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1、会计学1混凝土结构设计受弯构件混凝土结构设计受弯构件(gujin)斜截斜截面承载力计算面承载力计算第一页，共45页。第1页/共45页第二页，共45页。第2页/共45页第三页，共45页。5.2 无腹筋梁斜截面的受力特点和无腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态破坏形态斜裂缝形态斜裂缝形态 当主拉应力当主拉应力(yngl)和主压应力和主压应力(yngl)的组合超过混凝土在的组合超过混凝土在 拉压拉压应力应力(yngl)状态下的强度时，将状态下的强度时，将出现斜裂缝。出现斜裂缝。(1)弯剪斜裂缝弯剪斜裂缝(Flexural-shear cracks)(2)腹剪斜裂缝腹剪斜裂缝(Web-shear crac
2、ks)第3页/共45页第四页，共45页。第4页/共45页第五页，共45页。无腹筋梁斜裂缝出现后的应力无腹筋梁斜裂缝出现后的应力无腹筋梁斜裂缝出现后的应力无腹筋梁斜裂缝出现后的应力(yngl)(yngl)状态状态状态状态1 1 斜裂缝出现后脱离体上的作用：斜裂缝出现后脱离体上的作用：斜裂缝出现后脱离体上的作用：斜裂缝出现后脱离体上的作用：(1)(1)荷载产生的剪力荷载产生的剪力荷载产生的剪力荷载产生的剪力 ；(2)(2)斜裂缝上端混凝土截面承受的剪力斜裂缝上端混凝土截面承受的剪力斜裂缝上端混凝土截面承受的剪力斜裂缝上端混凝土截面承受的剪力 及压力及压力及压力及压力 ；(3)(3)纵向钢筋的拉力纵
3、向钢筋的拉力纵向钢筋的拉力纵向钢筋的拉力 及销栓力及销栓力及销栓力及销栓力 ；(4)(4)斜裂缝交界面骨料的咬合力斜裂缝交界面骨料的咬合力斜裂缝交界面骨料的咬合力斜裂缝交界面骨料的咬合力 。第5页/共45页第六页，共45页。2 2 斜裂缝出现以后梁内应力状态的变化：斜裂缝出现以后梁内应力状态的变化：斜裂缝出现以后梁内应力状态的变化：斜裂缝出现以后梁内应力状态的变化：(1)(1)在斜裂缝出现前剪力由梁全截面承受，斜裂缝出现以后，剪力在斜裂缝出现前剪力由梁全截面承受，斜裂缝出现以后，剪力在斜裂缝出现前剪力由梁全截面承受，斜裂缝出现以后，剪力在斜裂缝出现前剪力由梁全截面承受，斜裂缝出现以后，剪力 由
4、斜裂缝上端的由斜裂缝上端的由斜裂缝上端的由斜裂缝上端的(dund)(dund)剪压区承受，剪压区的剪应力剪压区承受，剪压区的剪应力剪压区承受，剪压区的剪应力剪压区承受，剪压区的剪应力 和压应和压应和压应和压应力力力力 将显著增大，成为薄弱区域；将显著增大，成为薄弱区域；将显著增大，成为薄弱区域；将显著增大，成为薄弱区域；(2)(2)斜裂缝出现后与纵筋相交处斜裂缝出现后与纵筋相交处斜裂缝出现后与纵筋相交处斜裂缝出现后与纵筋相交处 E E点纵筋的拉应力将突然增大。点纵筋的拉应力将突然增大。点纵筋的拉应力将突然增大。点纵筋的拉应力将突然增大。*E*E点纵筋应力点纵筋应力点纵筋应力点纵筋应力 由由由由
5、 C C 点的弯矩点的弯矩点的弯矩点的弯矩 决定，决定，决定，决定，斜裂缝，斜裂缝，斜裂缝，斜裂缝出现后出现后出现后出现后E E点纵筋的拉应力将突然增大。点纵筋的拉应力将突然增大。点纵筋的拉应力将突然增大。点纵筋的拉应力将突然增大。第6页/共45页第七页，共45页。无腹筋梁沿斜截面破坏的主要无腹筋梁沿斜截面破坏的主要无腹筋梁沿斜截面破坏的主要无腹筋梁沿斜截面破坏的主要(zh(zh yo)yo)形态形态形态形态*无腹筋梁在集中荷载作用下沿斜截面的破坏形态主要无腹筋梁在集中荷载作用下沿斜截面的破坏形态主要无腹筋梁在集中荷载作用下沿斜截面的破坏形态主要无腹筋梁在集中荷载作用下沿斜截面的破坏形态主要(
6、zh(zh yo)yo)与剪跨比与剪跨比与剪跨比与剪跨比 有关，在均布荷载作用下则与跨高有关，在均布荷载作用下则与跨高有关，在均布荷载作用下则与跨高有关，在均布荷载作用下则与跨高比比比比 有关：有关：有关：有关：第7页/共45页第八页，共45页。第8页/共45页第九页，共45页。第9页/共45页第十页，共45页。5.3 有腹筋梁斜截面的受力特点和有腹筋梁斜截面的受力特点和破坏形态破坏形态有腹筋梁斜裂缝出现前后的受力特有腹筋梁斜裂缝出现前后的受力特点点1 有腹筋梁斜裂缝出现之前，腹筋有腹筋梁斜裂缝出现之前，腹筋的应力很小，受力性能和无腹筋梁的应力很小，受力性能和无腹筋梁相近；相近；2 斜裂缝出现
7、以后，形成斜裂缝出现以后，形成“桁架桁架拱拱”的受力模型，斜裂缝间的混凝土的受力模型，斜裂缝间的混凝土相当于压杆，梁底纵筋相当于拉杆，相当于压杆，梁底纵筋相当于拉杆，箍筋则相当于垂直受拉腹杆；箍筋则相当于垂直受拉腹杆；3 腹筋的作用：腹筋的作用：（1）箍筋）箍筋(或弯起钢筋或弯起钢筋)可以直接承可以直接承担担(chngdn)部分剪力；部分剪力；（2）腹筋能限制斜裂缝的延伸和）腹筋能限制斜裂缝的延伸和开展开展;（3）腹筋还将提高斜裂缝交界面）腹筋还将提高斜裂缝交界面上的骨料咬合作用和摩阻作用上的骨料咬合作用和摩阻作用;第10页/共45页第十一页，共45页。有腹筋梁沿斜截面有腹筋梁沿斜截面有腹筋梁
8、沿斜截面有腹筋梁沿斜截面(jimin)(jimin)破坏的形态破坏的形态破坏的形态破坏的形态1 1 斜压破坏斜压破坏斜压破坏斜压破坏 2 2 剪压破坏剪压破坏剪压破坏剪压破坏 3 3 斜拉破坏斜拉破坏斜拉破坏斜拉破坏 第11页/共45页第十二页，共45页。5.4 影响斜截面受剪承载力的主要影响斜截面受剪承载力的主要因素因素 影响受弯构件斜截面受剪承载力影响受弯构件斜截面受剪承载力的因素很多，主要有以下几方面：的因素很多，主要有以下几方面：剪跨比剪跨比1.剪跨比的定义剪跨比的定义 剪跨比是无量纲参数，反映截剪跨比是无量纲参数，反映截面受承受的弯矩和剪力的相对大小：面受承受的弯矩和剪力的相对大小：
9、*称为计算剪跨比；称为计算剪跨比；*对于对于(duy)承受分布荷载或其它承受分布荷载或其它复杂荷载的梁：称复杂荷载的梁：称 为广为广义剪跨比。义剪跨比。第12页/共45页第十三页，共45页。2.2.剪跨比的含义剪跨比的含义剪跨比的含义剪跨比的含义 截面的正应力大致与弯矩截面的正应力大致与弯矩截面的正应力大致与弯矩截面的正应力大致与弯矩MM成正比，剪应力大致与剪力成正比，剪应力大致与剪力成正比，剪应力大致与剪力成正比，剪应力大致与剪力V V成正比，成正比，成正比，成正比，剪跨比实质上反映了截面上正应力和剪应力的相对关系，决定了该剪跨比实质上反映了截面上正应力和剪应力的相对关系，决定了该剪跨比实质
10、上反映了截面上正应力和剪应力的相对关系，决定了该剪跨比实质上反映了截面上正应力和剪应力的相对关系，决定了该截面上任一点主应力的大小和方向截面上任一点主应力的大小和方向截面上任一点主应力的大小和方向截面上任一点主应力的大小和方向(fngxing)(fngxing)，影响着梁的破坏形，影响着梁的破坏形，影响着梁的破坏形，影响着梁的破坏形态和受剪承载力。态和受剪承载力。态和受剪承载力。态和受剪承载力。混凝土强度混凝土强度混凝土强度混凝土强度 梁的受剪承载力随混凝土抗拉强度的提高而提高，大致成线性关梁的受剪承载力随混凝土抗拉强度的提高而提高，大致成线性关梁的受剪承载力随混凝土抗拉强度的提高而提高，大致
11、成线性关梁的受剪承载力随混凝土抗拉强度的提高而提高，大致成线性关系。系。系。系。*梁斜截面破坏的形态不同，混凝土强度影响的程度也不同。梁斜截面破坏的形态不同，混凝土强度影响的程度也不同。梁斜截面破坏的形态不同，混凝土强度影响的程度也不同。梁斜截面破坏的形态不同，混凝土强度影响的程度也不同。第13页/共45页第十四页，共45页。配箍率和箍筋强度配箍率和箍筋强度配箍率和箍筋强度配箍率和箍筋强度*有腹筋梁出现斜裂缝以后，箍筋不仅可以直接承受部分剪力，有腹筋梁出现斜裂缝以后，箍筋不仅可以直接承受部分剪力，有腹筋梁出现斜裂缝以后，箍筋不仅可以直接承受部分剪力，有腹筋梁出现斜裂缝以后，箍筋不仅可以直接承受
12、部分剪力，还能抑制斜裂缝的开展和延伸，提高剪压区混凝土的抗剪能力和还能抑制斜裂缝的开展和延伸，提高剪压区混凝土的抗剪能力和还能抑制斜裂缝的开展和延伸，提高剪压区混凝土的抗剪能力和还能抑制斜裂缝的开展和延伸，提高剪压区混凝土的抗剪能力和纵筋的销栓作用，间接地提高梁的受剪承载力。纵筋的销栓作用，间接地提高梁的受剪承载力。纵筋的销栓作用，间接地提高梁的受剪承载力。纵筋的销栓作用，间接地提高梁的受剪承载力。*配箍率配箍率配箍率配箍率纵向钢筋的配筋率纵向钢筋的配筋率纵向钢筋的配筋率纵向钢筋的配筋率*纵向钢筋能抑制斜裂缝的扩展，使斜裂缝上端剪压区的面积较纵向钢筋能抑制斜裂缝的扩展，使斜裂缝上端剪压区的面积
13、较纵向钢筋能抑制斜裂缝的扩展，使斜裂缝上端剪压区的面积较纵向钢筋能抑制斜裂缝的扩展，使斜裂缝上端剪压区的面积较大，从而大，从而大，从而大，从而(cng r)(cng r)能承受较大的剪力，同时纵筋本身也能通过销能承受较大的剪力，同时纵筋本身也能通过销能承受较大的剪力，同时纵筋本身也能通过销能承受较大的剪力，同时纵筋本身也能通过销栓作用承受一定的剪力。因而纵向钢筋的配筋量越大，梁的受剪栓作用承受一定的剪力。因而纵向钢筋的配筋量越大，梁的受剪栓作用承受一定的剪力。因而纵向钢筋的配筋量越大，梁的受剪栓作用承受一定的剪力。因而纵向钢筋的配筋量越大，梁的受剪承载力越高。承载力越高。承载力越高。承载力越高
14、。第14页/共45页第十五页，共45页。第15页/共45页第十六页，共45页。第16页/共45页第十七页，共45页。第五章 受弯构件(gujin)斜截面受剪承载力需要说明的是：需要说明的是：以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的以上无腹筋梁受剪承载力计算公式仅有理论上的意义。意义。实际实际(shj)无腹筋梁不允许采用无腹筋梁不允许采用规范中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般规范中仅给出不配置箍筋和弯起钢筋的一般单向板类构件的受剪承载力计算公式单向板类构件的受剪承载力计算公式Vc=0.7bh ftbh0当当h0小于小于800mm时取时取h0=800mm当当h02000mm 时取时取h0=200
15、0mm第17页/共45页第十八页，共45页。有腹筋梁受剪承载力计算公式有腹筋梁受剪承载力计算公式一、计算公式一、计算公式Vc为无腹筋梁的承载力为无腹筋梁的承载力考虑到配置箍筋后尺寸效应考虑到配置箍筋后尺寸效应(xioyng)的影响减小，以及纵向钢筋的影响并不是很大，故均取的影响减小，以及纵向钢筋的影响并不是很大，故均取bh=1，br=1。系数系数asvasv与斜裂缝水平投影长度与斜裂缝水平投影长度(chngd)(chngd)以及内力臂以及内力臂z z与有效高度与有效高度h0h0的比值有关。的比值有关。第五章 受弯构件(gujin)斜截面受剪承载力第18页/共45页第十九页，共45页。矩形矩形(
16、jxng)(jxng)、T T形和工形截面的一般受弯构件形和工形截面的一般受弯构件新规范：集中集中(jzhng)荷载作用下的独立梁荷载作用下的独立梁新规范：现规范：现规范：第五章 受弯构件(gujin)斜截面受剪承载力第19页/共45页第二十页，共45页。二、截面二、截面(jimin)(jimin)限制条件限制条件 当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，故可取斜压破坏作为受当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，故可取斜压破坏作为受当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝土已压坏，故可取斜压破坏作为受当配箍率超过一定值后，则在箍筋屈服前，斜压杆混凝
17、土已压坏，故可取斜压破坏作为受剪承载力的上限。剪承载力的上限。剪承载力的上限。剪承载力的上限。斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。斜压破坏取决于混凝土的抗压强度和截面尺寸。规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍规范是通过控制受剪截面剪力设计值不大于斜压破坏时的受剪承载力来防止由于配箍率而过高产生斜压破坏率而过高产生斜压破坏率
18、而过高产生斜压破坏率而过高产生斜压破坏 受剪截面应符合下列受剪截面应符合下列受剪截面应符合下列受剪截面应符合下列(xili)(xili)截面限制条件，截面限制条件，截面限制条件，截面限制条件，当4bhw时，025.0bhfVccb当5bhw时，020.0bhfVccb当540.7ftbh0V0.7ftbh0时，配箍率应时，配箍率应时，配箍率应时，配箍率应满足满足满足满足第五章 受弯构件(gujin)斜截面受剪承载力对于一般受弯构件，相应受剪承载力为，对于一般受弯构件，相应受剪承载力为，第21页/共45页第二十二页，共45页。第五章 受弯构件(gujin)斜截面受剪承载力第22页/共45页第二十
19、三页，共45页。四、受剪计算四、受剪计算(j sun)(j sun)斜截面斜截面 支座支座(zh zu)边缘截面（边缘截面（1-1）；）；腹板宽度改变处截面（腹板宽度改变处截面（2-2）；）；箍筋直径或间距改变处截面（箍筋直径或间距改变处截面（3-3）；）；受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（4-4）。）。第五章 受弯构件(gujin)斜截面受剪承载力第23页/共45页第二十四页，共45页。五、仅配箍筋梁的设计五、仅配箍筋梁的设计(shj)(shj)计算计算第五章 受弯构件(gujin)斜截面受剪承载力 钢钢筋筋混混凝凝土土梁梁一一般般先先进进行行正正截截面面承承载载力
20、力设设计计(shj)，初初步步确确定定截截面面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计(shj)计算。计算。具体计算步骤如下：具体计算步骤如下：（1）验算梁截面尺寸是否满足要求）验算梁截面尺寸是否满足要求当不满足要求时，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。当不满足要求时，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。（2）判别是否需要按计算配置腹筋）判别是否需要按计算配置腹筋 （3）计算箍筋）计算箍筋 （4）计算弯起钢筋）计算弯起钢筋第24页/共45页第二十五页，共45页。六、弯起钢筋六、弯起钢筋(gngjn)(gngjn)当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜
21、裂缝当剪力较大时，可利用纵筋弯起与斜裂缝(li fng)相交来提高受剪承载力。相交来提高受剪承载力。a a 为弯起钢筋为弯起钢筋(g(g ngjngj n)n)与构件轴线的夹角，一般取与构件轴线的夹角，一般取45604560。第五章 受弯构件斜截面受剪承载力第25页/共45页第二十六页，共45页。为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，规范规定当按计算为防止弯筋间距太大，出现不与弯筋相交的斜裂缝，使弯筋不能发挥作用，规范规定当按计算(j sun)要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中要求配置弯筋时，前一排弯起点至后一排弯终点的距离不应大于表中V0
22、.7ftbh0栏的最大箍筋间距栏的最大箍筋间距 smax的规定。的规定。第五章 受弯构件(gujin)斜截面受剪承载力第26页/共45页第二十七页，共45页。第27页/共45页第二十八页，共45页。第28页/共45页第二十九页，共45页。第29页/共45页第三十页，共45页。第30页/共45页第三十一页，共45页。第31页/共45页第三十二页，共45页。第32页/共45页第三十三页，共45页。第33页/共45页第三十四页，共45页。第34页/共45页第三十五页，共45页。第35页/共45页第三十六页，共45页。第36页/共45页第三十七页，共45页。第37页/共45页第三十八页，共45页。第38页/共45页第三十九页，共45页。第39页/共45页第四十页，共45页。第40页/共45页第四十一页，共45页。第41页/共45页第四十二页，共45页。第42页/共45页第四十三页，共45页。第43页/共45页第四十四页，共45页。第44页/共45页第四十五页，共45页。