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1、九年级上数学教案圆九年级上数学教案圆 弧长和扇形面积弧长和扇形面积 2 2学习目标：【知识与技能】【知识与技能】通过实验使学生知道圆锥侧面展开图是扇形，知道圆锥各部分的名称，能够计算圆锥侧面积和全面积【过程与方法】【过程与方法】通过做圆锥和展开圆锥，观察分析圆锥的侧面展开图扇形，再通过由扇形做成圆锥，理解圆锥与扇形及圆之间的关系，进一步体会数学中的转化思想，培养学生动手操作能力和分析问题解决问题的能力。【情感、态度与价值观】【情感、态度与价值观】通过做圆锥和把圆锥展开，理解事物之间的联系，激发学生动手的欲望和积极思考的兴趣。【重点】【重点】圆锥的侧面积和全面积的计算方法【难点】【难点】圆锥的侧
2、面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积学习过程:一、自主学习一、自主学习（一）复习巩固1、一段长为2 的弧所在的圆半径是 3，则此扇形的圆心角为_，扇形的面积为_。P2、如图，PA、PB 切O 于 A、B，求阴影部分周长和面积（二）自主探究 1、看右图圆锥的侧面展开图的形状2、圆锥的侧面展开图是一个，设圆锥的母线长为 l，底面圆的半径为 r，那么这个圆锥的侧面展开图中扇形的半径即为，根据扇形面积公式可知 S因此圆锥的侧面积为 S侧圆锥的侧面积与底面积之和称为表示为 S全=AOB扇形的弧长即为底面圆的1（三）、归纳总结：1、叫圆锥的母线。2、叫圆锥的高3、圆锥的侧面积计算公式是，叫圆锥的全面积。圆锥
3、的全面积计算公式是。（四）自我尝试：如果该圆锥形的冰淇淋纸筒的母线长为8cm，底面圆的半径为 5cm,你能算出扇形的圆心角的度数吗？二、教师点拔二、教师点拔1、圆锥的侧面展开图是一个2、圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的3、圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的4、圆锥的侧面积公式5、圆锥的全面积(或表面积)三、课堂检测三、课堂检测1、将直径为 64cm 的圆形铁皮，做成四个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的高为（）A.815cmB.8 17 cm C.16 3 cm D.16 cm2、现有一圆心角为 90，半径为 8 cm 的扇形纸片，用它恰好围成一个圆
4、锥的侧面（接缝处忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为（）A.4 cm B.3cm C.2 cm D.1 cm3、已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线与底面半径长的比是 .4、如图，底面半径为 1，母线长为 4 的圆锥，一直小蚂蚁从 A 点出发，绕侧面一周又回到A 点，它爬行的最短路线长是多少？25、将半径为30 厘米的薄鉄圆板沿三条半径截成全等的三个扇形，做成三个圆锥筒（无底），求圆锥筒的高（不计接头）。四、课外训练四、课外训练1圆锥母线长 5 cm，底面半径为 3 cm，那么它的侧面展形图的圆心角是()A180 B200 C.225 D2162若一个圆锥的母线长是它底面圆半径的3
5、倍，则它的侧面展开图的圆心角是()A180 B.90 C120 D1353在半径为 50 cm 的图形铁片上剪去一块扇形铁皮，用剩余部分制做成一个底面直径为80 cm，母线长为 50 cm 的圆锥形烟囱帽，则剪去的扇形的圆心角的度数为()A288 B144 C72 D364用一个半径长为 6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面半径为 ()A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm5.已知一个扇形的半径为60 厘米，圆心角为150，若用它做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（）（A）12.5 厘米（B）25 厘米（C）50 厘米（D）75 厘米6.一个圆锥的侧面积是底面积的2 倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（）(A）60（B）90（C）120（D）1807.若圆锥的底面半径是 3cm，母线长是 5cm，则它的侧面展开图的面积是_8.若圆锥的母线长为 5cm，高为 3cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是度.29.已知扇形的圆心角为 120，面积为300cm。(1）扇形的弧长=；（2）若把此扇形卷成一个圆锥，则这个圆锥的轴截面面积是210.圆锥的母线为 13cm，侧面展开图的面积为65cm，则这个圆锥的高为 .11.BAC 中，AB5，AC12，BC13，以 AC 所在的直线为轴将ABC 旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是多少？3