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1、第六章 保险费率和责任准备金【学习要点】大数定律的保险意义大数定律的保险意义 保险费率的构成保险费率的构成12保险责任准备金、财产保险责任准备金保险责任准备金、财产保险责任准备金与人寿保险责任准备金与人寿保险责任准备金5财产保险费率的厘定与人寿保险费率的厘定财产保险费率的厘定与人寿保险费率的厘定 4保险费率厘定原则和方法保险费率厘定原则和方法 3 第一节 保险费率一、大数定律及其在保险中的应用一、大数定律及其在保险中的应用一、大数定律及其在保险中的应用一、大数定律及其在保险中的应用 二、保险费率厘定的原则与方法二、保险费率厘定的原则与方法二、保险费率厘定的原则与方法二、保险费率厘定的原则与方法
2、三、三、三、三、人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定 四、财产保险费率的厘定四、财产保险费率的厘定四、财产保险费率的厘定四、财产保险费率的厘定一、大数定律及其在保险中的应用o我们知道事件发生的频率具有稳定性，即随着试验次数的增加，我们知道事件发生的频率具有稳定性，即随着试验次数的增加，事件发生的频率逐渐趋于某个常数。大数定律所要揭示的就是这事件发生的频率逐渐趋于某个常数。大数定律所要揭示的就是这类稳定性。类稳定性。oo大数定律：大数定律：大数定律：大数定律：是用来说明大量的随机现象由于偶然性相互抵消所呈是用来说明大量的随机现象由于偶然性相互抵消所呈现的必然数
3、量规律的一系列定理的统称，是保险经营的重要数理现的必然数量规律的一系列定理的统称，是保险经营的重要数理基础。基础。（一）大数定律（一）大数定律o设设X1，X2，Xn是相互独立的随机变量序列，且具有相同的是相互独立的随机变量序列，且具有相同的数学期望和方差：数学期望和方差：o ，（n=1，2，），），o则对于任意的小正数则对于任意的小正数 都有都有o将这一法则运用于保险经营，可说明其含义。将这一法则运用于保险经营，可说明其含义。1-1切比雪夫大数定律o 假设有假设有n个被保险人，他们同时投保了个被保险人，他们同时投保了n个相互独立的标的（比如汽个相互独立的标的（比如汽车），每个标的发生损失额的大
4、小是一个随机变量，且所有损失额车），每个标的发生损失额的大小是一个随机变量，且所有损失额X 1，X 2，X n 期望值相等，即有期望值相等，即有o 如果我们按照保险标的可能发生的损失的期望值计算纯保费，而如果我们按照保险标的可能发生的损失的期望值计算纯保费，而把每个把每个X n 视为实际损失，显然，每个被保险人的实际损失视为实际损失，显然，每个被保险人的实际损失X n与与其损失期望值一般都不会相等，然而根据大数定律，只要承保标的其损失期望值一般都不会相等，然而根据大数定律，只要承保标的数量足够大，投保人所缴纳的纯保费与每人平均所发生的损失数量足够大，投保人所缴纳的纯保费与每人平均所发生的损失
5、几乎相等。几乎相等。o这个结论反过来则说明保险人该如何收取纯保费，也即只有当一个这个结论反过来则说明保险人该如何收取纯保费，也即只有当一个投保人所缴的纯保费等于他的损失期望值时，才能保证保险人在整投保人所缴的纯保费等于他的损失期望值时，才能保证保险人在整体上的收支平衡。体上的收支平衡。1-1切比雪夫大数定律 1-2贝努利大数定律1-2贝努利大数定律1-2贝努利大数定律o贝努利大数定律表明事件发生的频率具有稳定性，也即当试验次数贝努利大数定律表明事件发生的频率具有稳定性，也即当试验次数很大时，事件发生的频率与其概率有较大偏差的可能性很小。很大时，事件发生的频率与其概率有较大偏差的可能性很小。o这
6、一定律是用频率解释概率的数理基础，这对于利用统计资料来估这一定律是用频率解释概率的数理基础，这对于利用统计资料来估计损失概率是极其重要的。在非寿险精算中，可以假设某一保险标计损失概率是极其重要的。在非寿险精算中，可以假设某一保险标的具有相同的损失概率，这样就可以通过以往的有关统计数据，求的具有相同的损失概率，这样就可以通过以往的有关统计数据，求出这类保险标的发生损失的频率，这个计算出来的频率即为损失概出这类保险标的发生损失的频率，这个计算出来的频率即为损失概率。率。o但通过这种方法计算出来的损失概率是对实际概率的估计，与实际但通过这种方法计算出来的损失概率是对实际概率的估计，与实际概率之间有一
7、个偏差。根据大数定律，在观察次数很多或观察周期概率之间有一个偏差。根据大数定律，在观察次数很多或观察周期很长的情况下，计算出来的这一频率将与实际损失概率很接近。也很长的情况下，计算出来的这一频率将与实际损失概率很接近。也就是说，随着保险标的数量的增加，根据概率的频率解释计算出来就是说，随着保险标的数量的增加，根据概率的频率解释计算出来的理论损失概率与实际损失概率之间的误差会逐渐减少，估计出来的理论损失概率与实际损失概率之间的误差会逐渐减少，估计出来的损失概率的稳定性和真实性越高。的损失概率的稳定性和真实性越高。o所以，所以，保险人承保的保险标的的数量越大，保险人根据大数定律厘保险人承保的保险标
8、的的数量越大，保险人根据大数定律厘保险人承保的保险标的的数量越大，保险人根据大数定律厘保险人承保的保险标的的数量越大，保险人根据大数定律厘定的保费越准确，财务稳定性越强，经营危险越小。定的保费越准确，财务稳定性越强，经营危险越小。定的保费越准确，财务稳定性越强，经营危险越小。定的保费越准确，财务稳定性越强，经营危险越小。1-3泊松大数定律1-3泊松大数定律o 泊松大数定律运用于保险经营上，可以说明，尽管各个相互独立泊松大数定律运用于保险经营上，可以说明，尽管各个相互独立的危险单位的损失概率可能各不相同，但只要有足够多的标的，的危险单位的损失概率可能各不相同，但只要有足够多的标的，仍可在平均意义
9、上求出相同的损失概率。为了有足够多的标的，仍可在平均意义上求出相同的损失概率。为了有足够多的标的，便于运用大数定律，可以把性质相近的标的集中在一起，求出一便于运用大数定律，可以把性质相近的标的集中在一起，求出一个整体的费率。个整体的费率。o 大数定律应用于保险得出最有意义的结论是：大数定律应用于保险得出最有意义的结论是：大数定律应用于保险得出最有意义的结论是：大数定律应用于保险得出最有意义的结论是：当保险标的的数量足够大时，通过以往统计数据计算出来的当保险标的的数量足够大时，通过以往统计数据计算出来的估计损失概率与实际概率的误差将很小。保险经营利用大数定律估计损失概率与实际概率的误差将很小。保
10、险经营利用大数定律把不确定数量关系向确定数量关系转化，即某一危险事件是否发把不确定数量关系向确定数量关系转化，即某一危险事件是否发生对某一个保险标的来说是不确定的，可能发生也可能不发生。生对某一个保险标的来说是不确定的，可能发生也可能不发生。但当保险标的的数量很大时，我们可以很有把握地确定其中遭受但当保险标的的数量很大时，我们可以很有把握地确定其中遭受危险事故的保险标的数量是多少。这样，根据大数定律，我们把危险事故的保险标的数量是多少。这样，根据大数定律，我们把对单个保险标的来说是否发生事故的不确定的数量关系转化为对对单个保险标的来说是否发生事故的不确定的数量关系转化为对保险标的的集合来说确定
11、的数量关系。保险标的的集合来说确定的数量关系。1-4、举例o在抛掷硬币的随机试验中，知道正面朝上的概率为在抛掷硬币的随机试验中，知道正面朝上的概率为0.5。但。但0.5只是只是理论上的概率，在实际的随机试验中实际发生的频率不会恰好为理论上的概率，在实际的随机试验中实际发生的频率不会恰好为0.5，而会有一些误差。，而会有一些误差。o在在1010次次次次抛掷硬币的随机试验中，实际出现正面的次数可能为抛掷硬币的随机试验中，实际出现正面的次数可能为3次，次，另另7次为反面。这时，正面朝上的实际发生频率为次为反面。这时，正面朝上的实际发生频率为0.3，与理论概率，与理论概率0.5有有0.20.2的误差。
12、的误差。o在在10001000次次次次抛掷硬币的随机试验中，实际出现正面的次数可能为抛掷硬币的随机试验中，实际出现正面的次数可能为470次，另次，另530次为反面。这时，正面朝上的实际发生频率为次为反面。这时，正面朝上的实际发生频率为0.47，与理论概率，与理论概率0.5有有0 00303的误差。的误差。o在在100000100000次次次次抛掷硬币的随机试验中，实际出现正面的次数可能为抛掷硬币的随机试验中，实际出现正面的次数可能为49700次，另次，另50300次为反面。这时，正面朝上的实际发生频率次为反面。这时，正面朝上的实际发生频率为为0.497，与理论概率，与理论概率0.5只有只有0.
13、0030.003的误差。的误差。1-4、举例o从上面的分析可以看出，随着试验次数的增加，正面朝上的概率从上面的分析可以看出，随着试验次数的增加，正面朝上的概率为为0.5的可信性也随着增大，换句话说，正面朝上的实际发生频率的可信性也随着增大，换句话说，正面朝上的实际发生频率的稳定性会增加。的稳定性会增加。o所以，相对于单个损失危险单位，包含多个损失危险单位集体更所以，相对于单个损失危险单位，包含多个损失危险单位集体更加能做出准确的估计。加能做出准确的估计。保险标的数量越多，实际发生损失频率与保险标的数量越多，实际发生损失频率与保险标的数量越多，实际发生损失频率与保险标的数量越多，实际发生损失频率
14、与预期损失概率越接近，通过以往统计数据得出的预期损失概率的预期损失概率越接近，通过以往统计数据得出的预期损失概率的预期损失概率越接近，通过以往统计数据得出的预期损失概率的预期损失概率越接近，通过以往统计数据得出的预期损失概率的确定性就越高确定性就越高确定性就越高确定性就越高，正如抛掷，正如抛掷100000次硬币出现正面朝上的次数会次硬币出现正面朝上的次数会比抛掷比抛掷10次硬币出现正面朝上的次数更接近其半数一样。次硬币出现正面朝上的次数更接近其半数一样。（二）保险运行的数理解释o 人们在日常生活中会面临各种危险，这些危险往往给人们带来巨人们在日常生活中会面临各种危险，这些危险往往给人们带来巨大
15、的财产损失和经济困难，如火灾与风灾的财产损失、失业与死大的财产损失和经济困难，如火灾与风灾的财产损失、失业与死亡的个人损失。尽管人们无法预测或完全预防这些危险的发生，亡的个人损失。尽管人们无法预测或完全预防这些危险的发生，但他们能够为这些损失对其财务造成的影响做准备。但他们能够为这些损失对其财务造成的影响做准备。o保险正是提供了这样一种帮助人们分散危险、分摊损失的机制，保险正是提供了这样一种帮助人们分散危险、分摊损失的机制，这就是这就是保险的本质保险的本质保险的本质保险的本质损失分担损失分担损失分担损失分担，其方法是以确定的小损失（缴，其方法是以确定的小损失（缴纳的保费）取代不确定的大损失。在
16、此，可以下面简单的例子来纳的保费）取代不确定的大损失。在此，可以下面简单的例子来说明保险中的损失分摊机制。说明保险中的损失分摊机制。（二）保险运行的数理解释1000栋房屋栋房屋着火概率着火概率=0.2%10000元元/栋栋不着火概率不着火概率=99.8%根据统计资料，在这一年内预计失火的根据统计资料，在这一年内预计失火的房屋是房屋是2栋，由此引发的单个房屋赔款期栋，由此引发的单个房屋赔款期望值为望值为20元（元（0.00210000+0.9980=20），总额期望值为），总额期望值为201000=20000元，很显然保险元，很显然保险人对每位房主应收取的费用人对每位房主应收取的费用P P为为为
17、为2020元元元元，即，即每人缴纳每人缴纳20元，可获得一旦危险发生时元，可获得一旦危险发生时的的10000元的补偿。元的补偿。（二）保险运行的数理解释o在上述分析中，值得注意的是保险公司在一年内实际的赔款总额是在上述分析中，值得注意的是保险公司在一年内实际的赔款总额是一个随机变量，而这里一个随机变量，而这里20000元却是保险公司根据以往统计数据预元却是保险公司根据以往统计数据预测的赔款总额的期望值。很显然实际的赔款发生额会与预测期望值测的赔款总额的期望值。很显然实际的赔款发生额会与预测期望值20000元有偏差。元有偏差。o 一般而言，随着保险标的数额的增加，这种偏差会减小一般而言，随着保险
18、标的数额的增加，这种偏差会减小，比如有，比如有10000甚至更多房屋参加了这个保险计划，则根据大数定律，发生甚至更多房屋参加了这个保险计划，则根据大数定律，发生较大偏差的可能性就很小了；反之，如果该保险计划只有少数保险较大偏差的可能性就很小了；反之，如果该保险计划只有少数保险标的，则保险公司是很难准确估计期望损失的。如果保险标的少到标的，则保险公司是很难准确估计期望损失的。如果保险标的少到只有一个，即只为一栋房屋投保，则无异于一次赌博。只有一个，即只为一栋房屋投保，则无异于一次赌博。o显然，大数定律在这种损失分摊的机制中起着重要的作用。保险就显然，大数定律在这种损失分摊的机制中起着重要的作用。
19、保险就像是一个蓄水池，每人贡献一点保费，这些资金被保险公司集中起像是一个蓄水池，每人贡献一点保费，这些资金被保险公司集中起来以弥补少数不幸者所遭受的损失。当参与这种蓄水机制的单位数来以弥补少数不幸者所遭受的损失。当参与这种蓄水机制的单位数越多时，蓄水池的功能越能正常稳定地发挥。越多时，蓄水池的功能越能正常稳定地发挥。（三）大数定律与风险分散 在上面例子中我们看到房主只需缴纳在上面例子中我们看到房主只需缴纳20元的纯保费，即可获得在危元的纯保费，即可获得在危险发生时保险公司对损失的赔偿险发生时保险公司对损失的赔偿10000元。元。保险公司收取了保费，也就承担保险公司收取了保费，也就承担了被保险人
20、转移给它的危险，那了被保险人转移给它的危险，那么保险公司是如何么保险公司是如何管理危险管理危险管理危险管理危险的呢的呢?（三）大数定律与风险分散o事实上，保险公司并不能更好地预测单个被保险人面临风险的可事实上，保险公司并不能更好地预测单个被保险人面临风险的可能性的大小，也不可能降低危险发生的可能性。能性的大小，也不可能降低危险发生的可能性。o在预测危险方面，保险人与被保险人的根本区别在于被保险人只在预测危险方面，保险人与被保险人的根本区别在于被保险人只能预测自己面临的危险，而保险人预测的是所有被保险人面临的能预测自己面临的危险，而保险人预测的是所有被保险人面临的整体危险。虽然保险人不能准确预测
21、具体某个被保险人是否发生整体危险。虽然保险人不能准确预测具体某个被保险人是否发生损失，但是保险人可以对承担的整体危险做出比较准确可信的估损失，但是保险人可以对承担的整体危险做出比较准确可信的估计。计。o下面就从随机变量的方差与变异系数上加以具体分析。下面就从随机变量的方差与变异系数上加以具体分析。数学分析：数学分析：（四）大数定律在保险中应用的双重性保险公司必须根据以往的统计资料预先给出每栋房屋失火的概率保险公司必须根据以往的统计资料预先给出每栋房屋失火的概率并由此计算出纯保费。因此准确估计出险概率对保险公司至关重并由此计算出纯保费。因此准确估计出险概率对保险公司至关重要。要。根据大数定律，以
22、往经验数据越多，对事件发生的概率估计就越根据大数定律，以往经验数据越多，对事件发生的概率估计就越准确。这种估计的准确性是能否准确预测未来危险的前提条件。准确。这种估计的准确性是能否准确预测未来危险的前提条件。但是另一方面，即使我们能准确估计出事件发生的概率，如果未但是另一方面，即使我们能准确估计出事件发生的概率，如果未来危险单位数较少时，也很难准确预测未来危险。为使预期结果来危险单位数较少时，也很难准确预测未来危险。为使预期结果能很好地接近真实结果，必须将概率估计值运用到大量危险单位能很好地接近真实结果，必须将概率估计值运用到大量危险单位中。因此，大数定律的应用具有双重性。中。因此，大数定律的
23、应用具有双重性。（四）大数定律在保险中应用的双重性第一重：第一重：第一重：第一重：o为准确估计事件发生的概率，保险公司必须掌握大量的经验数据。为准确估计事件发生的概率，保险公司必须掌握大量的经验数据。经验数据越多，对事件发生的概率的估计就越准确。经验数据越多，对事件发生的概率的估计就越准确。第二重：第二重：第二重：第二重：o一旦估计出事件发生的概率，必须将此概率估计值运用到大量的危一旦估计出事件发生的概率，必须将此概率估计值运用到大量的危险单位中才能对未来损失有比较准确的估计。险单位中才能对未来损失有比较准确的估计。o在用经验数据进行未来危险预测时，保险公司往往假设过去事件发在用经验数据进行未
24、来危险预测时，保险公司往往假设过去事件发生的概率与未来事件发生的概率相同，并且对过去事件发生概率的生的概率与未来事件发生的概率相同，并且对过去事件发生概率的估计是准确的。但是过去事件发生的概率与未来事件发生的概率往估计是准确的。但是过去事件发生的概率与未来事件发生的概率往往不一样。事实上，由于各种条件的变化，事件发生的概率也在不往不一样。事实上，由于各种条件的变化，事件发生的概率也在不断变化。另外，也不能从过去的经验数据中得出完全准确的概率。断变化。另外，也不能从过去的经验数据中得出完全准确的概率。所有这些都导致实际经验与预期结果之间存在必然偏差，保险公司所有这些都导致实际经验与预期结果之间存
25、在必然偏差，保险公司的危险实际上也就是这种偏差。保险公司可以通过承保大量危险单的危险实际上也就是这种偏差。保险公司可以通过承保大量危险单位提高对危险单位预测的准确性。位提高对危险单位预测的准确性。第一节 保险费率一、大数定律及其在保险中的应用一、大数定律及其在保险中的应用 二、保险费率厘定的原则与方法二、保险费率厘定的原则与方法二、保险费率厘定的原则与方法二、保险费率厘定的原则与方法三、三、三、三、人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定 四、财产保险费率的厘定四、财产保险费率的厘定四、财产保险费率的厘定四、财产保险费率的厘定（一）保险费率的构成保险费：保险费：
26、保险费：保险费：o投保人为获得经济保障而缴纳给保险人的费用。保险费由纯保险费投保人为获得经济保障而缴纳给保险人的费用。保险费由纯保险费和附加保险费构成。和附加保险费构成。纯保险费：纯保险费：纯保险费：纯保险费：o主要用于保险赔付支出。主要用于保险赔付支出。附加保险费：附加保险费：附加保险费：附加保险费：o主要用于保险业务的各项营业支出，其中包括营业税、代理手续费、主要用于保险业务的各项营业支出，其中包括营业税、代理手续费、企业管理费、工资及工资附加费、固定资产折旧费以及企业盈利等。企业管理费、工资及工资附加费、固定资产折旧费以及企业盈利等。（一）保险费率的构成oo保险费率：保险费率：保险费率：
27、保险费率：是保险费与保险金额的比例，又被称为保险价格。同是保险费与保险金额的比例，又被称为保险价格。同样，保险费率一般由纯费率与附加费率两部分组成。样，保险费率一般由纯费率与附加费率两部分组成。oo纯费率：纯费率：纯费率：纯费率：又称净费率，它是用来支付赔款或保险金的费率，其计又称净费率，它是用来支付赔款或保险金的费率，其计算依据因险种的不同而不同。财产保险纯费率的计算依据是损失算依据因险种的不同而不同。财产保险纯费率的计算依据是损失概率，人寿保险纯费率计算的依据是利率和生命表。概率，人寿保险纯费率计算的依据是利率和生命表。oo附加费率：附加费率：附加费率：附加费率：是附加保费与保险金额的比率
28、。把纯费率和附加费率是附加保费与保险金额的比率。把纯费率和附加费率加总起来，就构成保险费率。加总起来，就构成保险费率。（二）保险费率厘定的基本原则 1、公平合理原则、公平合理原则 2、充分原则、充分原则 3、相对稳定原则、相对稳定原则 4、促进防灾防损原则、促进防灾防损原则 （三）保险费率厘定的方法1、分类法、分类法2、增减法、增减法3、观察法、观察法 纯保险费率法纯保险费率法损失比率法损失比率法表定法表定法经验法经验法追溯法追溯法 1、分类法 定义：定义：定义：定义：依据某些重要的标准，对危险进行分类，并据此将被保险人依据某些重要的标准，对危险进行分类，并据此将被保险人分成若干类别，把不同的
29、保险标的根据危险性质归入相应群体，分分成若干类别，把不同的保险标的根据危险性质归入相应群体，分别确定费率的方法。别确定费率的方法。基于这样一种假设：基于这样一种假设：基于这样一种假设：基于这样一种假设：被保险人将来的损失很大程度上由一系列相同被保险人将来的损失很大程度上由一系列相同的因素决定。这一方法有时也被叫做手册法，因为各种分类费率都的因素决定。这一方法有时也被叫做手册法，因为各种分类费率都印在手册上，保险人只需查阅手册，便可决定费率。这是一种最常印在手册上，保险人只需查阅手册，便可决定费率。这是一种最常用也是最主要的保险费率厘定方法，被广泛运用于财产保险、人寿用也是最主要的保险费率厘定方
30、法，被广泛运用于财产保险、人寿保险和大部分人身意外伤害保险。保险和大部分人身意外伤害保险。对于对于财产保险财产保险财产保险财产保险，一般根据标的物的使用性质分为不同的类别，每一，一般根据标的物的使用性质分为不同的类别，每一类又可以分为若干等级。不同类别，不同等级，费率各异。类又可以分为若干等级。不同类别，不同等级，费率各异。对于对于人身保险人身保险人身保险人身保险，一般按照性别、年龄、健康状况、职业等分类。分，一般按照性别、年龄、健康状况、职业等分类。分类法的思想符合保险运行所遵循的大数定律。大数定律要求保险标类法的思想符合保险运行所遵循的大数定律。大数定律要求保险标的损失概率相同。只有标的物
31、面临同质危险，才能较好地符合这个的损失概率相同。只有标的物面临同质危险，才能较好地符合这个条件。因此，必须在对危险进行分类的基础上确定不同类别的保险条件。因此，必须在对危险进行分类的基础上确定不同类别的保险费率。费率。分类法-1(1)(1)纯保险费率法纯保险费率法纯保险费率法纯保险费率法分类法-1分类法-1分类法-2A A为实际损为实际损失率；失率；E E为预为预期期损损失率。失率。优优优优点：点：点：点：在于便于运用，适用在于便于运用，适用费费率可迅速率可迅速查查到。到。(2)(2)损失比率法损失比率法损失比率法损失比率法定义：定义：定义：定义：是指根据实际损失比率调整费率。例如机动车辆险的
32、预期损失比率是指根据实际损失比率调整费率。例如机动车辆险的预期损失比率为为60%，即总保险费的，即总保险费的40为费用比率。而实际发生的损失比率为为费用比率。而实际发生的损失比率为70%，则保险费率应该提高，则保险费率应该提高16.7%。缺点：缺点：缺点：缺点：不尽公平。如在分类法下是不加区别地向所有投保人按确定的保不尽公平。如在分类法下是不加区别地向所有投保人按确定的保 险费率征收保费。这对不同的投保人来说是欠公平的。例如，相对于钢筋险费率征收保费。这对不同的投保人来说是欠公平的。例如，相对于钢筋混凝土建筑来说，砖木结构的建筑遭受火灾的危险更大，但两者所缴的保混凝土建筑来说，砖木结构的建筑遭
33、受火灾的危险更大，但两者所缴的保费却一样。费却一样。2、增减法oo定义：定义：定义：定义：是指在同一分类中，对投保人给以变动的费率。是指在同一分类中，对投保人给以变动的费率。o增减法是在凭借分类法确定的基本费率的基础上，再依据实际情况予增减法是在凭借分类法确定的基本费率的基础上，再依据实际情况予以细分测定费率。与分类费率相比，在增减法下厘定出来的费率，有以细分测定费率。与分类费率相比，在增减法下厘定出来的费率，有可能高于或低于分类法所确定的费率。可能高于或低于分类法所确定的费率。oo分类：分类：分类：分类：表定法、经验法、追溯法。表定法、经验法、追溯法。o但无论何种方法，但无论何种方法，均适用
34、于较大规模的投保人均适用于较大规模的投保人均适用于较大规模的投保人均适用于较大规模的投保人，这是因为：，这是因为：第一，对小规模投保人而言，费率的些许变动对其影响不大，但对大第一，对小规模投保人而言，费率的些许变动对其影响不大，但对大规模投保人而言，由于保险金额高，费率稍微发生变动就会产生影响。规模投保人而言，由于保险金额高，费率稍微发生变动就会产生影响。第二，增减费率所花的费用较大。只有经过调整的保费存在较大变动第二，增减费率所花的费用较大。只有经过调整的保费存在较大变动的情况下，调整保费的费用支出才可能得到弥补。的情况下，调整保费的费用支出才可能得到弥补。增减法-1oo定义：定义：定义：定
35、义：以每一危险单位为计算依据，在基本费率的基础之上，参考以每一危险单位为计算依据，在基本费率的基础之上，参考标的物的显著危险因素来确定费率。标的物的显著危险因素来确定费率。o使用表定法，首先要在分类中就各项特殊危险因素，设立客观标准。使用表定法，首先要在分类中就各项特殊危险因素，设立客观标准。因为典型的被保险人的危险，既可能比被保险人的平均危险高，也因为典型的被保险人的危险，既可能比被保险人的平均危险高，也可能比被保险人的平均危险低。可能比被保险人的平均危险低。oo优点：优点：优点：优点：第一，能够促进防灾防损。若被保险人的防灾防损意识不强，第一，能够促进防灾防损。若被保险人的防灾防损意识不强
36、，可能会面临较高的保险费率，为了改变这一状况，被保险人将主动可能会面临较高的保险费率，为了改变这一状况，被保险人将主动减少有关危险因素。第二，适用性较强。表定法可适用于任何大小减少有关危险因素。第二，适用性较强。表定法可适用于任何大小的危险单位，而经验法和追溯法不能做到这一点。的危险单位，而经验法和追溯法不能做到这一点。oo缺点：缺点：缺点：缺点：主要是使用该法成本太高，保险机构为了详细了解被保险人主要是使用该法成本太高，保险机构为了详细了解被保险人的情况，经常要支付大量营业费用。另外，该法只注重物质或有形的情况，经常要支付大量营业费用。另外，该法只注重物质或有形的因素而忽视了人的因素，这是片
37、面的。的因素而忽视了人的因素，这是片面的。(1)(1)表定法表定法表定法表定法增减法-2定义：定义：定义：定义：该方法又称为预期经验法。它是根据被保险人过去的损失记录，该方法又称为预期经验法。它是根据被保险人过去的损失记录，对按分类法计算的费率加以增减，但当年的保费额并不受当年经验的影对按分类法计算的费率加以增减，但当年的保费额并不受当年经验的影响，而是以过去数年的平均损失来修订未来年份的保险费率。响，而是以过去数年的平均损失来修订未来年份的保险费率。理论基础：理论基础：理论基础：理论基础：凡能影响将来的风险因素，必已影响过去的投保人的经验。凡能影响将来的风险因素，必已影响过去的投保人的经验。
38、其计算公式如下：其计算公式如下：M为经验调整数；为经验调整数；A为经验时期被保险人的实际损失；为经验时期被保险人的实际损失；E为被保险为被保险人适用某费率的预期损失；人适用某费率的预期损失；C为可靠度。为可靠度。(2)(2)经验法经验法经验法经验法增减法-2oo例如：例如：例如：例如：某投保人在过去某投保人在过去3年经验期间预期损失年经验期间预期损失5万元，实际损失万元，实际损失4万元，可靠度为万元，可靠度为80%，则其经验调整数可依据上式求得：，则其经验调整数可依据上式求得：即该投保人下年所缴的保费将减少即该投保人下年所缴的保费将减少13。o经验法的经验法的优点优点优点优点是，在决定被保险人
39、的保费时，已考虑到若干具体是，在决定被保险人的保费时，已考虑到若干具体影响因素，而表定法只给出了物质因素，没有包括非物质因素。影响因素，而表定法只给出了物质因素，没有包括非物质因素。与表定法相比，经验法更能全面地顾及到影响危险的各项因素。与表定法相比，经验法更能全面地顾及到影响危险的各项因素。经验法主要应用于汽车保险、公共责任保险、盗窃保险等。经验法主要应用于汽车保险、公共责任保险、盗窃保险等。增减法-3o该法是依据保险期间的损失为基础来调整费率的。投保人起初以其该法是依据保险期间的损失为基础来调整费率的。投保人起初以其他方法（如表定法或经验法）确定的费率购买保单，而在保险期届他方法（如表定法
40、或经验法）确定的费率购买保单，而在保险期届满后，再依照本法确定保费。如果实际损失大，缴付的保费就多；满后，再依照本法确定保费。如果实际损失大，缴付的保费就多；实际损失小，缴付的保费就少。实际损失小，缴付的保费就少。o追溯保险费的追溯保险费的计算公式计算公式计算公式计算公式是是RP为追溯保险费；为追溯保险费；BP为基本保险费；为基本保险费；L为实际损失额；为实际损失额；VCF为损为损失调整数（大于失调整数（大于1）；）；TM为税收系数（大于为税收系数（大于1）。）。(3)(3)追溯法追溯法追溯法追溯法增减法-3oo基本保险费：基本保险费：基本保险费：基本保险费：又叫纯保险支出，它由两部分组成，一
41、部分用于支付又叫纯保险支出，它由两部分组成，一部分用于支付与理赔有关的各种费用，一部分用于弥补超过最大保险费的损失额。与理赔有关的各种费用，一部分用于弥补超过最大保险费的损失额。基本保费通常是标准保险费的某一百分比。基本保费通常是标准保险费的某一百分比。oo损失调整系数：损失调整系数：损失调整系数：损失调整系数：将随着损失变动而变动的费用考虑在内。将随着损失变动而变动的费用考虑在内。oo税收系数：税收系数：税收系数：税收系数：则是一个将税收因素考虑在保费之内的数字。则是一个将税收因素考虑在保费之内的数字。o追溯保险费有追溯保险费有上限和下限上限和下限上限和下限上限和下限。举例：o例如，如果一厂
42、商投保，起初，它所预缴的标准保费是依据经验法例如，如果一厂商投保，起初，它所预缴的标准保费是依据经验法而定的，为而定的，为1万元。由此，可使用追溯法得出基本保险费（万元。由此，可使用追溯法得出基本保险费（BP），），如基本保险费为标准保险费的如基本保险费为标准保险费的20%，即，即2000元。损失调整系数和元。损失调整系数和税收系数分别为税收系数分别为1.1和和1.2，在保险期间，投保人损失了，在保险期间，投保人损失了1000元或元或2万元。万元。当其损失当其损失1000元时，应缴的保费为：元时，应缴的保费为：当其损失当其损失2万元时，应缴的保费为：万元时，应缴的保费为：o但保费的缴纳有最高限
43、额和最低限额。假设最低保费额为标准保费但保费的缴纳有最高限额和最低限额。假设最低保费额为标准保费的的50%，最高保费额为标准保费的，最高保费额为标准保费的150%。这样，投保人损失。这样，投保人损失1000元时，就必须缴纳元时，就必须缴纳5000元（元（1000050%）的保费，而不）的保费，而不是是3720元。当投保人损失元。当投保人损失20000元时，只需缴纳元时，只需缴纳15000元元（10000150%），而不必缴纳），而不必缴纳28 800元。元。o必须指出的是，追溯法的计算方法不止一种，它视具体情况而定，必须指出的是，追溯法的计算方法不止一种，它视具体情况而定，追溯法计算复杂，其应
44、用范围不广，仅局限于少数大规模投保人。追溯法计算复杂，其应用范围不广，仅局限于少数大规模投保人。3、观察法oo定义：定义：定义：定义：该法又被称为个别法或判断法，它是就某一被保危险，单该法又被称为个别法或判断法，它是就某一被保危险，单独厘定出费率，在厘定费率的过程中保险人主要依据自己的判断。独厘定出费率，在厘定费率的过程中保险人主要依据自己的判断。o之所以采用观察法，是因为保险标的的数量太少，无法获得充足之所以采用观察法，是因为保险标的的数量太少，无法获得充足的统计资料来确定费率。这种方法虽不尽科学，但有其的统计资料来确定费率。这种方法虽不尽科学，但有其可取之处：可取之处：可取之处：可取之处：
45、o根据不同性质的危险，确定出相应的费率，更具有灵活性。在标根据不同性质的危险，确定出相应的费率，更具有灵活性。在标的数量较少的情况下，不能将各种危险生硬地集中在一起来厘定的数量较少的情况下，不能将各种危险生硬地集中在一起来厘定费率，这样做违反了大数定律，无法保证费率的准确性。费率，这样做违反了大数定律，无法保证费率的准确性。o用观察法厘定费率，尽管主要考虑个别危险因素，但仍需要运用用观察法厘定费率，尽管主要考虑个别危险因素，但仍需要运用相关的经验和数据，这就在一定程度上保证了其科学性。相关的经验和数据，这就在一定程度上保证了其科学性。第一节 保险费率一、大数定律及其在保险中的应用一、大数定律及
46、其在保险中的应用 二、保险费率厘定的原则与方法二、保险费率厘定的原则与方法三、三、三、三、人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定人寿保险费率的厘定 四、财产保险费率的厘定四、财产保险费率的厘定四、财产保险费率的厘定四、财产保险费率的厘定（一）人寿保险费概述oo人寿保险费人寿保险费人寿保险费人寿保险费由两部分构成：纯保险费和附加保险费。由两部分构成：纯保险费和附加保险费。oo纯保险费：纯保险费：纯保险费：纯保险费：可分为危险保险费和储蓄保险费。前者用于当年保险金可分为危险保险费和储蓄保险费。前者用于当年保险金的支付，后者则是一种累积的保险费，用来弥补未来年份的赤字。的支付，后者则
47、是一种累积的保险费，用来弥补未来年份的赤字。oo附加保险费：附加保险费：附加保险费：附加保险费：用于保险费经营中的一切费用开支。用于保险费经营中的一切费用开支。o纯保险费和附加保险费构成了营业保险费，它是寿险机构实际收取纯保险费和附加保险费构成了营业保险费，它是寿险机构实际收取的保险费。的保险费。oo寿险计算的基本原则寿险计算的基本原则寿险计算的基本原则寿险计算的基本原则：收支平衡原则，收支平衡原则，“收收”是指保险机构收取的保险费总额；是指保险机构收取的保险费总额；“支支”是是指保险机构的保险金给付和支出的各项经营费用。这里所说的收支指保险机构的保险金给付和支出的各项经营费用。这里所说的收支
48、平衡，并不是数学意义上的简单相等，它要考虑货币的时间价值等平衡，并不是数学意义上的简单相等，它要考虑货币的时间价值等一些重要因素。一些重要因素。（一）人寿保险费概述o以以缴费方法缴费方法缴费方法缴费方法为依据，寿险保险费可分为自然纯保险费、趸缴纯保险为依据，寿险保险费可分为自然纯保险费、趸缴纯保险费和均衡纯保险费。费和均衡纯保险费。oo自然纯保险费：自然纯保险费：自然纯保险费：自然纯保险费：是以死亡率为缴付标准计算的保险费，它按年收取。是以死亡率为缴付标准计算的保险费，它按年收取。随着年龄的增大，人死亡的概率越来越高，需缴纳的保险费也越来随着年龄的增大，人死亡的概率越来越高，需缴纳的保险费也越
49、来越多，因此，这种缴费方式年轻人乐于接受，而老年人则不希望采越多，因此，这种缴费方式年轻人乐于接受，而老年人则不希望采用这种方式。用这种方式。oo趸缴保险费：趸缴保险费：趸缴保险费：趸缴保险费：是在投保之日起便一次性缴清的保险费，如果从趸缴是在投保之日起便一次性缴清的保险费，如果从趸缴保险费中扣除附加保险费，就得到了趸缴纯保险费。计算趸缴保险保险费中扣除附加保险费，就得到了趸缴纯保险费。计算趸缴保险费时，要考虑到货币的时间价值和死亡率因素，要把各个年岁应缴费时，要考虑到货币的时间价值和死亡率因素，要把各个年岁应缴的保险费折合成现值。在现实生活中，很少有人一次性缴清所有保的保险费折合成现值。在现
50、实生活中，很少有人一次性缴清所有保险费。险费。oo均衡保险费：均衡保险费：均衡保险费：均衡保险费：是指在某一期限内，投保人按固定数额缴纳的保险费，是指在某一期限内，投保人按固定数额缴纳的保险费，从均衡保险费中扣除附加保险费，就是均衡纯保险费。与自然纯保从均衡保险费中扣除附加保险费，就是均衡纯保险费。与自然纯保险费和趸缴纯保险费相比，均衡纯保险费更能让人接受，因此，在险费和趸缴纯保险费相比，均衡纯保险费更能让人接受，因此，在保险业中得到了广泛的运用。保险业中得到了广泛的运用。（二）利息的概念与计算oo利息：利息：利息：利息：是资金所有者由于借出资金而获得的报酬。利息广泛存在于是资金所有者由于借出