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1、会计学1混凝土构件的变形和裂缝混凝土构件的变形和裂缝(li fng)计算计算第一页，共32页。12.1 12.1 混凝土构件的裂缝混凝土构件的裂缝(li fng)(li fng)宽度验算宽度验算 1 1 概述概述混凝土裂缝的产生原因混凝土裂缝的产生原因微观微观(wigun)(wigun)裂缝裂缝荷载引起的裂缝荷载引起的裂缝变形约束引起的裂缝变形约束引起的裂缝钢筋锈蚀引起的裂缝钢筋锈蚀引起的裂缝裂缝的危害裂缝的危害影响安全度影响安全度影响安全感影响安全感裂缝控制裂缝控制(kngzh)的目的的目的使用功能的要求使用功能的要求建筑外观的要求建筑外观的要求耐久性的要求耐久性的要求第1页/共31页第二页
2、，共32页。n n裂缝控制的标准裂缝控制的标准n n一级：严格要求不出现一级：严格要求不出现(chxin)裂缝：裂缝：标准组合下受拉边缘不出现标准组合下受拉边缘不出现(chxin)拉拉应力应力n n二级：一般要求不出现二级：一般要求不出现(chxin)裂缝：裂缝：标准组合下受拉边缘拉应力不超过混凝标准组合下受拉边缘拉应力不超过混凝土抗拉强度，准永久组合下受拉边缘不土抗拉强度，准永久组合下受拉边缘不允许出现允许出现(chxin)拉应力拉应力n n三级：允许出现三级：允许出现(chxin)裂缝：按标准裂缝：按标准组合并考虑长期作用影响下，裂缝宽度组合并考虑长期作用影响下，裂缝宽度不得超过限制不得超
3、过限制第2页/共31页第三页，共32页。n n裂缝计算理论裂缝计算理论(lln)简介简介n n粘结滑移理论粘结滑移理论(lln)n n无滑移理论无滑移理论(lln)n n综合统计方法综合统计方法n n半经验半理论半经验半理论(lln)法法第3页/共31页第四页，共32页。2 钢筋混凝土裂缝钢筋混凝土裂缝(li fng)宽度计算宽度计算n n裂缝的出现、发展及最终分布裂缝的出现、发展及最终分布n n裂缝出现前的应力裂缝出现前的应力-强度关系强度关系(gun x)(gun x)n n第一批裂缝的出现及应力重分布第一批裂缝的出现及应力重分布n n后续批次裂缝的出现后续批次裂缝的出现n n裂缝的不断出
4、现和稳定裂缝的不断出现和稳定最小和最大裂最小和最大裂间距间距第4页/共31页第五页，共32页。结论结论1：开裂应力与：开裂应力与ft0有关有关结论结论2：裂缝的发展与裂缝间距有关：裂缝的发展与裂缝间距有关结论结论3：裂缝间距（分布）与粘结强度有关：裂缝间距（分布）与粘结强度有关 结论结论4：裂缝宽度是由混凝土的回缩与钢筋的：裂缝宽度是由混凝土的回缩与钢筋的伸长产生伸长产生(chnshng)的相对滑移形成的相对滑移形成裂缝宽度计算思路：裂缝宽度计算思路：裂缝宽度定义：钢筋重心处的宽度裂缝宽度定义：钢筋重心处的宽度 长期荷载下的裂缝宽度长期荷载下的裂缝宽度 裂缝宽度计算思路：裂缝宽度计算思路：第5
5、页/共31页第六页，共32页。n n平均裂缝间距平均裂缝间距 n n平均裂缝间距平均裂缝间距n n钢筋钢筋(gngjn)(gngjn)的不平衡力由粘结力平衡的不平衡力由粘结力平衡 第6页/共31页第七页，共32页。n n钢筋直径相同时钢筋直径相同时n n试验表明，混凝土和钢筋之间的粘结强度大试验表明，混凝土和钢筋之间的粘结强度大致与混凝土抗拉强度成正比，且可取致与混凝土抗拉强度成正比，且可取 为常数，于是为常数，于是 n n试验表明裂缝间距与保护层厚度试验表明裂缝间距与保护层厚度(hud)(hud)有有关，因此改用两项表达式关，因此改用两项表达式 第7页/共31页第八页，共32页。n n平均裂
6、缝宽度平均裂缝宽度n n裂缝宽度的位置裂缝宽度的位置 n n平均裂缝宽度计算式平均裂缝宽度计算式 n nwmwm等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与等于构件裂缝区段内钢筋的平均伸长与相应水平处构件侧表面相应水平处构件侧表面(biomin)(biomin)混凝土混凝土平均伸长的差值。平均伸长的差值。n n是裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影是裂缝间混凝土自身伸长对裂缝宽度的影响系数响系数 第8页/共31页第九页，共32页。n n裂缝截面处的钢筋裂缝截面处的钢筋裂缝截面处的钢筋裂缝截面处的钢筋(gngjn)(gngjn)(gngjn)(gngjn)应力应力应力应力 第9页/共31页第十页，共32页。
7、n n最大裂缝宽度最大裂缝宽度 n n方法方法(fngf)(fngf)：平均裂宽乘以扩大系数：平均裂宽乘以扩大系数 第10页/共31页第十一页，共32页。n n裂缝宽度的主要影响因素裂缝宽度的主要影响因素n n钢筋应力钢筋应力n n钢筋应力不均匀钢筋应力不均匀(jnyn)系数系数n n钢筋直径钢筋直径n n配筋率配筋率n n混凝土保护层厚度混凝土保护层厚度第11页/共31页第十二页，共32页。n n例题n n 某钢筋混凝土框架梁，截面尺寸bh=200 mm500mm，翼缘（现浇板）计算宽度=2000mm，厚度=100mm；混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335级；按荷载效应标准组合计算的跨
8、中弯矩Mk1=115kNm，支座弯矩Mk2=210kNm；跨中配置受拉钢筋4F20，支座配置受拉钢筋4F25；环境类别为一类。试对其进行裂缝宽度验算(yn sun)，如不满足应采取什么措施。第12页/共31页第十三页，共32页。例题(lt)解：已知参数为：第13页/共31页第十四页，共32页。1、跨中裂缝(li fng)验算：第14页/共31页第十五页，共32页。2、支座裂缝(li fng)验算：不满足要求。可以采取增大截面配筋率，减小受拉纵筋直径(zhjng)的措施。第15页/共31页第十六页，共32页。受弯构件受弯构件(gujin)(gujin)变形验算变形验算 n n截面抗弯刚度的主要截
9、面抗弯刚度的主要(zhyo)(zhyo)特点特点 n n材力：材力：n n （刚度）为常数，（刚度）为常数，变形变形(bin xng)(bin xng)取决于刚度取决于刚度 第16页/共31页第十七页，共32页。n n在在R.C.R.C.中中:n nf f为沿梁长内弯曲和剪切变形的综合效应，为沿梁长内弯曲和剪切变形的综合效应，但弯曲变形是主要的。但弯曲变形是主要的。n n各个截面各个截面(jimin)EI(jimin)EI为变数，为变数，MfMf关系为关系为非线性的非线性的n n思路：由思路：由MfMf关系关系截面截面(jimin)(jimin)刚度刚度最小刚度原则最小刚度原则 第17页/共3
10、1页第十八页，共32页。n n由材力方法求由材力方法求fn n三阶段刚度特点三阶段刚度特点(tdin)n n刚度与配筋率的关系刚度与配筋率的关系n n沿构件跨度抗弯刚度变化沿构件跨度抗弯刚度变化n n截面抗弯刚度与时间的关系截面抗弯刚度与时间的关系 第18页/共31页第十九页，共32页。n n短期刚度短期刚度Bs Bs n n平均曲率平均曲率(ql)(ql)n n短期刚度短期刚度n n裂缝截面的应变裂缝截面的应变 第19页/共31页第二十页，共32页。第20页/共31页第二十一页，共32页。n n受压区面积为受压区面积为受压区面积为受压区面积为n n将曲线分布的压应力换算成平均压应力将曲线分布
11、的压应力换算成平均压应力将曲线分布的压应力换算成平均压应力将曲线分布的压应力换算成平均压应力n n再对纵向受拉钢筋再对纵向受拉钢筋再对纵向受拉钢筋再对纵向受拉钢筋(gngjn)(gngjn)(gngjn)(gngjn)的重心取矩，得的重心取矩，得的重心取矩，得的重心取矩，得第21页/共31页第二十二页，共32页。第22页/共31页第二十三页，共32页。n n平均平均(pngjn)(pngjn)应变应变n n引入裂缝间纵向受拉钢筋拉应变不均匀系数引入裂缝间纵向受拉钢筋拉应变不均匀系数 和和受压边混凝土压应变不均匀系数受压边混凝土压应变不均匀系数z z 类似类似(li s)(li s)于于asas
12、，为抗弯模量系数，为抗弯模量系数.第23页/共31页第二十四页，共32页。n n短期刚度短期刚度BsBs的一般的一般(ybn)(ybn)表达式表达式n n分子分母同乘以分子分母同乘以EsAsh02,EsAsh02,并取并取 第24页/共31页第二十五页，共32页。n n参数参数 的表达式（试验的表达式（试验(shyn)(shyn)研研究得出）究得出）n n裂缝截面处内力臂长度系数裂缝截面处内力臂长度系数 n n可近似取可近似取第25页/共31页第二十六页，共32页。n n裂缝间纵向受拉钢筋应变裂缝间纵向受拉钢筋应变裂缝间纵向受拉钢筋应变裂缝间纵向受拉钢筋应变(yngbin)(yngbin)(y
13、ngbin)(yngbin)不均匀系数不均匀系数不均匀系数不均匀系数n n反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变反映裂缝间受拉混凝土对纵向受拉钢筋应变(yngbin)(yngbin)(yngbin)(yngbin)的影响程度的影响程度的影响程度的影响程度 n n 时表明裂缝间受拉混凝土全部退出工作时表明裂缝间受拉混凝土全部退出工作时表明裂缝间受拉混凝土全部退出工作时表明裂缝间受拉混凝土全部退出工作 第26页/共31页第二十七页，共32页。n n受压区边缘混凝土平均应变综合系数受压区边缘混凝土平均应变综合系数n n短期短
14、期(dun q)(dun q)刚度刚度BsBs的计算公式的计算公式 第27页/共31页第二十八页，共32页。n n长期刚度长期刚度 B Bn n长期挠度值可达到长期挠度值可达到(d do)(d do)短期挠度的短期挠度的2 23 3倍倍 n n长期刚度长期刚度 B B：n n规范要求按荷载标准组合并考虑荷规范要求按荷载标准组合并考虑荷载准永久组合影响的长期刚度载准永久组合影响的长期刚度B B计算，并计算，并建议用荷载效应的准永久组合挠度增大建议用荷载效应的准永久组合挠度增大的影响系数的影响系数来考虑荷载长期效应对刚来考虑荷载长期效应对刚度的影响度的影响 n n上式用上式用B B表达表达n n当当 ，中，中间值内插间值内插第28页/共31页第二十九页，共32页。n n受弯构件的挠度受弯构件的挠度(nod)(nod)验算验算 n n最小刚度原则最小刚度原则 第29页/共31页第三十页，共32页。n n受弯构件挠度受弯构件挠度(nod)(nod)验算的几点说明验算的几点说明 n n影响短期刚度的因素影响短期刚度的因素n n配筋率对承载力和挠度配筋率对承载力和挠度(nod)(nod)的影响的影响n n跨高比跨高比 第30页/共31页第三十一页，共32页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)。第31页/共31页第三十二页，共32页。