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1、 2022-2023 学年广东省广州市黄埔区九年级上学期期末考试数学试卷 1.下列关于防范“新冠肺炎”的标志中是中心对称图形的是（）A戴口罩讲卫生 B勤洗手勤通风 C有症状早就医 D少出门少聚集 2.“掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数为 6”这个事件是（）A随机事件 B确定事件 C不可能事件 D必然事件 3.若关于 的方程是一元二次方程，则 的取值范围是（）A B C D 4.抛物线的顶点坐标是（）A B C D 5.如图，是的直径，是的切线，则的度数为（）A B C D 6.已知反比例函数经过两点，则（）A B C D 7.如图，是某商店售卖的花架，其中，则长为（）cm.A B C50 D
2、30 8.关于 的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 的值可能是（）A2 B3 C4 D5 9.已知一次函数的图象如下图所示，则二次函数的图象大致位置是（）A B C D 10.如图，将正六边形放置在直角坐标系内，点 B在原点，点 P是正六边形的中心，现把正六边形沿 x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转，经过 2022次翻转之后，则点的坐标是（）A B C D 11.已知点与点 关于原点对称，则点 坐标为_ 12.若 2是关于 的方程的一个根，则_ 13.如图，以点 为位似中心，将缩小得到，若，的周长为 2，则的周长为_ 14.如图，二次函数的图象过点且对称轴为直线，则关于的一元二次方程的
3、解为_ 15.如图，在直角三角形中，将顺时针旋转得到，与相交于点，则的长为_（结果保留根号）16.定义：若一个矩形中，一组对边的两个三等分点在同一个反比例函数的图象上，则称这个矩形为“奇特矩形”如图，在直角坐标系中，矩形是第一象限内的一个“奇特矩形”、且点，则的长为_ 17.解方程：18.如图，的直径，是的弦，垂足为 M，求的长.19.如图，已知，垂足分别为 B、C，交于点 D，求的长 20.新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，我国新能源汽车近几年出口量逐年增加，2020年出口量为20万台，2022年出口量增加到45万台.(1)求 2020年到 2022年新能源汽车出口量的年平均增长率是
4、多少?(2)按照这个增长速度，预计 2023年我国新能源汽车出口量为多少?21.2022年 3 月 23日“天宫课堂”第二课正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，神奇的太空实验堪称宇宙级精彩为此，我区某校组织九年级全体学生进行了“天宫课堂”知识竞赛，赛后对全体参赛选手的竞赛成绩进行了整理与统计，结果如下表：组别 分数段 频数（人）频率 1 60分以下 30 0.1 2 45 0.15 3 60 4 0.4 5 45 0.15 请根据以上信息，解答下列问题：(1)表中_，_；(2)竞赛结束后，九（1）班得分前 4名的同学中，刚好有 2名男同学和 2 名女同
5、学，现准备从中选取两名同学宣讲“天宫课堂”知识，请用列举法求这两名同学恰好是一男一女的概率 22.如图，的三个顶点的坐标分别为，将绕原点 逆时针旋转 90得到.(1)请画出，并写出点的坐标.(2)在旋转过程中，线段扫过的图形恰好是一个圆锥的侧面展开图，求这个圆锥的底面圆的半径.23.如图，已知点 A在反比例函数的图象上，点 A的横坐标为，过点 A作轴，垂足为 B，且 (1)求该反比例函数的解析式；(2)若点在 x轴的正半轴上，将线段绕着点 P顺时针旋转 90，点 A的对应点 C恰好落在反比例函数在第一象限的图象上，求 m的值 24.如图 1，为的外接圆，半径为 6，点 为优弧上异于的一动点，连接 (1)求证：平分；(2)如图 2，平分，且与交于 花花同学认为：无论点 运动到哪里，始终有；都都同学认为：的长会随着点 运动而变化 你赞同谁的观点，请说明理由；(3)求的最大值 25.已知抛物线（是常数）与 x 轴交于 A，B 两点，A 在 B 的左侧(1)若抛物线的对称轴为直线，求抛物线的解析式；(2)在（1）的条件下，是抛物线上的两点，点 P是线段 CD下方抛物线上的一动点，连接 PC，PD，求的面积最大值；(3)已知代数式，记抛物线位于 轴下方的图象为，抛物线位于 x轴上方的图象为，将沿 轴翻折得图象，与组合成的新图象记为，当直线与图象T 有两个交点时，结合图象求 M的取值范围