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1、会计学1数学数学(shxu)形态学及其应用形态学及其应用第一页，共47页。9.1 概述概述(i sh)数学形态学的发展简史及基本思想数学形态学的发展简史及基本思想数学形态学的发展简史及基本思想数学形态学的发展简史及基本思想可回溯到可回溯到可回溯到可回溯到19191919世纪世纪世纪世纪EulerEulerEulerEuler、20202020世纪世纪世纪世纪MinkowskiMinkowskiMinkowskiMinkowski等人的研究。等人的研究。等人的研究。等人的研究。1964196419641964年法国年法国年法国年法国(f u)(f u)(f u)(f u)的的的的Matheron
2、MatheronMatheronMatheron和和和和SerraSerraSerraSerra在积分几何的研究在积分几何的研究在积分几何的研究在积分几何的研究成果上，将数学形态学引入图像处理领域，并研制了成果上，将数学形态学引入图像处理领域，并研制了成果上，将数学形态学引入图像处理领域，并研制了成果上，将数学形态学引入图像处理领域，并研制了基于数学形态学的图像处理系统。基于数学形态学的图像处理系统。基于数学形态学的图像处理系统。基于数学形态学的图像处理系统。1968196819681968年在巴黎矿业学院创建了数学形态学研究中心。年在巴黎矿业学院创建了数学形态学研究中心。年在巴黎矿业学院创建
3、了数学形态学研究中心。年在巴黎矿业学院创建了数学形态学研究中心。MatheronMatheronMatheronMatheron于于于于1975197519751975年出版的年出版的年出版的年出版的Random Sets and Integral Random Sets and Integral Random Sets and Integral Random Sets and Integral GeometryGeometryGeometryGeometry一书论述了随机集合论、积分几何论和拓一书论述了随机集合论、积分几何论和拓一书论述了随机集合论、积分几何论和拓一书论述了随机集合论、积分几
4、何论和拓扑逻辑论，为数学形态学奠定了坚实的理论基础。扑逻辑论，为数学形态学奠定了坚实的理论基础。扑逻辑论，为数学形态学奠定了坚实的理论基础。扑逻辑论，为数学形态学奠定了坚实的理论基础。第2页/共47页第二页，共47页。n n19821982年年SerraSerra的的专专著著Image Image Analysis Analysis and and Mathematical Mathematical MorphologyMorphology是是数数学学形形态态学发展的重要学发展的重要(zhngyo)(zhngyo)里程碑。里程碑。n n19851985年年以以后后，一一些些相相关关领领域域的的
5、国国际际会会议议开开始始把把数数学学形形态态学学列列为为学学术术讨讨论论专专题题，或专门举行研讨会。或专门举行研讨会。n n19901990年年 起起，SPIESPIE每每 年年 举举 办办 一一 次次“Image“Image Algebra Algebra and and Morphological Morphological Image Image Processing”Processing”会议。会议。n n19861986年计算机视觉与图形图像处理杂志年计算机视觉与图形图像处理杂志(GVGIP)(GVGIP)出版了数学形态学专刊出版了数学形态学专刊n n19891989年年和和1994
6、1994年年 Journal Journal of of Signal Signal ProcessingProcessing出出版版了了形形态态学学在在信信号号处处理理中中的的应用研究专辑。应用研究专辑。第3页/共47页第三页，共47页。数学形态学是研究数学形态学是研究数学形态学是研究数学形态学是研究(ynji)(ynji)(ynji)(ynji)空间结构的形状、框架的空间结构的形状、框架的空间结构的形状、框架的空间结构的形状、框架的学科学科学科学科n n以以积积分分几几何何、集集合合代代数数及及拓拓扑扑论论为为理理论论基基础础，此此外外还还涉涉及及随随机机集集论论、近近世世代代数数和和图图
7、论论等等一一系列数学分支系列数学分支(fnzh)(fnzh)。n n数数学学形形态态学学的的理理论论虽虽然然很很复复杂杂，被被称称为为“惊惊人人的的数数学学”，但但它它的的基基本本思思想想却却是是简简单单而而完完美美的。的。n n数学形态学的基于集合的观点是极其重要的。数学形态学的基于集合的观点是极其重要的。第4页/共47页第四页，共47页。数学形态学的基于数学形态学的基于数学形态学的基于数学形态学的基于(jy)(jy)(jy)(jy)集合的观点集合的观点集合的观点集合的观点n n（1 1）运算由集合运算来定义；）运算由集合运算来定义；n n（2 2）所有的图像必须以合理的方式转换为集合。）所
8、有的图像必须以合理的方式转换为集合。n n形形态态学学算算子子的的性性能能主主要要以以几几何何方方式式进进行行刻刻画画，更更适适合合视觉信息的处理和分析。视觉信息的处理和分析。n n基本思想：基本思想：n n利利 用用 结结 构构 元元 素素 作作 为为“探探 针针”在在 图图 像像 中中 不不 断断 移移 动动(ydng)(ydng)，在在此此过过程程中中收收集集图图像像的的信信息息、分分析析图图像像各各部分间的相互关系，从而了解图像的结构特征。部分间的相互关系，从而了解图像的结构特征。第5页/共47页第五页，共47页。图图9.1 9.1 数学数学(shxu)(shxu)形态学的方法形态学的
9、方法第6页/共47页第六页，共47页。结构元素结构元素结构元素结构元素(yun s)(yun s)(yun s)(yun s)的选择十分重要的选择十分重要的选择十分重要的选择十分重要n n根根据据探探测测研研究究图图像像的的不不同同结结构构特特点点，结结构构元元素素可可携携带带形形态、大小、灰度、色度等信息。态、大小、灰度、色度等信息。n n不不同同点点的的集集合合形形成成具具有有不不同同性性质质的的结结构构元元素素。由由于于不不同同的的结结构构元元素素可可以以用用来来检检测测(jin(jin c)c)图图像像不不同同侧侧面面的的特特征征，因因此此设设计计符符合合人人的的视视觉觉特特性性的的结
10、结构构元元素素是是分分析析图图像像的的重重要步骤。要步骤。n n最基本的形态学运算有：膨胀最基本的形态学运算有：膨胀,腐蚀，开，闭。腐蚀，开，闭。n n用用这这些些算算子子及及其其组组合合来来进进行行图图像像形形状状和和结结构构的的分分析析及及处处理，可以解决理，可以解决n n抑抑制制噪噪声声、特特征征提提取取、边边缘缘检检测测(jin(jin c)c)、形形状状识识别别、纹理分析、图像恢复与重建等方面的问题。纹理分析、图像恢复与重建等方面的问题。第7页/共47页第七页，共47页。数学形态学进行图像处理数学形态学进行图像处理数学形态学进行图像处理数学形态学进行图像处理(t xin ch l)(
11、t xin ch l)(t xin ch l)(t xin ch l)有有有有其独有的特性：其独有的特性：其独有的特性：其独有的特性：（1）反映的是一幅图像中像素点间的逻辑关系，而不是简单的数值关系。（2）是一种非线性的图像处理方法，并且具有不可逆性。（3）可以并行实现。（4）可以用来描述和定义图像的各种集合参数(cnsh)和特征。第8页/共47页第八页，共47页。几个几个几个几个(j)(j)基本概念基本概念基本概念基本概念1.1.击中与击不中击中与击不中击中与击不中击中与击不中设设设设有有有有两两两两幅幅幅幅图图图图像像像像(t(t xin)Axin)A和和和和B B，如如如如果果果果ABA
12、B（空空空空集集集集），那那那那么么么么称称称称B B击中击中击中击中A A，记为，记为，记为，记为BABA；否则，如果；否则，如果；否则，如果；否则，如果AB=AB=，称，称，称，称B B击不中击不中击不中击不中A A。2.2.平移和反射平移和反射平移和反射平移和反射设设设设A A是是是是一一一一幅幅幅幅数数数数字字字字图图图图像像像像(t(t xin)xin)，a a是是是是A A的的的的元元元元素素素素；b b是是是是一一一一个个个个点点点点，那那那那么么么么定义定义定义定义A A被被被被b b平移后的结果为平移后的结果为平移后的结果为平移后的结果为 A Ab baab|ab|aA A
13、（9.19.1）即整个图像即整个图像即整个图像即整个图像(t xin)(t xin)沿着向量沿着向量沿着向量沿着向量b b的方向平行移动。的方向平行移动。的方向平行移动。的方向平行移动。一幅数字图像一幅数字图像一幅数字图像一幅数字图像(t xin)A(t xin)A关于原点的反射定义为关于原点的反射定义为关于原点的反射定义为关于原点的反射定义为 AV AVa|-aa|-aA A （9.29.2）即：原图像即：原图像即：原图像即：原图像(t xin)A(t xin)A的每个点取相反数。的每个点取相反数。的每个点取相反数。的每个点取相反数。第9页/共47页第九页，共47页。3.3.结构元素结构元素
14、结构元素结构元素结构元素与被处理的目标图像中抽取何种信息密切相关。结构元素与被处理的目标图像中抽取何种信息密切相关。结构元素与被处理的目标图像中抽取何种信息密切相关。结构元素与被处理的目标图像中抽取何种信息密切相关。在在在在考考考考察察察察(koch)(koch)目目目目标标标标图图图图像像像像各各各各部部部部分分分分之之之之间间间间的的的的关关关关系系系系时时时时，需需需需要要要要设设设设计计计计一一一一种种种种“结结结结构构构构元元元元素素素素”。在在在在图图图图像像像像中中中中不不不不断断断断移移移移动动动动结结结结构构构构元元元元素素素素，就就就就可可可可以以以以考考考考察察察察(ko
15、ch)(koch)图像之间各部分的关系。图像之间各部分的关系。图像之间各部分的关系。图像之间各部分的关系。根根根根据据据据不不不不同同同同的的的的图图图图像像像像分分分分析析析析目目目目的的的的，常常常常用用用用的的的的结结结结构构构构元元元元素素素素有有有有方方方方形形形形、扁扁扁扁平平平平形形形形、圆形等。圆形等。圆形等。圆形等。在在在在多多多多尺尺尺尺度度度度形形形形态态态态学学学学分分分分析析析析中中中中，结结结结构构构构元元元元素素素素的的的的大大大大小小小小可可可可以以以以变变变变化化化化，但但但但结结结结构构构构元元元元素的尺寸一般地要明显小于目标图像的尺寸。素的尺寸一般地要明显
16、小于目标图像的尺寸。素的尺寸一般地要明显小于目标图像的尺寸。素的尺寸一般地要明显小于目标图像的尺寸。第10页/共47页第十页，共47页。9.2 9.2 9.2 9.2 二值形态学二值形态学n n二值图像(t xin)是数字图像(t xin)的重要子集，指灰度值只取两种值的图像(t xin)。n n两个灰度值可取为0（相应的点构成背景）和1（相应的点构成景物）。n n二值形态学处理算法都是以膨胀、腐蚀这两种最基本的运算为基础的。n n一般设集合A为图像(t xin)集合，集合B为结构元素，数学形态学运算是用B对A进行操作。第11页/共47页第十一页，共47页。二值腐蚀二值腐蚀二值腐蚀二值腐蚀(f
17、sh)(fsh)(fsh)(fsh)集合集合A A（输入图像）被集合（输入图像）被集合B B（结构元素）腐蚀（结构元素）腐蚀:A B A B (9.3)(9.3)即：即：B B平移平移(pn y)x(pn y)x后仍包含在后仍包含在A A内的所有点内的所有点x x组成。组成。若若B B为模板，模板移动中，所有可以填入为模板，模板移动中，所有可以填入A A内部的原点组内部的原点组成成 图9.2 腐蚀(fsh)示意图第12页/共47页第十二页，共47页。腐蚀腐蚀腐蚀腐蚀(f(f sh)sh)作用作用作用作用n n消除消除(xioch)(xioch)边界点。如：结构元素取边界点。如：结构元素取3x3
18、3x3的黑点块，的黑点块，将使物体的边界沿周边减少一个像素。将使物体的边界沿周边减少一个像素。n n可以把小于结构元素的物体去除，选取不同大小的结可以把小于结构元素的物体去除，选取不同大小的结构元素，可以去掉不同大小的物体。构元素，可以去掉不同大小的物体。n n若两个物体之间有细小连通，结构元素足够大时，可若两个物体之间有细小连通，结构元素足够大时，可以将两个物体分开。以将两个物体分开。n n腐蚀是对图像内部作滤波处理，具有收缩图像的作用。腐蚀是对图像内部作滤波处理，具有收缩图像的作用。第13页/共47页第十三页，共47页。二值膨胀二值膨胀二值膨胀二值膨胀(png zhng)(png zhng
19、)n n腐蚀运算的对偶运算，通过对补集的腐蚀来定义。腐蚀运算的对偶运算，通过对补集的腐蚀来定义。n n以以ACAC表示集合表示集合(jh)A(jh)A的补集，的补集，表示表示B B关于坐标原关于坐标原点的反射。点的反射。n n集合集合(jh)A(jh)A被集合被集合(jh)B(jh)B膨胀表示为：膨胀表示为：第14页/共47页第十四页，共47页。图图图图9.3 9.3 9.3 9.3 膨胀膨胀膨胀膨胀(png zhng)(png zhng)(png zhng)(png zhng)示意图示意图示意图示意图第15页/共47页第十五页，共47页。膨胀膨胀膨胀膨胀(png zhng)(png zhng
20、)作用作用作用作用n n图像周围背景点合并到物体中。图像周围背景点合并到物体中。n n若两个物体之间距离较近，可能会使两个物体连通在一起。若两个物体之间距离较近，可能会使两个物体连通在一起。对填补图像分割后物体中的空洞很有用。对填补图像分割后物体中的空洞很有用。n n膨胀是利用结构元素对图像补集进行填充，对图像外部作滤膨胀是利用结构元素对图像补集进行填充，对图像外部作滤波处理。膨胀具有扩大波处理。膨胀具有扩大(kud)(kud)图像的作用。图像的作用。第16页/共47页第十六页，共47页。二值开运算二值开运算二值开运算二值开运算(yn sun)(yn sun)n n两种二次运算起着非常重要的作
21、用n n开运算n n闭运算（开运算的对偶运算）。n n从结构元素填充的角度看，它们具有更为直观的几何(j h)形式。第17页/共47页第十七页，共47页。开运算开运算(yn sun)的定义的定义n n设A仍为输入图像，B为结构元素，利用(lyng)B对A作开运算，用符号AB表示，其定义为：n n或可以通过计算所有可以填入图像内部的结构元素平移的并集求得。当结构元素B扫过整个图像集合(jh)内部，AB就是使结构元素B的任何像素不越出图像A边界的图像A像素点的集合(jh)。第18页/共47页第十八页，共47页。图图图图9.4 9.4 9.4 9.4 利用圆盘利用圆盘利用圆盘利用圆盘(yun pn)
22、(yun pn)(yun pn)(yun pn)作开运算作开运算作开运算作开运算n n 第19页/共47页第十九页，共47页。二值闭运算二值闭运算(yn sun)n n闭运算闭运算(yn sun)(yn sun)是开运算是开运算(yn sun)(yn sun)的对偶运算的对偶运算(yn sun)(yn sun)，定义为先作膨胀后作腐蚀。，定义为先作膨胀后作腐蚀。n n或或n开、闭运算也互为对偶运算n开运算具有(jyu)磨光图像外边界的作用n闭运算具有(jyu)磨光图像内边界的作用第20页/共47页第二十页，共47页。图图图图9.5 9.5 9.5 9.5 利用利用利用利用(lyng)(lyng
23、)(lyng)(lyng)圆盘作闭运算圆盘作闭运算圆盘作闭运算圆盘作闭运算第21页/共47页第二十一页，共47页。9.3 灰值形态学灰值形态学n n在灰度图像形态处理中，输入和输出的图像都是灰度级形式(xngsh)的n n输入和输出像素值是在最低灰度值到最高灰度值之间。第22页/共47页第二十二页，共47页。灰值腐蚀灰值腐蚀(fsh)n n形态学源于填充的概念形态学源于填充的概念n n灰值形态学处理的对象是图像信号波形的拓扑特性，灰值形态学处理的对象是图像信号波形的拓扑特性，结构元素也是一个信号。结构元素也是一个信号。n n二值形态学中，集合的交、并运算起到关键作用二值形态学中，集合的交、并运
24、算起到关键作用n n在灰值形态学中这两种运算对应与极大在灰值形态学中这两种运算对应与极大(j d)(j d)和极和极小运算。小运算。n n可利用填充、极大可利用填充、极大(j d)/(j d)/极小概念直接定义灰值运极小概念直接定义灰值运算。算。第23页/共47页第二十三页，共47页。复习复习复习复习(fx)(fx)(fx)(fx)：二值腐蚀：二值腐蚀：二值腐蚀：二值腐蚀集合集合A A（输入图像（输入图像(t xin)(t xin)）被集合）被集合B B（结构元素）腐（结构元素）腐蚀蚀:A B A B (9.3)(9.3)即：即：B B平移平移x x后仍包含在后仍包含在A A内的所有点内的所有
25、点x x组成。组成。若若B B为模板，模板移动中，所有可以填入为模板，模板移动中，所有可以填入A A内部内部B B的原的原点组成点组成 图9.2 腐蚀(fsh)示意图第24页/共47页第二十四页，共47页。l l用结构元素用结构元素g g对输入对输入(shr)(shr)图像图像f(x,y)f(x,y)进行灰值进行灰值腐蚀记为腐蚀记为 l用一维函数对其进行简化，定义为l对结构(jigu)元素g的定义域Dg 中每一个点 x将信号f平移-x;l对每次平移信号的值减去 g(x)，这样对于结构(jigu)元素定义域中的每个点都得到一个信号;l对所有这些信号逐点取其最小值，便可得到腐蚀结果。第25页/共4
26、7页第二十五页，共47页。图图图图9.6 9.6 9.6 9.6 灰值腐蚀灰值腐蚀灰值腐蚀灰值腐蚀(fsh)(fsh)(fsh)(fsh)运算运算运算运算第26页/共47页第二十六页，共47页。灰值膨胀灰值膨胀灰值膨胀灰值膨胀(png zhng)(png zhng)n n灰值膨胀可用灰值腐蚀的对偶运算来定义。灰值膨胀可用灰值腐蚀的对偶运算来定义。n n采用求极大值的方法，即在位于采用求极大值的方法，即在位于(wiy)(wiy)信号下方的条件下，求上推结构信号下方的条件下，求上推结构所能达到的最大值。所能达到的最大值。n n利用结构元素的反射，求将信号限制在结构元素的定义域内时，上推结利用结构元
27、素的反射，求将信号限制在结构元素的定义域内时，上推结构元素使其超过信号时的最小值来定义。构元素使其超过信号时的最小值来定义。第27页/共47页第二十七页，共47页。复习复习复习复习(fx)(fx)：二值膨胀二值膨胀二值膨胀二值膨胀n n集合集合A A被集合被集合B B膨胀膨胀(png zhng)(png zhng)表示为：表示为：n n也可表示为：也可表示为：第28页/共47页第二十八页，共47页。用结构用结构用结构用结构(jigu)(jigu)元素元素元素元素g g对输入图像对输入图像对输入图像对输入图像f(x,y)f(x,y)进行灰值膨胀进行灰值膨胀进行灰值膨胀进行灰值膨胀（fg)(s,t
28、)=maxf(s-x,t-y)+g(x,y)|s-x,t-y Df,x,yDg 用一维函数对其说明，定义为 (fg)(s)=maxf(s-x)+g(x)|s-x Df,xDg 对结构元素g的定义域Dg 中的每一个点x将信号(xnho)f平移x;对每次平移信号(xnho)的值加上g(x)，这样对于结构元素定义域中的每个点都得到一个信号(xnho);对所有这些信号(xnho)逐点取其最大值，便可得到膨胀结果。第29页/共47页第二十九页，共47页。图图图图9.7 9.7 9.7 9.7 灰值膨胀灰值膨胀灰值膨胀灰值膨胀(png zhng)(png zhng)(png zhng)(png zhng)
29、运算运算运算运算n n (a)灰值膨胀过程(guchng)(b)灰值膨胀结果第30页/共47页第三十页，共47页。灰值开运算灰值开运算灰值开运算灰值开运算(yn sun)(yn sun)n n灰值开和灰值闭运算是腐蚀灰值开和灰值闭运算是腐蚀(f(f sh)sh)和膨胀的组合和膨胀的组合运算。运算。n n先作腐蚀先作腐蚀(f(f sh)sh)再作膨胀的迭代运算：再作膨胀的迭代运算：n n这两种运算为对偶运算，可用填充概念来说明。这两种运算为对偶运算，可用填充概念来说明。n n非扩展性：滤波结果总位于原始图像的下方。它非扩展性：滤波结果总位于原始图像的下方。它从图像的下方磨光图像灰值表面向上突出的
30、尖峰从图像的下方磨光图像灰值表面向上突出的尖峰（即波谷）（即波谷）第31页/共47页第三十一页，共47页。图图图图9.8 9.8 9.8 9.8 灰值开运算灰值开运算灰值开运算灰值开运算(yn sun)(yn sun)(yn sun)(yn sun)第32页/共47页第三十二页，共47页。灰值闭运算灰值闭运算(yn sun)n n根据对偶性定义，灰值闭运算定义为：n n fg=(fg)g (9.14)n n灰值闭运算具有扩展性n n滤波结果(ji gu)总位于原始图像的上方。它从图像的上方磨光图像灰值表面向下突出的尖峰（即波谷）。第33页/共47页第三十三页，共47页。图图图图9.9 9.9
31、9.9 9.9 灰值闭运算灰值闭运算灰值闭运算灰值闭运算(yn sun)(yn sun)(yn sun)(yn sun)第34页/共47页第三十四页，共47页。图图图图9.10 9.10 9.10 9.10 细胞组织图像的灰值形态细胞组织图像的灰值形态细胞组织图像的灰值形态细胞组织图像的灰值形态(xngti)(xngti)(xngti)(xngti)运算运算运算运算第35页/共47页第三十五页，共47页。灰值形态学梯度灰值形态学梯度(t d)(t d)l l利用扁平结构元素利用扁平结构元素g g对对f f作腐蚀和膨胀可得到作腐蚀和膨胀可得到f f的的局部极大和极小值，与数字差分局部极大和极小值
32、，与数字差分(ch fn)(ch fn)定义定义的梯度相应。的梯度相应。l l形态学梯度的定义为：形态学梯度的定义为：为了更好地获得边缘检测的效果，可以(ky)将形态学梯度与阈值结合起来使用。第36页/共47页第三十六页，共47页。图图图图9.11 9.11 9.11 9.11 核磁共振图像核磁共振图像核磁共振图像核磁共振图像(t xin)(t xin)(t xin)(t xin)的形态学梯度的形态学梯度的形态学梯度的形态学梯度第37页/共47页第三十七页，共47页。高帽高帽(o mo)(o mo)变换和低帽变换变换和低帽变换l l通过这两种变换可以得到灰度图像中一些重要的标记通过这两种变换可
33、以得到灰度图像中一些重要的标记点。点。l l在较亮的背景中求暗的像素点或在较暗的背景中求亮在较亮的背景中求暗的像素点或在较暗的背景中求亮的像素点；的像素点；l l检测受到噪声污染图像中的边缘等。检测受到噪声污染图像中的边缘等。l l为了使上述效果更明显为了使上述效果更明显(mngxi(mngxi n)n)，对变换后的图像，对变换后的图像也可以作阈值处理。也可以作阈值处理。第38页/共47页第三十八页，共47页。高帽高帽(o mo)变换变换n n从一幅原始图像从一幅原始图像f f中减去对其作开运算后得到图像中减去对其作开运算后得到图像THT(f)THT(f)，其定义为：，其定义为：n n THT
34、(f)=f THT(f)=f (fg)(fg)(9.16)(9.16)n n其中，其中，g g为结构元素。为结构元素。n n高帽变换高帽变换(binhun)(binhun)是一种波峰检测器是一种波峰检测器n n它在较暗的背景中求亮的像素点很有效。它在较暗的背景中求亮的像素点很有效。第39页/共47页第三十九页，共47页。低帽变换低帽变换(binhun)n n与高帽变换相对(xingdu)偶的算子，定义为：n n BHT(f)=(fg)f (9.17)n n低帽变换是一种波谷检测器n n适合于在较亮的背景中求暗的像素点。第40页/共47页第四十页，共47页。图图图图9.12 9.12 9.12
35、9.12 利用利用利用利用(lyng)Top-Hat(lyng)Top-Hat(lyng)Top-Hat(lyng)Top-Hat和和和和Bot-hatBot-hatBot-hatBot-hat变换检测图像峰值和谷值变换检测图像峰值和谷值变换检测图像峰值和谷值变换检测图像峰值和谷值第41页/共47页第四十一页，共47页。开闭运算开闭运算开闭运算开闭运算(yn sun)(yn sun)和闭开运算和闭开运算和闭开运算和闭开运算(yn(yn sun)sun)n n形态开、闭运算作为最基本的形态滤波运算。形态开、闭运算作为最基本的形态滤波运算。n n在实际的图像处理中，仅仅采用形态开和闭的滤波效果往往
36、不能令人在实际的图像处理中，仅仅采用形态开和闭的滤波效果往往不能令人满意满意(ln(ln rn m rn m n y)n y)。n n在基本的形态开、闭运算的基础上设计出形态开闭和形态闭开组在基本的形态开、闭运算的基础上设计出形态开闭和形态闭开组合滤波器，发挥其更好的滤波性能。合滤波器，发挥其更好的滤波性能。第42页/共47页第四十二页，共47页。开闭运算和闭开运算互为对偶开闭运算和闭开运算互为对偶开闭运算和闭开运算互为对偶开闭运算和闭开运算互为对偶(du u)(du u)操作操作操作操作l l开闭运算：开闭运算：l l fg=fgg (9.18)fg=fgg (9.18)l l形态开闭运算能
37、够滤除图像中形状小于结构元素形态开闭运算能够滤除图像中形状小于结构元素(yun(yun s)s)的亮噪声。的亮噪声。l l闭开运算：闭开运算：l l fg=fgg (9.19)fg=fgg (9.19)l l形态闭开运算可以滤除图像中形状小于结构元素形态闭开运算可以滤除图像中形状小于结构元素(yun(yun s)s)的暗噪声。的暗噪声。第43页/共47页第四十三页，共47页。9.4 彩色彩色(cis)形态学形态学n n彩色(cis)形态学的基本方法n n分量法n n彩色(cis)空间分解，每个之空间(彩色(cis)分量)皆为灰度图像，用灰度形态学处理各分量。n n向量法n n建立像素向量为变量
38、的标量函数，以该标量函数值的大小对向量排序，形成标量函数的灰度图像，用灰度形态学处理第44页/共47页第四十四页，共47页。基于基于基于基于(jy)(jy)数学形态学的彩色图像滤波数学形态学的彩色图像滤波数学形态学的彩色图像滤波数学形态学的彩色图像滤波n n彩色图像平滑采用(ciyng)低通滤波，除噪声。n n根据相对光视效率曲线确定结构元素n n多尺度形态学的彩色图像滤波方法n n多尺度结构元素的选取第45页/共47页第四十五页，共47页。本章本章(bn zhn)小结小结 n n数学形态学是图像处理和图像分析的有力工具。数学形态学是图像处理和图像分析的有力工具。n n（1 1）形态学的研究方
39、法、特点和应用。）形态学的研究方法、特点和应用。n n（2 2）描述了二值形态学、灰度形态学、彩色形）描述了二值形态学、灰度形态学、彩色形态学的基本运算态学的基本运算(yn sun)(yn sun)过程和结果。过程和结果。n n要求要求n n掌握二值形态学的基本原理和方法，了解灰度形掌握二值形态学的基本原理和方法，了解灰度形态学、彩色形态学的概念，认清三种形态学之间态学、彩色形态学的概念，认清三种形态学之间的相互关系。的相互关系。n n重点重点n n明确二值数学形态学的概念和应用。明确二值数学形态学的概念和应用。第46页/共47页第四十六页，共47页。感谢您的观看(gunkn)！第47页/共47页第四十七页，共47页。