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1、6.26.2 菱形菱形(1)(1)【教学目标】1.经历菱形的概念、性质的发现过程2.掌握菱形的概念3.掌握菱形的性质定理“菱形的四条边都相等”4.掌握菱形的性质定理“菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角”5.探索菱形的对称性【教学重点、难点】重点：菱形的性质难点：菱形的轴对称需要用折叠和推理相结合的方法,是本节的教学难点【教学过程】一.引入:用多媒体显示下面的图形观察以下由火柴棒摆成的图形议一议:(1)三个图形都是平行四边形吗?(2)与图一相比,图二与图三有什么共同的特点?目的是让学生经历菱形的概念,性质的发现过程,并让学生注意以下几点:(1)要使学生明确图二、图三都为平行四边形(
2、2)引导学生找出图二、图三与图一在边方面的差异二.新课:把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.再用多媒体教科书中有关菱形的美丽图案,让学生感受菱形具有工整,匀称,美观等许多优点.菱形也是特殊的平行四边形,所以它具有一般平行四边形的性质外还具有一些特殊的性质.定理 1:菱形的四条边都相等这个定理要求学生自己完成证明,可以根据菱形的定义推出,课堂上只需让学生说说理由就可以了,不必写证明过程.定理 2:菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角.已知:在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O。求证:AC BD,AC 平分BAD 和BCD，BD 平分ABC 和ADC分析：由菱形的定义
3、得ABD 是什么三角形？B B BO 与 OD 有什么关系？根据什么？由此可得 AO 与 BD 有何关系？BAD 有何关系？根据什么？C C证明：四边形 ABCD 是菱形A AO OAB=AD（菱形的定义）D DBO=OD（平行四边形的对角线互相平分）ACBD，AC 平分BAD（等腰三角形三线合一的性质）同理，AC 平分BCD，BD 平分ABC 和ADC对角线 AC 和 BD 分别平分一组对角由定理 2 可以得出菱形是轴对称图形，它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴。另外，还可以从折叠来说明轴对称性。同时指出以上两个性质只是菱形不同于一般平行四边形的特殊性质。菱形还具有平行四边形的所有共性，
4、比如：菱形是中心对称图形，对称中心为两条对角线的交点。三 应用例1在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交与点 O,BAC=30,BD=6求菱形的边长和对角线 AC 的长.分析:本题是菱形的性质定理2 的应用，由BAC=30，得出ABD 为等边三角形，就抓住了问题解决的关键。解：四边形 ABCD 是菱形AB=AD（菱形的定义）AC 平分BAD（菱形的每条对角线平分一组对角）B B又BAC=30 BAD=60ABD 为等边三角形C CA AO OAB=BD=6又OB=OD=3（平行四边形的对角线互相平分）D DACBD（菱形的对角线互相垂直）由勾股定理得 AO2+BO2=AB2AO=AC=2AO=四巩固：教科书第 141 页 课那练习 1、2五小结：1、通过本节课的学习，你有什么收获？还有哪些困惑？2、本节课的主要内容是：一个定义（菱形的定义），二条定理（菱形的性质定理），二个结论（菱形是轴对称图形，又是中心对称图形）。六作业：（略）