《一元二次方程的解集及其根与系数的关系同步练习-高中数学人教B版（2019）必修第一册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元二次方程的解集及其根与系数的关系同步练习-高中数学人教B版（2019）必修第一册.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.1.2一元二次方程的解集及其根与系数的关系同步练习一、基础巩固1.若0m0,x1x20,则m的取值范围是.13. 如图,ABC中,C=90,AC=16 cm,BC=8 cm,一动点P从点C出发沿着CB方向以2 cm/s的速度运动,另一动点Q从点A出发沿着AC边以4 cm/s的速度运动,P,Q两点同时出发,运动时间为t(单位:s).(1)若PCQ的面积是ABC面积的14,求t的值;(2)PCQ的面积能否与四边形ABPQ的面积相等?若能,求出t的值;若不能,说明理由.14.当k为何值时,关于x的方程x2+2(k-3)x+4k=0分别满足:(1)无实数根;(2)有两个正实数根.15.关于x的方程
2、x2-(2k-1)x+k2-2k+3=0有两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围;(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,存不存在这样的实数k,使得|x1|-|x2|=5?若存在,求出这样的k值;若不存在,说明理由.参考答案一、基础巩固1.A方程整理为x2+7mx+3m2+37=0,=49m2-4(3m2+37)=37(m2-4),0m2,m2-40,-4,k0,k0,所以此时方程有两个不相等的实数根,C错误;当m=2时,方程化为2x2-4x+3=0,因为=(-4)2-423=-80,所以m0,所以m0.综上,m12且m0.13.解(1)SPCQ=122t(16-4t),SABC=12
3、816=64,122t(16-4t)=6414,整理得t2-4t+4=0,解得t=2.当t=2 s时PCQ的面积为ABC面积的14.(2)不能.理由如下:当PCQ的面积与四边形ABPQ面积相等,即当SPCQ=12SABC时,122t(16-4t)=6412,整理,得t2-4t+8=0,=(-4)2-418=-160,此方程没有实数根,PCQ的面积不能与四边形ABPQ的面积相等.14.解(1)关于x的方程x2+2(k-3)x+4k=0无实数根,=4(k-3)2-44k0,k2-10k+90,解得1k0,4k0,解得00,解得k114,即k的取值范围为114,+.(2)存在.由根与系数的关系知,x1+x2=2k-1,x1x2=k2-2k+3=(k-1)2+20,将|x1|-|x2|=5两边平方可得x12-2x1x2+x22=5,即(x1+x2)2-4x1x2=5,代入得(2k-1)2-4(k2-2k+3)=5,即4k-11=5,解得k=4.学科网（北京）股份有限公司