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1、 20222023 学年北京市景山学校远洋分校八年级上学期数学期末测试 1.已知，则下列各式正确的是（）A B C D 2.已知反比例函数的图象经过点，则 的值为（）A B C D 3.在中，则的值是（）A B C D 4.在下列关于变量，的关系式中，能够表示 是 的函数关系的是（）A B C D 5.如图，是的中位线，若的面积为 1，则四边形的面积为（）A4 B3 C2 D1 6.把直线向上平移 1个单位长度后，其直线的表达式为（）A B C D 7.A，B，C 三种上宽带网方式的月收费金额（元），（元），（元）与月上网时间x（小时）的对应关系如下图所示以下有四个推断：月上网时间不足35小时
2、，选择方式A最省钱；月上网时间超过55小时且不足 80小时，选择方式C 最省钱；对于上网方式B，若月上网时间在60小时以内，则月收费金额为60元；对于上网方式C，无论月上网时间是多久，月收费都是120元 所有合理推断的序号是（）A B C D 8.已知某函数的图象过，两点，下面有四个推断：若此函数的图象为直线，则此函数的图象和直线平行 若此函数的图象为双曲线，则此函数的图象分布在第一、三象限 若此函数的图象为抛物线，且开口向下，则此函数图象一定与 轴的负半轴相交 若此函数的图象为抛物线，且开口向上，则此函数图象对称轴在直线左侧 所有合理推断的序号是（）A B C D 9.请写出一个过点的函数表
3、达式：_ 10.求值：_ 11.在平面直角坐标系中，若点，是一次函数的图象上的两个点，则与的大小关系为：_（填“”，“=”或“”）12.如图，点，分别在的，边上只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是_(写出一个即可)13.如图，若点 P在反比例函数的图象上，过点 P作轴于点 M，轴于点 N，则矩形的面积为_ 14.如图，为了测量操场上一棵大树的高度，小英拿来一面镜子，平放在离树根部5m的地面上，然后她沿着树根和镜子所在的直线后退，当她后退1m时，正好在镜中看见树的顶端小英估计自己的眼睛到地面的距离为1.6m，则大树的高度是_m 15.已知二次函数的图象经过点和点，则该二次函数的对称轴是_ 1
4、6.将二次函数的图象向右平移 3 个单位得到一个新函数的图象，请写出一个自变量 x的取值范围，使得在所写的取值范围内，上述两个函数中，恰好其中一个函数的图象从左往右上升，而另一个函数的图象从左往右下降，写出的 x的取值范围是_ 17.计算：18.在平面直角坐标系中，一次函数的图象过和两点(1)求该一次函数的表达式：(2)若该一次函数的图象过点，则 m的值为_ 19.如图，与交于 点，求的长 20.如图，在平面直角坐标系 xOy中，二次函数的部分图象与 x轴，y 轴的交点分别为和 (1)求此二次函数的表达式；(2)结合函数图象，当时，直接写出 y的取值范围 21.如图，在 Rt ABC 中，过点
5、 作，且，连接，求的长 22.近视镜镜片的焦距 y（单位：米）是镜片的度数 x（单位：度）的函数，下表记录了一组数据：x（单位：度）100 250 400 500 y（单位：米）1.00 0.40 0.25 0.20 (1)在下列函数中，符合上述表格中所给数据的是_；A B C D(2)利用（1）中的结论计算：当镜片的度数为 200 度时，镜片的焦距约为多少米 23.某种摩托车的油箱加满油之后，油箱中剩余的油量 y（单位：L）与摩托车行驶路程 x（单位：km）之间的关系如图所示 (1)求 y与 x之间的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；(2)该摩托车油箱最多可储油_L；摩托车每行驶消耗_
6、L汽油；(3)当油箱中剩余油量小于时，该摩托车将自动报警，摩托车行驶多少千米后，摩托车将自动报警？24.在平面直角坐标系 xOy中，一次函数的图象经过点，与反比例函数图象的一个交点为（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）若点 P在 轴上，且，则点 P的坐标是 25.小明用篱笆围出一块周长为 12m 的矩形空地做生物试验，已知矩形的一边长为（单位：m），面积为（单位：m2）（1）求 与 的函数表达式，并写出自变量 的取值范围；（2）当 为何值时，矩形的面积最大？并求出此最大面积 26.在平面直角坐标系中，一次函数的图象由函数的图象平移得到，且经过点（-3，-3）(1)求这个一次函数的表达式
7、：(2)当时，对于 x的每一个值，函数的值大于函数的值，直接写出 m的取值范围 27.在正方形 ABCD中，P 是射线 CB上的一个动点，过点 C 作于点 E，射线 CE交直线 AB于点 F，连接 BE (1)如图 1，当点 P在线段 CB上时（不与端点 B，C 重合），求证：；求证：；(2)如图 2，当点 P在线段 CB的延长线上时（），依题意补全图 2并用等式表示线段 EA，EC，EB之间的数量关系 28.在平面直角坐标系中，已知矩形 OABC，其中点，给出如下定义：若点 P关于直线的对称点 在矩形 OABC 的内部或边上，则称点 P 为矩形 OABC 关于直线 l 的“关联点”例如，图 1中的点 D，点 E都是矩形 OABC 关于直线的“关联点”(1)如图 2，在点中，是矩形 OABC 关于直线的“关联点”的为_；(2)如图 3，点是矩形 OABC 关于直线的“关联点”，且是等腰三角形，求 t 的值；(3)若在直线上存在点 Q，使得点 Q是矩形 OABC 关于直线的“关联点”，请直接写出 b的取值范围