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1、机械原理电子教案运动分析第1页，本讲稿共42页1.机构运动分析的任务机构运动分析的任务在已知机构尺寸和原动件运动规律的情况下，确定机构中其它构件上某些点的轨轨迹迹、位位移移、速速度度及及加加速速度度和某些构件的角位移、角速度及角加速度。3-1 3-1 机构运动分析的任务、目的及方法机构运动分析的任务、目的及方法2.机构运动分析的目的机构运动分析的目的v位置、位移、轨迹分析位置、位移、轨迹分析ACBEDHEHD位置及极限位置位置及极限位置是否干涉是否干涉轨迹轨迹第2页，本讲稿共42页v速度分析速度分析研究构件的速度变化规律。研究构件的速度变化规律。v加速度分析加速度分析确定各构件及其上某些点的加
2、速度；确定各构件及其上某些点的加速度；了解机构加速度的变化规律；了解机构加速度的变化规律；3.机构运动分析的方法机构运动分析的方法 速度分析的基本方法利用运动副，从已知到未知图解法图解法解析法解析法速度瞬心法速度瞬心法矢量方程图解法矢量方程图解法如牛头刨头的速度是否如牛头刨头的速度是否满足工作要求满足工作要求第3页，本讲稿共42页主动件主动件1 1已知构件，匀速运动已知构件，匀速运动 从动件从动件2 2、3 3未知构件未知构件从动件从动件原动件原动件从动件从动件等速点等速点一、等速点一、等速点3-2 3-2 瞬心法瞬心法-只能作速度分析只能作速度分析第4页，本讲稿共42页速度瞬心速度瞬心(瞬心
3、瞬心):两两个个互互相相作作平平面面相相对对运运动动的的刚刚体体（构件）上绝对速度相等的重合点。（构件）上绝对速度相等的重合点。两构件的两构件的瞬时等速重合点瞬时等速重合点二、速度瞬心二、速度瞬心(Instantaneous Center of VelocityICV)12A2(A1)B2(B1)P21VA2A1VB2B1相对瞬心相对瞬心重合点绝对速度不为零。重合点绝对速度不为零。绝对瞬心绝对瞬心重合点绝对速度为零。重合点绝对速度为零。瞬心的表示瞬心的表示构件构件i 和和j 的瞬心用的瞬心用Pij表示。表示。特点：特点：该点涉及两个构件。该点涉及两个构件。绝对速度相同，相对速度为零。绝对速度相
4、同，相对速度为零。相对回转中心。相对回转中心。第5页，本讲稿共42页三、瞬心数目三、瞬心数目K若若机机构构中中有有N个个构构件件（包包括括机机架架），则则每每两两个个构构件件就就有有一个瞬心一个瞬心四、确定瞬心位置四、确定瞬心位置1.用运动副直接相联的两构件用运动副直接相联的两构件1）以）以转动副转动副相联相联12P12瞬心瞬心转动副的中转动副的中转动副的中转动副的中心。心。心。心。2）以）以移动副移动副相联相联瞬心瞬心移动副导移动副导移动副导移动副导路的垂直方向上的路的垂直方向上的路的垂直方向上的路的垂直方向上的无穷远处。无穷远处。无穷远处。无穷远处。12P12N=3，K=3；N=4，K=6
5、.第6页，本讲稿共42页3）以以平面高副平面高副相联的两构件相联的两构件 两高副元素作两高副元素作纯滚动纯滚动瞬心在接触点上。瞬心在接触点上。瞬心在接触点上。瞬心在接触点上。t12nnt两高副元素之间两高副元素之间又又滚又滑滚又滑瞬瞬瞬瞬心心心心在在在在过过过过接接接接触触触触点点点点的的的的公公公公法法法法线线线线 n n n n-n n n n 上上上上，具体位置需要根据其它条件确定。具体位置需要根据其它条件确定。具体位置需要根据其它条件确定。具体位置需要根据其它条件确定。V1212P12第7页，本讲稿共42页2.不直接相联两构件的瞬心不直接相联两构件的瞬心三心定理三心定理三心定理三心定理
6、三心定理：三心定理：三个作平面平行运动的三个作平面平行运动的构件的三个瞬心必位于构件的三个瞬心必位于同一直线上。同一直线上。32 2 31VK2VK1P12P13证明：证明：2321P12P13P23VP23 3K(K2,K3)2和3有瞬心吗？第8页，本讲稿共42页五、用瞬心法进行机构速度分析五、用瞬心法进行机构速度分析例例1 1 如如图图所所示示为为一一平平面面四四杆杆机机构构，（1 1）试试确确定定该该机机构构在在图图示示位位置置时时其其全全部部瞬瞬心心的的位位置置。（2 2）原原动动件件2 2以以角角速速度度2 2顺顺时时针针方方向向旋转时，求图示位置时其他从动件的角速度旋转时，求图示位
7、置时其他从动件的角速度3 3、4 4。解解 1 1、首先确定该机构所有瞬心的数目、首先确定该机构所有瞬心的数目 K=N（N1）/2=4（41）/2=6P34P23P12P14 *注意瞬心的下标构成注意瞬心的下标构成 2 2、确定直接接触构件的瞬心、确定直接接触构件的瞬心 第9页，本讲稿共42页瞬瞬 心心 P13、P24用用三三 心心 定定 理理 来来 求求P24P13324142P12P34P14P233 3、求出不直接接触构件的、求出不直接接触构件的瞬心瞬心第10页，本讲稿共42页P24P13324142P12P34P14P23PP2424为构件为构件2 2、4 4等速重合点等速重合点 构件
8、构件2 2：构件构件3 3：同理可以求得同理可以求得4、求角速度、求角速度3、4第11页，本讲稿共42页2134例例2：图示为一曲柄滑块机构，设各构件尺寸为已知，又已原动图示为一曲柄滑块机构，设各构件尺寸为已知，又已原动件件1 1以角速度以角速度 1 1，现需确定图示位置时从动件，现需确定图示位置时从动件3 3的移动速度的移动速度V V3 3。P34P34解解 1 1、首首先先确确定定该该机机构构所所有有瞬心的数目瞬心的数目 K=N（N1）/2=4（41）/2=62 2、求出全部瞬心、求出全部瞬心第12页，本讲稿共42页VP13P13为构件1、3等速重合点 2134P34P343 3、求出、求
9、出3 3的速度的速度第13页，本讲稿共42页123K例例3 图图示示为为一一凸凸轮轮机机构构，设设各各构构件件尺尺寸寸为为已已知知，又又已已原原动动件件 2 2的的角角速速度度 2 2，现现需需确确定定图图示示位位置置时时从从动动件件 3 3的的移移动动速速度度 V3 3。解解：先求出构件先求出构件2 2、3 3的瞬心的瞬心P2323 P13nn123P12P13P23第14页，本讲稿共42页3-3 3-3 矢量方程图解法矢量方程图解法-速度、加速度速度、加速度一、矢量方程图解法的基本原理和作法一、矢量方程图解法的基本原理和作法 基本原理基本原理(1)(1)矢量加减法；矢量加减法；(2)(2)
10、理论力学理论力学运动合成原理。运动合成原理。因每一个矢量具有大小和方向两个参数，根据已知条件的不同，上述方程可以解解出出两两个个未未知知量量（大小与方向都算未知量）设有矢量方程：DA+B+C(1)(1)矢量加减法矢量加减法大小：？方向：？ABDC第15页，本讲稿共42页33用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析用矢量方程图解法作机构速度和加速度分析大小：?方向：CD大小：方向：?大小：?方向：?ABADCBCDAB特特别别注注意意矢矢量量箭头方向！箭头方向！第16页，本讲稿共42页绝对运动绝对运动绝对运动绝对运动=牵连运动牵连运动牵连运动牵连运动+相对运动相对运动相对运动相对运动 (2)(2)
11、理论力学运动合成原理理论力学运动合成原理(3)(3)机械原理运动分析的基本方法机械原理运动分析的基本方法基点法基点法基点基点：已知点（位移、速度、加速度已知）：已知点（位移、速度、加速度已知）方法：以基点为牵连点，考虑未知点相对于基点的方法：以基点为牵连点，考虑未知点相对于基点的相对运相对运动动，两者合成为未知点的绝对运动，两者合成为未知点的绝对运动常见的相对运动形式可分为两种：常见的相对运动形式可分为两种：转动和移动转动和移动第17页，本讲稿共42页2134第一类：两构件组成转动副第一类：两构件组成转动副-相对运动为转动相对运动为转动可归结为：求同一构件上不同点的速度可归结为：求同一构件上不
12、同点的速度VBAABVA第二类：相对运动为移动（见后）第二类：相对运动为移动（见后）1ADC1432B 1可归结为：求不同构件上点的速度可归结为：求不同构件上点的速度第18页，本讲稿共42页已知构件上的基点，求同一构件上其它点的速度已知构件上的基点，求同一构件上其它点的速度例例：已已知知图图示示曲曲柄柄滑滑块块机机构构原原动动件件ABAB的的运运动动规规律律和和各各构构件尺寸。求：件尺寸。求：图图示示位位置置连连杆杆BCBC的的角角速速度度和其上和其上C C、E E点速度。点速度。连连杆杆BCBC的的角角加加速速度度和和其其上上C C点加速度。点加速度。分析：分析：已知点为已知点为B1点，点，
13、B1=B2，故取为，故取为B2基点，求构件基点，求构件BC第一类第一类第19页，本讲稿共42页（A）速度关系：速度关系：1、求、求VC2取取B2B2为基点，列出速度矢量方程式：为基点，列出速度矢量方程式：大小：大小：方向：方向：?1lAB?xxABBC确定速度图解比例尺确定速度图解比例尺v(m/s)/mm)c2b速度多边形速度多边形作图求解未知量：先取一适当点作图求解未知量：先取一适当点极点极点P Pp极点极点（逆时针方向）（逆时针方向）*注意速度的下标构成注意速度的下标构成第20页，本讲稿共42页如果还需求出该构件上如果还需求出该构件上E点的速度点的速度VE大小：大小：方向：方向：?ABEB
14、xxECcbp极点极点e?bce BCE,叫做BCE 的速度影速度影像像，字母的顺序方向一致。速度影像原理：速度影像原理：同同一一构构件件上上若若干干点点形形成成的的几几何何图图形形与与其其速速度度矢矢量量多多边边形形中中对对应应点点构构成成的的多多边边形形相相似似，其其位位置置为为构构件件上上的的几几何何图图形形沿沿该该构构件件的的 方方向转过向转过90。第21页，本讲稿共42页v 速度多边形的特性：速度多边形的特性：速度多边形的特性：速度多边形的特性：3）在速度多边形中，极点）在速度多边形中，极点p 代表机构中速度为零的点。代表机构中速度为零的点。1）在在速速度度多多边边形形中中，由由极极
15、点点p 向向外外放放射射的的矢矢量量代代表表构构件件上上相相应应点点的的绝绝对对速速度度，方方向向由由极极点点p 指指向该点。向该点。4）已已知知某某构构件件上上两两点点的的速速度度，可可用用速速度度影影象象法法求求该该构构件件上上第第三点的速度。三点的速度。2）在速度多边形中，联接绝对速度矢端两点的矢量，代）在速度多边形中，联接绝对速度矢端两点的矢量，代表构件上相应两点的相对速度，例如表构件上相应两点的相对速度，例如:代表代表注意：注意：bc与与Vcb的方向相反的方向相反cb速度多边形速度多边形p极点极点第22页，本讲稿共42页(2)加速度关系：加速度关系：a)根据运动合成原理，列出加速度矢
16、量方程式：方向：方向：xxxxCBBC大小：大小：？22lBC？作矢量多边形。b)根据矢量方程式，取加速度比例尺图示尺寸实际加速度,/mms2ma=mb ncp 已知构件上的基点，求同一构件上其它点的加速度已知构件上的基点，求同一构件上其它点的加速度第一类第一类第23页，本讲稿共42页由加速度多边形得：第24页，本讲稿共42页则代表n e b ncp 由加速度多边形得：方向：方向：？EBBE大小：大小：？2 2 lBE 2 lCEbce BCE,叫叫做做BCE的的加加速速度度影影像像，字字母的顺序方向一致。母的顺序方向一致。同样，如果还需求出该构件上E点的加速度 aE，则第25页，本讲稿共42
17、页加加速度影像原理：速度影像原理：同同一一构构件件上上若若干干点点形形成成的的几几何何图图形形与与其其加加速速度度矢矢量量多多边边形形中中对对应应点点构构成成的的多多边边形形相相似似；其其位位置置为为构构件件上上的的几几何何图图形形沿沿该构件该构件的的 方向转过方向转过(180-)。n e b ncp(-)acbtacbn第26页，本讲稿共42页v 加速度多边形的特性：加速度多边形的特性：加速度多边形的特性：加速度多边形的特性：b ncp acbtacbn1）在在加加速速度度多多边边形形中中，由由极极点点p 向向外外放放射射的的矢矢量量代代表表构构件件上上相相应应点点的的绝绝对对加加速速度度，
18、方方向向由极点由极点p 指向该点。指向该点。2）在在加加速速度度多多边边形形中中，联联接接绝绝对对加加速速度度矢矢端端两两点点的的矢矢量量，代代表构件上相应两点的相对加速度，例如表构件上相应两点的相对加速度，例如:代表代表。3）在加速度多边形中，极点）在加速度多边形中，极点p 代表机构中加速度为零的点。代表机构中加速度为零的点。4）已已知知某某构构件件上上两两点点的的加加速速度度，可可用用加加速速度度影影象象法法求求该该构构件件上上第三点的加速度。第三点的加速度。第27页，本讲稿共42页例：例：第28页，本讲稿共42页1ADC1432B 1第二类：相对运动为移动第二类：相对运动为移动第29页，
19、本讲稿共42页1ADC1432B 1两相对移动构件两相对移动构件重合点重合点重合点重合点间的速度和加速度间的速度和加速度已知图示机构尺寸和原动件已知图示机构尺寸和原动件1 1的运动。求点的运动。求点B B2 2与与C C2 2的运动。的运动。4原原原原理理理理构构件件2 2的的运运动动可可以以认认为为是是随随同同构构件件1 1的的牵牵连连运运动动和和构构件件2 2相对于构件相对于构件1 1的的相对运动相对运动的合成。的合成。C分分分分析析析析构构件件2上上的的点点C为为好好点点，B为为差差点点，应应先先求求C点。由于没有点。由于没有等速点，应利用等速点，应利用C C1 1、C C2 2重合点来
20、求重合点来求第二类第二类注注注注意意意意1 1、构构件件2 2的的角角速速度度与角加速度与构件与角加速度与构件1 1相同相同 2 2、构件、构件1 1与与2 2没有等速点。没有等速点。第30页，本讲稿共42页1ADC1432B41)1)依据原理列矢量方程式依据原理列矢量方程式将构件将构件1 1扩大至与扩大至与C C2 2点重合。点重合。1大小：大小：方向：方向：？?CDvC22)取取速速度度比比例例尺尺 v,作作速速度度多多边形，边形，由速度多边形得：由速度多边形得：c2(c3)(顺时针顺时针）c1PvC1ACACABC1.1.1.1.速度分析：速度分析：速度分析：速度分析：(c1 c2 c3
21、)第31页，本讲稿共42页1)1)依据原理列矢量方程式依据原理列矢量方程式c2(c3)c1P1ADC1432B4 1CakC2C1科氏加速度方向科氏加速度方向将将vC2C1沿沿牵连角速度牵连角速度 1转过转过90o。2.2.2.2.加速度分析：加速度分析：加速度分析：加速度分析：aC2aC2C1+aC1=科氏加速度科氏加速度科氏加速度科氏加速度当当当当牵牵牵牵连连连连点点点点系系系系（动动动动参参参参照照照照系系系系）为为为为转动时，存在科氏加速度。转动时，存在科氏加速度。转动时，存在科氏加速度。转动时，存在科氏加速度。动系转动速度动系转动速度动系转动速度动系转动速度相对速度相对速度相对速度相
22、对速度分析：分析：第32页，本讲稿共42页？Cc2(c3)c1PA441D132B 1方向：方向：？AB大小：大小：？已知已知已知已知？akC2C1由由于于上上式式中中有有三三个个未未知知数数，故无法求解。故无法求解。可可根根据据3 3构构件件上上的的C C3 3点点进进一一步减少未知数的个数。步减少未知数的个数。arC2C1aC1naC1t大小：大小：方向：方向：CDCDC第33页，本讲稿共42页c2(c3)c1PCA441D132B 1akC2C1arC2C1aC1naC1tC？大小：大小：方向：方向：CDCDAB？c1 n c2(c3)k p2)取取速速度度比比例例尺尺 a,作作加加速度
23、多边形。速度多边形。第34页，本讲稿共42页由加速度多边形可得：（顺时针）（顺时针）c2(c3)c1PCA441D132B 1akC2C1arC2C1aC1naC1tC c1 n c2(c3)k patC3arC2C1第35页，本讲稿共42页B123B123B123B1231B23B123B123B123无无ak无无ak有有ak有有ak有有ak 有有ak 有有ak有有ak 哥氏加速度存在的条件：哥氏加速度存在的条件：判断下列几种情况取判断下列几种情况取B点为重合点时有无点为重合点时有无ak2 2）两构件要有相对移动。）两构件要有相对移动。1 1）牵连构件要有转动；）牵连构件要有转动；第36页，
24、本讲稿共42页如如图图所所示示为为一一偏偏心心轮轮机机构构。设设已已知知机机构构各各构构件件的的尺尺寸寸，并并知知原原动动件件2以以角角速速度度 2等等速速度度转转动。现需求机构在图示位置时，动。现需求机构在图示位置时，滑块滑块5移动的速度移动的速度vF、加速度、加速度aF构件构件3、4、5的角速度的角速度 3、4、5和角速度和角速度 3、a4、5。典型例题分析典型例题分析典型例题分析典型例题分析解：解：1.画机构运动简图画机构运动简图E(E5,E6)a33a663DB2256C44xxA第37页，本讲稿共42页2.速度分析：速度分析：(1)求求vB:E(E5,E6)a33a663DB2256
25、C44xxA（2）求求vC:ce3(e5)be6P(a、d、f)（3）求求vE3:用速度影像求解用速度影像求解（4）求求vE6:大小：大小：方向：方向：？?EFxx（5）求求 3、4、5=6;/3sradBCbclvlvBCCBmmw=第38页，本讲稿共42页3.加速度分析加速度分析(1)求求aB:E(E5,E6)a33a663DB2256C44xxA(2)求求aC及及 3、4大小：大小：方向：方向：？CDCDBACBCD其方向与(3)求求aE：利用影像法求解利用影像法求解第39页，本讲稿共42页(4)求求aE6和和 6EFEFxx xx大小：大小：方向：方向：？E(E5,E6)a33a663
26、DB2256C44xxAn 6k e6 akE6E5=2 5 vrE6E5第40页，本讲稿共42页矢量方程图解法小结矢量方程图解法小结1.列矢量方程式列矢量方程式第一步：判明机构的级别第一步：判明机构的级别适用二级机构适用二级机构 第二步：分清基本原理中的两种类型第二步：分清基本原理中的两种类型 第三步：矢量方程式图解求解条件第三步：矢量方程式图解求解条件只能有两个未知数只能有两个未知数2.做好速度多边形和加速度多边形做好速度多边形和加速度多边形（1）分清）分清绝对矢量绝对矢量和和相对矢量相对矢量的作法，并掌握判别指向的规的作法，并掌握判别指向的规律律（2）比例尺的选取及单位。）比例尺的选取及单位。3.注意速度影像法和加速度影像法的应用原则和方向注意速度影像法和加速度影像法的应用原则和方向4.构件的角速度和角加速度的求法构件的角速度和角加速度的求法5.科氏加速度存在条件、大小、方向的确定。科氏加速度存在条件、大小、方向的确定。第41页，本讲稿共42页例：例：第42页，本讲稿共42页