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1、统计学第六章统计指数第1页，本讲稿共55页第六章第六章 统计指数统计指数第一节第一节 统计指数的意义与种类统计指数的意义与种类第二节第二节 综合指数综合指数第三节第三节 平均指数平均指数第四节第四节 平均指标指数平均指标指数第五节第五节 指数体系与因素分析指数体系与因素分析第六节第六节 指数数列指数数列第2页，本讲稿共55页第一节第一节 统计指数的意义与种类统计指数的意义与种类 一、统计指数概念一、统计指数概念 广义指数：是指一切说明社会经济现象数量变动或差异程度的广义指数：是指一切说明社会经济现象数量变动或差异程度的相对数，相对数，如比较相对数、动态相对数等。如比较相对数、动态相对数等。狭义
2、指数：是指不能狭义指数：是指不能直接相加和对比直接相加和对比的复杂社会经济现象综合变动的的复杂社会经济现象综合变动的相对数，相对数，如零售物价指数，工业产品产量指数等。如零售物价指数，工业产品产量指数等。二、统计指数的作用二、统计指数的作用 1 1、分析复杂经济现象总体的变动方向和程度；、分析复杂经济现象总体的变动方向和程度；2 2、分析复杂经济现象总变动中各因素变动的方向和程度；、分析复杂经济现象总变动中各因素变动的方向和程度；3 3、分分析析复复杂杂经经济济现现象象平平均均水水平平变变动动中中各各因因素素变变动动的的方方向向和和程程度；度；4 4、分析复杂经济现象总体在长时期内的发展变化趋
3、势。、分析复杂经济现象总体在长时期内的发展变化趋势。第3页，本讲稿共55页第一节第一节 统计指数的意义与种类统计指数的意义与种类 三、统计指数的种类三、统计指数的种类 指指 数数按指数表按指数表现形式分现形式分按指标反按指标反映内容分映内容分数数量量指指标标指指数数质质量量指指标标指指数数按指数采按指数采用基期分用基期分定定基基指指数数环环比比指指数数综综合合指指数数平平均均指指标标指指数数按研究对象按研究对象范围分范围分个个体体指指数数综综合合指指数数平平均均指指数数第4页，本讲稿共55页第二节第二节 综合指数综合指数 一、综合指数的编制原理一、综合指数的编制原理 综合指数是总指数的基本形式
4、之一，用来反映复杂现象的总变动，综合指数是总指数的基本形式之一，用来反映复杂现象的总变动，可以分为数量指标综合指数和质量指标综合指数。可以分为数量指标综合指数和质量指标综合指数。编制综合指数解决的基本问题有两个：编制综合指数解决的基本问题有两个：v 同度量因素的选择；同度量因素的选择；v 同度量因素时期的固定。同度量因素时期的固定。同度量因素：是指把不能直接相加的使用价值量过渡同度量因素：是指把不能直接相加的使用价值量过渡到可以直接相加的价值量所选择的哪个因素称为同度量因到可以直接相加的价值量所选择的哪个因素称为同度量因素，也称权数。素，也称权数。第5页，本讲稿共55页第二节第二节 综合指数综
5、合指数 二、综合指数的编制方法二、综合指数的编制方法（一）数量指标指数的编制方法（一）数量指标指数的编制方法以销售量指数编制为例。以销售量指数编制为例。例例6.1 根据下表数据资料，编制三种商品销售量综合指数。根据下表数据资料，编制三种商品销售量综合指数。表表表表6-16-16-16-1 某企业生产三种商品的价格和销售量某企业生产三种商品的价格和销售量某企业生产三种商品的价格和销售量某企业生产三种商品的价格和销售量商品商品商品商品类别类别类别类别计量计量计量计量单位单位单位单位销售量销售量销售量销售量销售价格销售价格销售价格销售价格(元元元元)2001200120022002200120012
6、0022002甲甲甲甲公斤公斤公斤公斤12001200150015003.63.64.04.0乙乙乙乙万件万件万件万件15001500200020002.32.32.42.4丙丙丙丙台台台台5005006006009.89.810.610.61010第6页，本讲稿共55页第二节第二节 综合指数综合指数 解决的两个问题：解决的两个问题：1 1、选择同度量因素：销售价格、选择同度量因素：销售价格2 2、同度量因素时期的固定、同度量因素时期的固定（1 1）以基期质量指标为同度量因素编制销售量指数）以基期质量指标为同度量因素编制销售量指数拉氏物量指数拉氏物量指数由于销售量提高使企业增加的销售额：由于销
7、售量提高使企业增加的销售额：计算数据参见表计算数据参见表6-26-2第7页，本讲稿共55页表表表表6-2 6-2 综合指数计算表综合指数计算表综合指数计算表综合指数计算表商品商品商品商品类别类别类别类别计量计量计量计量单位单位单位单位销售量销售量销售量销售量单价单价单价单价(元元元元)销售额销售额销售额销售额(元元元元)20012001q q0 020022002q q1 1个体指数个体指数个体指数个体指数(%)Kq(%)Kq20012001p p0 020022002p p1 1个体指数个体指数个体指数个体指数(%)Kp(%)Kp20012001q q0 0p p0 020022002q q
8、1 1p p1 1假定假定假定假定q q1 1p p0 0假定假定假定假定q q0 0p p1 1甲甲甲甲乙乙乙乙丙丙丙丙公斤公斤公斤公斤万件万件万件万件台台台台12001200150015005005001500150020002000600600125.00125.00133.33133.33120.00120.003.63.62.32.39.89.84.04.02.42.410.610.6111.11111.11104.35104.35108.16108.1643204320345034504900490060006000480048006360636054005400460046005
9、8805880480048003600360053005300合计合计合计合计1267012670 1716017160 1588015880 1370013700（2 2）以报告期质量指标为同度量因素编制销售量指数）以报告期质量指标为同度量因素编制销售量指数派氏物量指数派氏物量指数7 7具体数据参见表具体数据参见表6-26-21010第8页，本讲稿共55页由于销售量增加使销售额增加：由于销售量增加使销售额增加：第二节第二节 综合指数综合指数 一定要记住一定要记住 总结：编制数量指标综合指数的一般原则为：总结：编制数量指标综合指数的一般原则为：以基期的质量指标作同度量因素，公式为：以基期的质量
10、指标作同度量因素，公式为：第9页，本讲稿共55页第二节第二节 综合指数综合指数（二）质量指标指数的编制方法（二）质量指标指数的编制方法以销售价格指数编制为例。以销售价格指数编制为例。仍以表仍以表6 61 1资料介绍资料介绍。解决的两个问题：解决的两个问题：1 1、选择同度量因素：销售量、选择同度量因素：销售量2 2、同度量因素时期的固定、同度量因素时期的固定（1 1）以基期数量指标为同度量因素编制销售价格指数）以基期数量指标为同度量因素编制销售价格指数拉氏物价指数拉氏物价指数具体数据参见表具体数据参见表6-26-2第10页，本讲稿共55页第二节第二节 综合指数综合指数 由于销售价格上涨使销售额
11、增加：由于销售价格上涨使销售额增加：（2 2）以报告期数量指标为同度量因素编制销售价格指数）以报告期数量指标为同度量因素编制销售价格指数派氏物价指数派氏物价指数由于销售价格上涨使销售额增加：由于销售价格上涨使销售额增加：总结，编制质量指标综合指数的一般原则为：总结，编制质量指标综合指数的一般原则为：以报告期的数量指标作同度量因素，公式为：以报告期的数量指标作同度量因素，公式为：一定要记住一定要记住第11页，本讲稿共55页第二节第二节 综合指数综合指数 （三）不变价格的工业产品产量指数（三）不变价格的工业产品产量指数 不变价格：也称可比价格、统计价格、固定价格，是把历史不变价格：也称可比价格、统
12、计价格、固定价格，是把历史上某一时期的产品出厂价格固定下来，若干年不变以编制工业产上某一时期的产品出厂价格固定下来，若干年不变以编制工业产品产量指数，人为固定的价格就是不变价格。品产量指数，人为固定的价格就是不变价格。我国采用的不变价格有：我国采用的不变价格有：1952年、年、1957年、年、1970年、年、1980年、年、1990年、年、2000年年 不变价格的工业产品产量指数：不变价格的工业产品产量指数：如：编制如：编制20012002年的工业产品产量指数为：年的工业产品产量指数为：第12页，本讲稿共55页第二节第二节 综合指数综合指数 编制不同不变价格的工业产品产量指数，应先计算价格换算
13、编制不同不变价格的工业产品产量指数，应先计算价格换算系数，然后再计算指数。价格换算系数公式为：系数，然后再计算指数。价格换算系数公式为：如：编制如：编制2002年与年与1992年的工业产品产量指数。年的工业产品产量指数。第一步，计算价格换算系数第一步，计算价格换算系数:第二步，把第二步，把1992年按年按1990年不变价格计算的工业总产值换算年不变价格计算的工业总产值换算为按为按2000年不变价格的工业总产值年不变价格的工业总产值:第13页，本讲稿共55页第二节第二节 综合指数综合指数 第三步，计算工业产品产量指数第三步，计算工业产品产量指数:第14页，本讲稿共55页第三节第三节 平均指数平均
14、指数 一、平均指数的编制原理一、平均指数的编制原理一、平均指数的编制原理一、平均指数的编制原理 1.1.1.1.概念：是个体指数的加权平均指数。用来反映复杂概念：是个体指数的加权平均指数。用来反映复杂概念：是个体指数的加权平均指数。用来反映复杂概念：是个体指数的加权平均指数。用来反映复杂现象的总变动。现象的总变动。现象的总变动。现象的总变动。2.2.2.2.编制方法：编制方法：编制方法：编制方法：“先对比，后平均先对比，后平均先对比，后平均先对比，后平均”，即先通过对比，即先通过对比，即先通过对比，即先通过对比计算个体现象的个体指数，再将个体指数赋予适当的权计算个体现象的个体指数，再将个体指数
15、赋予适当的权计算个体现象的个体指数，再将个体指数赋予适当的权计算个体现象的个体指数，再将个体指数赋予适当的权数，加以平均得到总指数。数，加以平均得到总指数。数，加以平均得到总指数。数，加以平均得到总指数。二、平均指数的基本形式二、平均指数的基本形式 （一）加权算术平均数指数：（一）加权算术平均数指数：1.数量指标指数数量指标指数第15页，本讲稿共55页第三节第三节 平均指标指数平均指标指数 已知：已知：已知：已知：k kq q（个体物量指数）、（个体物量指数）、（个体物量指数）、（个体物量指数）、q q0 0p p0 0（基期实际价值量）（基期实际价值量）（基期实际价值量）（基期实际价值量）求
16、：求：求：求：将将q1=kq.q0代入数量指标指数一般原则的公式中得下式：代入数量指标指数一般原则的公式中得下式：数量指标指数的加权算术平均指标数量指标指数的加权算术平均指标指数（数量指标综合指数的变形）指数（数量指标综合指数的变形）第16页，本讲稿共55页第三节第三节 平均指数平均指数 2.质量指标指数质量指标指数已知：已知：kp（个体质量指标指数）、（个体质量指标指数）、p0q1（报告期假定价值量）（报告期假定价值量）求：求：将将P1=kp.p0代入质量指标指数一般原则的公式中得下式：代入质量指标指数一般原则的公式中得下式：质量指标指数的加权算术平均指标质量指标指数的加权算术平均指标指数（
17、质量指标综合指数的变形）指数（质量指标综合指数的变形）注意注意：数量指标指数的加权算术平均指数应用较广泛。数量指标指数的加权算术平均指数应用较广泛。第17页，本讲稿共55页第三节第三节 平均指数平均指数（二）加权调和平均指数（二）加权调和平均指数 1.数量指标指数数量指标指数 已知：已知：kq（个体物量指数）、（个体物量指数）、q1p0（基期假定价值量）（基期假定价值量）求：求：将将q0=q1/kq代入数量指标指数一般原则的公式中得下式：代入数量指标指数一般原则的公式中得下式：数量指标指数的加权调和数量指标指数的加权调和平均指标指数（数量指标平均指标指数（数量指标综合指数的变形）综合指数的变形
18、）第18页，本讲稿共55页第三节第三节 平均指数平均指数 2.质量指标指数质量指标指数已知：已知：kp（个体质量指标指数）、（个体质量指标指数）、q1p1（报告期实际价值量）（报告期实际价值量）求：求：将将p0=p1/kp代入质量指标指数一般原则的公式中得下式：代入质量指标指数一般原则的公式中得下式：质量指标指数的加权调和质量指标指数的加权调和平均指标指数（质量指标平均指标指数（质量指标综合指数的变形）综合指数的变形）注意注意：质量指标指数的加权调和平均指数应用较广泛。质量指标指数的加权调和平均指数应用较广泛。第19页，本讲稿共55页第三节第三节 平均指数平均指数 三、平均指数的主要应用三、平
19、均指数的主要应用 1.居民消费价格指数居民消费价格指数 是度量一组代表性消费品及服务项目价格水平随时间而是度量一组代表性消费品及服务项目价格水平随时间而变动的相对数，反映居民家庭所购买的生活消费品和服务价变动的相对数，反映居民家庭所购买的生活消费品和服务价格水平变动的情况。在国外称为消费者价格指数格水平变动的情况。在国外称为消费者价格指数(Consumer Price Index，简记，简记CPI)。第20页，本讲稿共55页第三节 平均指数 a a）消费品分类）消费品分类）消费品分类）消费品分类 我国现行统计制度将居民消费的商品分为我国现行统计制度将居民消费的商品分为我国现行统计制度将居民消费
20、的商品分为我国现行统计制度将居民消费的商品分为八大类八大类八大类八大类，包括食品、，包括食品、，包括食品、，包括食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健及个人用烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健及个人用烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健及个人用烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健及个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住等，下设品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住等，下设品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住等，下设品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住等，下设251251251251个个个个基本分类。
21、基本分类。基本分类。基本分类。在编制指数时，需要在商品集团中选取一种或数种代表规格在编制指数时，需要在商品集团中选取一种或数种代表规格在编制指数时，需要在商品集团中选取一种或数种代表规格在编制指数时，需要在商品集团中选取一种或数种代表规格品。代表规格品选择的原则是，消费量较大、价格变动趋势和变品。代表规格品选择的原则是，消费量较大、价格变动趋势和变品。代表规格品选择的原则是，消费量较大、价格变动趋势和变品。代表规格品选择的原则是，消费量较大、价格变动趋势和变动程度有较强的代表性。动程度有较强的代表性。动程度有较强的代表性。动程度有较强的代表性。b b）居民消费价格指数的计算方法）居民消费价格指
22、数的计算方法）居民消费价格指数的计算方法）居民消费价格指数的计算方法 环比价格指数环比价格指数环比价格指数环比价格指数 第21页，本讲稿共55页第三节第三节 平均指数平均指数 第一，基本分类平均指数的计算第一，基本分类平均指数的计算第一，基本分类平均指数的计算第一，基本分类平均指数的计算 根据所属代表规格品价格环比指数，采用几何平均法计算，公式根据所属代表规格品价格环比指数，采用几何平均法计算，公式根据所属代表规格品价格环比指数，采用几何平均法计算，公式根据所属代表规格品价格环比指数，采用几何平均法计算，公式为：为：为：为：其中其中其中其中:i-1i-1表示上期各类商品的消费比重。表示上期各类
23、商品的消费比重。表示上期各类商品的消费比重。表示上期各类商品的消费比重。其中：其中：其中：其中：GGt1t1，GGtntn分别为第一个至第分别为第一个至第分别为第一个至第分别为第一个至第n n个代表规格品的环比价格指个代表规格品的环比价格指个代表规格品的环比价格指个代表规格品的环比价格指数数数数(p p1 1p p0 0)。第二，类别及总指数的计算第二，类别及总指数的计算第二，类别及总指数的计算第二，类别及总指数的计算 类别及总指数逐级算术平均加权计算，公式为：类别及总指数逐级算术平均加权计算，公式为：类别及总指数逐级算术平均加权计算，公式为：类别及总指数逐级算术平均加权计算，公式为：第22页
24、，本讲稿共55页【例例】根据下表资料计算居民各类消费品价格环比指数根据下表资料计算居民各类消费品价格环比指数 类类类类 别别别别类指数类指数类指数类指数(%)(%)权数权数权数权数(w)(w)总指数：类指数总指数：类指数总指数：类指数总指数：类指数 权数权数权数权数居民消费价格指数居民消费价格指数居民消费价格指数居民消费价格指数100.87100.87100100一、食品一、食品一、食品一、食品96.996.948.248.246.7146.71二、烟酒及用品二、烟酒及用品二、烟酒及用品二、烟酒及用品118.6118.66.806.808.068.06三、衣着三、衣着三、衣着三、衣着1.1.服
25、装服装服装服装2.2.衣着材料衣着材料衣着材料衣着材料3.3.鞋帽袜及其他衣着鞋帽袜及其他衣着鞋帽袜及其他衣着鞋帽袜及其他衣着 (1)(1)鞋类鞋类鞋类鞋类 (2)(2)袜子袜子袜子袜子 (3)(3)帽子帽子帽子帽子 (4)(4)其他衣着其他衣着其他衣着其他衣着98.798.7 99.2 99.2 99.1 99.1 97.3 97.3 95.5 95.5112.5112.5 80.0 80.0104.4104.48.48.4(70)(70)(1.3)(1.3)(28.7)(28.7).8.29.8.2969.4469.441.291.2927.8427.84四、家庭设备用品及维修四、家庭设备
26、用品及维修四、家庭设备用品及维修四、家庭设备用品及维修 97.897.85.305.305.185.18五、医疗保健及个人用品五、医疗保健及个人用品五、医疗保健及个人用品五、医疗保健及个人用品100.8100.82.402.402.422.42六、交通和通信六、交通和通信六、交通和通信六、交通和通信 99.699.67.107.107.077.07七、娱乐教育文化用品七、娱乐教育文化用品七、娱乐教育文化用品七、娱乐教育文化用品100.1100.19.109.109.119.11八、居住八、居住八、居住八、居住110.5110.512.7012.7014.0314.03第23页，本讲稿共55页计
27、算过程如下：计算过程如下：计算过程如下：计算过程如下：鞋帽袜及其他衣着类指数鞋帽袜及其他衣着类指数 衣着类指数衣着类指数 居民消费价格指数居民消费价格指数 It类类计算结果表明，该市计算结果表明，该市2003年年1月居民消费品价格比月居民消费品价格比2002年年12月上涨月上涨了了0.87%。第24页，本讲稿共55页第三节第三节 平均指数平均指数定基价格指数定基价格指数定基价格指数定基价格指数第一，基本分类定基价格指数第一，基本分类定基价格指数第一，基本分类定基价格指数第一，基本分类定基价格指数 I I I I=KK1 1KK2 2KKt t式中，式中，式中，式中，KK1 1，KK2 2，KK
28、t t分别表示基期至报告期间各月的分别表示基期至报告期间各月的分别表示基期至报告期间各月的分别表示基期至报告期间各月的环比指数。环比指数。环比指数。环比指数。第二，类别及总指数定基价格指数第二，类别及总指数定基价格指数第二，类别及总指数定基价格指数第二，类别及总指数定基价格指数 I I I I t t定基定基定基定基=I I I I1 1I I I I2 2I I I It t t t式中：式中：式中：式中：I I I I1 1 1 1，I I I I2 2 2 2，I I I It t t t分别表示各月的环比类别价格或总价分别表示各月的环比类别价格或总价分别表示各月的环比类别价格或总价分别
29、表示各月的环比类别价格或总价格指数。格指数。格指数。格指数。第25页，本讲稿共55页第三节 平均指数指数 2.2.农副产品收购价格指数农副产品收购价格指数农副产品收购价格指数农副产品收购价格指数 农副产品收购价格指数反映各种农副产品如稻谷、小麦、生猪、水农副产品收购价格指数反映各种农副产品如稻谷、小麦、生猪、水农副产品收购价格指数反映各种农副产品如稻谷、小麦、生猪、水农副产品收购价格指数反映各种农副产品如稻谷、小麦、生猪、水果等农业动植物产品收购价格的综合变动。果等农业动植物产品收购价格的综合变动。果等农业动植物产品收购价格的综合变动。果等农业动植物产品收购价格的综合变动。a)a)农副产品收购
30、价格指数的编制采用以报告期实际收购额为权数的农副产品收购价格指数的编制采用以报告期实际收购额为权数的农副产品收购价格指数的编制采用以报告期实际收购额为权数的农副产品收购价格指数的编制采用以报告期实际收购额为权数的调和平均指数计算公式，具体形式如下：调和平均指数计算公式，具体形式如下：调和平均指数计算公式，具体形式如下：调和平均指数计算公式，具体形式如下：公式中：公式中：公式中：公式中：k=k=，是各种农副产品收购价格个体指数。，是各种农副产品收购价格个体指数。，是各种农副产品收购价格个体指数。，是各种农副产品收购价格个体指数。b)b)农副产品收购价格指数的编制程序为：先计算各种商品的个体价农副
31、产品收购价格指数的编制程序为：先计算各种商品的个体价农副产品收购价格指数的编制程序为：先计算各种商品的个体价农副产品收购价格指数的编制程序为：先计算各种商品的个体价格指数，然后依次计算小类指数、大类指数直至总指数。格指数，然后依次计算小类指数、大类指数直至总指数。格指数，然后依次计算小类指数、大类指数直至总指数。格指数，然后依次计算小类指数、大类指数直至总指数。第26页，本讲稿共55页第四节第四节 平均指标指数平均指标指数 一、平均指标指数的概念一、平均指标指数的概念一、平均指标指数的概念一、平均指标指数的概念 1.1.平均指标指数：是两个平均指标在不同时间上对比的相对指平均指标指数：是两个平
32、均指标在不同时间上对比的相对指平均指标指数：是两个平均指标在不同时间上对比的相对指平均指标指数：是两个平均指标在不同时间上对比的相对指标指数。标指数。标指数。标指数。2.2.平均指数与平均指标指数的区别平均指数与平均指标指数的区别平均指数与平均指标指数的区别平均指数与平均指标指数的区别 平均指数平均指数平均指数平均指数：是个体指数的平均数指数，即对若干个个体指：是个体指数的平均数指数，即对若干个个体指：是个体指数的平均数指数，即对若干个个体指：是个体指数的平均数指数，即对若干个个体指数用不同的权数进行加权所求得的平均数，有加权算术平均和加数用不同的权数进行加权所求得的平均数，有加权算术平均和加
33、数用不同的权数进行加权所求得的平均数，有加权算术平均和加数用不同的权数进行加权所求得的平均数，有加权算术平均和加权调和平均。权调和平均。权调和平均。权调和平均。平均指标指数平均指标指数平均指标指数平均指标指数：是两个平均数直接对比形成的。：是两个平均数直接对比形成的。：是两个平均数直接对比形成的。：是两个平均数直接对比形成的。例如：报告期全体职工平均工资与基期全体职工平均工资对比，报例如：报告期全体职工平均工资与基期全体职工平均工资对比，报例如：报告期全体职工平均工资与基期全体职工平均工资对比，报例如：报告期全体职工平均工资与基期全体职工平均工资对比，报告期工业劳动生产率的实际数与计划数对比等
34、均为平均指标指数。告期工业劳动生产率的实际数与计划数对比等均为平均指标指数。告期工业劳动生产率的实际数与计划数对比等均为平均指标指数。告期工业劳动生产率的实际数与计划数对比等均为平均指标指数。第27页，本讲稿共55页第四节第四节 平均指标指数平均指标指数 3.3.平均指标指数的分解：平均指标指数的分解：平均指标指数的分解：平均指标指数的分解：加权算术平均数的大小，取决于各变量值加权算术平均数的大小，取决于各变量值加权算术平均数的大小，取决于各变量值加权算术平均数的大小，取决于各变量值x x与权数与权数与权数与权数f f 的大的大的大的大小。因此，在分组的条件下，平均指标的变动受两个因素变动的影
35、小。因此，在分组的条件下，平均指标的变动受两个因素变动的影小。因此，在分组的条件下，平均指标的变动受两个因素变动的影小。因此，在分组的条件下，平均指标的变动受两个因素变动的影响：一个是各组变量水平的变动；另一个是各组次数占总次数的比响：一个是各组变量水平的变动；另一个是各组次数占总次数的比响：一个是各组变量水平的变动；另一个是各组次数占总次数的比响：一个是各组变量水平的变动；另一个是各组次数占总次数的比重，即结构因素，即各组单位数在总体单位数中所占比重的变动。重，即结构因素，即各组单位数在总体单位数中所占比重的变动。重，即结构因素，即各组单位数在总体单位数中所占比重的变动。重，即结构因素，即各
36、组单位数在总体单位数中所占比重的变动。即：即：即：即：式中：式中：xi 为各组变量水平；为各组变量水平；为各组单位数在总体单位数中的比重。为各组单位数在总体单位数中的比重。第28页，本讲稿共55页第四节第四节 平均指标指数平均指标指数 二、平均指标指数的编制二、平均指标指数的编制二、平均指标指数的编制二、平均指标指数的编制 关键关键关键关键：确定同度量因素。在平均指标指数计算中，：确定同度量因素。在平均指标指数计算中，：确定同度量因素。在平均指标指数计算中，：确定同度量因素。在平均指标指数计算中，将各组将各组将各组将各组平均水平视为质量因素，将各组单位数占总体单位数的比重视平均水平视为质量因素
37、，将各组单位数占总体单位数的比重视平均水平视为质量因素，将各组单位数占总体单位数的比重视平均水平视为质量因素，将各组单位数占总体单位数的比重视为数量因素。为数量因素。为数量因素。为数量因素。依惯例，以下标依惯例，以下标依惯例，以下标依惯例，以下标1 1和和和和0 0分别表示报告期和基期。分别表示报告期和基期。分别表示报告期和基期。分别表示报告期和基期。基期和报告期平均指标的水平为：基期和报告期平均指标的水平为：第29页，本讲稿共55页第四节第四节 平均指标指数平均指标指数 平均指标指数也被称为可变构成指数。平均指标指数也被称为可变构成指数。平均指标指数也被称为可变构成指数。平均指标指数也被称为
38、可变构成指数。1.1.可变构成指数：用来反映总平均指标变动的指数，公式为：可变构成指数：用来反映总平均指标变动的指数，公式为：可变构成指数：用来反映总平均指标变动的指数，公式为：可变构成指数：用来反映总平均指标变动的指数，公式为：2.固定构成指数，用来反映总体结构不变的情况下，由固定构成指数，用来反映总体结构不变的情况下，由于各组变量水平变动对总平均指标变动的影响，公式为于各组变量水平变动对总平均指标变动的影响，公式为第30页，本讲稿共55页第四节第四节 平均指标指数平均指标指数 3.结构影响指数，用来反映各组变量水平不变的情况结构影响指数，用来反映各组变量水平不变的情况下，由于总体结构变动对
39、总平均指标变动的影响，公式为：下，由于总体结构变动对总平均指标变动的影响，公式为：【例例例例】某企业职工有关工资资料如下表，要求对职工平均某企业职工有关工资资料如下表，要求对职工平均某企业职工有关工资资料如下表，要求对职工平均某企业职工有关工资资料如下表，要求对职工平均工资水平变动进行因素分析。工资水平变动进行因素分析。工资水平变动进行因素分析。工资水平变动进行因素分析。第31页，本讲稿共55页职工职工职工职工类别类别类别类别月工资月工资月工资月工资(元元元元)职工人数职工人数职工人数职工人数(人人人人)工资额工资额工资额工资额(百元百元百元百元)基期基期基期基期(X X X X0 0 0 0
40、)报告期报告期报告期报告期(X X X X1 1 1 1)基期基期基期基期(f f f f0 0 0 0)报告期报告期报告期报告期(f f f f1 1 1 1)基期基期基期基期(x x x x0 0 0 0 f f f f0 0 0 0)报告期报告期报告期报告期(x x x x1 1 1 1 f f f f1 1 1 1)按基期工资水平按基期工资水平按基期工资水平按基期工资水平计算的报告期工计算的报告期工计算的报告期工计算的报告期工资额资额资额资额(x x x x0 0 0 0 f f f f1 1 1 1)车间车间车间车间工人工人工人工人80080080080085085085085030
41、0300300300270270270270240024002400240022952295229522952160216021602160管理管理管理管理人员人员人员人员100010001000100010501050105010505050505055555555500500500500577.5577.5577.5577.5550550550550合计合计合计合计35035035035032532532532529002900290029002872.52872.52872.52872.52710271027102710某企业职工有关工资资料某企业职工有关工资资料第四节第四节 平均指标指
42、数平均指标指数第32页，本讲稿共55页（2）计算平均工资总变动指数：）计算平均工资总变动指数：（1）计算报告期和基期职工平均工资）计算报告期和基期职工平均工资第四节第四节 平均指标指数平均指标指数第33页，本讲稿共55页第四节第四节 平均指标指数平均指标指数（3）计算各组工资变动影响指数：）计算各组工资变动影响指数：说明：该企业职工的总平均工资报告期比基期上涨了说明：该企业职工的总平均工资报告期比基期上涨了6.67，每，每人增加人增加55.2元。元。说明：由于各组职工工资水平的变动使总平均工资报告期比基期上涨了说明：由于各组职工工资水平的变动使总平均工资报告期比基期上涨了6，每人增加，每人增加
43、50元。元。第34页，本讲稿共55页第四节第四节 平均指标指数平均指标指数（4）计算结构变动影响指数：）计算结构变动影响指数：说明：由于职工人数结构的变动使总平均工资报告期比基期上涨了说明：由于职工人数结构的变动使总平均工资报告期比基期上涨了0.63，每人增加，每人增加5.2元。元。第35页，本讲稿共55页平均指数、平均指标指数要点平均指数、平均指标指数要点 平均指标平均指标指数指数平均指数平均指数第36页，本讲稿共55页指数体系的概念和作用指数体系的概念和作用总量指标变动的因素分析总量指标变动的因素分析平均指标变动的因素分析平均指标变动的因素分析第五节第五节 指数体系及因素分析指数体系及因素
44、分析第37页，本讲稿共55页一、指数体系的概念和作用一、指数体系的概念和作用 1、概念：由三个或三个以上具有内在联系的指数构、概念：由三个或三个以上具有内在联系的指数构成的具有一定数量对等关系的整体叫做指数体系。成的具有一定数量对等关系的整体叫做指数体系。指数体系的理论基础是指数体系的理论基础是指标体系。指标体系。例如：商品销售额商品销售量例如：商品销售额商品销售量销售价格销售价格 产品总成本总产量产品总成本总产量单位产品成本单位产品成本 工资总额职工人数工资总额职工人数平均工资平均工资对于这些经济关系在动态上都有对应的指数关系。对于这些经济关系在动态上都有对应的指数关系。商品销售额指数商品销
45、售量指数商品销售额指数商品销售量指数销售价格指数销售价格指数 产品总成本指数总产量指数产品总成本指数总产量指数单位产品成本指数单位产品成本指数 工资总额指数职工人数指数工资总额指数职工人数指数平均工资指数平均工资指数第38页，本讲稿共55页 2 2 2 2、指数体系的两个对等关系、指数体系的两个对等关系、指数体系的两个对等关系、指数体系的两个对等关系相对数：对象指数等于各因素指数的乘积相对数：对象指数等于各因素指数的乘积绝对数：对象变动绝对额等于各因素变动绝对数：对象变动绝对额等于各因素变动 影响绝对额的代数和。影响绝对额的代数和。两个对等关系两个对等关系 3、作用、作用 （1）可以测定总量指
46、标变动中各因素影响的方向和程度（简称）可以测定总量指标变动中各因素影响的方向和程度（简称总量指标变动的因素分析）；总量指标变动的因素分析）；（2）可以测定平均指标变动中各因素影响的方向和程度）可以测定平均指标变动中各因素影响的方向和程度（简称平均指标变动的因素分析）；（简称平均指标变动的因素分析）；（3）可以进行指数之间的相互推算。）可以进行指数之间的相互推算。一、指数体系的概念和作用一、指数体系的概念和作用第39页，本讲稿共55页 例例 由于物价上涨使同样多的人民币报告期比由于物价上涨使同样多的人民币报告期比基期少购买基期少购买8 8的商品，问物价指数是多少？的商品，问物价指数是多少？解：根
47、据解：根据 零售额指数零售量指数零售额指数零售量指数物价指数物价指数一、指数体系的概念和作用一、指数体系的概念和作用得：零售物价指数零售额指数得：零售物价指数零售额指数零售量指数零售量指数 100100 （1-81-8）108.70108.70所以，物价指数是所以，物价指数是108.7108.7第40页，本讲稿共55页 （一）总量指标变动的两因素分析（一）总量指标变动的两因素分析 1、综合指数的指标体系、综合指数的指标体系 工业总产值指数产量指数工业总产值指数产量指数价格指数价格指数二、总量指标变动的因素分析二、总量指标变动的因素分析 2、综合指数变形的平均指标指数体系、综合指数变形的平均指标
48、指数体系第41页，本讲稿共55页 例例例例 要求计算并分析商品销售额变动受商品要求计算并分析商品销售额变动受商品要求计算并分析商品销售额变动受商品要求计算并分析商品销售额变动受商品 销售量和销售销售量和销售销售量和销售销售量和销售价格影响的相对程度和绝对额。价格影响的相对程度和绝对额。价格影响的相对程度和绝对额。价格影响的相对程度和绝对额。二、总量指标变动的因素分析二、总量指标变动的因素分析 商品销售额综合指数计算表商品销售额综合指数计算表商品销售额综合指数计算表商品销售额综合指数计算表商品商品商品商品类别类别类别类别计量计量计量计量单位单位单位单位销售量销售量销售量销售量价格价格价格价格(元
49、元元元)销售额销售额销售额销售额(元元元元)q q0 0q q1 1p p0 0p p1 1q q0 0p p0 0q q1 1p p1 1q q1 1p p0 0q q0 0p p1 1甲甲甲甲乙乙乙乙丙丙丙丙件件件件千克千克千克千克米米米米4804805005002002006006006006001801802525404050502525363670701200012000200002000010000100001500015000216002160012600126001500015000240002400090009000120001200018000180001400014000
50、合计合计合计合计4200042000 4920049200 48000480004400044000第42页，本讲稿共55页解解：（：（1）计算销售额指数）计算销售额指数:（2）计算销售量指数）计算销售量指数:（3）计算销售价格指数）计算销售价格指数:第43页，本讲稿共55页二、总量指标变动的因素分析二、总量指标变动的因素分析三指数形成的指数体系为三指数形成的指数体系为:综上所述综上所述:该企业商品销售额报告期比基期上升了该企业商品销售额报告期比基期上升了17.14，增加，增加7200元，是由于销售量上升元，是由于销售量上升14.29，致使销售，致使销售额增加额增加6000元，和销售价格上升元