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1、.泉港一中泉港一中 2017-20182017-2018 学年度高二下学期期末考试学年度高二下学期期末考试理科数学试题理科数学试题考试时间：120 分钟满分：150 分一、选择题每题 5 分,共 6060 分1.设集合M x|0 x 3,N x|0 x 2,那么aM是aN的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件2.已知m为实数,i为虚数单位,若A.iB.1C.,则D.3.某人射击一次击中的概率是0.6,经过3次射击,此人至少有两次击中目标的概率为A、81543627 B、C、D、1251251251254设有一个线性回归方程为y 21.5x,则变量 x 增加一
2、个单位时 A.y 平均增加 1.5 个单位 B.y 平均增加 2 个单位C.y 平均减少 1.5 个单位 D.y 平均减少 2 个单位5.在同一坐标系中,将曲线y 2sin3x变为曲线y sin x的伸缩变换是x 3xx 3xx 3xx 3x(D)(A)11(B)(C)y yy yy 2yy 2y226.A.10 B.的展开式中 x 的系数为 C.D.3y27.已知x,y为正实数，且x2y 3 0,则函数z 的最小值是xA 9 B 12 C 3 D 68.设函数A.B.,则使得 C.D.成立的 x 的取值范围是4 个人去的景点9.小赵、小钱、小孙、小李到4 个景点旅游,每人只去一个景点,设事件
3、不相同,事件A.B.小赵独自去一个景点,则C.D.10.已知函数f的定义域为R R.当x0时,f(x)x 1；当1 x 1时,f(x)f(x)；当x A 2B2C0D 111.把 5 个不同的球放入 3 个不同的盒子内,每个盒子内至少有 1 个球,则不同的放法种数为A 300 B 240 C 210 D 1503111时,f(x)f(x).则f=22212.已知定义在R上的函数f(x)满足：x2 2,x (1,05 2xf(x)2且f(x 2)f(x),g(x)x (0,1x 2x 2则方程f(x)g(x)在区间-3，7上的所有实根之和为A 14 B 12 C 11 D 7二、填空题每题 5.
4、0 分,共 20 分13.若幂函数f(x)(n2 2n 1)x2n3(nZ)定义域为R，则n的值为_14.某学院的 A,B,C 三个专业共有 1 200 名学生.为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120 的样本.已知该学院的A 专业有 380 名学生,B 专业有 420 名学生,则在该学院的 C 专业应抽取_名学生.15.要给 4 个唱歌节目和 2 个小品节目排列演出顺序,要求 2 个小品节目之间恰好有 3 个唱歌节目,那么演出顺序的排列种数是_用数字作答16.若函数f(x)x22axa24在区间a2，a2(a 0)上的值域为4，0，则实数a的取值范围为三、解答
5、题本大题共 6 小题,共 70 分17：.命题 p：不等式数 若的解集是命题 q：函数在定义域内是增函为假命题,求 a 的取值范围x 118.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为y 22t2t为参数,在极坐标2t2系 与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位,且以原点 O 为极点,以 x 轴非负半轴为极轴 中,圆 C的方程为求直角坐标下圆 C 的标准方程；若点19.已知函数 在图中画出,设圆 C 与直线l交于点 A,B,求的值的图象,并求不等式f(x)1的解集；2tt1 1 1(II)若存在x R,使不等式 f(x)3成立,求t的取值范围.22.ax220.(本题12分)已知函数f(x)2(
6、a 0)x 1(1)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(2)讨论f(x)在（1，1）上的单调性，并给予证明.21.近年空气质量逐步恶化,雾霾天气现象出现增多,大气污染危害加重,大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病,为了解某市心肺疾病是否与性别有关,在某医院随机的对入院50 人进行了问卷调查,得到如下的列联表男女合计患心肺疾病10不患心肺疾病5合计50已知在全部 50 人中随机抽取 1 人,抽到患心肺疾病的人的概率为,请将上面的列联表补充完整；是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；已知在患心肺疾病的 10 位女性中,有 3 位又患有胃病,现在从患心肺疾病的 10 位女性中,选出 3 名进行其它方面的排查,记选出患胃病的女性人数为,求 的分布列、数学期望n(ad bc)2参考公式：K(ab)(cd)(ac)(bd)2K.22.某校高二年级在一次数学测验后,随机抽取了部分学生的数学成绩组成一个样本,得到如下频率分布直方图：求这部分学生成绩的样本平均数.