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1、会计学1人教八年级数学人教八年级数学(shxu)上册等腰三角形上册等腰三角形性质性质第一页，共28页。图片图片图片图片(tpin)(tpin)欣赏欣赏欣赏欣赏第1页/共28页第二页，共28页。图片图片图片图片(tpin)(tpin)欣赏欣赏欣赏欣赏第2页/共28页第三页，共28页。第3页/共28页第四页，共28页。都有等腰三角形第4页/共28页第五页，共28页。学习(xux)新课第5页/共28页第六页，共28页。将等腰三角形对折，使两腰将等腰三角形对折，使两腰ABAB，ACAC重叠重叠在一起，折痕为在一起，折痕为AD.AD.你能发现什么你能发现什么(shn me)(shn me)现象呢？现象呢
2、？D DA AB BC C做一做第6页/共28页第七页，共28页。等腰三角形是轴对称图形(txng).B=C，等腰三角形两个底角(d jio)相等简写成“等边对等角”.BD=CD，AD为底边(d bin)上的中线 ADB=ADC，AD为底边上的高线 BAD=CAD，AD为顶角平分线等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边上的底边上的中线中线、底边上的、底边上的高高互相重合互相重合 简称简称“三线合一三线合一”.第7页/共28页第八页，共28页。性质1.等腰三角形两个(lin)底角相等，简写成“等边对等角”性质性质2.2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中等腰三角形的顶角平分线、底边上
3、的中线线(zhngxin)(zhngxin)、底边上的高相互重合、底边上的高相互重合.简称简称“三线合一三线合一”.”.第8页/共28页第九页，共28页。D 画出任意一个等腰三角画出任意一个等腰三角形的底角形的底角(d jio)(d jio)平分线、平分线、腰上的中线和高，看看它们是腰上的中线和高，看看它们是否重合？否重合？“三线合一三线合一”应该对应应该对应(duyng)(duyng)等腰等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高底边上的高.为什么不为什么不一样一样(yyng)(yyng)呢？呢？第9页/共28页第十页，共28页。“三线合一三线合一三线
4、合一三线合一”是对等腰三角形的顶角是对等腰三角形的顶角是对等腰三角形的顶角是对等腰三角形的顶角(dn jio)(dn jio)(dn jio)(dn jio)平分线、底边平分线、底边平分线、底边平分线、底边上的中线和底边上的高而言的上的中线和底边上的高而言的上的中线和底边上的高而言的上的中线和底边上的高而言的.“等边对等角等边对等角等边对等角等边对等角”必须必须必须必须(bx)(bx)(bx)(bx)在同一个等腰三角形中才成立在同一个等腰三角形中才成立在同一个等腰三角形中才成立在同一个等腰三角形中才成立.要注意要注意(zh y)！第10页/共28页第十一页，共28页。性质性质2.2.等腰三角形
5、的顶角等腰三角形的顶角(dn jio)(dn jio)平分线、底边上的中线、平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合底边上的高相互重合.简称简称“三线合一三线合一”.”.性质1.等腰三角形两个底角(d jio)相等，简写成“等边对等角”你能证明(zhngmng)这个性质吗？第11页/共28页第十二页，共28页。已知：如图，已知：如图，ABC ABC 中，中，AB=ACAB=AC求证求证(qizhng)(qizhng)：B=B=CC探索并证明(zhngmng)等腰三角形的性质 ABC第12页/共28页第十三页，共28页。已知：如图，已知：如图，ABC ABC 中，中，AB=ACAB=AC求证求证
6、(qizhng)(qizhng)：B=B=CC探索(tn su)并证明等腰三角形的性质 ACD证明(zhngmng)：作底边的高线AD 在RtABD 和Rt ACD中AB=AC，AD=AD，ABD ACD（）B=C方法2证明：作底边中线方法3证明：作顶角平分线第13页/共28页第十四页，共28页。课堂练习 练习(linx)1填空：（1）如图，ABC 中,AB=AC,A=36,则B =；ABC第14页/共28页第十五页，共28页。课堂练习 练习(linx)1填空：（2）如图，ABC 中,AB=AC,A=120,则B =；ABC第15页/共28页第十六页，共28页。1.1.填空：在填空：在ABCA
7、BC中，中，ABABACAC，D D 在在BCBC上，上，(1)(1)如果如果(rgu)ADBC(rgu)ADBC，那么，那么BAD=_,BAD=_,BD=_.BD=_.(2)(2)如果如果(rgu)BAD=CAD(rgu)BAD=CAD，那么，那么AD_,BD=_.AD_,BD=_.(3)(3)如果如果(rgu)BD=CD,(rgu)BD=CD,那么那么BAD=_BAD=_，AD_,AD_,ADB=_=_ ADB=_=_DCDCDC CA AD DBCBCCDCDCADCADBCBCADCADC9090同步同步(tngb)练习练习ABC第16页/共28页第十七页，共28页。2.2.判断下列语
8、句判断下列语句(yj)(yj)是否正确是否正确.（1 1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合(chngh).(chngh).（）（2 2）钝角三角形不可能是等腰三角形）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）第17页/共28页第十八页，共28页。建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边(d bin)中点，就说房梁是水平的，你知道其中反映了什么数学原理吗?第18页/共28页第十九页，共28页。练习(linx)如图，ABC 中，AB=AC，点D 在AC 上，且BD=BC=AD求ABC 各角的度数ABCD第
9、19页/共28页第二十页，共28页。练习(linx)如图，ABC 中，AB=AC，点D 在AC 上，且BD=BC=AD求ABC 各角的度数ABCD1、图中有哪几个等腰三角形第20页/共28页第二十一页，共28页。练习(linx)如图，ABC 中，AB=AC，点D 在AC 上，且BD=BC=AD求ABC 各角的度数ABCD1、图中有哪几个等腰三角形ABC ABD BDC 第21页/共28页第二十二页，共28页。练习(linx)如图，ABC 中，AB=AC，点D 在AC 上，且BD=BC=AD求ABC 各角的度数ABCD1、图中有哪几个等腰三角形ABC ABD BDC 2、有哪些(nxi)相等的角
10、？第22页/共28页第二十三页，共28页。练习(linx)如图，ABC 中，AB=AC，点D 在AC 上，且BD=BC=AD求ABC 各角的度数ABCD1、图中有哪几个等腰三角形ABC ABD BDC 2、有哪些(nxi)相等的角？ABC=C=BDC A ABD 第23页/共28页第二十四页，共28页。练习(linx)如图，ABC 中，AB=AC，点D 在AC 上，且BD=BC=AD求ABC 各角的度数ABCD1、图中有哪几个等腰三角形ABC ABD BDC 2、有哪些(nxi)相等的角？ABC=C=BDC A ABD 3、这两组相等(xingdng)的角还有什么关系？第24页/共28页第二十
11、五页，共28页。练习(linx)如图，ABC 中，AB=AC，点D 在AC 上，且BD=BC=AD求ABC 各角的度数ABCD1、图中有哪几个等腰三角形ABC ABD BDC 2、有哪些(nxi)相等的角？ABC=C=BDC A ABD 3、这两组相等(xingdng)的角还有什么关系？BDC=A+ABD=2A ABC+C+A 180 第25页/共28页第二十六页，共28页。文字文字(wnz)(wnz)叙叙述述几何几何(j(j h)h)语言语言等腰三角形的两个等腰三角形的两个(lin(lin)底角相等（简称等边对等底角相等（简称等边对等角）角）.AB=AC,AB=AC,B=C.B=C.等腰三角形的顶角平分线、底边等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合上的中线、底边上的高相互重合（简称三线合一）（简称三线合一）.AB=ACAB=AC，1=2,1=2,ADBCADBC，BD=CD.BD=CD.课堂小结课堂小结等腰三角形的性质第26页/共28页第二十七页，共28页。n n作业(zuy)n n教科书习题13.3第2、4、6题第27页/共28页第二十八页，共28页。