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1、第1页/共29页第一页，共30页。第2页/共29页第二页，共30页。解解第3页/共29页第三页，共30页。证证原结论(jiln)成立第4页/共29页第四页，共30页。解解第5页/共29页第五页，共30页。第6页/共29页第六页，共30页。偏导数(do sh)的概念可以推广到二元以上函数如 在 处 ),(zyxfu ),(zyx第7页/共29页第七页，共30页。证证第8页/共29页第八页，共30页。有关偏导数有关偏导数(do sh)的几点说明：的几点说明：、 求分界点、不连续(linx)点处的偏导数要用定义求；解解第9页/共29页第九页，共30页。、偏导数存在(cnzi)与连续的关系但函数(hn
2、sh)在该点处并不连续.偏导数(do sh)存在 连续.一元函数中在某点可导 连续，多元函数中在某点偏导数存在 连续，第10页/共29页第十页，共30页。4、偏导数的几何意义(yy)如图演示(ynsh)第11页/共29页第十一页，共30页。几何几何(j h)(j h)意义意义: :第12页/共29页第十二页，共30页。曲线 在点(2,4,5)(2,4,5)处的切线与正向 轴所成的倾角(qngjio)(qngjio)是多少? ? 例5第13页/共29页第十三页，共30页。混合(hnh)偏导定义(dngy)：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.9.2.2高阶偏导数(do sh)第14页/共29
3、页第十四页，共30页。解解第15页/共29页第十五页，共30页。解解,22xyzyxz 第16页/共29页第十六页，共30页。问题(wnt)：混合偏导数都相等吗？具备怎样(znyng)的条件才相等？第17页/共29页第十七页，共30页。解解第18页/共29页第十八页，共30页。?第19页/共29页第十九页，共30页。偏导数(do sh)的定义偏导数(do sh)的计算、偏导数(do sh)的几何意义高阶偏导数(do sh)（偏增量比的极限）混合偏导（相等的条件）小结第20页/共29页第二十页，共30页。思考题思考题第21页/共29页第二十一页，共30页。思考题解答思考题解答(jid)不能.例如
4、(lr),第22页/共29页第二十二页，共30页。练练 习习 题题第23页/共29页第二十三页，共30页。第24页/共29页第二十四页，共30页。第25页/共29页第二十五页，共30页。练习题答案练习题答案(d n)第26页/共29页第二十六页，共30页。第27页/共29页第二十七页，共30页。第28页/共29页第二十八页，共30页。感谢您的观看(gunkn)！第29页/共29页第二十九页，共30页。NoImage内容(nirng)总结第1页/共29页。如 在 处。偏导数存在 连续.。一元函数中在某点可导 连续，。多元函数中在某点偏导数存在 连续，。曲线 在点(2,4,5)处的切线与正向(zhn xin) 轴。练 习 题。第28页/共29页。感谢您的观看。第29页/共29页第三十页，共30页。