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1、浙浙江江单单招招单单考考数数学学真真题题卷卷答答案案 HEN system office room【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】20162016 年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷参考答案年浙江省高等职业技术教育招生考试数学试卷参考答案一、单项选择题（本大题共 18 小题，每小题 2 分，共 36 分）题号答案1D2C34AA5D678BCA9D101112131415161718CDBBDBDBC二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）（，3（5，）19.21x 2 24.4123425323或12三、简答题（本大题共 8 小题，共
2、 60 分）27.（8 分）解：原式 6(2)4252log188(2 1)1sin2151628.（6 分）解：（1）因为sina 4，a是第二象限角，53所以cos 5（2）因为a是第二象限角，是锐角，所以为第二或第三象限角，又因为sin()5，所以是第二象限角，131213所以cos()所以sin sin()29.（7 分）因为(x 2n)二项展开式的二项式系数之和为 64，x所以2n64，即n 6(x 26)二项展开式的通项公式为：x由题意要求常数项，令63r 02得r 4.所以常数项为：30.（8 分）（1）由题意联立方程组得：x 2解得：，即M(2,4)，y 4又因为半径r 3所以
3、，所求圆的方程为(x 2)2(y 4)2 9（2）如图，OM(0 2)2(0 4)220 2 5设OM的延长线与圆M交于点P*，则|OP|OM|MP|OP*|3 2 5,所以当动点P与P*重合时，|OP|最大，此时31.（7 分）在三角形 ABC 中，由已知条件应用正弦定理得：|OP|最大=3+2 51asin B23sin Ab22 36因为 A 是三角形的内角，所以A 60或120当A60时，C=90；当A=120时，C=30。32.（8 分）（1）由题意得：从 2016 年起，该城市公积金逐年支出金额成等差数列，设为an，2016 年支出金额为a1=3500 万元，公差d 200 万元，
4、所以an a1(n1)d 3500(n1)200 200n3300(nN*)从 2016 年起，该城市公积金逐年的收入金额成等比数列，设为bn，2016 年收入金额为b1 3000,公比q=所以bn b1qn1 30001.1n1(n N*)所以 2018 年的支出为：a3=3200+3300=3900（万元）2018 年的收入为：b3=30001.12=3630（万元）（2）到 2025 年共 10 年时间，支出的总金额为：109a1a2a3a10=10a1d=103500+45200=44000（万元）2到 2025 年共 10 年时间，收入的总金额为：b1b2b3b1(q101)3000
5、(1.1101)b10=30000（）=47820（万元）q11.11余额=收入+库存-支出=47820+20000-44000=23820（万元）即到 2025 年底该城市的公积金账户金额 23820 万元。33.（7 分）（1）取BD中点E，连接AE,CE,ABD,BCD均为等边三角形，所以AE BD,CE BD,所以AEC是二面角ABDC的一个平面角，即AEC=60，又因为AE CE,所以AEC是正三角形，AC AE，在ABD中，已知AD AB BD 2,则AE 3,所以AC 3。（2）取AC中点F,连接DF,BF,因为AD DC BC AB,所以DF AC,BF AC,DF BF,所以
6、DFB为二面角D ACB的一个平面角，因为BD 2,AF AC3,所以DF BF 2222AD2 AF24313,4213134DF BF BD544所以在三角形BDF中，cosDFB 2DFBF13131322234.(9)(1)由题意：2e 5c，2a 42a所以c 5，则b2 c2a254 1所以所求双曲线方程为：（2）由（1）得双曲线左焦点的坐标为(5,0)，当直线l的斜率不存在时，直8线l的方程为x 5，这时可求得AB 1，这种情况不可能，所以可设所求直线3l的斜率为k，则直线l的方程为：y k(x 5)，y k(x 5).(1)联立方程得：x22 y 1.(2)4（1）代入（2），整理得：化简为：214k2 3(1k2)即2(14k2)3(1 k2)因为k20，所以k21，即k 1所以所求直线方程为：y x 5即x y 5 0或y (x 5)即x y 5 0（也可以由一下方法求得结果）8 5k24(15k2)x1 x2，x1x22214k4k 1代入化简也可求得k 1