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1、2、在、在ABC中，中，（1）C=90，A=30 ，则，则B=；（2）A=50 ，B=C，则，则B=.1、三角形三个内角的和等于多少度？、三角形三个内角的和等于多少度？3、在、在中，中，：则：则，4060806560三角形的内角和等于三角形的内角和等于180度度第1页/共20页ABCD三角形的外角：三角形的外角：三角形的三角形的一边一边与与另一边的反向延长另一边的反向延长线线组成的角组成的角第2页/共20页ABCDE看一看：看一看：算一算：算一算：若若 A55，B=60,试求试求 ACB,ACD,CAE的度数并说出你的理由的度数并说出你的理由图中哪些角是三角形的图中哪些角是三角形的内角内角，哪
2、些角是三角形的哪些角是三角形的外角外角？115606555125第3页/共20页通过上题的计算，你发现通过上题的计算，你发现ACD，CAE与三角形的内角之间有怎样的与三角形的内角之间有怎样的数量关系数量关系呢？呢？请你试着用自己的语言说一说请你试着用自己的语言说一说想一想：想一想：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。第4页/共20页求下列各图中1 1的度数。30 60 1 1 35 120 1 145 50 1 11=1=1=908595第5页/共20页 ACD A ()；ACD B ()结论：三角形的一个外角大于任何一个与它不相 邻的内角。DACB你选什么？第6页/共20页把图中把
3、图中1 1、2 2、3 3按由大到小的按由大到小的顺序排列顺序排列B 3 32 21ACDE123第7页/共20页ABC123方法方法1 1方法方法2 2三角形的外角和等于三角形的外角和等于36036012 3?从哪些途径探究这个结果从哪些途径探究这个结果议一议议一议第8页/共20页ABC123 2 ABC=180 3 ACB=180三个式子相加得到三个式子相加得到 1 2 3 BAC ABC ACB=540而而 BAC ABC ACB=180 1 2 3360 1 BAC=180解：解：第9页/共20页解：过解：过解：过解：过A A作作作作ADAD平行于平行于平行于平行于BCBC 3 3 4
4、 4BC1234A 2 2 BADBAD 1 1 2 2 3 3 1 1 BADBAD 4=3604=360两直线平行，两直线平行，两直线平行，两直线平行，同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等D第10页/共20页判断题：判断题：1 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（）2 2、三角形的外角和等于它内角和的、三角形的外角和等于它内角和的2 2倍。（倍。（）3 3、三角形的一个外角等于两个内角的和。（、三角形的一个外角等于两个内角的和。（）4 4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。（）
5、5 5、三角形的一个外角大于任何一个内角。（、三角形的一个外角大于任何一个内角。（）6 6、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角。（）练一练第11页/共20页学一学学一学例例1:1:如图，如图，D D是是ABCABC的的BCBC边上一点，边上一点，B BBADBAD，ADCADC80,BAC=7080,BAC=70.求：（求：（1 1）B B的度数；的度数；（2 2）C C的度数的度数.问：问：（1）中为什么）中为什么ADCADCB+BADB+BAD？（2 2）中求）中求C C的度数还有其他方法吗？的度数还有其他方法吗？ABCD80807
6、0704040第12页/共20页练一练练一练AAB BC CD DE EF F .ADECFB1233600NPM第13页/共20页ABCDE(3)求A+B+C+D+E的度数FG B+B+D=D=EGFEGF EGF+EGF+EFGEFG+E E=180 A+A+C=C=EFGEFG解：因为解：因为所以所以 A+A+B+B+C+C+D+D+E=E=180第14页/共20页练一练练一练已知图中已知图中A A、B B、C C分别为分别为80，20，30，求，求1的度数的度数B 3 32 21ACDE第15页/共20页如图，试计算BOC的度数练一练练一练903020ABCOD110第16页/共20页练一练练一练如图，在直角如图，在直角ABCABC中，中，CDCD是斜是斜边边ABAB上的高，上的高，BCDBCD3535，求求A A与与EBCEBC的度数的度数.ABCDE35第17页/共20页 1、三角形外角的两条性质三角形外角的两条性质 三角形的一个外角等于与它不相邻三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。的两个内角的和。三角形的一个外角大于任何一个与它三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。不相邻的内角。2、三角形的外角和是、三角形的外角和是360第18页/共20页再见再见第19页/共20页感谢您的观看。第20页/共20页