《圆的标准方程公开课-(1).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《圆的标准方程公开课-(1).pptx（27页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、会计学1圆的标准圆的标准(biozhn)方程公开课课件方程公开课课件-(1)第一页，共27页。ArxyO2.3.1 2.3.1 圆的标准圆的标准(biozhn)(biozhn)方程方程第1页/共27页第二页，共27页。学习学习(xux)目标目标n n1.1.掌握圆的标准方程并了解推导掌握圆的标准方程并了解推导(tudo)(tudo)过过程程n n2.2.会根据已知条件求圆的标准方程会根据已知条件求圆的标准方程n n3.3.了解点与圆的位置关系了解点与圆的位置关系第2页/共27页第三页，共27页。n一、一、创设创设(chungsh)(chungsh)情境情境 引入新课引入新课第3页/共27页第四
2、页，共27页。第4页/共27页第五页，共27页。第5页/共27页第六页，共27页。第6页/共27页第七页，共27页。第7页/共27页第八页，共27页。第8页/共27页第九页，共27页。奥运五环奥运五环第9页/共27页第十页，共27页。第10页/共27页第十一页，共27页。oyx形形数数直线可以用一个方程表示直线可以用一个方程表示(biosh)(biosh)，圆也可以用一个方程来表示圆也可以用一个方程来表示(biosh)(biosh)吗？怎样建立圆的方程是我们需要探吗？怎样建立圆的方程是我们需要探究的问题究的问题.第11页/共27页第十二页，共27页。复习复习(fx)引入引入探究探究(tnji)
3、新知新知应用应用(yngyng)举例举例课堂小课堂小结结课后作课后作业业复习引入复习引入问题问题2：什么是圆？初中时我们是怎样给圆下什么是圆？初中时我们是怎样给圆下定义的？定义的？平面内与定点距离平面内与定点距离等于定长的点的集合等于定长的点的集合（轨迹）是圆（轨迹）是圆,这个定这个定点是圆心，这个定长是圆点是圆心，这个定长是圆的半径的半径问题问题1：平面直角坐标系中两点间的距离公式平面直角坐标系中两点间的距离公式随堂检测随堂检测 几何画板直观展示第12页/共27页第十三页，共27页。问题问题3、确定圆需要、确定圆需要(xyo)几个要几个要素？素？圆心确定圆的位置圆心确定圆的位置(定位定位)半
4、径确定圆的大小半径确定圆的大小(dxio)(dxio)(定形定形)几何画板几何画板(hubn)直观演示直观演示第13页/共27页第十四页，共27页。二、探究新知二、探究新知(xn zh)，合作交流合作交流探究探究(tnji)(tnji)一一 已知圆的圆心已知圆的圆心c(a,b)及圆的半及圆的半径径R,如何确定如何确定(qudng)圆的方程圆的方程？OxyC(a,b)MP=M|MC|=R第14页/共27页第十五页，共27页。一、圆的标准一、圆的标准(biozhn)方程方程 1 1、建系、建系如图；如图；2 2、设点、设点M(x,y)M(x,y)为圆上为圆上 任意任意(rny)(rny)一点；一点
5、；xyOCM(x,y)3 3、限定、限定(xindng)(xindng)条件条件|MC|=R 4 4、代点、代点；5 5、化简、化简；建建设设限限代代化化第15页/共27页第十六页，共27页。xyOCM(x,y)圆心圆心(yunxn)C(a,b),(yunxn)C(a,b),半半径径r r若圆心若圆心(yunxn)为为O（0，0），则圆的方程为：），则圆的方程为：圆的标准圆的标准(biozhn)方方程程三个独立条件三个独立条件a a、b b、r r确定一个圆的方程确定一个圆的方程.第16页/共27页第十七页，共27页。例例1.1.说出下列方程所表示的圆的圆心坐标说出下列方程所表示的圆的圆心坐标
6、(zubio)(zubio)和半径：和半径：(1)(x+7)2+(y 4)2=36 应用举例应用举例(2)x2+（y+2）2=1解：解：(1)(1)(x x+7)+7)2 2+(+(y y 4)4)2 2=36=36 【x x (-7)(-7)】2 2+(+(y y 4 4)2 2=6 62 2 所以所以(suy)a=-7,b=4,r=6(suy)a=-7,b=4,r=6所以所以(suy)(suy)圆的圆心坐标为（圆的圆心坐标为（-7,4-7,4），半径为），半径为r=6r=6(2)x(2)x2 2+（y+2y+2）2 2=1 1 (x-(x-0 0)2 2+【y-y-(-2)(-2)】2 2
7、=1 12 2所以所以 a=0,b=-2,r=1 a=0,b=-2,r=1所以圆的圆心所以圆的圆心(yunxn)(yunxn)坐标为（坐标为（0,-20,-2），半径），半径为为r=1r=1几何画板直观演示几何画板直观演示第17页/共27页第十八页，共27页。例例例例2.2.2.2.说出下列说出下列说出下列说出下列(xili)(xili)(xili)(xili)圆的方程：圆的方程：圆的方程：圆的方程：(1)(1)(1)(1)圆心在原点圆心在原点圆心在原点圆心在原点,半径为半径为半径为半径为3.3.3.3.(2)(2)(2)(2)圆心在点圆心在点圆心在点圆心在点C(3,-4),C(3,-4),C
8、(3,-4),C(3,-4),半径为半径为半径为半径为7.7.7.7.解：解：(1)(1)圆心为（圆心为（0,00,0），半径），半径(bnjng)(bnjng)为为3 3 所以所以a=0,b=0,r=3a=0,b=0,r=3圆的标准圆的标准(biozhn)(biozhn)方程为方程为(x-0)2+(y (x-0)2+(y 0)2=0)2=3232即即x x 2 2+y y 2 2=9=9解：解：(2)(2)圆心为（圆心为（3,-43,-4），半径为），半径为7 7 所以所以a=3,b=-4,r=7a=3,b=-4,r=7圆的标准方程为圆的标准方程为 (x x-3 3)2 2+【y y （-4
9、-4）】2 2=7 72 2即即 (x x-3)-3)2 2+（y y+4 4）2 2=49=49几何画板直观演示几何画板直观演示第18页/共27页第十九页，共27页。方法方法(fngf)小结小结n n（1 1）设圆的标准方程）设圆的标准方程(fngchng)(fngchng)n n（2 2）明确三个量）明确三个量a,b,ra,b,rn n（3 3）将式子化简）将式子化简第19页/共27页第二十页，共27页。怎样判断点怎样判断点 在圆在圆 内呢？圆上？还是在圆外呢？内呢？圆上？还是在圆外呢？CxyoM1M2M3第20页/共27页第二十一页，共27页。M MO O|OM|OM|r r点在圆内点在
10、圆上点在圆外在平面几何中，如何在平面几何中，如何(rh)(rh)确定点与圆的位置关系呢？确定点与圆的位置关系呢？rrr知识探究二：点与圆的位置知识探究二：点与圆的位置(wi zhi)关系关系 第21页/共27页第二十二页，共27页。随堂检测随堂检测(jin c)1 1、以点（、以点（2 2，-1-1）为圆心）为圆心(yunxn)(yunxn)，以，以为半径的圆的标准为半径的圆的标准(biozhn)(biozhn)方程是（方程是（）ABCD2 2、圆、圆的圆心和半径分别是（的圆心和半径分别是（）A、（0,0），26 B、（1,0），26 C C、（、（0,00,0），），D D、（0,10,1）
11、，），CC第22页/共27页第二十三页，共27页。1.1.圆的标准圆的标准(biozhn)(biozhn)方程方程（圆心（圆心(yunxn)C(a,b),(yunxn)C(a,b),半半径径r r）2.2.点与圆的位置点与圆的位置(wi zhi)(wi zhi)关系关系小结小结点在圆内、点在圆上、点在圆外点在圆内、点在圆上、点在圆外第23页/共27页第二十四页，共27页。n n1.全体均完成：全体均完成：n n学案中作业学案中作业1,2n n2.有余力同学思考有余力同学思考(sko)并完成：并完成：n n学案中的几种特殊位置的圆的方程表学案中的几种特殊位置的圆的方程表格格应用举例应用举例第24
12、页/共27页第二十五页，共27页。第25页/共27页第二十六页，共27页。特殊位置特殊位置(wi zhi)的圆的方程的圆的方程:半径半径均为均为r圆心圆心(yunxn)在原点在原点:x2+y2=r2(r0)圆心圆心(yunxn)在在x轴上轴上:(x a)2+y2=r2(r0)圆心在圆心在y轴上轴上:x2+(y b)2=r2(r0)圆过原点圆过原点:(x a)2+(y-b)2=b2(b0)圆心在圆心在x轴上且过原点轴上且过原点:(x a)2+y2=a2(a0)圆心在圆心在y轴上且过原点轴上且过原点:x 2+(y-b)2=b2(b0)圆与圆与x轴相切轴相切:(x a)2+(y-b)2=a2+b2(a2+b20)圆与圆与y轴相切轴相切:(x a)2+(y-b)2=a2(a0)圆与圆与x,y轴都相切轴都相切:(x a)2+(ya)2=a2(a0)第26页/共27页第二十七页，共27页。