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1、13 3 实验：研究平抛运动实验：研究平抛运动学习目标 1.学会用实验的方法描绘平抛运动的轨迹.2.会判断平抛运动的轨迹是不是抛物线.3.会根据平抛运动的轨迹计算平抛运动的初速度.4.掌握描迹法、频闪照相法等探究实验的常用方法.一、描绘平抛运动的轨迹1.实验原理用描迹法(或喷水法或频闪照相法)得到物体做平抛运动的轨迹.2.实验器材(以斜槽轨道实验为例)斜槽、小球、方木板、图钉、刻度尺、铅垂线、铅笔、坐标纸、铁架台.3.实验步骤(1)按图 1 甲所示安装实验装置，使斜槽末端水平(小球在斜槽末端点恰好静止).图 1(2)固定木板上的坐标纸，使木板保持竖直状态，小球的运动轨迹与板面平行，坐标纸方格横
2、线呈水平方向.(3)以斜槽水平末端端口上小球球心在木板上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴.(4)使小球从斜槽上同一位置由静止滚下，把笔尖放在小球可能经过的位置上，如果小球运动中碰到笔尖，就用铅笔在该位置画上一点.用同样方法，在小球运动路线上描下若干点.(5)将坐标纸从木板上取下，从O点开始通过画出的若干点描出一条平滑的曲线，如图乙所示.4.注意事项(1)实验中必须调整斜槽末端的切线水平(将小球放在斜槽末端水平部分，若小球静止，则斜槽末端水平).(2)方木板必须处于竖直平面内，固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直.(3)小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放.2(4)坐标
3、原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点.(5)小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜.二、数据处理1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线方法一 公式法(1)原理：若平抛运动的轨迹是抛物线，则当以抛出点为坐标原点，建立直角坐标系后，轨迹上各点的坐标应具有yax2的关系，而且同一轨迹a是一个确定的值.(2)验证方法用刻度尺测量几个点的x、y两个坐标，分别代入yax2中求出常量a，看计算得到的a值在误差允许的范围内是否是一个常数.方法二 图象法建立yx2坐标系，根据所测量的各个点的x、y坐标值分别计算出对应的y值和x2值，在yx2坐标系
4、中描点，连接各点看是否在一条直线上，并求出该直线的斜率即为a值.2.计算初速度在小球平抛运动轨迹上任取一点，用刻度尺测出它的坐标(x，y)，利用公式ygt2和1 2xv0t，求出小球做平抛运动的初速度v0(g已知)，多求几个点然后求出v0的平均值.一、平抛运动实验的原理与实验操作例 1 在“研究平抛运动”实验中.(1)图 2 是横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的_.图 2A.球心B.球的上端C.球的下端在此实验中，下列说法正确的是_.3A.斜槽轨道必须光滑B.记录的点应适当多一些C.用光滑曲线把所有的点连接起来D.y轴的方向根据重
5、锤线确定(2)图 3 是利用图 2 装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片，由照片可判断实验操作错误的是_.图 3A.释放小球时初速度不为 0B.释放小球的初始位置不同C.斜槽末端切线不水平(3)下图是利用稳定的细水柱显示平抛运动轨迹的装置，其中正确的是( )答案 (1)B BD (2)C (3)B【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作、注意事项和误差分析1.为保证小球做平抛运动，必须使斜槽的末端水平.2.为保证小球每次平抛的初速度相同，必须让小球从同一位置由静止释放.二、计算平抛运动的初速度计算平抛运动的初速度可以分为两种情况(1)平抛轨迹完整(即含有抛出点)在轨迹上任取一点，测出该点离
6、坐标原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0.因xv0t，ygt2，故v0x.1 2g 2y(2)平抛轨迹残缺(即无抛出点)4图 4在轨迹上任取三点A、B、C(如图 4 所示)，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则hhBChABgt2所以thBChAB g所以初速度v0 x.x tg hBChAB例 2 某同学在做“研究平抛运动”实验时得到了如图 5 所示的运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出，则：图 5(1)小球平抛的初速度为_m/s.(g取 10 m/s2)(2)小球运动到b点时速度大小vb_，方向_.(3)
7、小球抛出点的位置坐标x_cm，y_cm.答案 (1)2 (2)2.5m/s 与x轴方向夹角为 37 (3)10 1.25解析 (1)由平抛运动公式，在x轴方向上xabv0T，在竖直方向上hbchabgT2，代入数据解得T0.1s，v02m/s.(2)小球经过b点时竖直分速度vby1.5m/s，则vb2.5m/s，与x轴方hac 2Tv02vby2向的夹角为，tan ，即37.3 4(3)小球从开始运动到经过b点时历时tb0.15s，说明小球经过a点时已经运动了vby gta0.05s，所以小球抛出点的坐标xv0ta10cm，ygt1.25cm.1 2a2【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】
8、实验操作及用已知抛出点的轨迹求初速度5根据平抛运动轨迹测定初速度时，不要随便把题目所提供的第一个记录点当成平抛运动的抛出点.可利用自由落体运动在竖直方向上连续相同时间内下落高度之比为 135的关系来判断第一个记录点是否为抛出点，若不是，只能由 hgT2求出时间间隔.三、创新实验设计例 3 某同学设计了一个研究平抛运动的实验.实验装置示意图如图 6 甲所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图中P0P0、P1P1、)，槽间距离均为d.把覆盖复写纸的白纸铺贴在平面硬板B上.实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨道的同一位置由静止释放.每打完一点后，把B板插入后一槽
9、中并同时向纸面内侧平移距离d.实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图乙所示.图 6(1)实验前应对实验装置反复调节，直到_.每次让小球从同一位置由静止释放，是为了_.(2)每次将B板向内侧平移距离d，是为了_.(3)在图乙中绘出小球做平抛运动的轨迹.答案 见解析解析 本实验把小球通过的水平相等位移(即槽间距离d)，巧妙转化为题图中x轴上通过相同的位移(即向纸内侧平移距离d)，而竖直方向确定的落点为竖直位置，因而可画出平抛运动的轨迹.(1)根据实验设计方案，实验前应对实验装置进行调节，使斜轨道末端切线水平，以保证小球飞出时的速度沿水平方向，小球做平抛运动.每次让小球从同一位置由静止释放的目的
10、是使小球每次做平抛运动的初速度相同，轨迹相同.(2)每次将B板向内侧平移距离d是为了保持记录纸上每两点之间的水平距离相同.(3)如图所示(注意要用平滑的曲线连接).6【考点】研究平抛运动的创新性实验【题点】研究平抛运动的创新性实验1.本实验中，把小球的平抛运动的轨迹由纸面内转换到垂直纸面的平面内.2.B板每向右平移距离d，同时向纸面内侧平移距离d，使转换具有等效性.1.(实验操作)(多选)在做“研究平抛运动”的实验时，下列说法正确的是( )A.安装斜槽和木板时，一定要注意木板是否竖直B.安装斜槽和木板时，只需注意小球不和木板发生摩擦C.每次实验都要把小球从同一位置由静止释放D.实验的目的是描绘
11、出小球的运动轨迹，分析平抛运动的规律答案 ACD解析 安装斜槽和木板时，必须使斜槽末端切线水平，使木板竖直，以确保小球水平飞出和正确画出小球的运动轨迹，A 正确，B 错误；小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滚下，可保证小球初速度不变，C 正确；由实验目的可知，D 正确.【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作、注意事项和误差分析2.(实验方案设计)(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图 7 所示的各种装置图，则以下操作合理的是( )图 7A.选用装置图甲研究平抛物体的竖直分运动时，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地B.选用装置图乙并要获得稳定的细水柱显示出平抛运动的轨迹，竖直管
12、上端A一定要低于水面7C.选用装置图丙并要获得钢球做平抛运动的轨迹，每次不一定从斜槽上同一位置由静止释放钢球D.除上述装置外，还可以用数码照相机每秒拍摄 15 帧钢球做平抛运动的照片以获得平抛运动的轨迹答案 BD解析 小球下落的速度很快，运动时间很短，用眼睛看很难准确判断出小球落地的先后顺序，应听声音，选项 A 错误；竖直管的上端A应低于水面，这是因为竖直管与空气相通，A处的压强始终等于大气压强，不受瓶内水面高低的影响，因此可以得到稳定的细水柱，选项 B 正确；只有每次从同一位置由静止释放钢球，钢球做平抛运动的初速度才相同，选项 C 错误；获得钢球做平抛运动时每秒 15 帧的照片就等同于做平抛
13、运动实验时在方格纸上描点的方法，同样可以获得平抛运动的轨迹，选项 D 正确.【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验原理3.(实验操作及速度的计算)如图 8 所示，在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：图 8A.让小球多次从_释放，在一张印有小方格的纸上记下小球经过的一系列位置，如图中a、b、c、d所示.B.安装好器材，注意_，记下平抛初位置O点和过O点的水平线与竖直线.C.取下方格纸，以O为原点，以水平线为x轴，竖直线为y轴建立直角坐标系，用平滑曲线画出小球做平抛运动的轨迹.(1)完成上述步骤，将正确的答案填在横线上.(2)上述实验步骤的合理顺序是_
14、.(3)已知图中小方格的边长L1.25cm，则小球平抛的初速度为v0_(用L、g表示)，其值是_.(取g9.8m/s2)(4)b点的速度vb_.(用L、g表示)答案 (1)同一位置静止 斜槽末端切线水平(2)BAC (3)2 0.7m/s (4)Lg5 2Lg解析 (1)这种方法，需让小球重复同一个平抛运动多次，才能记录出小球的一系列位置，8故必须让小球每次由同一位置静止释放.斜槽末端切线水平，小球才会做平抛运动.(3)由 ygT2得相邻两点之间的时间间隔T，所以小球的初速度v02，代L g2L TLg入数据得v00.7m/s.(4)vby，由vb3L 2T3Lg2vby2v02得vb.9Lg
15、 44Lg5 2Lg【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用未知抛出点的轨迹求初速度一、选择题1.利用如图 1 所示的装置研究平抛运动的特点，让小球多次沿同一轨迹运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面说法不正确的是( )图 1A.通过调节使斜槽的末端保持水平B.每次释放小球的位置必须不同C.每次必须在斜槽上的同一位置由静止释放小球D.小球运动时不应与木板上的白纸(或坐标纸)相接触答案 B解析 要使小球做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，A 正确.要使小球每次抛出的初速度相等，释放小球时必须在斜槽上同一位置由静止释放，B 不正确，C 正确.小球离开轨道
16、后，仅受重力作用，不能有摩擦，D 正确.【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作、注意事项和误差分析2.在“研究平抛运动”的实验中，为了求小球做平抛运动的初速度，需直接测的数据有(重力加速度g已知)( )小球开始滚下的高度小球在空中飞行的时间运动轨迹上某点P的水平坐标9运动轨迹上某点P的竖直坐标A.B.C.D.答案 C解析 由平抛运动规律，竖直方向ygt2，水平方向xv0t，因此v0x，可见只要1 2g 2y测得轨迹上某点P的水平坐标x和竖直坐标y，就可求出初速度v0，故 C 项正确.【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作、注意事项和误差分析3.如图 2 所示，在粗糙水平桌面
17、上用练习本做成一个斜面，使小钢球从斜面上某一位置滚下，钢球沿桌面飞出后做平抛运动.用刻度尺测出下列哪一组数据可以求出钢球离开水平桌面时的速度(重力加速度为g)( )图 2A.钢球在练习本上滚下的距离、钢球释放点离桌面的高度B.水平桌面的高度、钢球落地点与桌边的水平距离C.钢球释放点离桌面的高度、钢球在水平桌面上运动的距离D.钢球释放点离桌面的高度、钢球落地点与桌边的水平距离答案 B解析 钢球沿桌面飞出后做平抛运动，根据平抛运动规律得ygt2，xv0t，联立解得1 2v0x，故要求出钢球离开水平桌面时的速度，需测量水平桌面的高度y、钢球落地点g 2y与桌边的水平距离x，B 项正确.【考点】研究平
18、抛运动的基础性实验【题点】实验原理4.(多选)假设我国宇航员乘坐探月卫星登上月球，如图 3 所示是宇航员在月球表面水平抛出小球的频闪照片的一部分.已知照片上方格的实际边长为a，频闪周期为T，据此可以得出( )10图 3A.月球上的重力加速度为a T2B.小球平抛的初速度为3a TC.照片上A点一定是平抛的起始位置D.小球运动到D点时速度大小为6a T答案 BC解析 由频闪照片可知，在竖直方向，相邻相等时间内小球位移差为 2a，由 ygT2可得，月球上的重力加速度g，选项 A 错误；由小球在水平方向做匀速直线运动可得2a T23av0T，解得v0，选项 B 正确；小球在抛出后第 1 个T时间内竖
19、直方向位移3a Ty1gT2 T2a，所以照片上A点一定是平抛的起始位置，选项 C 正确；小球运动1 21 22a T2到D点时竖直速度vyg3T3T，水平速度为v0，小球运动到D点时速度2a T26a T3a T大小为v，选项 D 错误.v02vy23 5aT【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用未知抛出点的轨迹求初速度二、非选择题5.如图 4 甲是研究平抛运动的实验装置图，图乙是实验后在白纸上作的图.图 4(1)在图甲上标出O点及Ox、Oy轴，并说明这两条坐标轴是如何作出的.(2)固定斜槽轨道时应注意使_.(3)实验过程中需经过多次释放小球才能描绘出小球平抛运动的轨迹，实验中
20、应注意_.(4)计算小球平抛初速度的公式v0_，根据图乙给出的数据，可计算出v0_m/s.(g取 9.8 m/s2)答案 (1)见解析(2)轨道末端切线沿水平方向11(3)使小球每次都从同一位置无初速度滚下(4)x 1.6g 2y解析 (1)如图所示，斜槽末端小球球心在白纸上的投影为O点，从O点开始作平行于铅垂线向下的直线为Oy轴，再垂直于Oy作Ox轴.(2)为了保证小球离开斜槽时的速度沿水平方向，应调整斜槽使轨道末端切线沿水平方向.(3)为了保证小球每次做平抛运动的轨迹一致，要求它的初速度相同，故每次都让小球从斜槽的同一位置无初速度滚下.(4)由于xv0t，ygt2，故初速度v0x，根据题图
21、乙给出的数据，可计算出1 2g 2yv01.6m/s.【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用已知抛出点的轨迹求初速度6.甲同学在做“测量平抛运动的初速度”的课题研究时，得到如图 5 所示一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中每个方格边长为 5cm，g取 10 m/s2，则频闪频率是_ Hz，小球做平抛运动的初速度v0_ m/s.图 5答案 10 2解析 因为xABxBC，所以tABtBC，在竖直方向上，由 ygT2得(70.0550.05) m10m/s2T2，解得T0.1s，故频闪频率为 10Hz.水平速度v0 m/s2 m/s.x T4 0.05 0.1【考点】研究平抛运动
22、的基础性实验【题点】实验操作及用未知抛出点的轨迹求初速度127.如图 6 所示是“研究平抛运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹.图 6(1)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，下列yx2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是_.(2)图 7 是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为 5.0cm、y2为 45.0cm，A、B两点水平间距 x为 40.0cm，则平抛小球的初速度v0为_m/s，若C点的竖直坐标y3为 60.0 cm，则小球在C点
23、的速度vC为_ m/s.(结果均保留两位有效数字，g取 10 m/s2)图 7答案 (1)C (2)2.0 4.0解析 (1)由平抛运动规律可知xv0t，ygt2，解得yx2，C 正确.1 2g 2v02(2)由ygt2，解得tA0.1s，tB0.3s.由 xv0tv0(tBtA)，解得v02.0m/s，C1 2点的竖直速度vy2m/s，故vC4.0m/s.2gy33v02vy【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用已知抛出点的轨迹求初速度8.在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时用如图 8 所示的装置，先将斜槽轨道的末端调成水平，在一块平木板表面
24、钉上复写纸和白纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处.使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A.将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B.又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x10.00cm，A、B间距离y14.78cm，B、C间距离y214.58cm.g取 9.8m/s2.13图 8(1)根据以上直接测量的物理量得小球初速度v0_(用题中所给字母表示).(2)小球初速度的测量值为_m/s.答案 (1)x (2)1g y2y1解析 由于每次移动距离x10.00cm，所以小球从打A点到打B点与从打B点到打C点的时间相同，设此时间为t.由于y2y1gt2，且y14.78cm、y214.58cm，g9.8m/s2，所以t0.1s，故小球初速度v0 x1m/s.y2y1 gx tg y2y1【考点】研究平抛运动的基础性实验【题点】实验操作及用已知抛出点的轨迹求初速度