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1、 2022-2023 学年广东省梅州市东山学校九年级上学期期末数学试卷 1.如图是某学校模具社制作的模型，则从左面看到的图形为（）A B C D 2.下列各式中，是 的二次函数的是（）A B C D 3.下列方程中，一元二次方程的有（）A1个 B2个 C3个 D4 个 4.若一元二次方程有两个不相等的实数根，则 m的值可以是（）A1 B2 C3 D4 5.小华同学的身高为米，某一时刻他在阳光下的影长为 米，与他邻近的一棵树的影长为米，则这棵树的高为（）A 米 B 米 C 米 D 米 6.下列四组线段中，不成比例的是（）A3，9，2，6 B1，C1，2，4，8 D1，2，3，9 7.已知点 C
2、是线段的黄金分割点，且，若，则的值为（）A B C D 8.已知一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，当时，x的取值范围是（）A 或 B C D 或 9.正方形具有而菱形不一定有的性质是（）A对角线相等 B对角线互相垂直 C对角相等 D四条边相等 10.如图是一张矩形纸片，点分别在边上，把沿直线折叠，使点落在对角线上的点 处；把沿直线折叠，使点 落在线段上的点处，则矩形的面积为（）A420 B360 C D 11.抛物线的顶点坐标是_.12.已知两个相似多边形的周长比为 1:2，它们的面积和为 100，则较小多边形的面积是_ 13.如图，直线、与这三条直线分别交于点 A、B
3、、C 和 D、E、F，若，则 DE的长为_ 14.某商场准备改善原有楼梯的安全性能，把坡角由减至，已知原楼梯长为 5米，则调整后的楼梯会加长_米（参考数据：，）15.若反比例函数()的图象经过点，则一次函数的图象不经过第_象限 16.如图，点 在反比例函数的图象上，过点 作轴于点，轴于点，若矩形的面积为 3，则 的值为_ 17.如图，已知，（且 为整数），若，则的度数为_ 18.计算题 19.先化简，再求值：，其中 20.将二次函数的图象先向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度，得到二次函数的图象，求，的值 21.王师傅开车带着儿子去参观我省举办的“喜迎二十大奋进新征程乡村振兴成果展”，
4、他的车前有两辆车即将行驶到有信号灯的路口，该路口的信号灯分别为：直行、左转和右转王师傅给儿子提出下列两个问题，请你帮助王师傅的儿子解答：(1)在我们车前面的第一辆车直行的概率是（）A.B.C.D.(2)在我们车前面的两辆车向同一个方向行驶的概率是（）A.B.C.D.22.由于新冠疫情的影响，口罩需求量急剧上升，经过连续两次价格的上调，口罩的价格由每包 10 元涨到了每包 16.9 元(1)求出这两次价格上调的平均增长率；(2)在有关部门大力调控下，口罩价格还是降到了每包 10元，而且调查发现，定价为每包10元时，一天可以卖出 30包，每降价 1 元，可以多卖出 5 包当销售额为 315元时，且让顾客获得更大的优惠，应该降价多少元？23.如图，四边形中，对角线相交于点，且 (1)以上条件可证明四边形是 形(2)若，则 24.如图，在平面直角坐标系中，直线与 轴、轴分别相交于、两点，与双曲线的一个交点为，且 （1）求点 的坐标；（2）当时，求 和 的值 25.综合与探究 (1)如图 1，在正方形中，点分别在边上，且，请直接写出线段与的数量关系 【类比探究】(2)如图 2，在矩形中，点分别在边上，且，请写出线段与的数量关系，并证明你的结论【拓展延伸】(3)如图 3，在中，为中点，连接，过点 作于点，交于点，若，求的长