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1、会计学1时时 一元一元(y yun)一次方程一次方程第一页，共14页。2.2.一元一次方程的解法一元一次方程的解法 此内容为本课时的重点，为此设计此内容为本课时的重点，为此设计(shj)(shj)了归类探究中的例了归类探究中的例3 3；限时集训中的第；限时集训中的第5 5，8 8，11 11题题.3.3.利用一元一次方程解决实际问利用一元一次方程解决实际问 此内容为本课的重点，又是难点，为此设计此内容为本课的重点，又是难点，为此设计(shj)(shj)了归类探究中的例了归类探究中的例4 4；限时集训中；限时集训中 的第的第2 2，3 3，6 6，9 9，1010，1212，1313，1414，
2、1515，1616，1717题题.学生(xu sheng)用书P11.方程(fngchng)4x-1=3的解是（）A.x=-1 B.x=1 C.x=-2 D.x=2B第1页/共15页第二页，共14页。2.A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共(ygng)花13元.如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A.2(x-1)+3x=13 B.2(x+1)+3x=13 C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=13【解析【解析(ji x)(ji x)】移项，得】移项，得4x=44x=4，两边除以，两边除以4 4，得，得x=1,x=1,故正确
3、选项是故正确选项是 B.B.【解析】由题意【解析】由题意A A种饮料种饮料(ynlio)(ynlio)单价为单价为(x-1)(x-1)元元/瓶瓶,依题意有依题意有2 2（x-1x-1）+3x=13,+3x=13,故选故选A.A.A3.2010河北小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12 张设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A第2页/共15页第三页，共14页。A.x+5(12x)=48 B.x+5(x12)=48 C.x+12(x5)=48 D.5x+(12x)=48【解析】【解析】1 1元纸币元纸币(zhb)(zhb)为为x x张，则张，则5 5元纸币
4、元纸币(zhb)(zhb)为为12-x12-x张，由钱数共用张，由钱数共用4848元列元列方程得方程得x+5(12-x)=48.x+5(12-x)=48.选选A.A.4.某校七年级有学生64人，分成甲、乙、丙三队，其人数(rn sh)比为457.若由外校转入1人 加入乙队，则后来乙与丙的人数(rn sh)比为（）A.34 B.45 C.56 D.67【解析】设甲、乙、丙三队人数【解析】设甲、乙、丙三队人数(rn sh)(rn sh)分别为分别为4x4x、5x5x、7x7x人，则有人，则有4x+5x+7x=64,x=4,4x+5x+7x=64,x=4,则乙队则乙队 20 20人，丙队人，丙队28
5、28人，现转入一人后，乙队为人，现转入一人后，乙队为2121人，则乙、丙两队人数人，则乙、丙两队人数(rn sh)(rn sh)比为比为34.34.选选A.A.A第3页/共15页第四页，共14页。1.1.等式的概念及性质等式的概念及性质等式：表示相等关系的式子等式：表示相等关系的式子(sh zi)(sh zi)叫做等式叫做等式.等式性质：（等式性质：（1 1）等式两边加（或减）同一个数（或式子）等式两边加（或减）同一个数（或式子(sh zi)(sh zi)），结果仍相等），结果仍相等.即如果即如果a=b,a=b,那么那么ac=ac=；（2 2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为）等式两边乘同
6、一个数，或除以同一个不为0 0的数，结果仍相等的数，结果仍相等.即如即如 果果a=b,a=b,那么那么ac=;ac=;如果如果a=b,c0a=b,c0，那么，那么 =.=.2.2.一元一次方程的概念一元一次方程的概念方程：含有方程：含有 的等式叫做方程的等式叫做方程.学生(xu sheng)用书P1bcbc未知数第4页/共15页第五页，共14页。方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；只含有一个方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解；只含有一个(y)(y)未知未知数数 的方程的解，也叫方程的根的方程的解，也叫方程的根.解方程：求方程的解的过程叫做解方程解
7、方程：求方程的解的过程叫做解方程.一元一次方程：只含有一元一次方程：只含有 未知数（元），并且未知数的最高次数是未知数（元），并且未知数的最高次数是 的整式方程，叫做的整式方程，叫做一元一次方程一元一次方程.一元一次方程的一般形式：一元一次方程的一般形式：(a0).(a0).3.3.一元一次方程的解法一元一次方程的解法一般步骤：一般步骤：，移项，移项，系数化为，系数化为1.1.易错点：（易错点：（1 1）去分母时不要漏乘其中的常数项；）去分母时不要漏乘其中的常数项；（2 2）去括号时要注意不要漏乘括号内的任何一项，括号前面是）去括号时要注意不要漏乘括号内的任何一项，括号前面是“-”“-”号号,
8、去括去括 号时括号内各项都要改变符号；号时括号内各项都要改变符号；（3 3）移项时注意变号）移项时注意变号.一个(y)1ax+b=0去分母(fnm)去括号合并同类项第5页/共15页第六页，共14页。类型之一类型之一 等式与方程的概念及等式的基本性质等式与方程的概念及等式的基本性质 如图如图7-17-1，天平中的物体，天平中的物体(wt)a(wt)a、b b、c c使天平处于平衡状态，则质量最大的物体使天平处于平衡状态，则质量最大的物体(wt)(wt)是是 .【解析】当两个天平都平衡【解析】当两个天平都平衡(pnghng)(pnghng)时，得时，得2a=3b,2b=3c,2a=3b,2b=3c
9、,由等式的基本性质，得由等式的基本性质，得4a=6b,6b=9c,4a=6b,6b=9c,即即4a=6b=9c,4a=6b=9c,则质量最大的物体是则质量最大的物体是a.a.【点悟】当天平的左右两盘的质量相等时，天平就处于平衡状态，即可找到等量【点悟】当天平的左右两盘的质量相等时，天平就处于平衡状态，即可找到等量(dn lin)(dn lin)关系关系.学生用书P1a第6页/共15页第七页，共14页。类型类型(lixng)(lixng)之二之二 一元一次方程的有关概念一元一次方程的有关概念 20112011湛江若湛江若x=2x=2是关于是关于x x的方程的方程2x+3m-1=02x+3m-1=
10、0的解，则的解，则m m的值为的值为 .【解析【解析(ji x)(ji x)】把】把x=2x=2代入代入2x+3m-1=02x+3m-1=0，解得，解得m=-1.m=-1.【点悟】已知方程【点悟】已知方程(fngchng)(fngchng)的解，求其中字母的值，常根据方程的解，求其中字母的值，常根据方程(fngchng)(fngchng)的解的定义，把解代入的解的定义，把解代入原方原方 程即可求出字母系数之值程即可求出字母系数之值.已知关于x的方程4x-3m=2的解是x=m,则m的值是（）A.2 B.-2 C.27 D.-27-1A【解析解析】把x=m代入原方程解得m值，即m=2.【点悟点悟】
11、本题主要是根据解的含义解题，把x=m代入原方程即可求出m的值.第7页/共15页第八页，共14页。类型之三类型之三 一元一次方程的解法一元一次方程的解法 20112011滨州依据下列滨州依据下列(xili)(xili)解方程解方程 的过程，请在前面的括号内的过程，请在前面的括号内 填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.【解析】变形的依据是填写分式及等式性质，而步骤【解析】变形的依据是填写分式及等式性质，而步骤(bzhu)(bzhu)则是填写各过程的名称则是填写各过程的名称.分式的基本(jbn)性质等式性质2去括号法则或乘法分配律移项等式性质1合并同类项
12、法则系数化为1等式性质2原方程可变形为 （）去分母，得3(3x+5)=2（2x-1）.（）去括号，得9x+15=4x-2.（）（），得9x-4x=-15-2.（）合并，得5x=-17.（）（），得x=（）解：解：第8页/共15页第九页，共14页。2010乐山(l shn)解方程：5(x5)2x4 【点悟】方程的变形依据是分数的基本性质和等式【点悟】方程的变形依据是分数的基本性质和等式(dngsh)(dngsh)的性质等，而变形步骤则是解的性质等，而变形步骤则是解 方程的各步骤的名称方程的各步骤的名称.【点悟】解一元一次方程的过程是先去括号、移项、合并，系数化为【点悟】解一元一次方程的过程是先去
13、括号、移项、合并，系数化为1 1，当出现，当出现 0 x=0 0 x=0时，则有无穷多个时，则有无穷多个(du)(du)解；当出现解；当出现0 x=0 x=非零时，则无非零时，则无解解.解：5x-25+2x=-4,7x=21,x=3.第9页/共15页第十页，共14页。类型之四类型之四 一元一次方程的应用一元一次方程的应用 20112011嘉兴目前嘉兴目前“自驾游自驾游”已成为人们出游的重要方式已成为人们出游的重要方式.“.“五一五一”节，林老师驾轿车节，林老师驾轿车从舟山出发，上高速从舟山出发，上高速(o s)(o s)公路途经舟山跨海大桥和杭州湾跨海大桥到嘉兴下高速公路途经舟山跨海大桥和杭州
14、湾跨海大桥到嘉兴下高速(o(o s)s)，其间用了，其间用了4.54.5小时；返回时平均速度提高了小时；返回时平均速度提高了1010千米千米/小时，比去时少用了半小时回到舟山小时，比去时少用了半小时回到舟山.（1 1）求舟山与嘉兴两地间的高速）求舟山与嘉兴两地间的高速(o s)(o s)公路路程；公路路程；（2 2）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：）两座跨海大桥的长度及过桥费见下表：第10页/共15页第十一页，共14页。浙江省交通部门规定：轿车的高速公路通行费y（元）的计算方法为：y=ax+b+5，其中a（元/千米）为高速公路里程(lchng)费，x（千米）为高速公路里程(lchng)（不包
15、括跨海大桥长）,b（元）为跨海大桥过桥费.若林老师从舟山到嘉兴所花的高速公路通行费为295.4元，求 轿车的高速公路里程(lchng)费a.第11页/共15页第十二页，共14页。【解析】（【解析】（1 1）返回）返回(fnhu)(fnhu)速度速度-去时速度去时速度=提高速度；提高速度；（2 2）先求出）先求出x x和和b b，再将，再将y y，x,bx,b代入代入y=ax+b+5y=ax+b+5中，可求出中，可求出a.a.【点悟】运用一元一次方程【点悟】运用一元一次方程(y c fn chn)(y c fn chn)解应用题，关键是要弄清题意，找出各种等量关系，解应用题，关键是要弄清题意，找
16、出各种等量关系，列出方列出方 程并解之程并解之.对于用信息的形式表示等量关系时要从数据出发，探究内在联系从对于用信息的形式表示等量关系时要从数据出发，探究内在联系从 而寻求等量关系而寻求等量关系.解：解：（1）设舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为s千米，由题意得 =10，解得s=360.答：舟山与嘉兴两地间的高速公路路程为360千米.（2）将x=360-48-36=276,b=100+80=180,y=295.4,代入y=ax+b+5，得295.4=276a+180+5,解得a=0.4.答：轿车的高速公路里程费是0.4元/千米.第12页/共15页第十三页，共14页。2010甘肃某会议厅主席台上方有一个长12.8 m的长条形(矩形)会议横标框，铺红色衬底开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观(migun)，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：边空字宽字距=962，如图7-3所示根据这个(zh ge)规定，求会议名称的字数为18时，边空、字宽、字距各是多少?第13页/共15页第十四页，共14页。