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1、会计学1人寿保险保费与责任人寿保险保费与责任(zrn)准备金计算原准备金计算原理理第一页，共118页。【学习【学习(xux)要点】要点】大数定律的保险大数定律的保险(boxin)意义意义 保险费率的构成保险费率的构成(guchng)12保险责任准备金、财产保险责任准备金保险责任准备金、财产保险责任准备金与人寿保险责任准备金与人寿保险责任准备金5财产保险费率的厘定与人寿保险费率的厘定财产保险费率的厘定与人寿保险费率的厘定 4保险费率厘定原则和方法保险费率厘定原则和方法 3第1页/共117页第二页，共118页。第一节第一节 保险费率保险费率一、大数定律及其在保险一、大数定律及其在保险一、大数定律及
2、其在保险一、大数定律及其在保险(boxin)(boxin)中的应用中的应用中的应用中的应用 二、保险费率厘定的原则二、保险费率厘定的原则二、保险费率厘定的原则二、保险费率厘定的原则(yunz)(yunz)与方法与方法与方法与方法三、三、三、三、人寿保险人寿保险人寿保险人寿保险(rn shu bo xin)(rn shu bo xin)费率的厘费率的厘费率的厘费率的厘定定定定 四、财产保险费率的厘定四、财产保险费率的厘定四、财产保险费率的厘定四、财产保险费率的厘定第2页/共117页第三页，共118页。一、大数定律一、大数定律(dngl)及其在保及其在保险中的应用险中的应用n n我们知道事件发生的
3、频率具有稳定性，即随着试验次数的增加，事件发生的频率逐渐趋于某我们知道事件发生的频率具有稳定性，即随着试验次数的增加，事件发生的频率逐渐趋于某我们知道事件发生的频率具有稳定性，即随着试验次数的增加，事件发生的频率逐渐趋于某我们知道事件发生的频率具有稳定性，即随着试验次数的增加，事件发生的频率逐渐趋于某个常数。大数定律所要揭示的就是这类稳定性。个常数。大数定律所要揭示的就是这类稳定性。个常数。大数定律所要揭示的就是这类稳定性。个常数。大数定律所要揭示的就是这类稳定性。n n大数定律：是用来说明大量的随机现象由于偶然性相互抵消所呈现的必然数量规律大数定律：是用来说明大量的随机现象由于偶然性相互抵消
4、所呈现的必然数量规律大数定律：是用来说明大量的随机现象由于偶然性相互抵消所呈现的必然数量规律大数定律：是用来说明大量的随机现象由于偶然性相互抵消所呈现的必然数量规律(gul(gul)的的的的一系列定理的统称，是保险经营的重要数理基础。一系列定理的统称，是保险经营的重要数理基础。一系列定理的统称，是保险经营的重要数理基础。一系列定理的统称，是保险经营的重要数理基础。（一）大数（一）大数(d sh)定律定律第3页/共117页第四页，共118页。n n设设设设X1X1，X2 X2，XnXn是相互独立的随机变量序列，且具有相同是相互独立的随机变量序列，且具有相同是相互独立的随机变量序列，且具有相同是相
5、互独立的随机变量序列，且具有相同(xin(xin tn tn)的数学期望和方差：的数学期望和方差：的数学期望和方差：的数学期望和方差：n n ，（n=1n=1，2 2，），），），），n n则对于任意的小正数则对于任意的小正数则对于任意的小正数则对于任意的小正数 都有都有都有都有n n将这一法则运用于保险经营，可说明其含义。将这一法则运用于保险经营，可说明其含义。将这一法则运用于保险经营，可说明其含义。将这一法则运用于保险经营，可说明其含义。1-1切比雪夫大数切比雪夫大数(d sh)定律定律第4页/共117页第五页，共118页。n n 假设有假设有假设有假设有n n个被保险人，他们同时投保了个
6、被保险人，他们同时投保了个被保险人，他们同时投保了个被保险人，他们同时投保了n n个相互独立的标的（比如汽个相互独立的标的（比如汽个相互独立的标的（比如汽个相互独立的标的（比如汽车），每个标的发生损失额的大小是一个随机变量，且所有损失额车），每个标的发生损失额的大小是一个随机变量，且所有损失额车），每个标的发生损失额的大小是一个随机变量，且所有损失额车），每个标的发生损失额的大小是一个随机变量，且所有损失额X X 1 1，X 2 X 2，X n X n 期望值相等，即有期望值相等，即有期望值相等，即有期望值相等，即有n n 如果我们如果我们如果我们如果我们(w(w men)men)按照保险标的
7、可能发生的损失的期望值计算纯按照保险标的可能发生的损失的期望值计算纯按照保险标的可能发生的损失的期望值计算纯按照保险标的可能发生的损失的期望值计算纯保费，而把每个保费，而把每个保费，而把每个保费，而把每个X n X n 视为实际损失，显然，每个被保险人的实际损失视为实际损失，显然，每个被保险人的实际损失视为实际损失，显然，每个被保险人的实际损失视为实际损失，显然，每个被保险人的实际损失X nX n与其损失期望值一般都不会相等，然而根据大数定律，只要承保与其损失期望值一般都不会相等，然而根据大数定律，只要承保与其损失期望值一般都不会相等，然而根据大数定律，只要承保与其损失期望值一般都不会相等，然
8、而根据大数定律，只要承保标的数量足够大，投保人所缴纳的纯保费与每人平均所发生的损失标的数量足够大，投保人所缴纳的纯保费与每人平均所发生的损失标的数量足够大，投保人所缴纳的纯保费与每人平均所发生的损失标的数量足够大，投保人所缴纳的纯保费与每人平均所发生的损失 几乎相等。几乎相等。几乎相等。几乎相等。n n这个结论反过来则说明保险人该如何收取纯保费，也即只有当一个这个结论反过来则说明保险人该如何收取纯保费，也即只有当一个这个结论反过来则说明保险人该如何收取纯保费，也即只有当一个这个结论反过来则说明保险人该如何收取纯保费，也即只有当一个投保人所缴的纯保费等于他的损失期望值时，才能保证保险人在整投保人
9、所缴的纯保费等于他的损失期望值时，才能保证保险人在整投保人所缴的纯保费等于他的损失期望值时，才能保证保险人在整投保人所缴的纯保费等于他的损失期望值时，才能保证保险人在整体上的收支平衡。体上的收支平衡。体上的收支平衡。体上的收支平衡。1-1切比雪夫大数切比雪夫大数(d sh)定律定律第5页/共117页第六页，共118页。1-2贝努利大数贝努利大数(d sh)定律定律第6页/共117页第七页，共118页。1-2贝努利大数贝努利大数(d sh)定律定律第7页/共117页第八页，共118页。1-2贝努利大数贝努利大数(d sh)定律定律n n贝努利大数定律表明事件发生的频率具有贝努利大数定律表明事件发
10、生的频率具有贝努利大数定律表明事件发生的频率具有贝努利大数定律表明事件发生的频率具有(jy(jy u)u)稳定性，也即当试验次数很大时，稳定性，也即当试验次数很大时，稳定性，也即当试验次数很大时，稳定性，也即当试验次数很大时，事件发生的频率与其概率有较大偏差的可能性很小。事件发生的频率与其概率有较大偏差的可能性很小。事件发生的频率与其概率有较大偏差的可能性很小。事件发生的频率与其概率有较大偏差的可能性很小。n n这一定律是用频率解释概率的数理基础，这对于利用统计资料来估计损失概率是极这一定律是用频率解释概率的数理基础，这对于利用统计资料来估计损失概率是极这一定律是用频率解释概率的数理基础，这对
11、于利用统计资料来估计损失概率是极这一定律是用频率解释概率的数理基础，这对于利用统计资料来估计损失概率是极其重要的。在非寿险精算中，可以假设某一保险标的具有其重要的。在非寿险精算中，可以假设某一保险标的具有其重要的。在非寿险精算中，可以假设某一保险标的具有其重要的。在非寿险精算中，可以假设某一保险标的具有(jy(jy u)u)相同的损失概率，相同的损失概率，相同的损失概率，相同的损失概率，这样就可以通过以往的有关统计数据，求出这类保险标的发生损失的频率，这个计这样就可以通过以往的有关统计数据，求出这类保险标的发生损失的频率，这个计这样就可以通过以往的有关统计数据，求出这类保险标的发生损失的频率，
12、这个计这样就可以通过以往的有关统计数据，求出这类保险标的发生损失的频率，这个计算出来的频率即为损失概率。算出来的频率即为损失概率。算出来的频率即为损失概率。算出来的频率即为损失概率。n n但通过这种方法计算出来的损失概率是对实际概率的估计，与实际概率之间有一个但通过这种方法计算出来的损失概率是对实际概率的估计，与实际概率之间有一个但通过这种方法计算出来的损失概率是对实际概率的估计，与实际概率之间有一个但通过这种方法计算出来的损失概率是对实际概率的估计，与实际概率之间有一个偏差。根据大数定律，在观察次数很多或观察周期很长的情况下，计算出来的这一偏差。根据大数定律，在观察次数很多或观察周期很长的情
13、况下，计算出来的这一偏差。根据大数定律，在观察次数很多或观察周期很长的情况下，计算出来的这一偏差。根据大数定律，在观察次数很多或观察周期很长的情况下，计算出来的这一频率将与实际损失概率很接近。也就是说，随着保险标的数量的增加，根据概率的频率将与实际损失概率很接近。也就是说，随着保险标的数量的增加，根据概率的频率将与实际损失概率很接近。也就是说，随着保险标的数量的增加，根据概率的频率将与实际损失概率很接近。也就是说，随着保险标的数量的增加，根据概率的频率解释计算出来的理论损失概率与实际损失概率之间的误差会逐渐减少，估计出频率解释计算出来的理论损失概率与实际损失概率之间的误差会逐渐减少，估计出频率
14、解释计算出来的理论损失概率与实际损失概率之间的误差会逐渐减少，估计出频率解释计算出来的理论损失概率与实际损失概率之间的误差会逐渐减少，估计出来的损失概率的稳定性和真实性越高。来的损失概率的稳定性和真实性越高。来的损失概率的稳定性和真实性越高。来的损失概率的稳定性和真实性越高。n n所以，保险人承保的保险标的的数量越大，保险人根据大数定律厘定的保费越准确，所以，保险人承保的保险标的的数量越大，保险人根据大数定律厘定的保费越准确，所以，保险人承保的保险标的的数量越大，保险人根据大数定律厘定的保费越准确，所以，保险人承保的保险标的的数量越大，保险人根据大数定律厘定的保费越准确，财务稳定性越强，经营危
15、险越小。财务稳定性越强，经营危险越小。财务稳定性越强，经营危险越小。财务稳定性越强，经营危险越小。第8页/共117页第九页，共118页。1-3泊松大数泊松大数(d sh)定律定律第9页/共117页第十页，共118页。1-3泊松大数泊松大数(d sh)定律定律n n 泊松大数定律运用于保险经营上，可以说明，尽管各个相互独立的危险单泊松大数定律运用于保险经营上，可以说明，尽管各个相互独立的危险单泊松大数定律运用于保险经营上，可以说明，尽管各个相互独立的危险单泊松大数定律运用于保险经营上，可以说明，尽管各个相互独立的危险单位的损失概率可能各不相同，但只要有足够多的标的，仍可在平均意义上位的损失概率可
16、能各不相同，但只要有足够多的标的，仍可在平均意义上位的损失概率可能各不相同，但只要有足够多的标的，仍可在平均意义上位的损失概率可能各不相同，但只要有足够多的标的，仍可在平均意义上求出相同的损失概率。为了有足够多的标的，便于运用大数定律，可以把求出相同的损失概率。为了有足够多的标的，便于运用大数定律，可以把求出相同的损失概率。为了有足够多的标的，便于运用大数定律，可以把求出相同的损失概率。为了有足够多的标的，便于运用大数定律，可以把性质相近的标的集中在一起，求出一个整体的费率。性质相近的标的集中在一起，求出一个整体的费率。性质相近的标的集中在一起，求出一个整体的费率。性质相近的标的集中在一起，求
17、出一个整体的费率。n n 大数定律应用于保险得出最有意义的结论是：大数定律应用于保险得出最有意义的结论是：大数定律应用于保险得出最有意义的结论是：大数定律应用于保险得出最有意义的结论是：n n 当保险标的的数量足够大时，通过当保险标的的数量足够大时，通过当保险标的的数量足够大时，通过当保险标的的数量足够大时，通过(tnggu)(tnggu)以往统计数据计算出来以往统计数据计算出来以往统计数据计算出来以往统计数据计算出来的估计损失概率与实际概率的误差将很小。保险经营利用大数定律把不确的估计损失概率与实际概率的误差将很小。保险经营利用大数定律把不确的估计损失概率与实际概率的误差将很小。保险经营利用
18、大数定律把不确的估计损失概率与实际概率的误差将很小。保险经营利用大数定律把不确定数量关系向确定数量关系转化，即某一危险事件是否发生对某一个保险定数量关系向确定数量关系转化，即某一危险事件是否发生对某一个保险定数量关系向确定数量关系转化，即某一危险事件是否发生对某一个保险定数量关系向确定数量关系转化，即某一危险事件是否发生对某一个保险标的来说是不确定的，可能发生也可能不发生。但当保险标的的数量很大标的来说是不确定的，可能发生也可能不发生。但当保险标的的数量很大标的来说是不确定的，可能发生也可能不发生。但当保险标的的数量很大标的来说是不确定的，可能发生也可能不发生。但当保险标的的数量很大时，我们可
19、以很有把握地确定其中遭受危险事故的保险标的数量是多少。时，我们可以很有把握地确定其中遭受危险事故的保险标的数量是多少。时，我们可以很有把握地确定其中遭受危险事故的保险标的数量是多少。时，我们可以很有把握地确定其中遭受危险事故的保险标的数量是多少。这样，根据大数定律，我们把对单个保险标的来说是否发生事故的不确定这样，根据大数定律，我们把对单个保险标的来说是否发生事故的不确定这样，根据大数定律，我们把对单个保险标的来说是否发生事故的不确定这样，根据大数定律，我们把对单个保险标的来说是否发生事故的不确定的数量关系转化为对保险标的的集合来说确定的数量关系。的数量关系转化为对保险标的的集合来说确定的数量
20、关系。的数量关系转化为对保险标的的集合来说确定的数量关系。的数量关系转化为对保险标的的集合来说确定的数量关系。第10页/共117页第十一页，共118页。1-4、举例、举例(j l)n n在抛掷硬币的随机试验中，知道正面朝上的概率为在抛掷硬币的随机试验中，知道正面朝上的概率为在抛掷硬币的随机试验中，知道正面朝上的概率为在抛掷硬币的随机试验中，知道正面朝上的概率为0.50.5。但。但。但。但0.50.5只是只是只是只是(zh(zh sh)sh)理论上的概率，在实际的随机试验中实际发生的频率不会恰好理论上的概率，在实际的随机试验中实际发生的频率不会恰好理论上的概率，在实际的随机试验中实际发生的频率不
21、会恰好理论上的概率，在实际的随机试验中实际发生的频率不会恰好为为为为0.50.5，而会有一些误差。，而会有一些误差。，而会有一些误差。，而会有一些误差。n n在在在在1010次抛掷硬币的随机试验中，实际出现正面的次数可能为次抛掷硬币的随机试验中，实际出现正面的次数可能为次抛掷硬币的随机试验中，实际出现正面的次数可能为次抛掷硬币的随机试验中，实际出现正面的次数可能为3 3次，另次，另次，另次，另7 7次次次次为反面。这时，正面朝上的实际发生频率为为反面。这时，正面朝上的实际发生频率为为反面。这时，正面朝上的实际发生频率为为反面。这时，正面朝上的实际发生频率为0.30.3，与理论概率，与理论概率，
22、与理论概率，与理论概率0.50.5有有有有0.20.2的误的误的误的误差。差。差。差。n n在在在在10001000次抛掷硬币的随机试验中，实际出现正面的次数可能为次抛掷硬币的随机试验中，实际出现正面的次数可能为次抛掷硬币的随机试验中，实际出现正面的次数可能为次抛掷硬币的随机试验中，实际出现正面的次数可能为470470次，另次，另次，另次，另530530次为反面。这时，正面朝上的实际发生频率为次为反面。这时，正面朝上的实际发生频率为次为反面。这时，正面朝上的实际发生频率为次为反面。这时，正面朝上的实际发生频率为0.470.47，与理论概率，与理论概率，与理论概率，与理论概率0.50.5有有有有
23、0 00303的误差。的误差。的误差。的误差。n n在在在在100000100000次抛掷硬币的随机试验中，实际出现正面的次数可能为次抛掷硬币的随机试验中，实际出现正面的次数可能为次抛掷硬币的随机试验中，实际出现正面的次数可能为次抛掷硬币的随机试验中，实际出现正面的次数可能为4970049700次，次，次，次，另另另另5030050300次为反面。这时，正面朝上的实际发生频率为次为反面。这时，正面朝上的实际发生频率为次为反面。这时，正面朝上的实际发生频率为次为反面。这时，正面朝上的实际发生频率为0.4970.497，与理论概率，与理论概率，与理论概率，与理论概率0.50.5只有只有只有只有0.
24、0030.003的误差。的误差。的误差。的误差。第11页/共117页第十二页，共118页。1-4、举例、举例(j l)n n从上面从上面从上面从上面(shng mi(shng mi n)n)的分析可以看出，随着试验次数的增加，正面朝上的概率为的分析可以看出，随着试验次数的增加，正面朝上的概率为的分析可以看出，随着试验次数的增加，正面朝上的概率为的分析可以看出，随着试验次数的增加，正面朝上的概率为0.50.5的可信性也随着增大，换句话说，正面朝上的实际发生频率的稳定性会增加。的可信性也随着增大，换句话说，正面朝上的实际发生频率的稳定性会增加。的可信性也随着增大，换句话说，正面朝上的实际发生频率的
25、稳定性会增加。的可信性也随着增大，换句话说，正面朝上的实际发生频率的稳定性会增加。n n所以，相对于单个损失危险单位，包含多个损失危险单位集体更加能做出准确的所以，相对于单个损失危险单位，包含多个损失危险单位集体更加能做出准确的所以，相对于单个损失危险单位，包含多个损失危险单位集体更加能做出准确的所以，相对于单个损失危险单位，包含多个损失危险单位集体更加能做出准确的估计。保险标的数量越多，实际发生损失频率与预期损失概率越接近，通过以往估计。保险标的数量越多，实际发生损失频率与预期损失概率越接近，通过以往估计。保险标的数量越多，实际发生损失频率与预期损失概率越接近，通过以往估计。保险标的数量越多
26、，实际发生损失频率与预期损失概率越接近，通过以往统计数据得出的预期损失概率的确定性就越高，正如抛掷统计数据得出的预期损失概率的确定性就越高，正如抛掷统计数据得出的预期损失概率的确定性就越高，正如抛掷统计数据得出的预期损失概率的确定性就越高，正如抛掷100000100000次硬币出现正面次硬币出现正面次硬币出现正面次硬币出现正面朝上的次数会比抛掷朝上的次数会比抛掷朝上的次数会比抛掷朝上的次数会比抛掷1010次硬币出现正面朝上的次数更接近其半数一样。次硬币出现正面朝上的次数更接近其半数一样。次硬币出现正面朝上的次数更接近其半数一样。次硬币出现正面朝上的次数更接近其半数一样。第12页/共117页第十
27、三页，共118页。（二）保险运行（二）保险运行(ynxng)的数的数理解释理解释n n 人们在日常生活中会面临各种危险，这些危险往往给人们带来巨人们在日常生活中会面临各种危险，这些危险往往给人们带来巨人们在日常生活中会面临各种危险，这些危险往往给人们带来巨人们在日常生活中会面临各种危险，这些危险往往给人们带来巨大的财产损失和经济困难，如火灾与风灾的财产损失、失业与死大的财产损失和经济困难，如火灾与风灾的财产损失、失业与死大的财产损失和经济困难，如火灾与风灾的财产损失、失业与死大的财产损失和经济困难，如火灾与风灾的财产损失、失业与死亡的个人损失。尽管人们无法预测或完全预防这些危险的发生亡的个人损
28、失。尽管人们无法预测或完全预防这些危险的发生亡的个人损失。尽管人们无法预测或完全预防这些危险的发生亡的个人损失。尽管人们无法预测或完全预防这些危险的发生(fshng)(fshng)，但他们能够为这些损失对其财务造成的影响做准备。，但他们能够为这些损失对其财务造成的影响做准备。，但他们能够为这些损失对其财务造成的影响做准备。，但他们能够为这些损失对其财务造成的影响做准备。n n保险正是提供了这样一种帮助人们分散危险、分摊损失的机制，保险正是提供了这样一种帮助人们分散危险、分摊损失的机制，保险正是提供了这样一种帮助人们分散危险、分摊损失的机制，保险正是提供了这样一种帮助人们分散危险、分摊损失的机制
29、，这就是保险的本质这就是保险的本质这就是保险的本质这就是保险的本质损失分担，其方法是以确定的小损失（缴损失分担，其方法是以确定的小损失（缴损失分担，其方法是以确定的小损失（缴损失分担，其方法是以确定的小损失（缴纳的保费）取代不确定的大损失。在此，可以下面简单的例子来纳的保费）取代不确定的大损失。在此，可以下面简单的例子来纳的保费）取代不确定的大损失。在此，可以下面简单的例子来纳的保费）取代不确定的大损失。在此，可以下面简单的例子来说明保险中的损失分摊机制。说明保险中的损失分摊机制。说明保险中的损失分摊机制。说明保险中的损失分摊机制。第13页/共117页第十四页，共118页。（二）保险（二）保险
30、(boxin)运行的数运行的数理解释理解释1000栋房屋栋房屋(fngw)着火着火(zho hu)概率概率=0.2%10000元元/栋栋不着火概率不着火概率=99.8%根据统计资料，在这一年内预计失火的房屋是根据统计资料，在这一年内预计失火的房屋是2栋，由此引发的单个房屋赔款期望值为栋，由此引发的单个房屋赔款期望值为20元元（0.00210000+0.9980=20），总额期望），总额期望值为值为201000=20000元，很显然保险人对每位元，很显然保险人对每位房主应收取的费用房主应收取的费用P P为为为为2020元元元元，即每人缴纳，即每人缴纳20元，元，可获得一旦危险发生时的可获得一旦危
31、险发生时的10000元的补偿。元的补偿。第14页/共117页第十五页，共118页。（二）保险（二）保险(boxin)运行的数运行的数理解释理解释n n在上述分析中，值得注意的是保险公司在一年内实际的赔款总额是在上述分析中，值得注意的是保险公司在一年内实际的赔款总额是在上述分析中，值得注意的是保险公司在一年内实际的赔款总额是在上述分析中，值得注意的是保险公司在一年内实际的赔款总额是一个随机变量，而这里一个随机变量，而这里一个随机变量，而这里一个随机变量，而这里2000020000元却是保险公司根据以往统计数据预测元却是保险公司根据以往统计数据预测元却是保险公司根据以往统计数据预测元却是保险公司根
32、据以往统计数据预测的赔款总额的期望值。很显然实际的赔款发生额会与预测期望值的赔款总额的期望值。很显然实际的赔款发生额会与预测期望值的赔款总额的期望值。很显然实际的赔款发生额会与预测期望值的赔款总额的期望值。很显然实际的赔款发生额会与预测期望值2000020000元有偏差。元有偏差。元有偏差。元有偏差。n n 一般而言，随着保险标的数额的增加，这种偏差会减小，比如有一般而言，随着保险标的数额的增加，这种偏差会减小，比如有一般而言，随着保险标的数额的增加，这种偏差会减小，比如有一般而言，随着保险标的数额的增加，这种偏差会减小，比如有1000010000甚至更多房屋甚至更多房屋甚至更多房屋甚至更多房
33、屋(fngw)(fngw)参加了这个保险计划，则根据大数定律，参加了这个保险计划，则根据大数定律，参加了这个保险计划，则根据大数定律，参加了这个保险计划，则根据大数定律，发生较大偏差的可能性就很小了；反之，如果该保险计划只有少数发生较大偏差的可能性就很小了；反之，如果该保险计划只有少数发生较大偏差的可能性就很小了；反之，如果该保险计划只有少数发生较大偏差的可能性就很小了；反之，如果该保险计划只有少数保险标的，则保险公司是很难准确估计期望损失的。如果保险标的保险标的，则保险公司是很难准确估计期望损失的。如果保险标的保险标的，则保险公司是很难准确估计期望损失的。如果保险标的保险标的，则保险公司是很
34、难准确估计期望损失的。如果保险标的少到只有一个，即只为一栋房屋少到只有一个，即只为一栋房屋少到只有一个，即只为一栋房屋少到只有一个，即只为一栋房屋(fngw)(fngw)投保，则无异于一次赌博。投保，则无异于一次赌博。投保，则无异于一次赌博。投保，则无异于一次赌博。n n显然，大数定律在这种损失分摊的机制中起着重要的作用。保险就显然，大数定律在这种损失分摊的机制中起着重要的作用。保险就显然，大数定律在这种损失分摊的机制中起着重要的作用。保险就显然，大数定律在这种损失分摊的机制中起着重要的作用。保险就像是一个蓄水池，每人贡献一点保费，这些资金被保险公司集中起像是一个蓄水池，每人贡献一点保费，这些
35、资金被保险公司集中起像是一个蓄水池，每人贡献一点保费，这些资金被保险公司集中起像是一个蓄水池，每人贡献一点保费，这些资金被保险公司集中起来以弥补少数不幸者所遭受的损失。当参与这种蓄水机制的单位数来以弥补少数不幸者所遭受的损失。当参与这种蓄水机制的单位数来以弥补少数不幸者所遭受的损失。当参与这种蓄水机制的单位数来以弥补少数不幸者所遭受的损失。当参与这种蓄水机制的单位数越多时，蓄水池的功能越能正常稳定地发挥。越多时，蓄水池的功能越能正常稳定地发挥。越多时，蓄水池的功能越能正常稳定地发挥。越多时，蓄水池的功能越能正常稳定地发挥。第15页/共117页第十六页，共118页。（三）大数（三）大数(d sh
36、)定律与风险定律与风险分散分散 在上面例子中我们看到房主在上面例子中我们看到房主在上面例子中我们看到房主在上面例子中我们看到房主(fn(fn zh zh)只需缴纳只需缴纳只需缴纳只需缴纳2020元的纯保费，即可元的纯保费，即可元的纯保费，即可元的纯保费，即可获得在危险发生时保险公司对损失的赔偿获得在危险发生时保险公司对损失的赔偿获得在危险发生时保险公司对损失的赔偿获得在危险发生时保险公司对损失的赔偿1000010000元。元。元。元。保险公司收取了保费，也就承担保险公司收取了保费，也就承担(chngdn)了被保险人转移给它的了被保险人转移给它的危险，那么保险公司是如何管理危危险，那么保险公司是
37、如何管理危险的呢险的呢?第16页/共117页第十七页，共118页。（三）大数定律（三）大数定律(dngl)与风险与风险分散分散n n事实上，保险公司并不能更好地预测单个被保险人面临风险的可能性的大小，也不可能降低事实上，保险公司并不能更好地预测单个被保险人面临风险的可能性的大小，也不可能降低事实上，保险公司并不能更好地预测单个被保险人面临风险的可能性的大小，也不可能降低事实上，保险公司并不能更好地预测单个被保险人面临风险的可能性的大小，也不可能降低危险发生的可能性。危险发生的可能性。危险发生的可能性。危险发生的可能性。n n在预测危险方面，保险人与被保险人的根本区别在预测危险方面，保险人与被保
38、险人的根本区别在预测危险方面，保险人与被保险人的根本区别在预测危险方面，保险人与被保险人的根本区别(qbi)(qbi)在于被保险人只能预测自己面临的危在于被保险人只能预测自己面临的危在于被保险人只能预测自己面临的危在于被保险人只能预测自己面临的危险，而保险人预测的是所有被保险人面临的整体危险。虽然保险人不能准确预测具体某个被险，而保险人预测的是所有被保险人面临的整体危险。虽然保险人不能准确预测具体某个被险，而保险人预测的是所有被保险人面临的整体危险。虽然保险人不能准确预测具体某个被险，而保险人预测的是所有被保险人面临的整体危险。虽然保险人不能准确预测具体某个被保险人是否发生损失，但是保险人可以
39、对承担的整体危险做出比较准确可信的估计。保险人是否发生损失，但是保险人可以对承担的整体危险做出比较准确可信的估计。保险人是否发生损失，但是保险人可以对承担的整体危险做出比较准确可信的估计。保险人是否发生损失，但是保险人可以对承担的整体危险做出比较准确可信的估计。n n下面就从随机变量的方差与变异系数上加以具体分析。下面就从随机变量的方差与变异系数上加以具体分析。下面就从随机变量的方差与变异系数上加以具体分析。下面就从随机变量的方差与变异系数上加以具体分析。第17页/共117页第十八页，共118页。数学分析数学分析(sh xu fn x)：第18页/共117页第十九页，共118页。数学分析数学分
40、析(sh xu fn x)：第19页/共117页第二十页，共118页。（四）大数定律（四）大数定律(dngl)在保险中应用的双重性在保险中应用的双重性保险公司必须根据保险公司必须根据保险公司必须根据保险公司必须根据(gnj)(gnj)以往的统计资料预先给出每栋房屋失火的概率以往的统计资料预先给出每栋房屋失火的概率以往的统计资料预先给出每栋房屋失火的概率以往的统计资料预先给出每栋房屋失火的概率并由此计算出纯保费。因此准确估计出险概率对保险公司至关重要。并由此计算出纯保费。因此准确估计出险概率对保险公司至关重要。并由此计算出纯保费。因此准确估计出险概率对保险公司至关重要。并由此计算出纯保费。因此准
41、确估计出险概率对保险公司至关重要。根据根据根据根据(gnj)(gnj)大数定律，以往经验数据越多，对事件发生的概率估计就越大数定律，以往经验数据越多，对事件发生的概率估计就越大数定律，以往经验数据越多，对事件发生的概率估计就越大数定律，以往经验数据越多，对事件发生的概率估计就越准确。这种估计的准确性是能否准确预测未来危险的前提条件。但是准确。这种估计的准确性是能否准确预测未来危险的前提条件。但是准确。这种估计的准确性是能否准确预测未来危险的前提条件。但是准确。这种估计的准确性是能否准确预测未来危险的前提条件。但是另一方面，即使我们能准确估计出事件发生的概率，如果未来危险单另一方面，即使我们能准
42、确估计出事件发生的概率，如果未来危险单另一方面，即使我们能准确估计出事件发生的概率，如果未来危险单另一方面，即使我们能准确估计出事件发生的概率，如果未来危险单位数较少时，也很难准确预测未来危险。为使预期结果能很好地接近位数较少时，也很难准确预测未来危险。为使预期结果能很好地接近位数较少时，也很难准确预测未来危险。为使预期结果能很好地接近位数较少时，也很难准确预测未来危险。为使预期结果能很好地接近真实结果，必须将概率估计值运用到大量危险单位中。因此，大数定真实结果，必须将概率估计值运用到大量危险单位中。因此，大数定真实结果，必须将概率估计值运用到大量危险单位中。因此，大数定真实结果，必须将概率估
43、计值运用到大量危险单位中。因此，大数定律的应用具有双重性。律的应用具有双重性。律的应用具有双重性。律的应用具有双重性。第20页/共117页第二十一页，共118页。（四）大数定律在保险（四）大数定律在保险(boxin)中应用的双重中应用的双重性性第一重：第一重：第一重：第一重：为准确估计事件发生的概率，保险公司必须掌握大量的经验数据。经验数据为准确估计事件发生的概率，保险公司必须掌握大量的经验数据。经验数据为准确估计事件发生的概率，保险公司必须掌握大量的经验数据。经验数据为准确估计事件发生的概率，保险公司必须掌握大量的经验数据。经验数据越多，对事件发生的概率的估计就越准确。越多，对事件发生的概率
44、的估计就越准确。越多，对事件发生的概率的估计就越准确。越多，对事件发生的概率的估计就越准确。第二重：第二重：第二重：第二重：一旦估计出事件发生的概率，必须将此概率估计值运用到大量的危险单位中一旦估计出事件发生的概率，必须将此概率估计值运用到大量的危险单位中一旦估计出事件发生的概率，必须将此概率估计值运用到大量的危险单位中一旦估计出事件发生的概率，必须将此概率估计值运用到大量的危险单位中才能对未来损失才能对未来损失才能对未来损失才能对未来损失(s(s nsh)nsh)有比较准确的估计。有比较准确的估计。有比较准确的估计。有比较准确的估计。在用经验数据进行未来危险预测时，保险公司往往假设过去事件发
45、生的概率在用经验数据进行未来危险预测时，保险公司往往假设过去事件发生的概率在用经验数据进行未来危险预测时，保险公司往往假设过去事件发生的概率在用经验数据进行未来危险预测时，保险公司往往假设过去事件发生的概率与未来事件发生的概率相同，并且对过去事件发生概率的估计是准确的。与未来事件发生的概率相同，并且对过去事件发生概率的估计是准确的。与未来事件发生的概率相同，并且对过去事件发生概率的估计是准确的。与未来事件发生的概率相同，并且对过去事件发生概率的估计是准确的。但是过去事件发生的概率与未来事件发生的概率往往不一样。事实上，但是过去事件发生的概率与未来事件发生的概率往往不一样。事实上，但是过去事件发
46、生的概率与未来事件发生的概率往往不一样。事实上，但是过去事件发生的概率与未来事件发生的概率往往不一样。事实上，由于各种条件的变化，事件发生的概率也在不断变化。另外，也不能从由于各种条件的变化，事件发生的概率也在不断变化。另外，也不能从由于各种条件的变化，事件发生的概率也在不断变化。另外，也不能从由于各种条件的变化，事件发生的概率也在不断变化。另外，也不能从过去的经验数据中得出完全准确的概率。所有这些都导致实际经验与预过去的经验数据中得出完全准确的概率。所有这些都导致实际经验与预过去的经验数据中得出完全准确的概率。所有这些都导致实际经验与预过去的经验数据中得出完全准确的概率。所有这些都导致实际经
47、验与预期结果之间存在必然偏差，保险公司的危险实际上也就是这种偏差。保期结果之间存在必然偏差，保险公司的危险实际上也就是这种偏差。保期结果之间存在必然偏差，保险公司的危险实际上也就是这种偏差。保期结果之间存在必然偏差，保险公司的危险实际上也就是这种偏差。保险公司可以通过承保大量危险单位提高对危险单位预测的准确性。险公司可以通过承保大量危险单位提高对危险单位预测的准确性。险公司可以通过承保大量危险单位提高对危险单位预测的准确性。险公司可以通过承保大量危险单位提高对危险单位预测的准确性。第21页/共117页第二十二页，共118页。第一节第一节 保险费率保险费率一、大数定律及其在保险一、大数定律及其在
48、保险(boxin)(boxin)中的应用中的应用 二、保险费率厘定的原则二、保险费率厘定的原则二、保险费率厘定的原则二、保险费率厘定的原则(yunz)(yunz)与方法与方法与方法与方法三、三、三、三、人寿保险人寿保险人寿保险人寿保险(rn shu bo xin)(rn shu bo xin)费率的厘定费率的厘定费率的厘定费率的厘定 四、财产保险费率的厘定四、财产保险费率的厘定四、财产保险费率的厘定四、财产保险费率的厘定第22页/共117页第二十三页，共118页。（一）保险费率的构成（一）保险费率的构成（一）保险费率的构成（一）保险费率的构成(guchng)(guchng)保险费：保险费：保险
49、费：保险费：投保人为获得经济保障而缴纳给保险人的费用。保险费由纯保险费和附加保投保人为获得经济保障而缴纳给保险人的费用。保险费由纯保险费和附加保投保人为获得经济保障而缴纳给保险人的费用。保险费由纯保险费和附加保投保人为获得经济保障而缴纳给保险人的费用。保险费由纯保险费和附加保险费构成。险费构成。险费构成。险费构成。纯保险费：纯保险费：纯保险费：纯保险费：主要用于保险赔付主要用于保险赔付主要用于保险赔付主要用于保险赔付(pi f)(pi f)支出。支出。支出。支出。附加保险费：附加保险费：附加保险费：附加保险费：主要用于保险业务的各项营业支出，其中包括营业税、代理手续费、企业管主要用于保险业务的
50、各项营业支出，其中包括营业税、代理手续费、企业管主要用于保险业务的各项营业支出，其中包括营业税、代理手续费、企业管主要用于保险业务的各项营业支出，其中包括营业税、代理手续费、企业管理费、工资及工资附加费、固定资产折旧费以及企业盈利等。理费、工资及工资附加费、固定资产折旧费以及企业盈利等。理费、工资及工资附加费、固定资产折旧费以及企业盈利等。理费、工资及工资附加费、固定资产折旧费以及企业盈利等。第23页/共117页第二十四页，共118页。（一）保险费率的构成（一）保险费率的构成(guchng)n n保险费率：是保险费与保险金额的比例，又被称为保险价格。同样，保险费率保险费率：是保险费与保险金额的