《Minitab数据分析 4-3__参数的区间估计.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《Minitab数据分析 4-3__参数的区间估计.ppt（28页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、4.3 参数的区间估计v一、区间估计的概念v二、一个正态总体参数的区间估计 引言引言 前面，我们讨论了参数的点估计前面，我们讨论了参数的点估计.它是用样本算得的一个值去估计未知参它是用样本算得的一个值去估计未知参数数.但是，点估计值仅仅是未知参数的但是，点估计值仅仅是未知参数的一个近似值，它没有反映出这个近似值一个近似值，它没有反映出这个近似值的误差范围，使用起来把握不大的误差范围，使用起来把握不大.区间区间估计正好弥补了点估计的这个缺陷估计正好弥补了点估计的这个缺陷.一、区间估计的概念关于定义的说明关于定义的说明例如例如 一旦有了样本，就把一旦有了样本，就把 估计在区间估计在区间内内.这里有
2、两个要求这里有两个要求:由定义可见，由定义可见，对参数对参数 作区间估计，就是要设法找出作区间估计，就是要设法找出两个只依赖于样本的界限两个只依赖于样本的界限(构造统计量构造统计量)2.估计的精度要尽可能的高估计的精度要尽可能的高.如要求区间如要求区间长度长度 尽可能短，或能体现该要求的其尽可能短，或能体现该要求的其它准则它准则.1.要求要求 以很大的可能被包含在区间以很大的可能被包含在区间内，就是说，概率内，就是说，概率 要尽可能大要尽可能大.即要求估计尽量可靠即要求估计尽量可靠.可靠度与精度是一对矛盾，可靠度与精度是一对矛盾，一般是在保证可靠度的条件下一般是在保证可靠度的条件下尽可能提高精
3、度尽可能提高精度.求置信区间的一般步骤求置信区间的一般步骤(共共3步步)二、一个正态总体参数的区间估计v（一）均值的区间估计 （1）方差已知 （2、方差未知v（二）方差、标准差的区间估计 （一）均值的区间估计（1）方差已知推导过程如下推导过程如下:这样的置信区间常写成这样的置信区间常写成其置信区间的长度为其置信区间的长度为 包糖机某日开工包了包糖机某日开工包了1212包糖包糖,称得重量称得重量(单单位位:克克)分别为分别为506,500,495,488,504,486,505,506,500,495,488,504,486,505,513,521,520,512,485.513,521,520
4、,512,485.假设重量服从正态分布假设重量服从正态分布,解解附表附表2-12-1例例1附表附表2-22-2查表得查表得推导过程如下推导过程如下:解解 有一大批糖果有一大批糖果,现从中随机地取现从中随机地取16袋袋,称得称得重量重量(克克)如下如下:设每袋糖果的重量服从正态分布设每袋糖果的重量服从正态分布,试求总体均值试求总体均值附表附表3-13-1例例2就是说估计袋装糖果重量的均值在就是说估计袋装糖果重量的均值在500.4克与克与507.1克之间克之间,这个估计的可信程度为这个估计的可信程度为95%.这个误差的可信度为这个误差的可信度为95%.解解附表附表3-23-2例例3(续例续例1)1
5、)如果只假设糖包的重量服从正态分布如果只假设糖包的重量服从正态分布推导过程如下推导过程如下:根据根据（二）（二）进一步可得进一步可得:注意注意:在密度函数不对称时在密度函数不对称时,习惯上仍取对称的分位点来习惯上仍取对称的分位点来确定置信区间确定置信区间(如图如图).(续例续例2)求例求例2 2中总体标准差中总体标准差 的置信度为的置信度为0.950.95的置信区间的置信区间.解解代入公式得标准差的置信区间代入公式得标准差的置信区间附表附表4-14-1附表附表4-24-2例例5小 结 点估计不能反映估计的精度点估计不能反映估计的精度,故而本故而本节引入了区间估计节引入了区间估计.求置信区间的一般步骤求置信区间的一般步骤(分三步分三步).正态总体均值与方差的区间估计正态总体均值与方差的区间估计