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1、实践与探索华东师大实践与探索华东师大教学目标：1、通过探索实际问题，发现图象与方程（组）解的关系。2、理解并掌握二元一次方程与一次函数的关系。二元一次方程与一次函数的关系。3 3、理解并掌握二元一次方程组的解与一次函数图象、理解并掌握二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系交点的关系第1页/共13页自学指导：快速阅读课本p53p54（8分钟）思考：1、课本p53“问题1”2、课本p54“做一做”第2页/共13页2、谁出发的早？早多少、谁出发的早？早多少时间？从哪可看出？时间？从哪可看出？观察与思考观察与思考 3、从哪可看出、从哪可看出A车追上了车追上了B 车？车？用了多少时间？用了多少时间？
2、走了走了 多少路程？多少路程？4、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？、甲地到乙地的路程有多远？从哪可看出这一点？1、图中的横坐标和纵、图中的横坐标和纵坐标各表示什么含义？坐标各表示什么含义？（即当（即当x取何值时，取何值时，yA=yB？）？）第3页/共13页观察与思考观察与思考5、在、在4小时以前，哪车在前？小时以前，哪车在前？在在4小时以后，哪车在前小时以后，哪车在前？从图上怎么看？从图上怎么看？6、你能从图上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度、你能从图上看出哪车的速度快？两条直线的倾斜程度 表示了什么意义？表示了什么意义？7、两车行驶的路程分别用、两车行驶的路程分别用yA、yB表
3、示，表示，yA、yB(km)与时间与时间 x(h)之间的函数关系式分别是什么？之间的函数关系式分别是什么？(即当即当x取何值时取何值时,yAyB？)（即当（即当x取何值时取何值时,yAyB?)第4页/共13页思维拓展思维拓展y=10 xy=40 x-1201、若不解方程组，你能、若不解方程组，你能得到以下方程组的解吗得到以下方程组的解吗？2、若不解不等式、若不解不等式，你能得到，你能得到 以下不等式的解吗？以下不等式的解吗？（1）10 x40 x-120（yAyB）（2）10 x40 x-120（yAyB）第5页/共13页 两个一次函数图象两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的交点处，自变量
4、和对应的函数值同时满足两个函的函数值同时满足两个函数的关系式而两个一次数的关系式而两个一次函数的关系式就是方程组函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解的坐标就是方程组的解 据此，我们可以利用据此，我们可以利用图象来求某些方程组的解图象来求某些方程组的解以及不等式的解集以及不等式的解集关于图象中交点坐标就关于图象中交点坐标就 是方程组解的说明是方程组解的说明 第6页/共13页例：小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有例：小张准备将平时的零用钱储存起来，他已存有50元，从现在起每个月存元，从现在起每个月存12元，小王以前没有存过零用元，小王以前没有
5、存过零用钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存钱，听到小张在存钱，表示也从现在起每个月存22元元.1 1、请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和、请你在同一平面直角坐标系中分别画出小张和小王存款和月份之间的函数关系的图象；小王存款和月份之间的函数关系的图象；2 2、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的、在图上找一找几个月以后小王的存款和小张的一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？一样多？至少几个月后小王的存款能超过小张？第7页/共13页解：设从现在开始的月份数为解：设从现在开始的月份数为x,则小张的存款数为则小张的存款数为:y=12x+50；小王的存款数为；小王的存款数为:y=2
6、2x，画出的图象，画出的图象如图所示如图所示.由图象可知由图象可知:小王半年后的存款超过小张小王半年后的存款超过小张(此时小王此时小王存款的图象上的点位于小张存款的图象上对应点的存款的图象上的点位于小张存款的图象上对应点的上方上方);至少要至少要5个月后个月后,小王的存款才能超过小张小王的存款才能超过小张.你能用代数你能用代数的方法解答的方法解答这个问题吗这个问题吗?试试看试试看.第8页/共13页巩固练习：1、利用图象解方程组：第9页/共13页题后小结：题后小结：1、从刚才的例子中我们应该总结一下，、从刚才的例子中我们应该总结一下，我们用我们用到了哪些解决问题的方法？到了哪些解决问题的方法？1
7、）图象法；图象法；2）数形结合法）数形结合法.2、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？、在观察图形时主要看图形中的哪几个关键地方？1）两坐标轴的含义；两坐标轴的含义；2）两直线的交点；）两直线的交点；3）与坐标轴的交点；）与坐标轴的交点；4）图象的高低；）图象的高低；5）直线的倾斜程度）直线的倾斜程度.3、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？、利用函数的图象我们刚才解决了哪几个问题？1）求方程组的交点坐标；）求方程组的交点坐标；2）求不等式的解集）求不等式的解集.第10页/共13页2、学校有一批复印任务、学校有一批复印任务,原来由甲复印社承接原来由甲复印社承接,按按每每100页页40
8、元计费元计费.现乙复印社表示现乙复印社表示:若学校先按月付给若学校先按月付给一定数额的承包费一定数额的承包费,则可按每则可按每100页页15元收费元收费.两复印社两复印社每月收费情况如图所示每月收费情况如图所示.根据图象回答根据图象回答:(1)乙复印社的每月承包费是多少乙复印社的每月承包费是多少?(2)当每月复印多少页时当每月复印多少页时,两复印社实际收费相同两复印社实际收费相同?(3)如果每月复印页数在如果每月复印页数在1200页左右页左右,那么应选择哪个那么应选择哪个复印社复印社?第11页/共13页课堂小结1 1、二元一次方程与一次函数的关系、二元一次方程与一次函数的关系 (1)(1)以一
9、个二元一次方程的任意一个解为坐标的点，以一个二元一次方程的任意一个解为坐标的点，它一定在这个一次函数的图象上；它一定在这个一次函数的图象上；(2)(2)一个一次函数一个一次函数图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个图象上的任意一个点，它的坐标一定能适合某一个方程方程.2 2、二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关、二元一次方程组的解与一次函数图象交点的关系系 (1)(1)一般地，以一个二元一次方程组的解为坐标的点，一般地，以一个二元一次方程组的解为坐标的点，可以看作两个一次函数所组成的图象的交点可以看作两个一次函数所组成的图象的交点(即是两即是两条直线的交点条直线的交点).).两个一次函数的所组成的图象的交点两个一次函数的所组成的图象的交点(即两条直线的即两条直线的交点交点)，可以看成是某个二元一次方程组的解，可以看成是某个二元一次方程组的解.第12页/共13页感谢您的观看。感谢您的观看。第13页/共13页