b，=100，2+=380=140解得，=100即 y 与 t 的函数关系式是 y140t+100，同时打开甲、乙两个进水口的注水速度是：（380100）2140（m3/h）；（2）单独打开甲进水口注满游泳池所用时间是单独打开乙进水口注满游
41、泳池所用时间的 倍34甲进水口进水的速度是乙进水口进水速度的，43同时打开甲、乙两个进水口的注水速度是140m3/h，甲进水口的进水速度为：140（+1）4=60（m3/h），433480608（h），即单独打开甲进水口注满游泳池需8h35（2020北京）在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 ykx+b（k0）的图象由函数 yx 的图象平移得到，且经过点（1，2）（1）求这个一次函数的解析式；（2）当 x1 时，对于 x 的每一个值，函数 ymx（m0）的值大于一次函数 ykx+b 的值，直接写出2020页/共3838页页m 的取值范围【分析】（1）先根据直线平移时k 的值不变得出 k1，再
42、将点 A（1，2）代入 yx+b，求出 b 的值，即可得到一次函数的解析式；（2）根据点（1，2）结合图象即可求得【解析】（1）一次函数 ykx+b（k0）的图象由直线 yx 平移得到，k1，将点（1，2）代入 yx+b，得 1+b2，解得 b1，一次函数的解析式为 yx+1；（2）把点（1，2）代入 ymx 求得 m2，当 x1 时，对于 x 的每一个值，函数 ymx（m0）的值大于一次函数 yx+1 的值，m236（2020福建）某公司经营甲、乙两种特产，其中甲特产每吨成本价为10 万元，销售价为10.5 万元；乙特产每吨成本价为 1 万元，销售价为 1.2 万元由于受有关条件限制，该公司
43、每月这两种特产的销售量之和都是 100 吨，且甲特产的销售量都不超过20 吨（1）若该公司某月销售甲、乙两种特产的总成本为235 万元，问这个月该公司分别销售甲、乙两种特产各多少吨？（2）求该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润【分析】（1）根据题意，可以列出相应的一元一次方程，从而可以求得这个月该公司销售甲、乙两种特产分别为多少吨；（2）根据题意，可以得到利润与甲种特产数量的函数关系式，再根据甲种特产的取值范围和一次函数的性质，可以得到利润的最大值2121页/共3838页页【解析】（1）设销售甲种特产 x 吨，则销售乙种特产（100 x）吨，10 x+（100 x）1235，解得，x
44、15，100 x85，答：这个月该公司销售甲、乙两种特产分别为15 吨，85 吨；（2）设利润为 w 元，销售甲种特产 a 吨，w（10.510）a+（1.21）（100a）0.3a+20，0a20，当 a20 时，w 取得最大值，此时 w26，答：该公司一个月销售这两种特产所能获得的最大总利润是26 万元37（2020怀化）某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑共 20 台，已知甲型平板电脑进价 1600元，售价 2000 元；乙型平板电脑进价为2500 元，售价 3000 元（1）设该商店购进甲型平板电脑x 台，请写出全部售出后该商店获利y 与 x 之间函数表达式（2）若该商店采购两种
45、平板电脑的总费用不超过39200 元，全部售出所获利润不低于 8500 元，请设计出所有采购方案，并求出使商店获得最大利润的采购方案及最大利润【分析】（1）根据利润等于每台电脑的利润乘以台数列得函数关系式即可；（2）根据题意列不等式组，求出解集，根据解集即可得到四种采购方案，由（1）的函数关系式得到当x 取最小值时，y 有最大值，将 x12 代入函数解析式求出结果即可【解析】（1）由题意得：y（20001600）x+（30002500）（20 x）100 x+10000，全部售出后该商店获利y 与 x 之间函数表达式为 y100 x+10000；1600+2500(20 )39200（2）由题
46、意得：，400+500(20 )8500解得 12x15，x 为正整数，x12、13、14、15，共有四种采购方案：甲型电脑 12 台，乙型电脑 8 台，甲型电脑 13 台，乙型电脑 7 台，甲型电脑 14 台，乙型电脑 6 台，甲型电脑 15 台，乙型电脑 5 台，y100 x+10000，且1000，2222页/共3838页页y 随 x 的增大而减小，当 x 取最小值时，y 有最大值，即 x12 时，y 最大值10012+100008800，采购甲型电脑 12 台，乙型电脑 8 台时商店获得最大利润，最大利润是8800 元38（2020陕西）某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质瓜苗及大棚栽
47、培技术这种瓜苗早期在农科所的温室中生长，长到大约 20cm 时，移至该村的大棚内，沿插杆继续向上生长研究表明，60 天内，这种瓜苗生长的高度 y（cm）与生长时间 x（天）之间的关系大致如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当这种瓜苗长到大约 80cm 时，开始开花结果，试求这种瓜苗移至大棚后继续生长大约多少天，开始开花结果？【分析】（1）分段函数，利用待定系数法解答即可；（2）利用（1）的结论，把 y80 代入求出 x 的值即可解答【解析】（1）当 0 x15 时，设 ykx（k0），则：2015k，解得 k=3，y=；当 15x60 时，设 ykx+b（k0），则：20=1
48、5+，170=60+解得=3，=30y=10 30，3104344(0 15)3=10；30(15 60)32323页/共3838页页（2）当 y80 时，80=3 30，解得 x33，331518（天），这种瓜苗移至大棚后继续生长大约18 天，开始开花结果39（2020淮安）甲、乙两地的路程为 290 千米，一辆汽车早上 8：00 从甲地出发，匀速向乙地行驶，途中休息一段时间后按原速继续前进，当离甲地路程为240 千米时接到通知，要求中午12：00 准时到达乙地设汽车出发 x 小时后离甲地的路程为 y 千米，图中折线 OCDE 表示接到通知前 y 与 x 之间的函数10关系（1）根据图象可知
49、，休息前汽车行驶的速度为80千米/小时；（2）求线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式；（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶能否准时到达？请说明理由【分析】（1）观察图象即可得出休息前汽车行驶的速度；（2）根据题意求出点 E 的横坐标，再利用待定系数法解答即可；（3）求出到达乙地所行驶的时间即可解答【解析】（1）由图象可知，休息前汽车行驶的速度为80 千米/小时；故答案为：80；（2）休息后按原速继续前进行驶的时间为：（24080）80（小时），点 E 的坐标为（3.5，240），设线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式为 ykx+b，则：1.5+=803.5+=240，
50、解得=80=40，线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数表达式为 80 x40；2424页/共3838页页（3）接到通知后，汽车仍按原速行驶，则全程所需时间为：29080+0.54.125（小时），12：008：004（小时），4.1254，所以接到通知后，汽车仍按原速行驶不能准时到达40（2020襄阳）受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售“一方有难，八方支援”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按 25 元/千克的价格出售设经销商购进甲种水果 x 千克，付款 y 元，