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1、会计学1数值数值(shz)变量资料的统计分析变量资料的统计分析第一页，共41页。2一、数值变量资料的频数分布一、数值变量资料的频数分布二、平均水平指标二、平均水平指标(zhbio)三、离散程度指标三、离散程度指标(zhbio)第2页/共41页第二页，共41页。31.频数表频数表(frequencytable)的编制的编制(binzh)方法方法2.频数分布的两个特征及两种类型频数分布的两个特征及两种类型3.频数表的用途频数表的用途特征特征(tzhng)离散离散(lsn)趋势趋势类型类型一、数值变量资料的频数分布一、数值变量资料的频数分布集中趋势集中趋势对称分布对称分布偏态分布偏态分布第3页/共4
2、1页第三页，共41页。4二、平均水平指标二、平均水平指标(掌握描述集中趋势指标的概念、计算掌握描述集中趋势指标的概念、计算(jsun)和应用条件和应用条件)描述一组观察(gunch)值集中位置或平均水平的指标称为平均数（average）。常用的平均数有算术均数、几何均数和中位数。第4页/共41页第四页，共41页。51.算术算术(sunsh)均数（均数（arithmeticmean，）2.几何均数（几何均数（geometricmean，G）3.中位数（中位数（median，M）第5页/共41页第五页，共41页。6三、离散程度指标三、离散程度指标(zhbio)(掌握描述离散趋势指标掌握描述离散趋势
3、指标(zhbio)的概念、的概念、计算和应用条件计算和应用条件)多组资料均数相同，只说明其集中趋势相同，各组数据内部观察值参差不齐的程度可能不同。此时(c sh)，常用极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数等指标来描述资料的离散程度。第6页/共41页第六页，共41页。71.极差（极差（range，R）2.四分四分(sfn)位数间距位数间距（interquantilerange，IQR）3.方差（方差（variance，S2）4.标准差（标准差（standarddeviation，S）5.变异系数变异系数（coefficientofvariation，CV）第7页/共41页第七页，共41页。
4、8第二节第二节第二节第二节 正态分布和参考值范围正态分布和参考值范围正态分布和参考值范围正态分布和参考值范围(fnwi)(fnwi)(fnwi)(fnwi)的估计的估计的估计的估计一、正态分布一、正态分布(fnb)二、正态分布二、正态分布(fnb)的特征的特征和曲和曲线下面积分布线下面积分布(fnb)的的规律规律第8页/共41页第八页，共41页。9（一）医学（一）医学(yxu)参考值的意义参考值的意义 医学参考值又称临床参考值或正常值，是指医学参考值又称临床参考值或正常值，是指“正常正常”人体和动物的各种生理、生化、组织代谢物中各种成分含人体和动物的各种生理、生化、组织代谢物中各种成分含量及人
5、体对各种试验的反应值。广义量及人体对各种试验的反应值。广义(gungy)(gungy)的医学参的医学参考值还包括各类考值还包括各类“卫生标准卫生标准”。应注意的是，医学参考值。应注意的是，医学参考值不是一个单一的数值，而是许多数值的集合或全体，即是不是一个单一的数值，而是许多数值的集合或全体，即是一个范围。一个范围。三、参考值范围三、参考值范围(fnwi)的估计的估计第9页/共41页第九页，共41页。10（二）制定参考值范围的基本（二）制定参考值范围的基本(jbn)步骤步骤从同质的总体中进行随机抽样从同质的总体中进行随机抽样 控制测量误差控制测量误差判定是否需要分组确定参考值范围判定是否需要分
6、组确定参考值范围确定取单侧还是双侧确定取单侧还是双侧确定适当的百分范围确定适当的百分范围根据资料根据资料(zlio)(zlio)的分布类型选定适当的方法进行的分布类型选定适当的方法进行参考值范围的估计参考值范围的估计第10页/共41页第十页，共41页。11（三）参考值范围的制定（三）参考值范围的制定(zhdng)方法方法（1）正态分布法：正态分布法：根据正态分布原理，根据正态分布原理，95%的参考值范围的参考值范围(fnwi)，双侧为：双侧为：x1.96S单侧上限为：单侧上限为：x+1.645S单侧下限为：单侧下限为：x1.645S第11页/共41页第十一页，共41页。12（2）百分位数法：百
7、分位数法：对于偏态分布或未知分布的资料，参对于偏态分布或未知分布的资料，参考值范围考值范围(fnwi)的确定常用百分位数法，的确定常用百分位数法，95%的参考值范围的参考值范围(fnwi)双侧为双侧为P2.5P97.5，单侧上限为，单侧上限为P95，单侧下限为，单侧下限为P5。第12页/共41页第十二页，共41页。13第三节第三节 数值变量资料的统计数值变量资料的统计(tngj)(tngj)推断推断一、均数的抽样误差与标准误一、均数的抽样误差与标准误二、二、t t 分布分布三、总体均数的置信区间估计三、总体均数的置信区间估计四、假设检验的基本四、假设检验的基本(jbn)(jbn)思想和步骤思想
8、和步骤第13页/共41页第十三页，共41页。14 参数估计有两种方法：参数估计有两种方法：（1 1）点值估计：即直接用样本均数作为总）点值估计：即直接用样本均数作为总体均数的估计值。体均数的估计值。（2 2）区间估计：总体均数）区间估计：总体均数95%95%置信区间的涵置信区间的涵义为由样本均数确定的总体均数所在范围义为由样本均数确定的总体均数所在范围(fnwi)(fnwi)包含总体均数的可能性为包含总体均数的可能性为95%95%。三、总体三、总体(zngt)(zngt)均数的置信区间估计均数的置信区间估计第14页/共41页第十四页，共41页。15四、假设检验的基本四、假设检验的基本(jbn)
9、(jbn)思想和步骤思想和步骤 假设检验是用来判断样本与样本，样本与总体假设检验是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别的差异是由抽样误差引起还是本质差别(chbi)(chbi)造造成的统计推断方法。成的统计推断方法。第15页/共41页第十五页，共41页。16 假设检验的基本假设检验的基本(jbn)(jbn)思想思想 假设检验的基本思想是利用小概率反证法思想。小概率事件（P0.05）是指在一次试验中基本上不大会发生的事件。反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立(chngl)的可能性大小，如可能性小,则认为假设不成立(chngl)，若可能
10、性大，则还不能认为假设不成立(chngl)。第16页/共41页第十六页，共41页。17 假设检验的基本假设检验的基本(jbn)(jbn)步骤步骤 第一步：提出检验假设，建立检验水准；第一步：提出检验假设，建立检验水准；第二步：选定统计方法，计算出统计量第二步：选定统计方法，计算出统计量 的值；的值；第三步：确定第三步：确定(qudng)P(qudng)P 值，作出推断结论。值，作出推断结论。第17页/共41页第十七页，共41页。18第四节第四节第四节第四节tt检验检验检验检验(jinyn)(jinyn)和和和和uu检验检验检验检验(jinyn)(jinyn)t 检验和检验和u 检验就是统计量为
11、检验就是统计量为 t,u 的假设检的假设检验，两者均是常见的假设检验方法。当样本含量验，两者均是常见的假设检验方法。当样本含量n 较大时，样本均数符合正态分布，故可用较大时，样本均数符合正态分布，故可用u 检验进检验进行分析行分析(fnx)。当样本含量。当样本含量n 较小，样本来自正较小，样本来自正态分布，两样本相应的总体方差相等，则用态分布，两样本相应的总体方差相等，则用t 检验。检验。第18页/共41页第十八页，共41页。19一、样本均数与总体一、样本均数与总体(zngt)均数的均数的比较比较二、配对资料的比较二、配对资料的比较三、两个样本均数的比较三、两个样本均数的比较四、假设检验应注意
12、的问题四、假设检验应注意的问题第19页/共41页第十九页，共41页。20 假设检验应注意假设检验应注意(zh y)(zh y)的问题的问题（1）资料必须合乎随机化抽样原则；）资料必须合乎随机化抽样原则；（2）选用的假设检验方法应符合其应用条件；）选用的假设检验方法应符合其应用条件；（3）实际差别）实际差别(chbi)大小与统计意义的区别，要正确大小与统计意义的区别，要正确理解假设检验的结论；理解假设检验的结论；第20页/共41页第二十页，共41页。21（4 4）根据专业）根据专业(zhuny)(zhuny)及经验确定是选用单侧及经验确定是选用单侧 检验还是双侧检验检验还是双侧检验;（5 5）判
13、断结论时不能绝对化，应注意）判断结论时不能绝对化，应注意 无论无论“接受接受”或拒绝检验假设，都或拒绝检验假设，都 有判断错误的可能性。有判断错误的可能性。假设检验应注意假设检验应注意(zh y)(zh y)的问题的问题第21页/共41页第二十一页，共41页。22 第五节第五节 方差分析方差分析方差分析方差分析一、方差分析的基本思想一、方差分析的基本思想二、方差分析的应用条件二、方差分析的应用条件三、方差分析的主要三、方差分析的主要(zhyo)(zhyo)内容内容四、多个样本均数的两两比较四、多个样本均数的两两比较 第22页/共41页第二十二页，共41页。23 方差分析的基本思想是把全部观察值
14、之间的变异方差分析的基本思想是把全部观察值之间的变异(即总变异即总变异)，按设计和需要分为两个或多个部分，其，按设计和需要分为两个或多个部分，其自由度也分解为相应的部分。每一部分有一定意义，自由度也分解为相应的部分。每一部分有一定意义，其中至少其中至少(zhsho)(zhsho)有一部分表示各组均数间的变异，有一部分表示各组均数间的变异，另一部分表示误差。然后再计算变异间的比值另一部分表示误差。然后再计算变异间的比值F F。若。若F F 值接近值接近 1 1，可认为处理因素无作用；若，可认为处理因素无作用；若F F 值远大于值远大于 1 1，且大于或等于，且大于或等于F F 界值表中的某界值时
15、，可认为处理界值表中的某界值时，可认为处理因素有作用。因素有作用。方差分析的基本方差分析的基本(jbn)思想思想第23页/共41页第二十三页，共41页。24方差分析的应用方差分析的应用(yngyng)条件条件（1）各样本是相互独立的随机样本）各样本是相互独立的随机样本（2）各样本都来自正态总体）各样本都来自正态总体（3）各个）各个(gg)总体方差相等总体方差相等第24页/共41页第二十四页，共41页。25方差分析的主要方差分析的主要(zhyo)内容内容 根据资料设计类型的不同，有以下两种方差分析的根据资料设计类型的不同，有以下两种方差分析的方法：方法：1.1.对成组设计的多个样本均数比较，应采
16、用完全对成组设计的多个样本均数比较，应采用完全(wnqun)(wnqun)随机设计的方差分析，即单向方差分析。随机设计的方差分析，即单向方差分析。2.2.对随机区组设计的多个样本均数比较，应采用配伍对随机区组设计的多个样本均数比较，应采用配伍组设计的方差分析，即双向方差分析。组设计的方差分析，即双向方差分析。第25页/共41页第二十五页，共41页。26多个多个(du)样本均数的两两比样本均数的两两比较较 经过方差分析若拒绝了检验假设，只能说明多个样本总体均数不相等或不全相等。若要得到(d do)各组均数间更详细的信息，应在方差分析的基础上进行多个样本均数的两两比较。第26页/共41页第二十六页
17、，共41页。27小小结结一、数值一、数值(shz)变量资料常用统计方变量资料常用统计方法一览表法一览表二、表达假设检验的结果时，应给出的二、表达假设检验的结果时，应给出的信息信息三、数值三、数值(shz)变量资料数据处理及变量资料数据处理及分析中常分析中常见差错的类型见差错的类型第27页/共41页第二十七页，共41页。28数值变量资料数值变量资料(zlio)常用统计常用统计分析方法一览表分析方法一览表名名称称统计符号统计符号主主要要应应用用均均数数或或反映计量正态资料的集中趋势反映计量正态资料的集中趋势标标准准差差s 或或 反映计量正态资料的离散趋势反映计量正态资料的离散趋势均数均数标准差标准
18、差 xs 制定计量正态资料的参考值或正常值范围制定计量正态资料的参考值或正常值范围t 检验检验t 计量配对资料研究；样本均数与总体均数计量配对资料研究；样本均数与总体均数比比较；两个小样本较；两个小样本均数比较；均数比较；数值变量资料数值变量资料数值变量资料数值变量资料(zlio)(zlio)(zlio)(zlio)常用统计分析方常用统计分析方常用统计分析方常用统计分析方法一览表法一览表法一览表法一览表第28页/共41页第二十八页，共41页。29数值数值数值数值(shz)(shz)变量资料常用统计分析方法一览表变量资料常用统计分析方法一览表变量资料常用统计分析方法一览表变量资料常用统计分析方法
19、一览表(续续续续1)1)名名称称统计符号统计符号主主要要应应用用u检验检验u 两大样本均数比较两大样本均数比较方差分析方差分析F 多个样本均数比较；多个样本均数比较；因素间交互作用研究；回归因素间交互作用研究；回归方程的线性假设检验等方程的线性假设检验等第29页/共41页第二十九页，共41页。30表表达达假假设设检检验验的的结结果果时时，最最好好同同时时给给出出以下以下(yxi)信息：信息：选用的统计分析方法；选用的统计分析方法；统计量的具体取值及其自由度；统计量的具体取值及其自由度；假设检验的确切假设检验的确切P值；值；有关总体参数的有关总体参数的95%置信区间。置信区间。表达假设检验的结果
20、表达假设检验的结果表达假设检验的结果表达假设检验的结果(ji gu)(ji gu)(ji gu)(ji gu)时，应给出时，应给出时，应给出时，应给出的信息的信息的信息的信息第30页/共41页第三十页，共41页。311.选用统计指标(zhbio)来描述平均水平和离散趋势 时,使用正态分布方法表达呈偏态分布的 资料（见例1、例2）2.忽视 t 检验的使用条件，在多组均数比较 中，用 t 检验代替方差分析（见例3）数值变量资料数据处理及分析中数值变量资料数据处理及分析中数值变量资料数据处理及分析中数值变量资料数据处理及分析中 常见差错常见差错常见差错常见差错(chcu)(chcu)的类型的类型的类
21、型的类型第31页/共41页第三十一页，共41页。32【例【例1】原先】原先(yunxin)的资料表达形式（见下表）的资料表达形式（见下表）表表两组症状总积分比较（两组症状总积分比较（xs）组组别别症状总积分症状总积分试试验验组组0.931.02对对照照组组1.851.89第32页/共41页第三十二页，共41页。33有些资料中的标准差比均数还大，这样的有些资料中的标准差比均数还大，这样的资料不服从正态分布，而是服从偏态分布。在选资料不服从正态分布，而是服从偏态分布。在选用统计指标来描述资料的平均水平和离散趋势时，用统计指标来描述资料的平均水平和离散趋势时，主要应根据资料的分布类型来选择主要应根据
22、资料的分布类型来选择(xunz)合适合适的统计指标。的统计指标。第33页/共41页第三十三页，共41页。34 对于正态或近似对于正态或近似(jn s)(jn s)正态分布的资料，正态分布的资料，常使用均数和标准差来描述；对于偏态分布资常使用均数和标准差来描述；对于偏态分布资料则应使用中位数和四分位数间距来描述。料则应使用中位数和四分位数间距来描述。第34页/共41页第三十四页，共41页。35【例【例2 2】某人观察了某种沙门氏菌食物中毒】某人观察了某种沙门氏菌食物中毒(shwzhngd)(shwzhngd)潜伏期，资料如下表。潜伏期，资料如下表。第35页/共41页第三十五页，共41页。36表表
23、 某种沙门氏菌某种沙门氏菌(sh mn sh jn)(sh mn sh jn)食物中毒潜伏期（食物中毒潜伏期（h h）潜伏期潜伏期(h)频数频数累计频数累计频数频率频率(%）0-252515.2412-588350.6124-4012375.0036-2314689.0248-1215896.3460-516399.3972-1164100.00合计合计164第36页/共41页第三十六页，共41页。37作者采用作者采用(ciyng)计算均数的方法，计算计算均数的方法，计算得平均潜伏期为得平均潜伏期为27（h）的结论。）的结论。此结论欠妥，因为该资料的频数分布呈较明此结论欠妥，因为该资料的频数分
24、布呈较明显的偏态，应该用中位数描述其集中趋势，本例显的偏态，应该用中位数描述其集中趋势，本例中位数为中位数为23.8（h）。因此结论应为该沙门氏菌食）。因此结论应为该沙门氏菌食物中毒的潜伏期为物中毒的潜伏期为23.8小时。小时。第37页/共41页第三十七页，共41页。38【例例3】某某人人为为探探讨讨(tnto)血血清清肌肌酸酸肌肌酶酶对对窒窒息息新新生生儿儿心心肌肌损损害害的的诊诊断断价价值值，对对57例例窒窒息息新新生生儿儿和和20例例同同期期住住院院无无窒窒息息史史的的新新生生儿儿的的血血清清肌肌酸酸肌肌酶酶进进行行了了检检测测，结果见下表，各组间比较采用结果见下表，各组间比较采用t检验
25、。检验。表表各组肌酸激酶（各组肌酸激酶（U/L）的测定结果）的测定结果比较组比较组例例数数肌酸激酶肌酸激酶（xs）P 值值对对照照组组20127.825.60.01轻度窒息组轻度窒息组31314.745.1*0.01重度窒息组重度窒息组26690.213.9*0.01注：注：*表示该组与对照组比较表示该组与对照组比较(bjio)，*表示该组与其它组比较表示该组与其它组比较(bjio)第38页/共41页第三十八页，共41页。39作作者者(zuzh)采采用用t检检验验对对每每两两个个组组的的均均数数进进行行了了比比较较，结结论论为为：三组肌酸激酶的差别均有统计学意义。三组肌酸激酶的差别均有统计学意义。第39页/共41页第三十九页，共41页。40本本例例资资料料为为单单因因素素三三个个水水平平（三三组组均均数数）设设计计的的比比较较，两两两两间间比比较较采采用用t检检验验欠欠妥妥(qintu)。在在比比较较组组数数2时时，均均数数间间的的比比较较应应采采用用方方差差分分析析和和均均数数间间的的两两两两比比较较，以以减减少少犯犯型型误差的概率。误差的概率。（王伟）（王伟）第40页/共41页第四十页，共41页。卫生学（第7版）第九章 数值(shz)变量资料的统计分析41感谢您的观看感谢您的观看(gunkn)！第41页/共41页第四十一页，共41页。