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1、会计学1九年级数学九年级数学(shxu)解直角三角形解直角三角形 人教人教第一页，共15页。回顾(hug)与思考1.在RtABE中，C=90，BC=a,AC=b,AB=c,则 SinA ，sinB=，cosA=，cosB=，tanA=，tanB=。2.三角形由哪些元素组成(z chn)?你能说出它们具有的性质吗?BCAacb第1页/共15页第二页，共15页。第2页/共15页第三页，共15页。问题：问题：要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端，梯子与地面所成的角a一般要满足一般要满足50a75.现有一个长现有一个长6m的梯子，问：
2、的梯子，问：（1）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到）使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙（精确到0.1m）？）？（2）当梯子底端距离）当梯子底端距离(jl)墙面墙面2.4m时，梯子与地面所成的角时，梯子与地面所成的角a等于多少（精确到等于多少（精确到1）？这时人是否能够安全使用这个梯子？）？这时人是否能够安全使用这个梯子？第3页/共15页第四页，共15页。问题问题(wnt)（1）可以归结为：在）可以归结为：在Rt ABC中，已知中，已知A75，斜边，斜边AB6，求，求A的对边的对边BC的长的长 问题（问题（1）当梯子与地面所成的角）当梯子与地面所成的角a为为75时，梯子顶端与地面的
3、距离是使用时，梯子顶端与地面的距离是使用(shyng)这个梯子所能攀到的最大高度这个梯子所能攀到的最大高度ABC第4页/共15页第五页，共15页。对于问题（对于问题（2），当梯子底端距离），当梯子底端距离(jl)墙面墙面2.4m时，求梯子与地面所成的角时，求梯子与地面所成的角a的问题，可以归结为：在的问题，可以归结为：在RtABC中，已知中，已知AC2.4，斜边，斜边AB6，求锐角，求锐角a的度数的度数ABC第5页/共15页第六页，共15页。在图中的在图中的RtABC中，中，（1）根据）根据A30，斜边，斜边AB6，你能求出这，你能求出这个直角三角形的其他个直角三角形的其他(qt)元素吗？元素
4、吗？探探究究ABC6=30第6页/共15页第七页，共15页。在图中的在图中的RtABC中，中，（2）根据）根据AC3，斜边，斜边AB6，你能求出，你能求出这个直角三角形的其他这个直角三角形的其他(qt)元素吗？元素吗？探探究究ABC63第7页/共15页第八页，共15页。ABabcC解直角三角形解直角三角形:在直角三角形中，由已知元在直角三角形中，由已知元素素(yun s)求未知元素求未知元素(yun s)的过程的过程第8页/共15页第九页，共15页。（2）两锐角）两锐角(rujio)之间的关系之间的关系 AB90（3）边角）边角(bin jio)之间的关系之间的关系（1）三边）三边(sn bi
5、n)之间的关系之间的关系 （勾股定理）（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：在解直角三角形的过程中，一般要用到下面一些关系：第9页/共15页第十页，共15页。例例1 如图，在如图，在Rt ABC中，中，C90解这个直角三角形解这个直角三角形ABC第10页/共15页第十一页，共15页。例例2 如图，在如图，在RtABC中，中，B60，b=20，解这个，解这个(zh ge)直角三角形直角三角形.ABCabc2060你还有其他你还有其他(qt)方法求出方法求出c吗？吗？第11页/共15页第十二页，共15页。根据以上根据以上(yshng)条件可以求出塔身中心线与垂直中
6、心线的夹角你愿意试着计算一下吗？条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角你愿意试着计算一下吗？如图设塔顶中心点为如图设塔顶中心点为B，塔身中心线与垂直中心线的夹角为，塔身中心线与垂直中心线的夹角为A，过，过B点向垂直中心线引垂线，垂足为点点向垂直中心线引垂线，垂足为点C（如图），在（如图），在Rt ABC中，中，C90，BC5.2m，AB54.5mABC第12页/共15页第十三页，共15页。在在RtABC中，中，C90，根据下列，根据下列(xili)条件解直角三角形；条件解直角三角形；（1）a=20,b=20;练习练习(linx)ABCb=20a=30c(2)B45，c=14.第13页/共15页第十四页，共15页。名言：聪明在于学习，天才在于积累(jli)。所谓天才，实际上是依靠学习。_华罗庚第14页/共15页第十五页，共15页。