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1、数字通信原理数字信号的最佳数字通信原理数字信号的最佳(zu ji)接收接收第一页，共34页。图图 1 4 数字通信系统数字通信系统(xtng)模模型型第第6 6章章 数字信号的最佳数字信号的最佳(zu(zu ji)ji)接收接收第1页/共33页第二页，共34页。6.1 6.1 最佳最佳(zu ji)(zu ji)接收概念及最接收概念及最接收准则接收准则6.1.1 最佳接收的基本概念 通信系统(xtng)中信道特性不理想及信道噪声的存在，直接影响接收系统(xtng)的性能，而一个通信系统(xtng)的质量优劣在很大程度上取决于接收系统(xtng)的性能。因此把接收问题作为研究对象，研究从噪声中如
2、何最好地提取有用信号，且在某个准则下构成最佳接收机，使接收性能达到最佳，这就是最佳接收理论。第2页/共33页第三页，共34页。带噪声带噪声(zoshng)(zoshng)的数字信号的接收，实质的数字信号的接收，实质上是一个统计接收问题，也可以说数字信号接上是一个统计接收问题，也可以说数字信号接收过程是一个统计判决过程。从统计学的观点收过程是一个统计判决过程。从统计学的观点来看，数字信号接收可以用一个统计模型来表来看，数字信号接收可以用一个统计模型来表述述.6.1.2 6.1.2 6.1.2 6.1.2 数字信号接收数字信号接收数字信号接收数字信号接收(jishu)(jishu)(jishu)(
3、jishu)的统计表述的统计表述的统计表述的统计表述第3页/共33页第四页，共34页。6.1.3 6.1.3 数字信号接收数字信号接收数字信号接收数字信号接收(jishu)(jishu)的统计表述的统计表述的统计表述的统计表述 设设发发送送(f(f sn)sn)消消息息为为 ，有有 种种可可能能的的状状态态，对对应应发发送送(f(f sn)sn)信信号号 ，也也有有 种种取取值值 ，信信道道噪噪声声 为为零零均均值值高高斯斯白白噪噪声声，则则观察空间状态观察空间状态 为为:也服从高斯分布，当出现信号也服从高斯分布，当出现信号 时，时，的概率密度函数为的概率密度函数为 称为似然函数。称为似然函数
4、。第4页/共33页第五页，共34页。6.1.4 6.1.4 6.1.4 6.1.4 最佳最佳最佳最佳(zu ji)(zu ji)(zu ji)(zu ji)接收准则接收准则接收准则接收准则 数字通信中最直观和最合理的准则就是数字通信中最直观和最合理的准则就是“最小差错概率最小差错概率”。因为。因为(yn wi)(yn wi)在通信中，在通信中，由于噪声和畸变的作用，使接收发生错误，我们总期望错误接收的概率越小越好。由于噪声和畸变的作用，使接收发生错误，我们总期望错误接收的概率越小越好。对于二进制数字通信系统，在噪声背景下按何种方法接收信号才能获得最小错误概对于二进制数字通信系统，在噪声背景下按
5、何种方法接收信号才能获得最小错误概率？首先先找出每一次判决总的平均错误概率为率？首先先找出每一次判决总的平均错误概率为:第5页/共33页第六页，共34页。6.1.5 6.1.5 6.1.5 6.1.5 最佳接收最佳接收最佳接收最佳接收(jishu)(jishu)(jishu)(jishu)准则准则准则准则然后用求极值的方法，使然后用求极值的方法，使 满足满足找到最佳找到最佳(zu ji)(zu ji)划分点划分点 ，可得似然比准则为，可得似然比准则为第6页/共33页第七页，共34页。6.1.6 6.1.6 6.1.6 6.1.6 最佳接收最佳接收最佳接收最佳接收(jishu)(jishu)(j
6、ishu)(jishu)准则准则准则准则当 时，得到的最大似然准则(zhnz)为 对于多进制情形，假定先验等概，最大似然准则(zhnz)可表示为 第7页/共33页第八页，共34页。6.2 6.2 确知信号确知信号(xnho)(xnho)的最佳的最佳接收接收 经过信道到达接收机和输入端的信号可分为两大类：一类称为确知信号，另一类称为随参信号（随相信(xingxn)号、起 伏 信 号）。确 知 信 号 的 所 有 参 数（）都确知，未知的只是信号是否出现。第8页/共33页第九页，共34页。6.2.1 二进制确知信号(xnho)最佳接收机的设计 设到达接收机输入端的两个确知信号为设到达接收机输入端的
7、两个确知信号为 和和 ,它它的的持持续续时时间间为为 ，且且有有相相等等的的能能量量,，噪噪声声 是是高高斯斯白白噪噪声声，均均值值为为零零，且且单单边边功功率率(gngl)(gngl)谱谱密密度度为为 。现现设设计计一一个个接接收收机机，能能在在噪噪声干扰下以最小的错误概率检测信号。声干扰下以最小的错误概率检测信号。第9页/共33页第十页，共34页。二进制确知信号最佳(zu ji)接收机的设计 由判决规则，经简化由判决规则，经简化(jinhu)(jinhu)得得式中，式中，可得最佳接收机原理框图。可得最佳接收机原理框图。第10页/共33页第十一页，共34页。二进制确知信号二进制确知信号(xn
8、ho)(xnho)最佳接收机的设计最佳接收机的设计第11页/共33页第十二页，共34页。二进制确知信号(xnho)最佳接收机的设计 这种最佳接收机的结构是按比较 与 和 的相关性而构成的，故称为相关检测器，图中比较器是在时刻 进行比较的，可理解为一个抽样判决电路。如果先验概率 ；则 ，去掉相加器，就可以(ky)得到先验等概时最佳接收机简化结构。第12页/共33页第十三页，共34页。6.2.2 6.2.2 6.2.2 6.2.2 二进制确知信号二进制确知信号二进制确知信号二进制确知信号(xnho)(xnho)(xnho)(xnho)最佳接收机的性能最佳接收机的性能最佳接收机的性能最佳接收机的性能
9、 最佳接收机是按最佳判决规则设计的，具有最小的错误概率(gil)，也表征了最佳接收机的极限性能。发送 却判为 出现的概率(gil)为 ，发 却判为 出现的概率(gil)为 ，则错误的概率(gil)为：第13页/共33页第十四页，共34页。二进制确知信号二进制确知信号二进制确知信号二进制确知信号(xnho)(xnho)(xnho)(xnho)最佳接收机的性能最佳接收机的性能最佳接收机的性能最佳接收机的性能 其中(qzhng)，第14页/共33页第十五页，共34页。二进制确知信号二进制确知信号二进制确知信号二进制确知信号(xnho)(xnho)(xnho)(xnho)最佳接收机的性能最佳接收机的性
10、能最佳接收机的性能最佳接收机的性能 第15页/共33页第十六页，共34页。二进制确知信号二进制确知信号二进制确知信号二进制确知信号(xnho)(xnho)(xnho)(xnho)最佳接收机的性能最佳接收机的性能最佳接收机的性能最佳接收机的性能 由由此此可可以以看看出出，所所求求的的最最佳佳接接收收机机的的极极限限性性能能 与与先先验验概概率率 、噪噪声声功功率率谱谱密密度度 及及两两信信号号之之差差的的能能量量有有关关，而而与与 及及 本本身身的的具具体体结结构构无无关关(wgun)(wgun)。在在 及及两两信信号号之之差差的的能能量量一一定定时时，和和先先验验概概率率的的关关系系如下：如下
11、：（1 1）当）当 预先知道，就不会发生错误；预先知道，就不会发生错误；（2 2）当）当 时，即先验等概，时，即先验等概，最大；最大；（3 3）当）当 时，即先验不等概，得到的时，即先验不等概，得到的 比等概比等概 时略有下降。时略有下降。先先验验等等概概对对于于差差错错性性能能而而言言是是一一种种最最不不利利的的情情况况，实实际中常按此假设设计最佳接收机结构际中常按此假设设计最佳接收机结构.第16页/共33页第十七页，共34页。6.2.3 6.2.3 6.2.3 6.2.3 二进制确知信号二进制确知信号二进制确知信号二进制确知信号(xnho)(xnho)(xnho)(xnho)的最佳形式的最
12、佳形式的最佳形式的最佳形式 定义信号 和 的相关系数 为 其取值范围为 分别是 和 在 内的能量(nngling)。当 时,先验等概时极限性能 可表示为第17页/共33页第十八页，共34页。二进制确知信号二进制确知信号(xnho)(xnho)的的最佳形式最佳形式 当 时，有最小值，此值为:当 时，为 当 时，为 第18页/共33页第十九页，共34页。二进制确知信号二进制确知信号(xnho)(xnho)的最的最佳形式佳形式 由此得到结论：二进制确知信号的最佳形式即为使 的形式（对应2PSK信号）；使 的形式（对应2FSK信号）将比 的信号形式在信噪比性能上劣3dB，使 或越接近1的信号形式，其接
13、收性能就越差，以至(yzh)通信无效 第19页/共33页第二十页，共34页。6.2.46.2.46.2.46.2.4实际接收机与最佳接收机的性能实际接收机与最佳接收机的性能实际接收机与最佳接收机的性能实际接收机与最佳接收机的性能(xngnng)(xngnng)(xngnng)(xngnng)比较比较比较比较 实际接收系统和最佳接收系统分析的实际接收系统和最佳接收系统分析的 在形在形 式上是相同的，即实际接收系统的式上是相同的，即实际接收系统的 为信为信 号功率，号功率，为噪声功率为噪声功率 ，与最佳接收系统的，与最佳接收系统的 相对应。相对应。而而 即即 时时，表表明明两两种种系系统统具具有有
14、完完全全相相同同的的性性能能。但但实实际际接接收收机机的的带带通通滤滤波波器器带带宽宽 总总是是(zn(zn sh)sh)大大于于 ，故故在在同同样样的的输输入入条条件件下下，实实际际接接收收机机性性能能总总比最佳接收机的性能差。比最佳接收机的性能差。第20页/共33页第二十一页，共34页。6.3 匹配(ppi)滤波器6.3.1 匹配滤波器的原理 匹配滤波器是指输出(shch)信噪比最大的最佳线性滤波器。如果滤波器的输出(shch)端能够获得最大信噪比，则就能最佳地判决信号的出现，从而提高系统的检测性能。第21页/共33页第二十二页，共34页。匹配匹配(ppi)(ppi)滤波器的原理滤波器的原
15、理 设给定输入信号 ，其频谱是 ，输入噪声为白噪声 ，求与之相匹配的线性滤波器。（1）匹配滤波器在抽样(chu yn)时刻 上有最大信噪比，即 式中，为信号 的总能量，即 第22页/共33页第二十三页，共34页。匹配(ppi)滤波器的原理 为使物理可实现，为使物理可实现，是输入信号是输入信号 消失的时刻。消失的时刻。（2 2）确确定定(qudng)H(qudng)H（）：出出现现 的的条条件件是是线线性性滤滤波波器器的的传传输输特特性性H H（）满足如下关系，即）满足如下关系，即:H H（）就就是是最最佳佳线线性性滤滤波波器器传传输输特特性性，由由于于该该传传输输特特性性与与信信号号频频谱谱的
16、的复复共轭相一致，故又称其为匹配滤波器。共轭相一致，故又称其为匹配滤波器。第23页/共33页第二十四页，共34页。匹配(ppi)滤波器的原理 （3 3）匹配滤波器的单位冲激响应）匹配滤波器的单位冲激响应 为为 是信号是信号 的镜象信号的镜象信号 在时间在时间(shjin)(shjin)上再平移上再平移 。（4 4）匹配滤波器的输出信号）匹配滤波器的输出信号 为：为：即匹配滤波器的输出信号即匹配滤波器的输出信号 是输入信号是输入信号 的自相关函数的的自相关函数的 倍，所以匹配滤波器可以看成是一个相关器。倍，所以匹配滤波器可以看成是一个相关器。第24页/共33页第二十五页，共34页。6.3.2 6
17、.3.2 匹配滤波器在最佳接收匹配滤波器在最佳接收匹配滤波器在最佳接收匹配滤波器在最佳接收(jishu)(jishu)中的应用中的应用中的应用中的应用 -确知信号接收确知信号接收确知信号接收确知信号接收(jishu)(jishu)时时时时 输入信号输入信号 是矩形脉冲是矩形脉冲00，TT，和，和 匹配匹配(ppi)(ppi)的滤波器的滤波器 为为:当当 加入匹配加入匹配(ppi)(ppi)滤波器时，其输出为滤波器时，其输出为 在在 时刻，输出为时刻，输出为:第25页/共33页第二十六页，共34页。确知信号确知信号确知信号确知信号(xnho)(xnho)接收时接收时接收时接收时 由于匹配滤波器在
18、 时刻的输出值恰好等于相关器的输出值，也即匹配滤波器可以作为相关器。采用匹配滤波器结构形式(xngsh)的确知信号最佳接收机结构如图7.4所示 第26页/共33页第二十七页，共34页。6.3.3 6.3.3 6.3.3 6.3.3 匹配匹配匹配匹配(ppi)(ppi)(ppi)(ppi)滤波器的实现滤波器的实现滤波器的实现滤波器的实现 单个矩形(jxng)包络信号的匹配滤波器的实现方法有以下几种：LC谐振式动态滤波器，模拟计算式动态滤波器，数字式动态滤波器，声表面波滤波器等。第27页/共33页第二十八页，共34页。6.4 基带系统基带系统(xtng)的最佳化的最佳化6.4.1 最佳基带系统(x
19、tng)的定义 接收系统(xtng)的最佳化并不等于整个通信系统(xtng)的最佳化。如果一基带系统(xtng)能够在具有噪声的信道中以最小的差错概率传送信息，则该系统(xtng)就称为最佳。确切地说，最佳基带系统(xtng)可定义为消除码间干扰而抗噪声性能最理想（即 最小）的系统(xtng)第28页/共33页第二十九页，共34页。6.4.2 理想信道(xn do)下的最佳基带系统基带系统的传输特性基带系统的传输特性 为：为：理想理想(lxing)(lxing)信道时，信道时，则：，则：要得到消除码间干扰，同时要得到消除码间干扰，同时 最小的基带系统，则需要有下列关系存在：最小的基带系统，则需
20、要有下列关系存在：即即理理想想(lxing)(lxing)信信道道下下最最佳佳基基带带系系统统的的结结构构如如图图7.57.5所所示示，也也称称为为最最佳佳分分配设计。配设计。第29页/共33页第三十页，共34页。理想信道下的最佳(zu ji)基带系统 最佳(zu ji)分配设计时的噪声性能为：式中，是输入数据序列 的电平数，取值为 ，各电平等概出现且相互独立，为码元的平均能量，为单边功率谱密度。当 时，则有：第30页/共33页第三十一页，共34页。6.4.3 6.4.3 非理想信道下的最佳非理想信道下的最佳非理想信道下的最佳非理想信道下的最佳(zu ji)(zu ji)基带系统基带系统基带系
21、统基带系统 非非理理想想信信道道时时，表表明明系系统统中中信信道道特特性性不不完完善善，那那么么，信信号号通通过过此此信信道道时时，都都会会受受到到噪噪声声、码码间间干干扰扰的的影影响响，使使 下下降降(xijing)(xijing)。非非理理想想信信道道上上的的最最佳佳基基带带系系统统就就是是要要求求 已已知知时时，既既在在抽抽样样时时刻刻上上无无码码间干扰，又使噪声引起的差错达到最小的基带系统。间干扰，又使噪声引起的差错达到最小的基带系统。对非理想信道下的最佳基带系统的设计如下：对非理想信道下的最佳基带系统的设计如下：(1)(1)设计接收滤波器设计接收滤波器 ，使输出信噪比最大，则：，使输出信噪比最大，则：第31页/共33页第三十二页，共34页。非理想信道下的最佳非理想信道下的最佳(zu ji)基基带系统带系统 （2）在 之后级联一个横向滤波器 ,消除抽样时刻上的码间干扰。非理想信道下的最佳基带系统的结构(jigu)如图7.6所示。其中，横向滤波器 满足第32页/共33页第三十三页，共34页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)。第33页/共33页第三十四页，共34页。