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1、数学数学(shxu)文第一轮总体分布与特征数文第一轮总体分布与特征数估计估计第一页，共39页。第1页/共39页第二页，共39页。平均数与方差平均数与方差(fn ch)【例1】某工厂甲、乙两个车间包装产品，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别(fnbi)记录所抽查的数据如下：甲：90,75,110,115,85,115,110乙：101,98,102,103,99,98,99(1)这是哪一种抽样方法？(2)估计甲、乙两车间的产品的平均值与方差，并说明哪个车间包装的产品较稳定 第2页/共39页第三页，共39页。第3页/共39页第四页，共39页。由方差(fn ch)的大小可比较
2、数据的稳定性 第4页/共39页第五页，共39页。【变式练习1】从某项综合能力测试中抽取100人的成绩(chngj)统计如表，则这100人成绩(chngj)的标准差为_分数54321人数2010303010第5页/共39页第六页，共39页。茎叶图的应用茎叶图的应用(yngyng)【例2】某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下：甲运动员的得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；乙运动员的得分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.(1)画出甲、乙两名运动员得分数据的茎叶图；(2)根据(gnj)茎叶图分析甲、乙两名运
3、动员的水平 第6页/共39页第七页，共39页。【解析(ji x)】(1)茎叶图如下图 第7页/共39页第八页，共39页。第8页/共39页第九页，共39页。茎叶图虽然(surn)不难，但往往被考生遗忘，会读图、作图就行 第9页/共39页第十页，共39页。【变式练习2】1961年扬基队外垒手马利斯打破了鲁斯的一个赛季打出60个全垒打的记录下面是扬基队的历年比赛(bsi)中的鲁斯和马利斯每年击出的全垒打的比较图试对他们的表现进行分析.第10页/共39页第十一页，共39页。【解析】鲁斯的成绩(chngj)相对集中，成绩(chngj)稳定在46左右；马利斯的成绩(chngj)相对发散，成绩(chngj)
4、稳定在26左右 第11页/共39页第十二页，共39页。频率频率(pnl)分布直方图及分布直方图及其应用其应用【例3】一个社会调查机构就某地居民的月收入做调查，并根据所得数据画了样本(yngbn)的频率分布直方图(如图)已知最左边一组的频数是1000.请结合直方图提供的信息，解答下列问题：(1)样本(yngbn)的容量是多少？第12页/共39页第十三页，共39页。第13页/共39页第十四页，共39页。(2)收入落在哪个范围内的人数最少？并指出该小组的频数、频率(pnl)；(3)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这些人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在2500,3
5、000)(元)月收入段应抽出多少人？(4)估计此地居民的月收入高于2500元的居民占总人数的百分比 第14页/共39页第十五页，共39页。第15页/共39页第十六页，共39页。第16页/共39页第十七页，共39页。注意条形图与频率分布直方图的区别本题涉及内容较多，又与实际问题相联系，所以认真读清题意(t y)非常重要 第17页/共39页第十八页，共39页。【变式练习3】在生产过程中，测得纤维产品的纤度(表示纤维粗细的一种量)共有(n yu)100个数据，将数据分组如下表：分组频数频率1.30,1.34)41.34,1.38)251.38,1.42)301.42,1.46)291.46,1.50
6、)101.50,1.54)2合计100第18页/共39页第十九页，共39页。(1)完成频率分布表，并画出频率分布直方图；(2)估计纤度落在1.38,1.50)中的概率及纤度小于1.40的概率；(3)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间1.30,1.34)的中点值是1.32)作为(zuwi)代表据此，估计纤度的期望第19页/共39页第二十页，共39页。分组频数频率1.30,1.34)40.041.34,1.38)250.251.38,1.42)300.301.42,1.46)290.291.46,1.50)100.101.50,1.54)20.02合计1001.00【解析(ji
7、x)】(1)频率分布表补充完整如下：第20页/共39页第二十一页，共39页。第21页/共39页第二十二页，共39页。第22页/共39页第二十三页，共39页。第23页/共39页第二十四页，共39页。第24页/共39页第二十五页，共39页。第25页/共39页第二十六页，共39页。第26页/共39页第二十七页，共39页。第27页/共39页第二十八页，共39页。第28页/共39页第二十九页，共39页。第29页/共39页第三十页，共39页。第30页/共39页第三十一页，共39页。第31页/共39页第三十二页，共39页。第32页/共39页第三十三页，共39页。5.随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量
8、他们的身高(单位(dnwi)：cm)，获得身高数据的茎叶图如图.第33页/共39页第三十四页，共39页。(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；(2)计算甲班的样本(yngbn)方差；(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率 第34页/共39页第三十五页，共39页。第35页/共39页第三十六页，共39页。第36页/共39页第三十七页，共39页。1总体分布反映的是总体在各个范围内取值的比例情况，而这种分布一般是不知道的，所以用样本(yngbn)的分布估计总体分布，所以样本(yngbn)数据的代表性就很重要第37页/共39页第三十八页，共39页。2对于每个个体(gt)所取不同数值较少的总体，常用条形图表示其样本分布，而对于每个个体(gt)所取不同数值较多或无限的总体，常用频率分布直方图表示其样本分布 3描述数据的数字特征平均数、众数、中位数、方差，其中平均数、众数、中位数描述其集中趋势，方差反映各个数据与其平均数的离散程度第38页/共39页第三十九页，共39页。