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1、12.1.12.1.1 离散型随机变量离散型随机变量A 级 基础巩固一、选择题1下面给出四个随机变量：某高速公路上某收费站在未来 1 小时内经过的车辆数X；一个沿直线yx进行随机运动的质点，它在该直线上的位置Y；某网站未来 1 小时内的点击量；一天内的温度.其中是离散型随机变量的为( )A B C D解析：是，因为 1 小时内经过该收费站的车辆可一一列出不是，质点在直线yx上运动时的位置无法一一列出是，1 小时内网站的访问次数可一一列出；不是，1 天内的温度是该天最低温度和最高温度这一范围内的任意实数，无法一一列出答案：C2一个袋子中有质量相等的红、黄、绿、白四种小球各若干个，一次倒出三个小球
2、，下列变量是离散型随机变量的是( )A小球滚出的最大距离B倒出小球所需的时间C倒出的三个小球的质量之和D倒出的三个小球的颜色的种数解析：A.小球滚出的最大距离不是一个离散型随机变量，因为不能明确滚动的范围；B.倒出小球所需的时间不是一个离散型随机变量，因为不能明确所需时间的范围；C.三个小球的质量之和是一个定值，不是随机变量，就更不是离散型随机变量了；D.颜色的种数是一个离散型随机变量答案：D3一串钥匙有 6 把，只有一把能打开锁，依次试验，打不开的扔掉，直到找到能开锁的钥匙为止，则试验次数X的最大可能取值为( )A6 B5 C4 D2解析：由于是逐次试验，可能前 5 次都打不开锁，那么剩余钥
3、匙一定能打开锁，故选B.2答案：B4某人进行射击，共有 5 发子弹，击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为，则“5”表示的试验结果是( )A第 5 次击中目标 B第 5 次未击中目标C前 4 次未击中目标 D第 4 次击中目标解析：击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为5，则说明前 4 次均未击中目标答案：C5袋中装有大小和颜色均相同的 5 个乒乓球，分别标有数字 1，2，3，4，5，现从中任意抽取 2 个，设两个球上的数字之积为X，则X所有可能值的个数是( )A6 B7 C10 D25解析：X的所有可能值为12，13，14，15，23，24，25，34，35，45，共计 10 个答案：C
4、二、填空题6抛掷两枚骰子，将两枚骰子的点数记为(x，y)，且设所得点数之和为X，那么X4 表示的随机试验的结果是_解析：抛掷一枚骰子，可能出现的点数是 1，2，3，4，5，6，而X表示抛掷两枚骰子所得到的点数之和，X4133122，所以X4 表示的随机试验的结果是一枚是1 点，另一枚是 3 点或者两枚都是 2 点，即(1，3)，(3，1)，(2，2)答案：(1，3)，(3，1)，(2，2)7同时抛掷 5 枚硬币，得到硬币反面向上的个数为，则的所有可能取值的集合为_解析：的可能取值为 0，1，2，3，4，5.答案：0，1，2，3，4，58在 8 件产品中，有 3 件次品，5 件正品，从中任取 3
5、 件，记次品的件数为，则2表示的试验结果是_解析：应分0 和1 两类0 表示取到 3 件正品；1 表示取到 1 件次品、2 件正品故2表示的试验结果为取到 1 件次品，2 件正品或取到 3 件正品答案：取到 1 件次品、2 件正品或取到 3 件正品三、解答题9某车间三天内每天生产 10 件某产品，其中第一天、第二天分别生产了 1 件、2 件次品，而质检部门每天要在生产的 10 件产品中随机抽取 4 件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过若厂内对车间生产的产品采用记分制，两天全不通过检查得 0 分，3通过一天、两天分别得 1 分、2 分，设该车间在这两天内总得分为，写出的可能取值及其所表
6、示的结果解：的可能取值为 0，1，2.0 表示在两天检查中均发现了次品；1 表示在两天检查中有 1 天没有检查到次品，1 天检查到了次品2 表示在两天检查中都没有发现次品10某篮球运动员在罚球时，命中 1 球得 2 分，不命中得 0 分，且该运动员在 5 次罚球中命中的次数是一个随机变量(1)写出的所有取值及每一个取值所表示的结果；(2)若记该运动员在 5 次罚球后的得分为，写出所有的取值及每一个取值所表示的结果解：(1)可取 0，1，2，3，4，5.表示 5 次罚球中分别命中 0 次，1 次，2 次，3 次，4 次，5 次(2)可取 0，2，4，6，8，10.表示 5 次罚球后分别得 0 分
7、，2 分，4 分，6 分，8 分，10 分B 级 能力提升1抛掷两枚骰子一次，X为第一枚骰子掷出的点数与第二枚掷出的点数之差，则X的所有可能的取值为( )A0X5，XN B5X0，XZC1X6，XN D5X5，XZ解析：两次掷出点数均可取 16 所有整数，所以X5，5，XZ.答案：D2甲、乙两队员进行乒乓球单打比赛，规定采用“七局四胜制” 用表示需要比赛的局数，则6表示的试验结果有_种解析：6表示前 5 局中胜 3 局的球队，第 6 局一定获胜，共有 C C 20(种)1 23 5答案：203写出下列随机变量可能的取值，并说明随机变量所表示的随机试验的结果在一个盒子中，放有标号分别为 1，2，3 的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x，y，记|x2|yx|.解：因为x，y可能取的值为 1，2，3，所以 0|x2|1，0|xy|2，所以 03，所以可能的取值为0，1，2，3，4用(x，y)表示第一次抽到卡片号码为x，第二次抽到卡片号码为y，则随机变量取各值的意义为：0 表示两次抽到卡片编号都是 2，即(2，2)1 表示(1，1)，(2，1)，(2，3)，(3，3)2 表示(1，2)，(3，2)3 表示(1，3)，(3，1)