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1、动量守恒定律的应用教学目标：1.知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题2.掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤3.会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题教学重点：动量守恒定律的正确应用；熟练掌握应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤教学难点：应用动量守恒定律时守恒条件的判断，包括动量守恒定律的“五性”：条件性；整体性；矢量性；相对性；同时性教学方法：1.学生通过阅读、对比、讨论，总结出动量守恒定律的解题步骤2.学生通过实例分析，结合碰撞、爆炸等问题的特点，明确动量守恒定律的矢量性、同时性和相对性教学过程一、导入新课上一节我们学习了动量守恒定律，那么同学们回忆下边两
2、个问题：1.动量守恒定律的容、动量守恒的条件是什么？2.动量守恒定律的研究对象是什么？学生答：动量守恒的条件是系统所受的外力之和等于零；动量守恒定律的研究对象是有相互作用的物体构成的系统教师强调：动量守恒的条件有三种情况：系统不受外力或者系统所受外力之和为零；系统在某一方向上不受外力或者所受外力之和为零；则这个方向上的动量守恒；系统所受的外力远小于力时，可近视认为动量守恒。教师：在实际生活中，物体之间的相互作用种类很多，比如碰撞、爆炸等问题，本节课我们就应用动量守恒定律来解决这些问题板书课题：动量守恒定律的应用二、新课教学(一)碰撞中的动量守恒例 1.在列车编组站里，一辆m1=1.8kg 的货
3、车在平直轨道上以v1=2m/s 的速度运动，碰上一辆m2=2.2kg 的静止的货车，它们碰撞后接合在一起继续运动，求运动的速度？1.投影仪出示分析思考题：本题中相互作用的系统是什么？分析系统受到哪几个外力的作用？是否符合动量守恒的条件？本题中研究的是哪一个过程？该过程的初状态和末状态分别是什么？2.学生讨论、分析并解答：学生代表回答：本题中两辆货车碰撞，在碰撞过程中发生相互作用，所以本题中两辆货车组成相互作用的系统，我们把这个系统作为研究的对象系统所受的外力有：重力、支持力、摩擦力和空气阻力符合动量守恒的条件，因为在碰撞过程中相互作用的力远大于外力，我们可近似认为不考虑摩擦力和空气阻力本题研究
4、的是两辆货车碰撞这一相互作用过程，碰撞过程的初状态是刚开始发生相互作用时的状态；末状态是相互作用刚结束时的状态.3.用投影片展示学生的解题过程解：取两辆货车在碰撞前运动货车的运动方向为正方向，则v1=2m/s，设两车接合后的速度为v，则两车碰撞前的总动量为p=m1v1，碰撞后的总动量为p=(m1+m2)v，由动量守恒定律p=p可得：（m1+m2）v=m1v1m1v11.8104 2m/s0.9m/sv 44m1 m21.810 2.210即两车接合后以 0.9m/s 的速度沿着第一辆车原来运动的方向继续运动4.教师：同学们现在来总结一下我们用动量守恒定律求解问题是如何分步完成的教师结合学生的回
5、答进行板书应用动量守恒定律解题的一般步骤：据题意确定研究对象（即相互作用的系统）对系统进行受力分析，分清哪些力是系统力，哪些是系统外力判断是否符合动量守恒的条件恰当选取相互作用的初态和末态，弄清这二个状态系统的总动量，然后根据动量守恒定律的表达式列方程注意：用动量守恒定律列式时，应注意各量中速度的参考系要统一，要规定正方向，确定各量的正、负号5.教师特别强调用动量守恒定律解题时：系统性：研究对象应是有相互作用的系统.同一性：各个物体的速度必须是对于同一参考系而言的.同时性：动量守恒的表达式中一边的速度必须是同一时刻的.矢量性（方向性）：表达式中的速度、动量均为矢量，在作用前后速度都在一条直线上
6、的条件下，选定一个正方向，将矢量运算转化为代数运算条件性：必须符合动量守恒定律的条件(二)动量守恒定律应用过程中常见错误例析例 2.平静的水面上有一载人的小船，船和人的总质量为M，站立在船上的人手中拿一质量为m的物体，起初人相对船静止，船、人、物以共同速度v0前进，当人相对于船以速度u向相反方向将物体抛出后，船和人的速度为多大？（水的阻力不计）1.学生讨论本题中选什么作为研究对象，并判断动量是否守恒学生:选取人、船、物体组成的系统为研究对象系统受到重力和浮力作用（由于水的阻力不计），所以符合动量守恒的条件2.教师用多媒体出示几个解题过程，学生讨论分析是否正确解法一：对系统列方程得:(m+M)v
7、0=Mv+m(-u)分析得到：这种解法也是错误的，错误在于列方程时没有注意“同一性”，方程中各动量必须是针对同一参照物，由于船速v0、v都是以地面为参照物的，而u是相对于船的速度，必须换成相对于同一参照物的速度解法二：对系统列方程得：（M+m）v0=mv+m(v+u)分析得到：这种解法也是错误的，错误在于没有注意动量的“矢量性”，由于物相对于船的速度为与船速相反，若规定船速方向为正方向，u应当取负值.解法三：对系统列方程得：（m+M）v0=mv+m(v0-u)这种解法还是错误的错误在于没有注意到“同时性”，应知道物体被抛出瞬间，船速已发生变化，不再是原来的v0而变成了v，即u与v是同一时刻的速
8、度，抛出后物体对地的速度是v-u,而不是v0-u3.分析结束后，学生写出正确的解题过程并在实物投影仪上展示：解：取人、船、物组成的系统为研究对象 由于水的阻力不计，系统的动量守恒以船速方向为正方向，设抛出物体后人和船的速度为v，则物对地的速度为v-u，由动量守恒定律得：(m+M)v0=Mv+m(v-u)muM m教师进行题后强化：应用动量守恒定律时，要注意：系统性、条件性、同一性、同时性、方向性（三）动量守恒定律中守恒条件的扩展例 3.在水平轨道上放置一门质量为M的炮车，发射炮弹的质量为m，炮车与轨道间摩擦力不计，当炮身与水平方向成角发射炮弹时，炮弹相对于炮身的出口速度为v0，试求炮车后退的速
9、度有多大？1.师生共同分析：选定的研究对象是：炮弹和炮车构成的系统系统所受到的力：系统在发射过程中受到两个力作用，一是二者的重力G，二是地面的支持力F，因倾斜发射炮弹，故支持力FG，合外力不为 0，系统动量不守恒但因水平方向上外力之和为零，所以水平方向上动量守恒2.逐步展示解题过程：以v0在水平方向的分量为正方向（注意v0是炮弹相对炮身的速度）则炮弹对地的水平分速度为：v0cos-v据水平方向动量守恒得：m(v0cos-v)-Mv=0mv0cos解得：v M m3.教师总结：当物体系受到的外力之和不为零时，系统总动量不守恒，但系统在某一方向上不受外力或者所受外力之和为零时，则这个方向上的动量守
10、恒，或者说总动量在该方向上的分量守恒由此我们得到动量守恒的条件：系统不受外力或所受外力之和为零；系统所受外力比力小很多；系统某一方向不受外力或所受外力之和为零；例 4.一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在某点速度的大小为v，导弹在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着v的反方向飞去，速度的大小为v1，求炸裂后另一块的速度v2.解：取炸裂前速度v的方向为正方向，v为正值，v1与v的方向相反，v1为负值,导弹炸裂前的总动量为p=mv，炸裂后的总动量为p=-m1v1+(m-m1)v2据动量守恒p=p可得：mv=-m1v1+(m-m1)v2解得:v v0v2mv m1v1可知，v2应为正值，这表示
11、质量为(m-m1)的那部分沿着与v相同的方m m1向飞去三、巩固练习质量为 150 kg 的小车以 2 m/s 的速度在水平光滑道路上匀速前进，质量为50 kg 的人以水平速度 4 m/s 迎面跳上小车后，车的速度为多大？（0.5m/s）四、小结：通过本节课的学习，我们明确了以下几个问题：1.应用动量守恒定律解题时，动量守恒的条件是：系统不受外力或所受外力之和为零系统所受外力比力小很多系统在某一方向不受外力或所受外力之和为零，则该方向的动量守恒（分动量守恒）2.凡是物体间相互作用而引起的动量变化，都应首先考虑动量是否守恒3.在应用动量守恒定律解题的步骤为：明确研究系统，判断是否守恒；选取正方向
12、，明确作用前总动量和作用后总动量；由动量守恒定律p前=p后列方程求解。4.应用动量守恒定律解题时应注意：矢量性：表达式中的速度、动量均为矢量，在一维情况下，选定一个正方向，将矢量运算转化为代数运算同一性：表达式中各个速度必须是相对同一参照物的同时性：表达式中等式一边的速度必须是同一时刻的5.应用动量守恒定律解题的优点：不论相互作用力是恒力还是变力，都可以使用动量守恒定律应用动量守恒定律求解时，只需要考虑过程的始末状态，不需要考虑过程的细节五、作业：1.鱼雷快艇的总质量为M，以速度v前进，快艇沿前进方向发射一颗质量为m的鱼雷12 M，则鱼雷的发射速度为(v)33 m2.在光滑水平面上，甲、乙两球在同一直线上相向运动，碰撞后粘合在一起若碰撞前它们的动量分别为p甲=4kgm/s，p乙=-14kgm/s，碰撞过程中乙球的动量减少了6kgm/s，则甲、乙两球碰撞前的速度大小之比为.(8/7)3.质量为m=0.5kg 的木块，以v0=30m/s 的速度水平地滑上一个静止在光滑地面上的平板车M上，如图所示，平板车的质量M=2.0kg.若小木块没有滑出平板车，而它们之间的动摩擦因数=0.30，重力加速度g=10m/s2.求：v0木块静止在平板车上时车子的速度.（6m/s）这一过程经历的时间.(8s)后，快艇速度减为原来的M