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1、会计学1数学数学(shxu)九上弧长和扇形面积九上弧长和扇形面积第一页，共15页。【例【例1 1】制造弯形管道时，要先按中心线计算】制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直展直长度长度”，再下料，试计算如图所示管道的展直长度，再下料，试计算如图所示管道的展直长度l(l(单位单位(dnwi)(dnwi)：mmmm，精确到，精确到1mm)1mm)例 题第2页/共15页第二页，共15页。l （mmmm）答：管道答：管道(gundo)(gundo)的展直长度为的展直长度为2970mm2970mm 因此因此(ync)(ync)所要求的展所要求的展直长度直长度 【解解析析(ji x)】由由弧弧长长公公式式，
2、可可得得弧弧AB的长的长l （mmmm）第3页/共15页第三页，共15页。1.1.已知弧所对的圆心角为已知弧所对的圆心角为9090，半径是，半径是4 4，则弧长为，则弧长为_2.2.已知一条已知一条(y tio)(y tio)弧的半径为弧的半径为9 9，弧长为，弧长为8 8 ，那么，那么这条弧所对的圆心角为这条弧所对的圆心角为_._.3.3.钟表的轴心到分针针端的长为钟表的轴心到分针针端的长为5cm,5cm,那么经过那么经过4040分钟分钟,分针针端转过的弧长是分针针端转过的弧长是()()A.B.C.D.A.B.C.D.160160B B跟踪训练第4页/共15页第四页，共15页。由组成圆心角的
3、两条半径和圆心角所对的弧所围成由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形的图形(txng)(txng)叫扇形叫扇形noABO第5页/共15页第五页，共15页。ABO（1 1）半径）半径(bnjng)(bnjng)为为R R的圆的圆,面积是多少？面积是多少？S=RS=R2 2（3 3）11圆心角所对扇形圆心角所对扇形(shn xn)(shn xn)面积是面积是多少？多少？（2 2）圆面可以看作）圆面可以看作(kn zu)(kn zu)是多少度的圆心角所对的扇形是多少度的圆心角所对的扇形？若设若设OO半径为半径为R R，nn的圆心角的圆心角所对的扇形面积为所对的扇形面积为S S，则，则 第
4、6页/共15页第六页，共15页。ABOO比较比较(bjio)(bjio)扇形面积与弧长公式扇形面积与弧长公式,用弧长表示用弧长表示扇形面积扇形面积:第7页/共15页第七页，共15页。1 1、已知扇形的圆心角为、已知扇形的圆心角为120120，半径，半径(bnjng)(bnjng)为为2 2，则这，则这个扇形的面积个扇形的面积S S扇形扇形=_.=_.2 2、已知扇形面积、已知扇形面积(min j)(min j)为为 ，圆心角为，圆心角为6060，则这个，则这个扇形的半径扇形的半径R=_R=_ 3 3、已知半径为、已知半径为2cm2cm的扇形，其弧长为的扇形，其弧长为 ，则这个，则这个(zh g
5、e)(zh ge)扇形的面积扇形的面积S S扇形扇形=_=_跟踪训练第8页/共15页第八页，共15页。【例【例2 2】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是】如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm0.3cm，求截面上有水部分，求截面上有水部分(b fen)(b fen)的面积的面积.（精确到（精确到0.01cm0.01cm）.0 0B BA AC CD D弓形弓形(n xn)(n xn)的面积的面积=S=S扇扇-SOABSOAB例 题提示提示(tsh(tsh):):请同学们自己完成请同学们自己完成.第9页/共15页第九页，共15页。
6、1.1.如图如图,水平放置水平放置(fngzh)(fngzh)的圆柱形排水管道的截面半径是的圆柱形排水管道的截面半径是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm0.9cm，求截面上有水部分的横截面面积，求截面上有水部分的横截面面积.（精确到（精确到0.01cm0.01cm）.0 0A AB BD DC CE E弓形弓形(n xn)(n xn)的面积的面积=S=S扇扇 -SOAB-SOAB跟踪训练提示提示(tsh)(tsh):第10页/共15页第十页，共15页。3.3.已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为3030，面积，面积(min j)(min j)为为 ，则这个扇形的半径，则这个
7、扇形的半径R=_R=_ 2.2.已知扇形的圆心角为已知扇形的圆心角为120120，半径为，半径为2 2，则这个，则这个(zh ge)(zh ge)扇扇形的面积为形的面积为_._.6cm6cm第11页/共15页第十一页，共15页。ABCDO1.1.（南通（南通中考中考(zhn ko)(zhn ko)）如图，已知）如图，已知ABCDABCD的对角线的对角线BD=4cmBD=4cm，将，将ABCDABCD绕其对称中心绕其对称中心O O旋转旋转180180，则点，则点D D所转过所转过的路径长为（的路径长为（）A A4 cm4 cm B B3 cm C3 cm C2 cm D2 cm D cmcm【解
8、析】选【解析】选C.C.点点D D所转过的路径是以所转过的路径是以O O为圆心为圆心ODOD为半径，圆为半径，圆心角心角180180的弧长。的弧长。第12页/共15页第十二页，共15页。2.2.2.2.（衡阳（衡阳（衡阳（衡阳中考）如图，在中考）如图，在中考）如图，在中考）如图，在 中，中，中，中，分别以分别以分别以分别以ACACACAC、BCBCBCBC为直径画半圆，则图中阴为直径画半圆，则图中阴为直径画半圆，则图中阴为直径画半圆，则图中阴影部分影部分影部分影部分(b fen)(b fen)(b fen)(b fen)的面积为的面积为的面积为的面积为 （结果保留（结果保留（结果保留（结果保留
9、 ）CAB【解析【解析(ji x)】答案答案(d n):6 -4.第13页/共15页第十三页，共15页。1.1.弧长的计算公式弧长的计算公式l l 并运用公式进行计算；并运用公式进行计算；2.2.扇形的面积公式扇形的面积公式S S 并运用公式进行计算；并运用公式进行计算；3.3.弧长弧长l l及扇形的面积及扇形的面积S S之间的关系之间的关系(gun x)(gun x)，并能已知一，并能已知一方方求另一方求另一方通过本课时通过本课时(ksh)的学习，需要我们掌握：的学习，需要我们掌握：第14页/共15页第十四页，共15页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第15页/共15页第十五页，共15页。