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1、浙浙江江年年职职高高数数学学单单考考单单招招模模拟拟 HEN system office room【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷六浙江省高等职业技术教育招生考试模拟试卷六数学试题卷数学试题卷说明：本试题卷共三大题，共说明：本试题卷共三大题，共 4 4 页，满分页，满分 120120 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟。分钟。一、选择题（每小题 2 分，共 36 分）1.设集合A 2,3,B x|2 x 5,xZ，则AB()A.2,3 B.3 C.2,3,4 D.2,42.点P(3,2)关于直线y x的对称点坐标是（
2、）A(2,3)B(2,3)C(3,2)D(3,2)x23.已知函数fx 1，则f6()x 7525 C.D.2124.已知P：|x|=x，q：x2 x，则p是q的（）条件.A充分不必要 B必要不充分C充要 D既不充分又不必要5.在等差数列中，已知 S4=1 ,S8=4 则 a17+a18+a19+a20=（）6.下列各角与320角终边相同的角是（）A45 B400 C50 D9207.如果向量a (2,3)，b (5,y)，且a|b，那么y的值是（）A15101510 B C D3232(x2)28.函数f(x)的定义域为（）x1Ax|x 1 Bx|2 x 1 Cx|x 1 Dx|x 29.下
3、列命题中正确的个数是（）既不平行又不相交的两直线是异面直线；分别在两个平面内的两条直线是异面直线；在空间，过直线外一点作该直线的平行线有且只有一条；在空间垂直于同一直线的两条直线平行A.0 B.1 C.2 D.310.直线 L 过点A2,2 1，B9,8，则 L 的倾斜角（）A、300 B、450 C、600 D、900a11.若3 2,则log38 2log36用 a 表示的代数式为（）A.a 2 B.3a (1 2a)C.5a 2 D.3a a212.某排球队有 9 名队员，其中两名是种子选手，现要挑选 5 名队员参加比赛，种子选手必须都排在内，那么不同的选法种数有（）13.过点A(3,m
4、),B(2,4)的直线与直线y 2x 1平行，则 m 的值为（）A.1 B.1 C.1 D.1或 014.已知tan 2，cos 0，则sin（）A、252 52 52 5 B、C、D、5555122215.已知是三角形的一个内角，且sincos，则方程x sin y cos1表示（）A.焦点在x轴上的椭圆 B.焦点在y轴上的椭圆C.焦点在x轴上的双曲线 D.焦点在y轴上的双曲线16.函数y f(x)满足x1,x2(a,b),当x1 x2,时有f(x1)f(x2),且f(a)f(b)0，则下列图像中哪个可能是f(x)的图像()A B C D17.在ABC 中，内角 A、B 满足sin Asin
5、B cos AcosB，则三角形 ABC 是（）A.等边三角形 B.钝角三角形 C.非等边锐角三角形 D.直角三角形18.已知直线mx y 5 0与圆x 1y 2 2相切，则 m 的值为（）22A.1 B.7 C.1 或7 D.1或 7二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）219.若x 1，则3 x 的最小值是。x 120.设椭圆x2y21经过点2,3，则椭圆的焦距为_；m24cos65cos35cos25sin35；22 若函数y x2 bx c在0,)上单调递增，则b的取值范围是_。23.已知四面体 OABC 的各棱长都是 2，则点 O 到平面 ABC 的距离为_；x124.若函数f(
6、x)3a(a 0且a 1)的图像恒经过定点 P，则 P 点的坐标是_；9225.公比q 的等比数列an,如果a1,那么an=;4326.设斜率为2的直线l过抛物线y2 2px(p 0)的焦点F，且与y轴交于点A若OAF（O为坐标原点）的面积为4，则此抛物线的方程为三、解答题（共 8 小题，共 60 分）27.（6 分）在ABC中，已知A 600,B 450，边c 3 1。求SABC28.（6 分）求中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为e 曲线标准方程.29.（7 分）若f(x)cos2x sin2x 3sin 2x 1，求：f(x)的最大值、最小值及最小正周期。30.（7 分）已知数列an的前
7、n项和公式为Sn n2 2n，求这个数列的通项公式；若等比数列bn中，b1 a2，b2 a3，求b7。31.（8 分）如图，已知正ABC的边长为a，E,F分别是边AB,AC的中点，沿EF把5，且过点P5,0的双2ABC折叠成直二面角，求：二面角A BC E的正切值；四棱锥A EBCF的体积。132.（8 分）若(x)n展开式中所有二项式系数之和为 512，求展开式中含x3的项。x33、（8 分）某木工师傅想从形状为等腰直角三角形的木板 PQR 中切去三个角，使剩余部分 ABCD 是一个矩形。已知 PR=4 米，当矩形的边 AB 取多少米时，才能使其面积最大？最大面积是多少？34、（10 分）设抛物线的顶点在原点，焦点是圆x2 y2 6x的圆心。（1）求此抛物线的标准方程；（2）求抛物线与已知圆的交点坐标；（3）过抛物线焦点且斜率为 2 的直线与抛物线和圆分别交于 A、B、C、D 四点，求三角形 OAB 与三角形 OCD 的面积之和。