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1、统计学课件第六章时间序列分析第1页，本讲稿共143页第第六六章章时间序列分析时间序列分析第2页，本讲稿共143页本章内容安排本章内容安排6.1 6.1 时间序列编制及分析指标时间序列编制及分析指标6.2 6.2 时间序列的分解分析时间序列的分解分析第3页，本讲稿共143页学习目标学习目标1.时间序列及其分析指标的计算时间序列及其分析指标的计算2.时间序列的分解分析时间序列的分解分析第4页，本讲稿共143页一、时间序列的编制一、时间序列的编制二、时间序列的水平指标二、时间序列的水平指标三、时间序列的速度指标三、时间序列的速度指标6.1 6.1 6.1 6.1 时间序列的编制及分析指标时间序列的编
2、制及分析指标时间序列的编制及分析指标时间序列的编制及分析指标第5页，本讲稿共143页时间序列的编制时间序列的编制1.1.同同一一现现象象(指指标标)在在不不同同时时间间上上的的相相继继观观察察值值排排列列而而成成的数列的数列2.2.形形式式上上由由现现象象所所属属的的时时间间和和现现象象在在不不同同时时间间上上的的观观察察值值两部分组成两部分组成3.3.排排列列的的时时间间可可以以是是年年份份、季季度度、月月份份或或其其他他任任何何时时间形式间形式第6页，本讲稿共143页如将我国历年的某产品产量发展情况按时间先后顺如将我国历年的某产品产量发展情况按时间先后顺序排列起来就是一个动态数列。如表序排
3、列起来就是一个动态数列。如表6161所示。所示。由表由表6161可看出，时间数列由两个基本要素构成：可看出，时间数列由两个基本要素构成：一是被研究现象所属的时间；二是反映现象在各个一是被研究现象所属的时间；二是反映现象在各个时间上的发展水平，亦称动态水平。时间上的发展水平，亦称动态水平。第7页，本讲稿共143页时时间间序序列列的的种种类类基基本本序序列列 总量指标时间序列总量指标时间序列 时期序列时期序列 时点序列时点序列 派派生生数数列列 相对数时间序列相对数时间序列由两个时期序列对比而成的相对数由两个时期序列对比而成的相对数时间序列时间序列 由两个时点序列对比而成的相对数由两个时点序列对比
4、而成的相对数时间序列时间序列 由一个时期序列和一个时点序列对由一个时期序列和一个时点序列对比形成的相对数时间序列比形成的相对数时间序列平均数时间序列平均数时间序列静态平均数时间序列静态平均数时间序列动态平均数时间序列动态平均数时间序列时间序列的种类时间序列的种类第8页，本讲稿共143页 总量指标时间序列总量指标时间序列是指将反映某种社会经济现象是指将反映某种社会经济现象的一系列总量指标按时间的先后顺序排列而形成的一系列总量指标按时间的先后顺序排列而形成的序列。总量指标时间序列反映了社会经济现象的序列。总量指标时间序列反映了社会经济现象总量在各个时期所达到的绝对水平及其发展变化总量在各个时期所达
5、到的绝对水平及其发展变化过程。有时期序列和时点序列之分过程。有时期序列和时点序列之分.1 1、时期序列。、时期序列。是指由时期总量指标编制而成的序是指由时期总量指标编制而成的序列。在时期序列中，每个指标都反映某社会经济列。在时期序列中，每个指标都反映某社会经济现象在一定时期内发展过程的总量现象在一定时期内发展过程的总量。（一）总量指标（绝对数）时间序列（一）总量指标（绝对数）时间序列第9页，本讲稿共143页如表如表6 62 2所列的所列的19901990年年20012001年我国税收基本情年我国税收基本情况就是一个时期序列。况就是一个时期序列。第10页，本讲稿共143页时期序列的特点：时期序列
6、的特点：（l）序列中每一个指标，都是表示社会经济现象在一序列中每一个指标，都是表示社会经济现象在一定时期内发展过程的总量。定时期内发展过程的总量。（2）序列中的各个指标是可以相加的。由于时期序列序列中的各个指标是可以相加的。由于时期序列中每一个指标数值都是在一段时期内发展的总数，所中每一个指标数值都是在一段时期内发展的总数，所以相加之后指标数值就表明现象在更长时期发展的总以相加之后指标数值就表明现象在更长时期发展的总量。如全年的国内生产总值是一年中每个月国内生产量。如全年的国内生产总值是一年中每个月国内生产总值相加的结果，各月份的国内生产总值又是月份内总值相加的结果，各月份的国内生产总值又是月
7、份内每天的国内生产总值之和。每天的国内生产总值之和。第11页，本讲稿共143页时期序列的特点：时期序列的特点：（3）时期序列中，每个指标数值的大小与时期长短有）时期序列中，每个指标数值的大小与时期长短有直接关系。由于时期序列中每个指标都是社会经济现直接关系。由于时期序列中每个指标都是社会经济现象在一段时期内的发展过程中不断累计的结果，所以象在一段时期内的发展过程中不断累计的结果，所以一般来说，时期愈长指标数值就愈大，反之就愈小。一般来说，时期愈长指标数值就愈大，反之就愈小。（4）时期序列中每一个指标数值，通常都是通过连续不断的）时期序列中每一个指标数值，通常都是通过连续不断的登记取得的。登记取
8、得的。第12页，本讲稿共143页2 2、时点序列。、时点序列。指由时点总量指标编制而成的时间序列。指由时点总量指标编制而成的时间序列。在时点序列中，每个指标数值所反映的社会经济现在时点序列中，每个指标数值所反映的社会经济现象都是在某一时点（时刻）上所达到的水平。象都是在某一时点（时刻）上所达到的水平。表63所列的我国历年年末职工人数情况，就是一个时点数列。第13页，本讲稿共143页时点序列的特点：时点序列的特点：（l l）时点序列的每一个指标数值，都表示社会经济现象）时点序列的每一个指标数值，都表示社会经济现象在某一时点（时刻）上的数量。在某一时点（时刻）上的数量。（2 2）时点序列中的每个指
9、标不能相加。由于时点序列中）时点序列中的每个指标不能相加。由于时点序列中的指标数值都是反映现象在某一瞬间的数量，几个指的指标数值都是反映现象在某一瞬间的数量，几个指标相加后无法说明这个数值属于哪一个时点上的数量，标相加后无法说明这个数值属于哪一个时点上的数量，没有实际意义。没有实际意义。第14页，本讲稿共143页时点序列的特点：时点序列的特点：（3）时点序列中每个指标数值大小和）时点序列中每个指标数值大小和“时点间隔时点间隔”长长短没有直接关系。时点序列中每个指标只是现象在某短没有直接关系。时点序列中每个指标只是现象在某一时点上的水平，因此它的大小与时点间隔的长短没一时点上的水平，因此它的大小
10、与时点间隔的长短没有直接关系。例如，年末的人口数不一定比某月底的有直接关系。例如，年末的人口数不一定比某月底的人口数大。人口数大。（4）时点序列中每个指标数值通常都是定期（间断）登）时点序列中每个指标数值通常都是定期（间断）登记取得的。记取得的。第15页，本讲稿共143页相对数时间序列相对数时间序列是指一系列相对指标按照时间先后是指一系列相对指标按照时间先后顺序排列所组成的时间序列。它是用来反映现象各顺序排列所组成的时间序列。它是用来反映现象各方面之间数量对比关系的发展变化过程及其规律。方面之间数量对比关系的发展变化过程及其规律。表表64所列的我国的民政事业费支出占国家财政支出的比重，所列的我
11、国的民政事业费支出占国家财政支出的比重，就是一个相对数时间序列。就是一个相对数时间序列。（二）相对数时间序列（二）相对数时间序列第16页，本讲稿共143页平均数时间序列平均数时间序列由一系列同类平均指标按照时间的由一系列同类平均指标按照时间的先后顺序排列而成的动态数列。反映的是社会经济先后顺序排列而成的动态数列。反映的是社会经济现象一般水平的发展过程及其变动趋势。现象一般水平的发展过程及其变动趋势。表表65所列的我国历年来职工平均工资情况，就是所列的我国历年来职工平均工资情况，就是一个平均数时间序列。一个平均数时间序列。（三）平均数时间序列（三）平均数时间序列第17页，本讲稿共143页编制和研
12、究时间序列的意义编制和研究时间序列的意义1.通过时间序列列的编制和分析，可以从事物在不同时通过时间序列列的编制和分析，可以从事物在不同时间上的量变过程中，间上的量变过程中，认识社会或经济现象的发展变化认识社会或经济现象的发展变化的方向、程度、趋势和规律，为制定政策、编制计划的方向、程度、趋势和规律，为制定政策、编制计划提供依据提供依据。2.通过对时间序列资料的研究，通过对时间序列资料的研究，可以对某些经济现象可以对某些经济现象进行预测进行预测。第18页，本讲稿共143页编制和研究时间序列列的意义编制和研究时间序列列的意义3.利用不同的时间序列对比，利用不同的时间序列对比，可以揭示各种社会现象的
13、可以揭示各种社会现象的不同发展方向、发展规律及其相互之间的变化关系不同发展方向、发展规律及其相互之间的变化关系。4.利用时间序列，利用时间序列，可以在不同地区或国家之间进行对可以在不同地区或国家之间进行对比分析比分析。第19页，本讲稿共143页编制时间序列的目的，就是要通过同一指标在不编制时间序列的目的，就是要通过同一指标在不同时间上的对比来分析现象的发展变化过程及其同时间上的对比来分析现象的发展变化过程及其规律性。规律性。时间的长短要统一时间的长短要统一总体范围要统一总体范围要统一计算方法、计量单位要统一计算方法、计量单位要统一 经济内容要统一经济内容要统一时间序列的编制原则时间序列的编制原
14、则第20页，本讲稿共143页图形描述图形描述第21页，本讲稿共143页图形描述图形描述(例题分析例题分析)第22页，本讲稿共143页图形描述(例题分析)第23页，本讲稿共143页二、二、时间序列的水平指标时间序列的水平指标发展水平发展水平平均发展水平平均发展水平增长量和平均增长量增长量和平均增长量第24页，本讲稿共143页发展水平发展水平发展水平发展水平是指时间序列中的每一项具体指标数是指时间序列中的每一项具体指标数值，它反映了某种社会或经济现象在不同时间值，它反映了某种社会或经济现象在不同时间上所达到的水平，也是计算各项时间序列分析上所达到的水平，也是计算各项时间序列分析指标的基础。指标的基
15、础。发展水平一般是时期或时点总量指标，如销售发展水平一般是时期或时点总量指标，如销售额、在册工人数等；也可以是平均指标，如：额、在册工人数等；也可以是平均指标，如：平均工资、单位产品成本等；平均工资、单位产品成本等；还可以是相对指还可以是相对指标，如：计划完成程度、商品流转次数等。标，如：计划完成程度、商品流转次数等。第25页，本讲稿共143页在下面的时间序列中在下面的时间序列中:由于发展水平所处的位置不同，有最初水平和最由于发展水平所处的位置不同，有最初水平和最末水平。最初水平是指时间序列中第一项指标数末水平。最初水平是指时间序列中第一项指标数值，它表示事物发展的原有基础；最末水平是指值，它
16、表示事物发展的原有基础；最末水平是指最后一项指标，它表示事物发展的在一定时期内最后一项指标，它表示事物发展的在一定时期内的最终结果。这里其中的最终结果。这里其中就是最初水平，就是最初水平，是是最末水平，其余的就是中间各项水平，简称为中最末水平，其余的就是中间各项水平，简称为中间水平。间水平。第26页，本讲稿共143页为了计算时间序列速度指标，需要将不同时间的发展水平为了计算时间序列速度指标，需要将不同时间的发展水平进行比较。进行比较。对比时把所要研究的那个时期（时点）的发展水平叫做对比时把所要研究的那个时期（时点）的发展水平叫做报报告期发展水平告期发展水平（或计算期水平），简称报告期水平；（或
17、计算期水平），简称报告期水平；把用来作为对比基础时期（时点）的发展水平把用来作为对比基础时期（时点）的发展水平叫做基期发叫做基期发展水平展水平，简称基期水平。，简称基期水平。报告期水平和基期水平不是固定不变的。它根据研究目报告期水平和基期水平不是固定不变的。它根据研究目的的不同和时间的变更而改变。的的不同和时间的变更而改变。第27页，本讲稿共143页平均发展水平平均发展水平是时间序列中各不同时期发是时间序列中各不同时期发展水平计算的平均数，又称序时平均数或展水平计算的平均数，又称序时平均数或动态平均数。动态平均数。总量指标序时平均数的计算是解决其他两总量指标序时平均数的计算是解决其他两个序时平
18、均数计算的关键个序时平均数计算的关键平均发展水平平均发展水平第28页，本讲稿共143页1、由时期序列计算序时平均数、由时期序列计算序时平均数式中式中序时平均数序时平均数各时期发展水平各时期发展水平时期项数时期项数(一一)、由总量指标时间序列计算序时平均数、由总量指标时间序列计算序时平均数第29页，本讲稿共143页 例例1 1 某商业企业某商业企业20022002年各月商品销售额资料如表年各月商品销售额资料如表6 6-6-6所示。所示。第30页，本讲稿共143页如：第一季度月平均销售额如：第一季度月平均销售额=（万元）（万元）第二季度月平均销售额第二季度月平均销售额=（万元）（万元）第三季度月平
19、均销售额第三季度月平均销售额=（万元）（万元）第四季度月平均销售额第四季度月平均销售额=（万元）（万元）全年月平均销售额全年月平均销售额=550(万元万元)第31页，本讲稿共143页2、由时点数列计算的序时平均数、由时点数列计算的序时平均数（1）由连续时点数列计算序时平均数）由连续时点数列计算序时平均数第一种，间隔相等的连续时点数列第一种，间隔相等的连续时点数列例例2某专业学生星期一至星期五出勤人数资料如表某专业学生星期一至星期五出勤人数资料如表67第32页，本讲稿共143页计算该专业学生平均每天出勤人数。计算该专业学生平均每天出勤人数。（人）（人）由计算可知，该专业学生本星期平均每天出勤由计
20、算可知，该专业学生本星期平均每天出勤人数为人数为158人人第33页，本讲稿共143页第二种，间隔不等的连续时点数列第二种，间隔不等的连续时点数列如果被研究现象不是逐日变动的，而是每隔一段如果被研究现象不是逐日变动的，而是每隔一段时间变动一次，则可根据每次互动的记录资料，时间变动一次，则可根据每次互动的记录资料，用每次变动持续的间隔时间为权数（用每次变动持续的间隔时间为权数（f）对其时点）对其时点水平（水平（a）加权，应用加权算术平均法计算序时）加权，应用加权算术平均法计算序时平均数。平均数。其计算公式为：其计算公式为：第34页，本讲稿共143页例例3某企业某企业2002年年4月上旬职工出勤人数
21、月上旬职工出勤人数则则4月上旬平均每日出勤职工人数月上旬平均每日出勤职工人数=260（人）（人）第35页，本讲稿共143页（2 2）由间断时点序列计算序时平均数）由间断时点序列计算序时平均数第一种，间隔相等的间隔时点数列。如果掌握了第一种，间隔相等的间隔时点数列。如果掌握了间隔相等的每期期末资料，如商业企业中职工人间隔相等的每期期末资料，如商业企业中职工人数和商品库存等月末数字，可采用简单算术平均数和商品库存等月末数字，可采用简单算术平均法计算序时平均数法计算序时平均数 间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算公间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算公式：式：式中：式中：n n 时点数列的项数时
22、点数列的项数第36页，本讲稿共143页 例例4 4 某企业某企业20022002年第四季度职工人数资料如表年第四季度职工人数资料如表6969所示。计算该企业第四季度平均职工人数所示。计算该企业第四季度平均职工人数第四季度平均职工人数为第四季度平均职工人数为 第37页，本讲稿共143页第二种第二种间隔不等的间断时点序列。间隔不等的间断时点序列。在某些情况下，间断时点序列的间隔也可能是不相等在某些情况下，间断时点序列的间隔也可能是不相等的。如果掌握间隔不等的每期期末资料，的。如果掌握间隔不等的每期期末资料，则可用各间则可用各间隔时间为权数对各项相应的相邻两时点序列的平均值加隔时间为权数对各项相应的
23、相邻两时点序列的平均值加权，权，应用加权算术平均法计算序时平均数。其计算公式应用加权算术平均法计算序时平均数。其计算公式为：为：第38页，本讲稿共143页例例5某商场某商场2002年库存情况年库存情况如表如表610所示。计所示。计算该商场算该商场2002年的月平均库存额年的月平均库存额第39页，本讲稿共143页相对数时间序列或平均数时间序列计算序时平均数相对数时间序列或平均数时间序列计算序时平均数其基本计算公式为：其基本计算公式为：式中：式中：代表相对数或平均数时间序列的序时平均数；代表相对数或平均数时间序列的序时平均数；代表分子的总量指标时间序列的序时平均数；代表分子的总量指标时间序列的序时
24、平均数；代表分母的总量指标时间序列的序时平均数。代表分母的总量指标时间序列的序时平均数。(二二)、相对数时间序列、相对数时间序列或平均数时间序列的序时平均数或平均数时间序列的序时平均数第40页，本讲稿共143页1、由两个时期序列对比形成的相对数或平均数时间序、由两个时期序列对比形成的相对数或平均数时间序列的序时平均数的计算列的序时平均数的计算其计算公式为：其计算公式为：由于相对数或平均数都是由两个总量指标对比形成的，即由于相对数或平均数都是由两个总量指标对比形成的，即。可以根据掌握的资料不同。可以根据掌握的资料不同故以上公式可变形为：故以上公式可变形为：第41页，本讲稿共143页例例6某企业某
25、企业2002年年13月份产量计划完程度资料如下表月份产量计划完程度资料如下表6-11计算该企业第一季度平均计划完成程度。计算该企业第一季度平均计划完成程度。第42页，本讲稿共143页2、由两个时点序列对比形成的相对指标或平均指标、由两个时点序列对比形成的相对指标或平均指标时间序列算序时平均数时间序列算序时平均数第43页，本讲稿共143页3、由一个时期序列和一个时点序列对比形成的相对、由一个时期序列和一个时点序列对比形成的相对指标或平均指标的时间序列计算序时平均数。指标或平均指标的时间序列计算序时平均数。例例7某企业第一季度商品销售额与月初库存额资某企业第一季度商品销售额与月初库存额资料如表料如
26、表613。第44页，本讲稿共143页计算该商业企业第一季度平均商品流转次数。计算该商业企业第一季度平均商品流转次数。该商业企业第一季度平均商品流转次数为该商业企业第一季度平均商品流转次数为2.875次。次。第45页，本讲稿共143页（一）（一）增长量也称增减量增长量也称增减量，它是指某种社会经济现，它是指某种社会经济现象在一定时期内增长或减少的绝对数量。它等于象在一定时期内增长或减少的绝对数量。它等于报告期水平与基期水平之差。其计算公式为：报告期水平与基期水平之差。其计算公式为：增长量增长量=报告期水平报告期水平基期水平基期水平有逐期增长量和累计增长量之分有逐期增长量和累计增长量之分.增长量分
27、析增长量分析(增长量和平均增长量增长量和平均增长量)第46页，本讲稿共143页增长量分析增长量分析1、逐期增长量是以相邻前期为基期，逐期增长量是以相邻前期为基期，用报告期水平减去前一期的水平计算的增长量。用报告期水平减去前一期的水平计算的增长量。它表示各报告期比前一期（相邻前期）增长的绝它表示各报告期比前一期（相邻前期）增长的绝对数量。其计算公式为：对数量。其计算公式为：逐期增长量逐期增长量=报告期水平前一期水平报告期水平前一期水平用符号表示为：用符号表示为：第47页，本讲稿共143页2、累积、累积(定基定基)增长量增长量是用报告期水平减去某一固定基期水平计算的增长量。是用报告期水平减去某一固
28、定基期水平计算的增长量。它表示某种社会现象在一定时期内（从固定基期到报告期）它表示某种社会现象在一定时期内（从固定基期到报告期）累积增长的总量。其计算公式为：累积增长的总量。其计算公式为：累积增长量累积增长量=报告期水平某一固定基期水平报告期水平某一固定基期水平用符号表示为：用符号表示为：例题如表例题如表6-14中的计算中的计算。第48页，本讲稿共143页3、逐期增长量与累积增长量的关系、逐期增长量与累积增长量的关系第一，整个时期的逐期增长量之和等于最后一个时期的累第一，整个时期的逐期增长量之和等于最后一个时期的累积增长量。积增长量。用符号公式表示为：用符号公式表示为：第二，相邻两个时期的累积
29、增长量之差等于相应时期的第二，相邻两个时期的累积增长量之差等于相应时期的逐期增长量。逐期增长量。用符号公式表示为：用符号公式表示为：在实际统计分析工作中，为了消除季节变动的影响，也在实际统计分析工作中，为了消除季节变动的影响，也常计算发展水平比去年同期发展水平的增长量，常计算发展水平比去年同期发展水平的增长量，这个指这个指标叫年距增长量，其公式为：标叫年距增长量，其公式为：年距增长量年距增长量=本期发展水平本期发展水平去年同期发展水平去年同期发展水平第49页，本讲稿共143页（二）平均增长量（二）平均增长量平均增长量是指时间序列的各个逐期增长量的序时平均增长量是指时间序列的各个逐期增长量的序时
30、平均数，用以说明现象在一定时期内平均每期增长平均数，用以说明现象在一定时期内平均每期增长的数量。其计算公式为的数量。其计算公式为：用符号表示为：用符号表示为：第50页，本讲稿共143页例例8某企业某企业19972002年产量资料，如下表所示：年产量资料，如下表所示：或：或：第51页，本讲稿共143页上节内容上节内容1.时间序列的编制时间序列的编制两个要素两个要素三种类型三种类型作用和意义作用和意义表示表示2.时间序列的水平指标时间序列的水平指标发展水平发展水平平均发展水平平均发展水平(序时平均数序时平均数)增长量和平均增长量增长量和平均增长量第52页，本讲稿共143页练习练习8.6某百货商场某
31、百货商场1999上半年的零售额、商品库存额上半年的零售额、商品库存额及流通费用额资料如下及流通费用额资料如下:日期日期1 1月月2 2月月3 3月月4 4月月5 5月月6 6月月零售额零售额42.342.343.6443.6440.7140.7140.9340.9342.1142.1144.5444.54月初库存额月初库存额20.8220.8221.3521.3523.9823.9822.4722.4723.1623.1623.7623.76流通费用额流通费用额3.753.753.213.212.942.943.183.183.543.543.643.64单位:百万元试计算该商场试计算该商场1
32、999上半年商品上半年商品平均流转次数平均流转次数和商品和商品平均流通费用率平均流通费用率(已知已知6月末商品库存额为月末商品库存额为24.73百万元百万元)第53页，本讲稿共143页日期日期1 1月月2 2月月3 3月月4 4月月5 5月月6 6月月零售额零售额42.342.343.6443.6440.7140.7140.9340.9342.1142.1144.5444.54月初库存额月初库存额20.8220.8221.3521.3523.9823.9822.4722.4723.1623.1623.7623.76流通费用额流通费用额3.753.753.213.212.942.943.183.
33、183.543.543.643.64同理同理:由于由于:所以所以:第54页，本讲稿共143页三、三、时间序列的速度指标时间序列的速度指标发展速度发展速度增长速度增长速度平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度第55页，本讲稿共143页发展速度发展速度概念概念:发展速度发展速度是表明现象发展方向和程度的动态是表明现象发展方向和程度的动态分析指标。分析指标。计算计算:是根据报告期水平和基期水平对比而得是根据报告期水平和基期水平对比而得到的动态相对数。其计算公式为：到的动态相对数。其计算公式为：作用作用:它主要说明报告期水平已发展到基期水它主要说明报告期水平已发展到基期水平的若干倍（或百分之
34、几）。平的若干倍（或百分之几）。分类分类:有定基发展速度和环比发展速度之分有定基发展速度和环比发展速度之分第56页，本讲稿共143页（一）定基发展速度（一）定基发展速度定基发展速度定基发展速度是指报告期水平与某一固定时期水平（通是指报告期水平与某一固定时期水平（通常为最初水平）之比。表明这种现象在较长时期内总的常为最初水平）之比。表明这种现象在较长时期内总的发展速度。其计算公式为：发展速度。其计算公式为：用符号表示为：用符号表示为：第57页，本讲稿共143页（二）环比发展速度（二）环比发展速度环比发展速度环比发展速度是指报告期水平与其前一期水平之比。表是指报告期水平与其前一期水平之比。表明这种
35、现象逐期发展的程度明这种现象逐期发展的程度.其计算公式为：其计算公式为：用符号表示为用符号表示为：第58页，本讲稿共143页（三）定基发展速度与环比发展速度的关系（三）定基发展速度与环比发展速度的关系第一、第一、定基发展速度定基发展速度等于相应时期内的各个环等于相应时期内的各个环比发展速度的连乘积，用符号表示为：比发展速度的连乘积，用符号表示为：各环比发展速度的连乘积各环比发展速度的连乘积 =定基发展速度定基发展速度第二、相邻两个定基发展速度之比等于相应时期第二、相邻两个定基发展速度之比等于相应时期的环比发展速度，用符号表示为：的环比发展速度，用符号表示为：第59页，本讲稿共143页（四）年距
36、发展速度（四）年距发展速度在统计工作中，为了消除季节变动的影响，通常计算年距在统计工作中，为了消除季节变动的影响，通常计算年距发展速度，用以说明本期发展水平与去年同期水平对比而发展速度，用以说明本期发展水平与去年同期水平对比而达到的相对发展方向与程度。其计算公式为：达到的相对发展方向与程度。其计算公式为：第60页，本讲稿共143页增长速度增长速度第61页，本讲稿共143页增长量分析增长量分析1、逐期增长量逐期增长量2、累积、累积(定基定基)增长量增长量增长量与增长速度结合运用才能更准确的说明问题增长量与增长速度结合运用才能更准确的说明问题第62页，本讲稿共143页增长速度增长速度是表明现象增长
37、程度的动态相对指标，是表明现象增长程度的动态相对指标，它是根据增长量与其基期水平对比求得。其计算它是根据增长量与其基期水平对比求得。其计算公式为公式为或：或：增长速度增长速度=发展速度发展速度l（或（或100%）分类分类:有定基增长速度和环比增长速度之分有定基增长速度和环比增长速度之分增长速度增长速度第63页，本讲稿共143页（一）定基增长速度（一）定基增长速度定基增长速度定基增长速度是指报告期的累积增长量与某一固定基是指报告期的累积增长量与某一固定基期水平之比。它表明现象在某一较长时期内总的相对期水平之比。它表明现象在某一较长时期内总的相对增长速度。其计算公式为：增长速度。其计算公式为：第6
38、4页，本讲稿共143页（二）环比增长速度（二）环比增长速度环比增长速度环比增长速度是指报告期逐期增长量与前一期水是指报告期逐期增长量与前一期水平之比，它表明现象逐期的相对增长方向和程度。平之比，它表明现象逐期的相对增长方向和程度。其计算公式为：其计算公式为：第65页，本讲稿共143页（三）定基增长速度与环比增长速度之间的换算关系（三）定基增长速度与环比增长速度之间的换算关系定基增长速度和环比增长速度定基增长速度和环比增长速度都是发展速度的都是发展速度的派生指标，它只反映增长部分的相对程度，派生指标，它只反映增长部分的相对程度，所以两者之间不能直接换算，即定基增长速所以两者之间不能直接换算，即定
39、基增长速度不等于环比增长速度的连乘积。度不等于环比增长速度的连乘积。如果如果定基增长速度和环比增长速度定基增长速度和环比增长速度要进行要进行换算，则首先将环比增长速度加换算，则首先将环比增长速度加1 1变成环比变成环比发展速度，再将各期环比发展速度连乘积，发展速度，再将各期环比发展速度连乘积，得到定基发展速度，最后用定基发展速度得到定基发展速度，最后用定基发展速度减减1 1即为定基增长速度。即为定基增长速度。第66页，本讲稿共143页（四）年距增长速度（四）年距增长速度在统计实际工作中，为了消除季节变动的影响，也常在统计实际工作中，为了消除季节变动的影响，也常计算年距增长速度，用以说明年距增长
40、量与去年同期计算年距增长速度，用以说明年距增长量与去年同期发展水平对比达到的相对增长程度。其计算公式为：发展水平对比达到的相对增长程度。其计算公式为：第67页，本讲稿共143页增长增长1的绝对值的绝对值速度指标速度指标是反映现象发展或增长的相对程度，是一种相对数是反映现象发展或增长的相对程度，是一种相对数,有有时速度指标必须结合增长时速度指标必须结合增长1的绝对值指标一起运用的绝对值指标一起运用,来反映现来反映现象的一种真实情况。象的一种真实情况。增长增长1的绝对值的绝对值是用逐期增长量与环比增长速度对比求得的。是用逐期增长量与环比增长速度对比求得的。即每增长一个百分点而增加的绝对量即每增长一
41、个百分点而增加的绝对量用于弥补增长速度分析中的局限性用于弥补增长速度分析中的局限性1.1.其计算公式为：其计算公式为：第68页，本讲稿共143页例例9下面以我国下面以我国1952年年1957年全国钢产量为例计年全国钢产量为例计算各种速度指标，见表算各种速度指标，见表615。第69页，本讲稿共143页 平均发展速度与平均增长速度平均发展速度与平均增长速度第70页，本讲稿共143页平均发展速度是时间序列中的各个环比发展速度平均发展速度是时间序列中的各个环比发展速度的平均数，的平均数，也就是把全期的总发展速度平均化。也就是把全期的总发展速度平均化。它说明某种现象在一个较长时期中逐期平均发展它说明某种
42、现象在一个较长时期中逐期平均发展变化的程度。变化的程度。平均发展速度平均发展速度第71页，本讲稿共143页计算公式表示为：计算公式表示为：式中式中平均发展速度平均发展速度第第i年的环比发展速度；年的环比发展速度；连乘符号。连乘符号。第72页，本讲稿共143页由于环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展由于环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度，因此平均发展速速度，因此平均发展速度的公式也可写成：度的公式也可写成：一段时期的定基发展速度即为现象的总速度。用一段时期的定基发展速度即为现象的总速度。用R表示总速度，则平均发展速度的公式又可写为表示总速度，则平均发展速度的公式又可写为第73页，本讲稿
43、共143页平均增长速度平均增长速度平均增长速度平均增长速度=平均发展速度平均发展速度1平均发展速度总是正值，而平均增长速度则可分平均发展速度总是正值，而平均增长速度则可分为正值也可分为负值。为正值也可分为负值。正值表明现象在一定发展正值表明现象在一定发展阶段内逐期平均递增的程度；负值表示现象逐期阶段内逐期平均递增的程度；负值表示现象逐期平均递减的程度。平均递减的程度。第74页，本讲稿共143页第75页，本讲稿共143页第76页，本讲稿共143页第77页，本讲稿共143页年度化增长率1.增长率以年来表示时，称为年度化增长率或年率增长率以年来表示时，称为年度化增长率或年率2.可将月度增长率或季度增
44、长率转换为年度增长率可将月度增长率或季度增长率转换为年度增长率3.计算公式为计算公式为 m m 为一年中的时期个数；为一年中的时期个数；为一年中的时期个数；为一年中的时期个数；n n 为所跨的时期总数为所跨的时期总数为所跨的时期总数为所跨的时期总数 季度增长率被年度化时，季度增长率被年度化时，季度增长率被年度化时，季度增长率被年度化时，m m 4 4 月增长率被年度化时，月增长率被年度化时，月增长率被年度化时，月增长率被年度化时，m m 1212 当当当当m m n n 时，上述公式就是年距增长率时，上述公式就是年距增长率时，上述公式就是年距增长率时，上述公式就是年距增长率第78页，本讲稿共1
45、43页年度化增长率年度化增长率【例例13】已知某地区如下数据，计算年度化增长率已知某地区如下数据，计算年度化增长率1)1999年年1月月份份的的社社会会商商品品零零售售总总额额为为25亿亿元元，2000年年1月份零售总额为月份零售总额为30亿元亿元2)1998年年3月月份份财财政政收收入入总总额额为为240亿亿元元，2000年年6月份的财政收入总额为为月份的财政收入总额为为300亿元亿元3)2000年年1季季度度完完成成的的国国内内生生产产总总值值为为500亿亿元元，2季度完成的国内生产总值为季度完成的国内生产总值为510亿元亿元4)1997年年4季季度度完完成成的的工工业业增增加加值值为为2
46、80亿亿元元，2000年年4季度完成的工业增加值为季度完成的工业增加值为350亿元亿元 第79页，本讲稿共143页年度化增长率年度化增长率解：解：1)由由于于是是月月份份数数据据，所所以以m=12；从从1999年年一一月月到到2000年一月所跨的月份总数为年一月所跨的月份总数为12，所以，所以n=12即即即即年年年年度度度度化化化化增增增增长长长长率率率率为为为为20%20%，这这这这实实实实际际际际上上上上就就就就是是是是年年年年增增增增长长长长率率率率，因因因因为为为为所所所所跨跨跨跨的的的的时时时时期期期期总总总总数数数数为为为为一一一一年年年年。也也也也就就就就是是是是该该该该地地地地
47、区区区区社社社社会会会会商商商商品品品品零零零零售售售售总总总总额额额额的的的的年年年年增长率为增长率为增长率为增长率为20%20%第80页，本讲稿共143页年度化增长率年度化增长率解：解：2)m=12，n=27年度化增长率为年度化增长率为该地区财政收入的年增长率为该地区财政收入的年增长率为该地区财政收入的年增长率为该地区财政收入的年增长率为10.43%10.43%第81页，本讲稿共143页年度化增长率年度化增长率解：解：3)由由于于是是季季度度数数据据，所所以以m=4，从从一一季季度度到到二二季季度度所所跨的时期总数为跨的时期总数为1，所以，所以n=1年度化增长率为年度化增长率为:即即即即根
48、根根根据据据据第第第第一一一一季季季季度度度度和和和和第第第第二二二二季季季季度度度度数数数数据据据据计计计计算算算算的的的的国国国国内内内内生生生生产产产产总总总总值值值值年增长率为年增长率为年增长率为年增长率为8.24%8.24%第82页，本讲稿共143页年度化增长率年度化增长率解：解：4)4)m m=4=4，从，从19971997年四季度到年四季度到20002000年四季度所年四季度所 5)5)跨的季度总数为跨的季度总数为1212，所以，所以 n n=12=12 年度化增长率为年度化增长率为即即即即根根根根据据据据1998199819981998年年年年四四四四季季季季度度度度到到到到2
49、000200020002000年年年年四四四四季季季季度度度度的的的的数数数数据据据据计计计计算算算算，工工工工业业业业增增增增加加加加值值值值的的的的年年年年增增增增长长长长率率率率为为为为7.72%7.72%7.72%7.72%，这这这这实实实实际际际际上上上上就是工业增加值的年平均增长速度就是工业增加值的年平均增长速度就是工业增加值的年平均增长速度就是工业增加值的年平均增长速度 第83页，本讲稿共143页增长率分析中应注意的问题增长率分析中应注意的问题1.当当时时间间序序列列中中的的观观察察值值出出现现0或或负负数数时时，不不宜宜计计算算增增长长率率2.例例如如：假假定定某某企企业业连连
50、续续五五年年的的利利润润额额分分别别为为5、2、0、-3、2万万元元，对对这这一一序序列列计计算算增增长长率率，要要么么不不符符合合数数学学公公理理，要要么么无无法法解解释释其其实实际际意意义义。在在这这种种情情况况下下，适适宜直接用绝对数进行分析宜直接用绝对数进行分析3.在在有有些些情情况况下下，不不能能单单纯纯就就增增长长率率论论增增长长率率，要要注注意意增增长率与绝对水平的结合分析长率与绝对水平的结合分析第84页，本讲稿共143页增长率分析中应注意的问题增长率分析中应注意的问题甲、乙两个企业的有关资料甲、乙两个企业的有关资料年年 份份甲甲 企企 业业乙乙 企企 业业利润额利润额(万万元元