《数学教学的有效性问题学习教案.pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学教学的有效性问题学习教案.pptx（48页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、会计学1数学教学数学教学(jio xu)的有效性问题的有效性问题第一页，共48页。令人担扰的一些令人担扰的一些(yxi)现象现象n n教师与学生仍然十分辛苦，所取得的成绩与所付出的辛劳不成正比。教师与学生仍然十分辛苦，所取得的成绩与所付出的辛劳不成正比。教师与学生仍然十分辛苦，所取得的成绩与所付出的辛劳不成正比。教师与学生仍然十分辛苦，所取得的成绩与所付出的辛劳不成正比。n n课堂教学课堂教学课堂教学课堂教学:出现有其形，无其神的现象出现有其形，无其神的现象出现有其形，无其神的现象出现有其形，无其神的现象表面热热闹闹，实质效率不高表面热热闹闹，实质效率不高表面热热闹闹，实质效率不高表面热热闹闹
2、，实质效率不高n n教学内容选择余地增大教学内容选择余地增大教学内容选择余地增大教学内容选择余地增大,难以把握教学的难以把握教学的难以把握教学的难以把握教学的”量量量量”与与与与”度度度度”n n高难度、大题量的操作性、重复性训练高难度、大题量的操作性、重复性训练高难度、大题量的操作性、重复性训练高难度、大题量的操作性、重复性训练n n“习题演练习题演练习题演练习题演练”与与与与”理解感悟理解感悟理解感悟理解感悟”难以协调难以协调难以协调难以协调感叹：学生怎么学得这么死！感叹：学生怎么学得这么死！感叹：学生怎么学得这么死！感叹：学生怎么学得这么死！正六边形面积不会求的启示正六边形面积不会求的启
3、示正六边形面积不会求的启示正六边形面积不会求的启示n n认知与情感两者畸形发展认知与情感两者畸形发展认知与情感两者畸形发展认知与情感两者畸形发展过早地消耗过早地消耗过早地消耗过早地消耗(xioho)(xioho)成长成本成长成本成长成本成长成本n n第2页/共48页第二页，共48页。提高教学提高教学(jio xu)的有的有效性已成当务之急！效性已成当务之急！第3页/共48页第三页，共48页。有效教学有效教学(jio xu)的含义的含义n n基本观点：教学是否有效不取决于教师打算教给学生什么，而在于学生基本观点：教学是否有效不取决于教师打算教给学生什么，而在于学生基本观点：教学是否有效不取决于教
4、师打算教给学生什么，而在于学生基本观点：教学是否有效不取决于教师打算教给学生什么，而在于学生实际获得了什么，获得了多少。实际获得了什么，获得了多少。实际获得了什么，获得了多少。实际获得了什么，获得了多少。n n有效教学的两维标准有效教学的两维标准有效教学的两维标准有效教学的两维标准n n从过程来看从过程来看从过程来看从过程来看教学时间的有效利用教学时间的有效利用教学时间的有效利用教学时间的有效利用n n不仅不仅不仅不仅(bj(bj n)n)是行为参与，还应有积极的认知参与与情感参与是行为参与，还应有积极的认知参与与情感参与是行为参与，还应有积极的认知参与与情感参与是行为参与，还应有积极的认知参
5、与与情感参与n n从结果来看从结果来看从结果来看从结果来看单位时间内的综合效果单位时间内的综合效果单位时间内的综合效果单位时间内的综合效果n n不仅不仅不仅不仅(bj(bj n)n)体现于知识的体现于知识的体现于知识的体现于知识的“吸收吸收吸收吸收”、技能的、技能的、技能的、技能的“熟练熟练熟练熟练”上，还要体现于学上，还要体现于学上，还要体现于学上，还要体现于学生的意识、理解与能力的发展上。生的意识、理解与能力的发展上。生的意识、理解与能力的发展上。生的意识、理解与能力的发展上。第4页/共48页第四页，共48页。如何提高如何提高(t go)教学的有效性教学的有效性?一、关于课堂教学目标(mb
6、io)二、关于问题情境 三、关于合作学习与探究学习 四、关于技能训练 五、关于教师的观念与知识结构第5页/共48页第五页，共48页。一、关于教学一、关于教学(jio xu)目目标标n n理想的目标理想的目标n n课程标准所制定的目标，包括总体目标与具体目标课程标准所制定的目标，包括总体目标与具体目标n n现实的目标现实的目标n n教师所理解的、根据现实情况所确定的教学目标教师所理解的、根据现实情况所确定的教学目标n n取决于教师、取决于教学环境取决于教师、取决于教学环境n n达成的目标达成的目标n n学生学习之后取得的实际效果学生学习之后取得的实际效果n n取决于教师的教学实施取决于教师的教学
7、实施(shsh)(shsh)、学生的认知水平与情感、学生的认知水平与情感因素因素n n要求：缩短理想目标与达成目标的差距要求：缩短理想目标与达成目标的差距n n关键：现实目标是否科学、合理、准确关键：现实目标是否科学、合理、准确第6页/共48页第六页，共48页。制定一节课教学目标制定一节课教学目标(mbio)的的依据依据n n课程标准与教材课程标准与教材教学目标科学教学目标科学n n（1 1）结果性目标：主要用于知识与技能领域，即学习行为结果的表述；）结果性目标：主要用于知识与技能领域，即学习行为结果的表述；n n（2 2）过程性目标：主要用于过程与方法、情感、态度、价值观领域，即体）过程性目
8、标：主要用于过程与方法、情感、态度、价值观领域，即体验、感受的表述；验、感受的表述；n n通过经历知识与技能的学习过程实现通过经历知识与技能的学习过程实现(shxin)(shxin)过程性目标。过程性目标。n n学生的水平学生的水平教学目标合理、准确教学目标合理、准确n n不同基础水平的学生的层次要求不同基础水平的学生的层次要求n n同一个学生在不同的时期应有不同的学习要求。同一个学生在不同的时期应有不同的学习要求。n n不同的教学内容应有不同的层次要求不同的教学内容应有不同的层次要求第7页/共48页第七页，共48页。设计设计(shj)教学目标的注意事教学目标的注意事项项n n全面性：知识与技
9、能、过程与方法、情感态度全面性：知识与技能、过程与方法、情感态度n n具体性：贴切教学内容，反映学生的学习行为，切忌泛泛而谈。具体性：贴切教学内容，反映学生的学习行为，切忌泛泛而谈。n n（1 1）把内容进行分解，找出能代表教学内容的关键词；）把内容进行分解，找出能代表教学内容的关键词；n n（2 2）把过程进行分解，确定子过程要学习的内容及每一个子过程的）把过程进行分解，确定子过程要学习的内容及每一个子过程的学习活动方式；学习活动方式；n n（3 3）运用）运用(ynyng)(ynyng)恰当的行为动词表述本节课的学习目标。恰当的行为动词表述本节课的学习目标。n n适宜性：情境问题、例、习题
10、等的难易程度符合学生的认知水平适宜性：情境问题、例、习题等的难易程度符合学生的认知水平第8页/共48页第八页，共48页。二、关于二、关于(guny)问题情境问题情境n n近几年来，近几年来，“问题情境问题情境”在数学教学领域成为出现率较高的一个名词在数学教学领域成为出现率较高的一个名词(mng c)(mng c)。n n什么是问题情境什么是问题情境:n n将原教材中无冲突、无矛盾的教学内容进行教学法加工将原教材中无冲突、无矛盾的教学内容进行教学法加工,通过揭示人的认识与科学知识的矛通过揭示人的认识与科学知识的矛盾盾,借助矛盾的发现、产生、分析、解决等一系列活动借助矛盾的发现、产生、分析、解决等
11、一系列活动,使学生的思维处于最佳状态的过程使学生的思维处于最佳状态的过程(激趣、铺垫、探究、立障激趣、铺垫、探究、立障)n n存在问题存在问题:n n形式化形式化做给别人看做给别人看n n带着镣铐跳舞带着镣铐跳舞将问题复杂化将问题复杂化n n弱智化弱智化简单的操作代替深层次的思维简单的操作代替深层次的思维第9页/共48页第九页，共48页。n n原则：复杂问题简单化；枯燥问题趣味化，抽象问题生活化原则：复杂问题简单化；枯燥问题趣味化，抽象问题生活化原则：复杂问题简单化；枯燥问题趣味化，抽象问题生活化原则：复杂问题简单化；枯燥问题趣味化，抽象问题生活化使学生的学习更容易使学生的学习更容易使学生的学
12、习更容易使学生的学习更容易n n目标：目标：目标：目标：n n找准切入点找准切入点找准切入点找准切入点生活经验、已有知识；生活经验、已有知识；生活经验、已有知识；生活经验、已有知识；n n境的创设，情的激发境的创设，情的激发境的创设，情的激发境的创设，情的激发能激起学生情感上的共鸣，产生解决问题的欲望能激起学生情感上的共鸣，产生解决问题的欲望能激起学生情感上的共鸣，产生解决问题的欲望能激起学生情感上的共鸣，产生解决问题的欲望n n问题的难度问题的难度问题的难度问题的难度(nd)(nd)适宜适宜适宜适宜提高学生的参与度。提高学生的参与度。提高学生的参与度。提高学生的参与度。n n教的思路、学的思
13、路与知识产生、发展思路统一。教的思路、学的思路与知识产生、发展思路统一。教的思路、学的思路与知识产生、发展思路统一。教的思路、学的思路与知识产生、发展思路统一。n n必要时，也可以开门见山必要时，也可以开门见山必要时，也可以开门见山必要时，也可以开门见山第10页/共48页第十页，共48页。案例案例(n l)1 三角诱导公式三角诱导公式n n情境创设情境创设1 1n n求出满足求出满足cos=1/2cos=1/2的角的角n n6060与与 60 60都满足，说明都满足，说明cos 60=cos cos 60=cos（60 60），那么，那么一般情况是否也成立呢？一般情况是否也成立呢？n n评析：
14、从复习旧知引入课题；从特殊到一般，但教的思评析：从复习旧知引入课题；从特殊到一般，但教的思路、学的思路与知识的发生与发展思路不融洽。路、学的思路与知识的发生与发展思路不融洽。n n注意点：情境的创设必须遵循学生的思维活动规律注意点：情境的创设必须遵循学生的思维活动规律(gul(gul)。n n情境创设情境创设2 2n n第一组公式的作用是什么？第一组公式的作用是什么？n n我们如何把我们如何把0 0到到360360的三角函数转化为的三角函数转化为0 0到到9090的三角函数的三角函数呢？呢？n n评析：以公式的作用为线索串起所有的三角诱导公式，评析：以公式的作用为线索串起所有的三角诱导公式，使
15、知识发生与发展的思路、教的思路、学的思路成为一使知识发生与发展的思路、教的思路、学的思路成为一体。体。第11页/共48页第十一页，共48页。三、关于三、关于(guny)合作学习与探合作学习与探究学习究学习n n新课程的理念之一提倡积极主动的学习方式n n积极主动的学习方式的内涵n n自主(zzh)学习n n合作学习n n探究学习第12页/共48页第十二页，共48页。教学教学(jio xu)实践中实践中的偏差的偏差n n合作学习合作学习合作学习合作学习(xux)(xux)：重形式，轻实质：重形式，轻实质：重形式，轻实质：重形式，轻实质n n只只只只“作作作作”不不不不“合合合合”，只，只，只，只
16、“议议议议”不思，只不思，只不思，只不思，只“说说说说”不不不不“听听听听”n n合作时间太短合作时间太短合作时间太短合作时间太短n n议题太难或太容易议题太难或太容易议题太难或太容易议题太难或太容易n n探究学习探究学习探究学习探究学习(xux)(xux)：n n“操作式操作式操作式操作式”探究探究探究探究单纯地剪一剪、量一量、做一做，单纯地剪一剪、量一量、做一做，单纯地剪一剪、量一量、做一做，单纯地剪一剪、量一量、做一做，没有数学思考活动没有数学思考活动没有数学思考活动没有数学思考活动n n“搀扶式搀扶式搀扶式搀扶式”探究探究探究探究在老师一系列在老师一系列在老师一系列在老师一系列“铺垫铺
17、垫铺垫铺垫”性问题的性问题的性问题的性问题的指引下得到某个结论，但学生不明白学习指引下得到某个结论，但学生不明白学习指引下得到某个结论，但学生不明白学习指引下得到某个结论，但学生不明白学习(xux)(xux)目目目目标、不明白标、不明白标、不明白标、不明白“铺垫铺垫铺垫铺垫”的意图，没有探究动机。的意图，没有探究动机。的意图，没有探究动机。的意图，没有探究动机。n n“标签式标签式标签式标签式”探究探究探究探究探究问题与学生已有知识相比，探究问题与学生已有知识相比，探究问题与学生已有知识相比，探究问题与学生已有知识相比，难度过小或过大，徒有探究之名，无探究之实。难度过小或过大，徒有探究之名，无
18、探究之实。难度过小或过大，徒有探究之名，无探究之实。难度过小或过大，徒有探究之名，无探究之实。第13页/共48页第十三页，共48页。合作学习合作学习(xux)的特征的特征n n是一种学习的组织形式，相对的是是一种学习的组织形式，相对的是“个体学习模式个体学习模式”“”“竞争学习模式竞争学习模式”。n n特征：特征：n n以小组活动为主体的一种学习活动；以小组活动为主体的一种学习活动；n n 强调小组成员之间的相互依赖与支持；强调小组成员之间的相互依赖与支持；n n强强调调个个体体目目标标(mbio)(mbio)与与群群体体目目标标(mbio)(mbio)的的统统一一性性，以以各各个个小小组组在
19、在达达成成目目标标(mbio)(mbio)过程中的总体成绩为主要奖励依据的；过程中的总体成绩为主要奖励依据的；n n由教师分配学习任务和控制教学过程。由教师分配学习任务和控制教学过程。n n合合作作学学习习5 5个个要要素素：积积极极互互赖赖、面面对对面面的的相相互互性性促促进进作作用用、个个人人责责任任、社社交交技能、自评。技能、自评。第14页/共48页第十四页，共48页。合作合作(hzu)学习的策略学习的策略n n分组应该合理分组应该合理n n组间同质，组内异质，便于组内合作，组间竞争组间同质，组内异质，便于组内合作，组间竞争n n合作时机恰当合作时机恰当是传递接受教学的一种补充是传递接受
20、教学的一种补充(b(b chng)chng)，n n课堂教学课堂教学n n具有不同的看法与策略时具有不同的看法与策略时n n开放性问题的解决开放性问题的解决n n独立思考有困难时独立思考有困难时n n研究性课题的解决研究性课题的解决延伸到课外延伸到课外第15页/共48页第十五页，共48页。n n教师角色的正确定位教师角色的正确定位n n组织者：提出议题、组织活动、引领知识，排除障碍、捕捉思维火花、组织全班交流、对合组织者：提出议题、组织活动、引领知识，排除障碍、捕捉思维火花、组织全班交流、对合作学习的结果与过程的评价等作学习的结果与过程的评价等n n伙伴：参与讨论、探索伙伴：参与讨论、探索n
21、n注重过程的评价注重过程的评价n n以小组集体的学习效果，作为以小组集体的学习效果，作为(zuwi)(zuwi)评价依据评价依据n n评价内容：过程与结果，以过程为主评价内容：过程与结果，以过程为主第16页/共48页第十六页，共48页。探究探究(tnji)学习学习n n学生学习的两种基本形式学生学习的两种基本形式n n接受学习接受学习吸取信息、消化理解、巩固记忆、运吸取信息、消化理解、巩固记忆、运用迁移用迁移n n探究学习探究学习提出问题、自己寻找解决问题的途径，提出问题、自己寻找解决问题的途径，包括收集资料、提出假设、验证假设、归纳规律、包括收集资料、提出假设、验证假设、归纳规律、得出结论等
22、得出结论等n n两者同等重要，互为补充，两者同等重要，互为补充，n n探究学习的标志：探究学习的标志：n n深层次的思维深层次的思维(swi)(swi)活动活动在解决问题的过程在解决问题的过程中掌握思维中掌握思维(swi)(swi)方、形成思维方、形成思维(swi)(swi)策略策略第17页/共48页第十七页，共48页。探究学习探究学习(xux)的时机的时机n n课堂知识学习过程中的探究(tnji)n n概念的形成，n n公式、性质、定理的发现、推导n n解决问题的途径的探究(tnji)n n课外的探究(tnji)学习体验微型科研的过程n n数学建模n n课题研究第18页/共48页第十八页，共
23、48页。课堂开展探究课堂开展探究(tnji)学习的要求学习的要求n n有情境：包括实例、问题等。有情境：包括实例、问题等。有情境：包括实例、问题等。有情境：包括实例、问题等。n n有有有有活活活活动动动动：包包包包括括括括观观观观察察察察、操操操操作作作作、归归归归纳纳纳纳、猜猜猜猜想想想想、验验验验证证证证、推推推推理理理理、建建建建立立立立模模模模型型型型、提提提提出出出出方方方方法法法法等等等等个个个个体体体体活活活活动动动动，也也也也包包包包括括括括讨讨讨讨论论论论、合合合合作作作作、交交交交流流流流、互互互互动动动动等等等等小小小小组组组组活活活活动动动动经经经经历历历历过过过过程程
24、程程 n n有有有有深深深深层层层层次次次次思思思思维维维维：与与与与已已已已有有有有知知知知识识识识建建建建立立立立联联联联系系系系，形形形形成成成成概概概概念念念念、归纳结论、发现规律等。归纳结论、发现规律等。归纳结论、发现规律等。归纳结论、发现规律等。n n有有有有知知知知识识识识的的的的运运运运用用用用：包包包包括括括括辨辨辨辨别别别别、举举举举例例例例、解解解解释释释释、解解解解决决决决问问问问题等题等题等题等n n有有有有进进进进一一一一步步步步探探探探究究究究：深深深深入入入入研研研研究究究究具具具具有有有有一一一一定定定定挑挑挑挑战战战战性性性性的的的的问问问问题题题题学有余力
25、的学生学有余力的学生学有余力的学生学有余力的学生n n有有有有回回回回顾顾顾顾与与与与反反反反思思思思(f(f n n s)s)：总总总总结结结结、评评评评价价价价、联联联联系系系系、拓拓拓拓广广广广、创新创新创新创新使认识深化使认识深化使认识深化使认识深化 第19页/共48页第十九页，共48页。课堂课堂(ktng)开展探究学习的注开展探究学习的注意点意点n n明确探究学习的目的与重点(zhngdin)，一般一节课安排一段高效率的自主探究活动，n n探究问题的难度与学生水平相宜n n注意探究氛围的创设n n探究问题应具有层次性第20页/共48页第二十页，共48页。层次性探究问题层次性探究问题(
26、wnt)的设计的设计n n“5“5何何”问题设计方法问题设计方法n n由何（由何（wherewhere）问题从何而来，说明情境的导入与任问题从何而来，说明情境的导入与任务的布置务的布置n n是何（是何（whatwhat）通过知识的回忆与再现来回答的问题通过知识的回忆与再现来回答的问题n n为何（为何（whywhy）需要加以解释或推理的问题需要加以解释或推理的问题n n如何（如何（howhow）需要将知识应用于具体需要将知识应用于具体(jt(jt)情境的问题情境的问题n n若何（若何（ifthenifthen）诸如诸如“如果情境发生变化，其结果如果情境发生变化，其结果如何？如何？”的问题。的问题
27、。第21页/共48页第二十一页，共48页。课例课例2 幂函数幂函数n n1、引入课题（由何）：n n思考：由等式8=23，可以改写成哪几种形式？（引导学生欣赏数学(shxu)和谐美）第22页/共48页第二十二页，共48页。n n一般地，在一般地，在N=ab中，中，n n如果固定如果固定a，N随着随着b的变化的变化(binhu)而变而变化化(binhu)，则建立了指数函数，则建立了指数函数y=ax；n n如果如果a固定，固定，b随着随着N的变化的变化(binhu)而变而变化化(binhu)，则建立了对数函数，则建立了对数函数y=lga x。n n思考：如果思考：如果b固定，固定，N随着随着a的变
28、化的变化(binhu)而变化而变化(binhu)，那么，我们，那么，我们可以建立什么样的函数呢？可以建立什么样的函数呢？n n（学生思考、讨论）（学生思考、讨论）第23页/共48页第二十三页，共48页。2、给出幂函数定义、给出幂函数定义(dngy)（是（是何）何）n n我们把形如我们把形如y=x的函数叫做幂函数，其中的函数叫做幂函数，其中是实数，为了方便是实数，为了方便(fngbin)起见，我们起见，我们仅研究仅研究是有理数的情况。是有理数的情况。第24页/共48页第二十四页，共48页。3、研究、研究(ynji)几个特殊幂函数几个特殊幂函数的图象与性质（是何，如何）的图象与性质（是何，如何）n
29、 n求下列函数的定义域，并判断其奇偶性求下列函数的定义域，并判断其奇偶性求下列函数的定义域，并判断其奇偶性求下列函数的定义域，并判断其奇偶性,然后作出它们的图象然后作出它们的图象然后作出它们的图象然后作出它们的图象.n n因为函数的奇偶性能够帮助我们因为函数的奇偶性能够帮助我们因为函数的奇偶性能够帮助我们因为函数的奇偶性能够帮助我们(w(w men)men)完成左半平面内的图象，所以在知完成左半平面内的图象，所以在知完成左半平面内的图象，所以在知完成左半平面内的图象，所以在知道函数的奇偶性之后，只需要研究它们在第一象限内的图象道函数的奇偶性之后，只需要研究它们在第一象限内的图象道函数的奇偶性之
30、后，只需要研究它们在第一象限内的图象道函数的奇偶性之后，只需要研究它们在第一象限内的图象第25页/共48页第二十五页，共48页。4、指数变化后幂函数的性质、指数变化后幂函数的性质(xngzh)发生什么变化（若何）发生什么变化（若何）n n从以下几方面研究幂函数的图象从以下几方面研究幂函数的图象(t xin)与性质：与性质：n n指数是正整数，指数是正整数，n n指数是正分数；指数是正分数；n n指数是负有理数。指数是负有理数。第26页/共48页第二十六页，共48页。5、总结、总结(zngji)、概括、概括n n在上述观察的基础上在上述观察的基础上,归纳出一般情况下幂归纳出一般情况下幂函数的性质
31、，包括函数的性质，包括n n当指数是正整数时，图象的位置、形状当指数是正整数时，图象的位置、形状(xngzhun)、增长速度；、增长速度；n n当指数是正分数时，图象的变化情况；当指数是正分数时，图象的变化情况；n n当指数是负有理数时，图象的变化情况。等当指数是负有理数时，图象的变化情况。等等等第27页/共48页第二十七页，共48页。四、关于数学四、关于数学(shxu)技能的训技能的训练练n n课标要求：单一的技能课标要求：单一的技能课标要求：单一的技能课标要求：单一的技能(jnng)(jnng)训练转变为关注对数学本质的理训练转变为关注对数学本质的理训练转变为关注对数学本质的理训练转变为关
32、注对数学本质的理解与感悟解与感悟解与感悟解与感悟n n不要过分地在细枝末节上花费精力不要过分地在细枝末节上花费精力不要过分地在细枝末节上花费精力不要过分地在细枝末节上花费精力n n不要无限制地加大某一技能不要无限制地加大某一技能不要无限制地加大某一技能不要无限制地加大某一技能(jnng)(jnng)训练的难度训练的难度训练的难度训练的难度n n重在对数学知识联系的把握重在对数学知识联系的把握重在对数学知识联系的把握重在对数学知识联系的把握n n注重数学知识的应用注重数学知识的应用注重数学知识的应用注重数学知识的应用n n注重数学思想方法的渗透注重数学思想方法的渗透注重数学思想方法的渗透注重数学
33、思想方法的渗透n n一位学生对函数单调性的理解的启发一位学生对函数单调性的理解的启发一位学生对函数单调性的理解的启发一位学生对函数单调性的理解的启发n n过多的技能过多的技能过多的技能过多的技能(jnng)(jnng)演练代替了对数学的理解演练代替了对数学的理解演练代替了对数学的理解演练代替了对数学的理解n n过多的方法展示掩盖了数学的本质过多的方法展示掩盖了数学的本质过多的方法展示掩盖了数学的本质过多的方法展示掩盖了数学的本质第28页/共48页第二十八页，共48页。案例案例 一个一个(y)例题的教学例题的教学n n已知函数已知函数f f（x x）=（m-2m-2）x 2-4mx+2m-6x
34、2-4mx+2m-6的图象与的图象与x x轴轴的负半轴有交点，求实数的负半轴有交点，求实数mm的取值范围。的取值范围。n n展示问题之后，老师提问：分类讨论展示问题之后，老师提问：分类讨论(t(t oln)oln)的着眼的着眼点是什么？点是什么？n n学生的回答：学生的回答：n n 讨论讨论(t(t oln)oln)二次函数的判别式二次函数的判别式n n 讨论讨论(t(t oln)foln)f（x x）=0=0的根的情况的根的情况n n 运用韦达定理进行讨论运用韦达定理进行讨论(t(t oln)oln)，n n 讨论讨论(t(t oln)oln)最小根的位置最小根的位置n n等等等等第29页/
35、共48页第二十九页，共48页。对解题教学对解题教学(jio xu)中一题多中一题多解的认识解的认识n n一题多解是从不同的角度探索解题的思路，有助于发散思维的训练与培养一题多解是从不同的角度探索解题的思路，有助于发散思维的训练与培养n n过多的注重于细节不同的多种方法容易掩盖对数学本质的理解，过多的注重于细节不同的多种方法容易掩盖对数学本质的理解，n n上一例题的不同的方法的数学本质：上一例题的不同的方法的数学本质：n n 思路思路1 1：画出函数图象，根据开口、对称轴的位置或者根的位置进行讨论：画出函数图象，根据开口、对称轴的位置或者根的位置进行讨论n n 思路思路2 2：主元变换：主元变换
36、ff（x x）=m=m（x 2-4x+2x 2-4x+2）-2x 2-6-2x 2-6，发现，发现(fxin)(fxin)图象过两个定点，由此图象过两个定点，由此确定函数图象的可能情况。确定函数图象的可能情况。n n 思路思路3 3：正难则反：当函数图象仅与：正难则反：当函数图象仅与x x轴的正半轴有交点，求轴的正半轴有交点，求mm的取值范围，然后求其补集。的取值范围，然后求其补集。n n 第30页/共48页第三十页，共48页。技能技能(jnng)的含义的含义n n一种合乎某种法则的操作方式(fngsh)n n两种类型：n n操作技能：比如，写字、游泳、电脑绘画等n n心智技能：智力技能，是一
37、种控制、调节心智活动的经验。n n数学技能多数属于心智技能n n如运算、计算、推理、画图、作图、收集数据、运用计算器、测量、观察、交流等第31页/共48页第三十一页，共48页。数学技能数学技能(jnng)的特点的特点n n必须按照某种法则(fz)进行；n n比如，移项的法则(fz)n n操作有一定的理论依据；n n比如，移项的依据：等式的性质n n心智动作结构成分可以简缩、合并、逐步实现自动化。第32页/共48页第三十二页，共48页。数学技能数学技能(jnng)形成的过程形成的过程n n学习法则、了解动作结构学习法则、了解动作结构n n理解法则的依据：说明理解法则的依据：说明“为什么为什么”可
38、以这么做。可以这么做。n n记忆法则：知道记忆法则：知道“怎么样怎么样”做的步骤；做的步骤；n n练习阶段：练习阶段：n n模仿练习：在头脑模仿练习：在头脑(tun(tun o)o)中初步形成动力定型。中初步形成动力定型。n n变式练习：变更活动的对象，使操作方式在直觉水平上得以概括。变式练习：变更活动的对象，使操作方式在直觉水平上得以概括。n n综合练习：综合练习：n n实现自动化：动作方式由感性水平上升到理性水平，实现自动化。实现自动化：动作方式由感性水平上升到理性水平，实现自动化。第33页/共48页第三十三页，共48页。对数学技能训练对数学技能训练(xnlin)的启的启示示n n练习题的
39、选择与配制量与度n n练习的阶梯性循序渐进n n处理好操作与理解、感悟的关系，n n两者的区别：写字与练书法的比喻n n写字一种简单(jindn)操作；n n练书法把写字本身当作研究对第34页/共48页第三十四页，共48页。五、关于五、关于(guny)教学的观念教学的观念与知识结构与知识结构第35页/共48页第三十五页，共48页。1、建立崭新的教师观、教学、建立崭新的教师观、教学(jio xu)观、学生观观、学生观n n教师观:n n传统的水桶论n n当今水桶论面临挑战，学生碗里的水不一定全部(qunb)来自于教师n n教师是支架n n是为学生的学习提供方便的人，使学生的学习更容易的人第36页
40、/共48页第三十六页，共48页。n n学习观n n学习不是简单复制和印入信息，而是主动解释信息、建构知识的意义n n知识不是现成(xinchng)的、贯输的，而是生成的、解释的、建构的，有一千个观众，就有一千个哈姆雷特。n n小学生体验“父母的艰辛”的故事第37页/共48页第三十七页，共48页。n n教学观n n教学只能传递信息，而不是知识(zh shi)的意义；n n教学的最佳境界是创设理想的环境与空间促进学生自主建构知识(zh shi)。包括n n创设问题情境n n提供学习资源n n提供教学支架n n组织交往形式n n设计学习活动n n进行激励性的评价，等等 第38页/共48页第三十八页，
41、共48页。2、对课程、对课程(kchng)结结构的把握构的把握n n传统的课程结构直线式处理：n n现代的课程结构n n模块式呈现松散的知识结构n n选修1、2是必修的延伸(ynshn)与拓广；n n选修3、4与选修1、2相对独立。n n螺旋式处理n n各数学分支分层次、递进设计；n n要求：整体性地了解新课程的知识结构，准确把握各层次的教学要求。第39页/共48页第三十九页，共48页。3、知识结构的更新、知识结构的更新(gngxn)n n传统：传统：n n函数、立体几何、解析几何、方程与不等式，排函数、立体几何、解析几何、方程与不等式，排列组合与二项式定理等列组合与二项式定理等n n现在：现
42、在：n n必修必修函数、几何、算法、概率统计函数、几何、算法、概率统计n n选修选修四个领域内容的延伸与拓广、数学的应四个领域内容的延伸与拓广、数学的应用用(yngyng)(yngyng)与数学最新发展等与数学最新发展等n n信息技术与课程的整合信息技术与课程的整合n n要求：更新知识结构要求：更新知识结构n n算法与框图算法与框图n n向量、概率统计向量、概率统计n n选修专题选修专题第40页/共48页第四十页，共48页。4、对学生发展、对学生发展(fzhn)的全方位的全方位的要求的要求n n掌握基础知识与技能；根据自己的兴趣与需要选择进一步学习的数学掌握基础知识与技能；根据自己的兴趣与需要
43、选择进一步学习的数学(shxu)(shxu)n n数学数学(shxu)(shxu)地思考的能力：掌握数学地思考的能力：掌握数学(shxu)(shxu)思维的方法与策略思维的方法与策略n n数学数学(shxu)(shxu)探究能力的发展：动手、探索、合作、交流等探究能力的发展：动手、探索、合作、交流等n n数学数学(shxu)(shxu)思维能力的发展：提出问题、解决问题、回顾与反思思维能力的发展：提出问题、解决问题、回顾与反思n n数学数学(shxu)(shxu)文化的理解与体验文化的理解与体验第41页/共48页第四十一页，共48页。5、创造条件让学生全、创造条件让学生全身心地参与身心地参与(
44、cny)学学习活动习活动n n全身心地参与：全身心地参与：n n行为投入行为投入积极参与的外部表现；积极参与的外部表现；n n认知投入认知投入反映思考的深度，并掌握一定的思反映思考的深度，并掌握一定的思维方法与策略，是有效参与的表现；维方法与策略，是有效参与的表现；n n情感投入情感投入积极参与的内部表现。积极参与的内部表现。n n参与的活动参与的活动(hu dng)(hu dng)类型：类型：n n观察实例，形成概念，观察实例，形成概念，n n发现结论、性质；发现结论、性质；n n探索解决问题的途径；探索解决问题的途径；n n举例，质疑、评价、交流，等等。举例，质疑、评价、交流，等等。第42
45、页/共48页第四十二页，共48页。6、做个反思、做个反思(fn s)型教师型教师n n反思型教师的特质反思型教师的特质n n（1 1）行动的研究者：做中学、做中思，行动）行动的研究者：做中学、做中思，行动反反思思思想、观念思想、观念行动行动n n（2 2）具有较强的教学监控能力）具有较强的教学监控能力对教学活动的自对教学活动的自我意识与调控我意识与调控n n课前的计划课前的计划(jhu)(jhu)与准备；与准备；n n课堂的反馈与评价；课堂的反馈与评价；n n课堂的控制与调节；课堂的控制与调节；n n课后的反省课后的反省n n教学目标与教学效果教学目标与教学效果n n学生的需要与教学实践学生的
46、需要与教学实践n n教学资源的运用是否恰当，教学行为是否有效教学资源的运用是否恰当，教学行为是否有效第43页/共48页第四十三页，共48页。反思反思(fn s)的内容的内容n n对自身专业成长的反思：n n我的教学理念是什么？过去的经验我学到了什么？自己进步(jnb)和不足的原因是什么？等等。n n对教学行为的反思：n n课堂教学行为是否围绕教学目标来进行？学生积极性是否调动？教学过程是否得到优化？教学方法是否动用得当？教学效果是否良好？等等。第44页/共48页第四十四页，共48页。n n对学生学习情况的反思：n n学生学到了什么？提出了什么新的问题？解决了什么问题？等等。n n对课前教学计划
47、的反思：n n教学内容是否符合学生的实际？是否有利于学生的发展？存在(cnzi)哪些问题？如何改进？等等。第45页/共48页第四十五页，共48页。反思反思(fn s)的方式的方式n n（1 1）教育叙事与案例）教育叙事与案例n n（2 2）反思随笔：随时随地记下自己的所思、）反思随笔：随时随地记下自己的所思、所见、所闻、所想，从教材的分析、教学方所见、所闻、所想，从教材的分析、教学方法法 、学法指导、师生互动、多媒体使用、作、学法指导、师生互动、多媒体使用、作业设计等方面挖掘亮点，寻找斑点。业设计等方面挖掘亮点，寻找斑点。n n（3 3）理论学习：反思的基础不是内隐性理论，）理论学习：反思的基础不是内隐性理论，而是倡导性理论，倡导性理论是反思的基础。而是倡导性理论，倡导性理论是反思的基础。将学与思、学与教、学与研结合起来。将学与思、学与教、学与研结合起来。n n（4 4）同事之间的相互）同事之间的相互(xingh)(xingh)对话、观摩对话、观摩与研讨与研讨n n（5 5）进行课题研究或专题研究）进行课题研究或专题研究第46页/共48页第四十六页，共48页。第47页/共48页第四十七页，共48页。感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第48页/共48页第四十八页，共48页。