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1、20202021 学年度第二学期八年级 数学期末考试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1下列计算中，正确的是（）A2+35 B2+222 C（23）212 D842 2函数 y123x中，自变量 x 的取值范围是（）Ax23 Bx23 Cx23 Dx23 3 一元二次方程 x26x+50 的两根分别是 x1、x2，则 x1x2的值是（）A5 B5 C6 D6 4点（4，y1），（2，y2）都在直线 yx+b 上，则 y1与 y2的大小关系是（）Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能比较 5在一次田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如表所示：成绩（m）1.50 1.
2、55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数 1 1 1 4 3 3 2 这些运动员跳高成绩的中位数是（）A1.65 B1.70 C4 D3 6已知直角三角形的两边长分别为 4、6，则这两边的中点之间的距离可能为（）A7 B3 C11 D13或5 7正比例函数 ykx（k0）的函数值 y 随着 x 增大而减小，则一次函数 yx+k 的图象大致是（）A B C D 8下列说法正确的是（）A有一组对角是直角的四边形一定是矩形 B对角互补的平行四边形是矩形 C一条对角线被另 一条对角线垂直平分的四边形是菱形 D对角线相等的四边形是矩形 9如图，若点 P 为函数 ykx+b（4x4）图
3、象上的一动点，m 表示点P 到原点 O 的距离，则下列图象中，能表示 m 与点 P 的横坐标 x 的函数关系的图象大致是（）A B C D 10如图，平行四边形 ABCD 中，点 M 在边 AD 上，以 BM 为折痕，将ABM 向上翻折，点 A 正好落在 CD 上的点 N 处 若DMN 的周长为 7，NCB 的周长为 13，则 NC 的长为（）A3 B4 C5 D无法确定 二、填空题（第 1113 题每小题 3 分，第 1418 题每小题 4 分，共 29 分）学校 学号 班级 姓名 密 封 线 11化简：82 12若正比例函数 ykx 的图象经过点（2，12），则 k 13 已知菱形的两条对
4、角线的长分别是8 和 6，则该菱形的周长是 14某测温仪公司 2020 年四月份生产测温仪 1000 台，2020 年六月份生产测温仪 4000 台，设五、六月份每月的平均增长率为x，根据题意可列方程 15如图，直线 ymx 和 ykx+4 相交于点 A（2，6），则不等式 0mxkx+4 的解集为 16如图，ACB 和ECD 都是等腰直角三角形，CACB，CECD，ACB 的顶点 A 在ECD 的斜边 DE 上 若 CD32，AE2，则 AB 17若直线 yk（x1）+2 经过点（a，b+3）和（a+1，3b1），则代数式 k24kb+4b2的值为 18定义：当三角形中一个内角 是另一个内角
5、 的两倍时，称 为此三角形的“特征角”在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（1，0），B（3，0），C（1，23），点 D 在射线 AC 上，若DAB 是ABD 的特征角，则点 D 的坐标为 三、解答题（共 91 分）19（15 分）计算与解方程：（1）计算（2412）（18+6）；（2）计算(2532)2；（3）用两种方法解方程 x2+6x+9(23x)2 20（8 分）在ABC 中，AB13cm，BC10cm，BC 边上的中线 AD12cm求 AC 21（9 分）如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，AOB60，AB3（1）求该矩形两条对角线的长；（2）点 E 在边 AD 上，且
6、ABE3EBD，求 DE 的长 22（11 分）某校八年级两个班，各选派10 名学生参加学校举行的“安全知识大赛”预赛，各参赛选手的成绩如下：八（1）班：93，98，89，93，95，96，93，96，98，99；八（2）班：93，94，88，91，92，93，100，98，98，93 整理后得到数据分析表如下：班级 最高分 平均分 中位数 众数 方差 八（1）班 99 a 95.5 93 8.4 八（2）班 100 94 b 93 c（1）填空：a ，b ；（2）求出表中 c 的值；（3）你认为哪个班级成绩好？请写出两条你认为该班成绩好的理由 23（11 分）甲、乙两人从 M 地出发，甲先出
7、发，乙后出发，都匀速骑车前往 N 地乙在骑行途中休息片刻后，以原速度继续骑行已知乙的速度是甲的 1.6 倍甲、乙两人离 M 地的距离 y（米）与乙行驶的时间 x（分钟）之间的关系如图，请根据图象回答问题（1）求甲骑行的速度.（2）求线段 BD 所表示的 y 与 x 之间的函数解析式.（3）求骑行途中甲、乙第二次相遇时 x 的值.24（11 分）阅读材料小智同学设计一道习题并给出答案，但被老师打了两个“”!参与究错小智没有看懂另一处错误？请用两种方法帮助小智分析另一处错误 25（13 分）如图，四边形 ABCD 为矩形，连接对角线 AC，分别作BAC、BCA、ACD、DAC 的角平分线 AE、C
8、E、CF、AF（1）当 ABBC 时，求证：四边形 AECF 是菱形；（2）设 AB4，BC3，分别作 EMAC 于点 M，FNAC 于点 N，求MN 的长；（3）分别作 EGBC 于点 G，FHCD 于点 H，当 GC3，HC4 时，求矩形 ABCD 的面积 26（13 分）阅读材料 请你解题（1）在平面直角坐标系中分别画出函数 y|x2|，y|x|3 的图象；（2）结合图象分析函数 y|x+1|（2x2）的最大值与最小值；（3）当函数 y|3x4|+h（h 为常数）的图象与函数 y|x|（1x3）的图象恰有一个公共点时，结合图象分析 h 的取值范围 参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共
9、 30 分）1 C 2 A 3 A 4 C 5 B 6 D 7 A 8 B 9 A 10 A 二、填空题（第 1113 题每小题 3 分，第 1418 题每小题 4 分，共 29 分）112 126 1320 141000(1+x)24000 150 x2 1622 1716 18（0，3）或（3，43）三、解答题（共 91 分）19.解：（1）原式26-22-24-66-324.（2）原式20-1210+1838-1210.（3）x2+6x+9(2-3x)2，(x+3)2-(2-3x)20，(x+3+2-3x)(x+3-2+3x)0，即(-2x+5)(4x+1)0，-2x+50 或 4x+1
10、0，解得 x152，x2-14；方法二：将原方程整理得：8x2-18x-50，(2x-5)(4x+1)0，-2x+50 或 4x+10，解得 x152，x2-14 20.解：AD 是 BC 上的中线，AB13cm，BC10cm，AD12cm，BDCD12BC5cm，52+122132，故ABD 是直角三角形，AD 垂直平分 BC ACAB52+12213cm 21.解：（1）四边形 ABCD 为矩形，OAOBOCOD，ABC90，AOB60，AOB 为等边三角形，AOAB3，ACBD6；（2）ABO60，ABE3EBD，ABE45，BAE90，ABE 为等腰直角三角形，AEAB3，在 RtAB
11、D 中，AD2 2=62 32=33，DEADAE33-3.22.解：（1）八（1）班 成 绩 的 平 均 数a 110（93+98+89+93+95+96+93+96+98+99）95（分），将八（2）班成绩重新排列为：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100，八（2）班成绩的中位数为93+93293（分）.故答案为：95，93.（2）八（2）班成绩的方差 c110（8894）2+（9194）2+（9294）2+3（9394）2+（9494）2+2（9894）2+（10094）212；（3）八（1）班成绩好，理由如下：从平均数看，八（1）班成绩的平均数高于八（2）班，所以
12、八（1）班成绩好；从中位数看，八（1）班成绩的中位数为 95.5 分，大于八（2）班成绩的中位数，八（1）班高分人数多于八（2）班，故八（1）班成绩好 23.解：（1）由图象可知，M、N 两地之间的距离为 6400 米，甲的速度为 3201.6200（米/分钟）（2）甲车走完全程需 640020032 分钟 32302 分钟，D 点纵坐标为 2200400 D（0，400），B（30，6400），设 BD：ykx+b（k0），解得，线段 BD 的解析式为：y200 x+400（0 x30）（3）根据题意得：200 x+4003200，解得 x14，即骑行途中甲、乙第二次相遇时 x 的值为 14
13、 24.解：；b24ac；方程无实数根；不成立；即；x45x2+90；b24ac（5）2419110；方程无解；等式不成立 25.解：（1）四边形 ABCD 为矩形，ABCD，BACDCA，AE 平分BAC，CF 平分ACD，EACFCA，AECF，同理，AFCE，四边形 AECF 是平行四边形，ABBC，BACACB，AE 平分BAC，CE 平分ACB，EACECA，AECE，四边形 AECF 是菱形；（2）过 E 作 EHBC 于点 H，EGAB 于点 G，B90，四边形 BHEG 为矩形，AE 平分BAC，CE 平分ACB，EMEGEH，四边形 BHEG 是正方形，BGBH，EMEGEH
14、，AEAE，CECE，RtAEGRtAEM（HL），RtCEHRtCEM（HL），AMAG，CMCH，AB4，BC3，AC5，设 AMAGx，CMCHy，BHBGz，则，解得，AM3，CM2，由（1）知四边形 AECF 是平行四边形，AFCE，AFCE，FANECM，ANFCME90，ANFCME（AAS），ANCM2，MNAMAN321；（3）过 E 作 EKAB 于点 K，ELAC 于点 L，如图，矩形 ABCD 中 ABCD，BACACD，AE、CF 分别平分BAC 和ACD，KAEHCF，四边形 AECF 是平行四边形，AECF，AKECHF90，AEKCHF（AAS），AKCH4，A
15、E 平分BAC，CE 平分ACB，EKELEG，AEAE，CECE，RtAEKRtAEL（HL），RtCEGRtCEL（HL），AKAL4，CGCL3，ACAL+CL4+37，EKEG，EKBBEGB90，四边形 BGEK 为正方形，BGBK，不妨设 BGBKx，则 AB4+x，BC3+x，在 RtABC 中，由勾股定理得，（x+3）2+（x+4）272，解得，x9772，或 x9772（舍），AB4+x97+12，BC3+x9712，矩形 ABCD 的面积ABBC24 26.解：（1）图象如图：；（2）由图象可知：函数 y|x+1|（2x2）的最大值是 3，最小值是 0；（3）由 y|x|可知，当 x1 时，y1；当 x3 时，y3；把 x1，y1 代入 y|3x4|+h 得 h6，把 x3，y3 代入 y|3x4|+h 得 h2，当6h2 时，函数 y|3x4|+h（h 为常数）的图象与函数 y|x|（1x3）的图象恰有一个公共点，函数 y|3x4|当 x43时，函数有最小值 0，把 x43代入 y|x|得 y43，当 h43时，函数 y|3x4|+h（h 为常数）的图象与函数 y|x|（1x3）的图象恰有一个公共点，综上，当函数 y|3x4|+h（h 为常数）的图象与函数 y|x|（1x3）的图象恰有一个公共点时，h 的取值范围是6h2 或 h43.