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1、会计学1新人教六年级下册数学新人教六年级下册数学(shxu)圆柱例圆柱例第一页，共14页。第1页/共14页第二页，共14页。这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接(zhji)计算容积。一个内直径是8cm的瓶子(png zi)里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子(png zi)的容积是多少？一、探索一、探索(tn su)(tn su)新知新知请你认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思？请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？能不能转化成圆柱呢？18cm 7cm 第2页/共14页第三页，共14页。一、探索(tn su)新知 一个内直径(zhjng)是
2、8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 让我们(w men)一起来分析解答这道题吧。瓶子里水的体积倒置后,体积没变。水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。第3页/共14页第四页，共14页。答：这个瓶子答：这个瓶子(png zi)(png zi)的容积是的容积是1256mL1256mL。瓶子的容积：3.14（82）73.14（82）18 3.1416（718）3.141625 1256(cm)1256(mL)22一、探索(tn su)新知 一个内直径是8cm的
3、瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个(zh ge)瓶子的容积是多少？18cm 7cm 第4页/共14页第五页，共14页。一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度(god)是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度(god)是18cm。这个瓶子的容积是多少？18cm 7cm 让我们回顾(hug)反思一下吧！我们利用了体积不变的特性(txng)，把不规则图形转化成规则图形来计算。在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。一、探索新知第5页/共14页第六页，共14页。请你仔细(zx)想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？无水部分高为10cm圆柱的
4、体积就是(jish)小明喝了的水的体积。一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些(yxi)，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？（一）做一做答：小明喝了答：小明喝了282.6mL的水的水。3.14（62）10 3.14910 28.2610 282.6(cm)282.6(mL)210cm 二、知识应用第6页/共14页第七页，共14页。1.学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m。后来(huli)多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现 在用了多少立方米的土石？答：现在答：现在(xinzi)(xinzi)用了用了34.21534.215立方米
5、的土石。立方米的土石。二、知识(zh shi)应用（二）解决问题请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？353.14（22）0.25353.1410.25350.78534.215(m)2第7页/共14页第八页，共14页。2.两个(lin)底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？81 4.5 318 354（dm)答：它的体积答：它的体积(tj)(tj)是是54dm 54dm。二、知识(zh shi)应用通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？第8页/共14页第九页，共14页。3.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块
6、完 全浸泡在这个(zh ge)容器的水中的铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少？3.14（102）2 3.1452 3.14252 78.52 157(cm)2答：这块铁皮答：这块铁皮(tip)(tip)的体积是的体积是157cm 157cm。二、知识(zh shi)应用请你想一想，如何求这块铁块的体积？第9页/共14页第十页，共14页。请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么(shn me)样子？请你想一想，以宽为轴旋转(xunzhun)，得到的圆柱又是什么样子？4.右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到(d do)两个圆柱体。它们的体积各
7、是多少？3.1410203.1410020314206280(cm)答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是6280cm。3.1420103.144001012561012560(cm)答：以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是12560cm。二、知识应用20cm10cm第10页/共14页第十一页，共14页。5.下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别(fnbi)卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？图图1图图2图图3图图4设3图图1半径：18323（dm）图2 半径：12322（dm）图3半径：9321.5（dm）图4 半径：6321（d
8、m）体积：33254（dm）体积：32336（dm）体积：31.5427（dm）体积：31618（dm）答：图4圆柱(yunzh)的体积最小，图1圆柱(yunzh)的体积最大。1812962346二、知识(zh shi)应用我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。第11页/共14页第十二页，共14页。图图1图图2图图3图图41812962346我发现，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长(zhu chn)时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体
9、积越大。请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱底面周长(zhu chn)时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。图图1半径：2320.3（dm）图2 半径：3320.5（dm）图3半径：4320.7（dm）图4半径：6321（dm）体积：30.3184.86（dm）体积：30.5129（dm）体积：30.7913.23（dm）体积：31618（dm）答：图1圆柱的体积最小，图4圆柱的体积最大。设3二、知识(zh shi)应用5.下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？第12页/共14页第十三页，共14页。作业(zuy)：第29页练习五，第8题、第11题、第13题。三、布置(bzh)作业第13页/共14页第十四页，共14页。