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1、 今天的努力是为了让明天更好 第一节 曲线运动一 定义： 运动轨迹为曲线的运动生活中的各种曲线运动： 跑车过弯道二 曲线运动的速度方向BACBAC如图 在水平桌面上放一张白纸，白纸上摆一条由几段稍短的弧形轨道组合而成的弯道。使表面沾有红色印泥的钢球以一定的初速度从弯道的 C 端滚入，钢球从出口 A 离开后会在白纸上留下一条运动的痕迹，它记录了钢球在 A 点的运动方向。拆去一段轨道，出口改在 B。用同样的方法可以记录钢球在 B 点的运动方向。白纸上的印迹与轨道（曲线）有什么关系？BAC曲线运动过程中，速度方向在不断变化，任何一个时刻速度方向就是该点的切线方向曲线运动速度防线的推导： 根据，当x趋
2、于0时，速度与轨迹只有一个交点。三 曲线运动的位移大小： 方向：四 曲线运动的条件： 将篮球水平或斜向上抛出后 篮球的运动轨迹是什么？ 在钢球运动路径的旁边放一个磁铁 观察钢球的运动1物体做曲线运动的条件(1)动力学条件：物体所受合力的方向与其速度方向不在同一直线上(2)运动学条件：物体加速度方向与其速度方向不在同一直线上2曲线运动的轨迹特点做曲线运动的物体的轨迹与速度方向相切且向合外力方向弯曲，而且处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间(如图所示)即合外力指向曲线的凹侧五 曲线运动的分类1 匀变速曲线运动 条件：物体所受合外力的大小和方向都不变实例：平抛运动2 变加速曲线运动条件：物体所受合
3、外力不是恒力实例：匀速圆周运动 六.曲线运动中合外力对物体速度大小的影响当合外力和速度方向的夹角小于90度时 物体的速度变大 当合外力和速度方向的夹角大于90度时 物体减速当合外力和速度方向的夹角等于90度时 速度大小不变 当力和速度方向垂直时 力只能改变速度的方向 不能改变速度的大小当力和速度方向共线时 力只能改变速度的大小 不能改变速度方向VAF1BF2F3七 曲线运动的性质 速度是矢量，由于速度方向时刻在发生变化，所以曲线运动一定是变速运动曲线运动的速度方向一定变化 速度大小不一定变化 加速度不一定变化课堂练习1 对于做曲线运动的物体 判断下列说法的正误 1它所受的合外力一定是变力 （
4、）2物体所受合外力一定不为零（ ）3物体的加速度可能变化，也可能不变化 （ ）4其速度大小可以保持不变 方向一定变化 （ ）5 物体受变力作用才可能做曲线运动 （ ）6曲线运动的物体的速度方向不是物体的运动方向 （ ）7当物体所受合外力的方向与物体速度方向不在一条直线上，物体一定做曲线运动 （ ）8曲线运动相同时间内速度变化量可能相同（ ）2质点做曲线运动从A到B速率逐渐增加，如图所示，有四位同学用示意图表示A到B的轨迹及速度方向和加速度的方向，其中正确的是（ ）3（2021山东省莱西市第一中学高一）如图所示，乒乓球从斜面上滚下，以一定的速度沿直线匀速运动。在与乒乓球路径相垂直的方向上放一个纸
5、筒（纸筒的直径略大于乒乓球的直径），当乒乓球经过筒口的正前方时，对着球横向吹气，则关于乒乓球的运动，下列说法中正确的是（ ）A 乒乓球将保持原有的速率继续前进B 乒乓球一定能沿吹气方向进入纸筒C 乒乓球将偏离原来的运动方向，但不会进入纸筒D只有用力吹气，乒乓球才能沿吹气方向进入纸筒4如图所示，物体在恒力的作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向而大小不变（即由F变为-F），对于在此力的作用下物体的运动情况，下列说法正确的是（ ）A. 物体可能沿曲线Ba运动B. 物体可能沿曲线Bb运动C. 物体可能沿曲线Bc运动D. 物体可能沿原曲线由B返回A5质量为m的物体，在F1、F2、F3三个共
6、点力的作用下做匀速直线运动，保持F1、F2不变，仅将F3的方向改变90(大小不变)后，物体可能做()A加速度大小为的匀变速直线运动 B加速度大小为的匀变速直线运动C加速度大小为的匀变速曲线运动 D匀速直线运动6（2019贵阳清镇北大培文学校高一月考）如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（ ）A质点经过C点的速率与E点速率的相等B质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90C质点经过D点时的加速度比B点的大D质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小7（2020赣榆智贤
7、中学高三月考）在光滑水平面上运动的物体，受到水平恒力F作用后，沿曲线MN运动，速度方向改变了90，如图所示，则此过程中，物体受到的恒力可能是（ ）AF1BF2 CF3DF48、如图所示的曲线是某个质点在恒力作用下的一段运动轨迹质点从M点出发经P点到达N点，已知弧长MP大于弧长PN，质点由M点运动到P点与从P点运动到N点的时间相等下列说法中正确的是()A 质点从M到N过程中速度大小保持不变B 质点在这两段时间内的速度变化量大小相等，方向相同C 质点在这两段时间内的速度变化量大小不相等，但方向相同D 质点在MN间的运动是变加速曲线运动9（2022全国高一练习）如图所示，将磁铁放在水平白纸面上后，钢
8、珠会偏离原来的直线运动方向而做曲线运动。下列说法正确的是（）A 曲线运动一定是变速运动B加速度变化的运动一定是曲线运动D 物体在恒力作用下一定不会做曲线运动D钢球将做匀变速曲线运动10（2021吉林长春高一期末）一个物体在两个互为锐角的恒力作用下，由静止开始运动，当经过一段时间后，突然去掉其中一个力，则物体将做（）A匀加速直线运动B匀变速曲线运动C平抛运动D匀加速曲线运动曲线运动的描述方法运动的合成和分解一、一个平面运动的实例蜡块运动的研究1蜡块的位置：蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右匀速移动的速度设为vx.从蜡块开始运动的时刻计时，于是，在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两
9、个坐标表示：xvxt，yvyt 2蜡块运动的轨迹：yx，是一条过原点的直线3蜡块的速度：速度的大小v，速度的方向满足tan 4曲线运动的速度与分速度的关系 二、运动的合成与分解1合运动与分运动(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动(2)物体实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度就是它的分位移、分速度、分加速度2合运动与分运动的四个特性等时性各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 （同时性）等效性各分运动的共同效果与合运动的效果相同同体性各分运动与合运动是同一物体的运动独立性各分运动之间互
10、不相干，彼此独立，互不影响3.运动的合成与分解(1)概念：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解(2)运算法则：运动的合成和分解就是位移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量，遵循的是平行四边形定则（运动的合成与分解的实质）4. 合运动性质的判断方法判断两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v0和合加速度a，然后进行判断(1)判断是否做匀变速运动：若a恒定，物体做匀变速运动；若a变化，物体做变加速运动(2)判断轨迹的曲直：若a方向与v0方向共线，则做直线运动；若a方向与v0方向不共线，则做曲线5 两个互成角度的直线运动的合运动
11、性质的判断两个互成角度的分运动：合运动的性质：两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动 一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀加速直线运动如果V合 和 a 合 共线则为匀变速直线运动 如果V合 和 a 合 不共线则为匀变速曲线运动对上述运动的证明：三 ：合速度的方向及轨迹形状课堂练习1.(2021黑龙江哈尔滨三中高一月考)对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是()A.合运动的速度一定大于某一个分运动的速度B.合运动的方向就是物体实际运动的方向C.由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小D.物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动
12、一定是直线运动E.若合运动是曲线运动，则其分运动至少有一个是曲线运动F.两个匀速直线运动的合运动可能是匀变速直线运动G.分运动和合运动的位移、速度、加速度的关系均符合平行四边形定则H.合运动的时间与分运动的时间相等M.两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动2. (多选)如图，在灭火抢险的过程中，消防队员有时要借助消防车上的梯子爬到高处进行救人或灭火作业。为了节省救援时间，在消防车向前前进的过程中，人同时相对梯子匀速向上运动。在地面上看消防队员的运动，下列说法中正确的是()A.当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀加速直线运动B.当消防车匀速前进时，消防队员一定做匀速直线运动C.当消防车匀加速前
13、进时，消防队员一定做匀变速曲线运动D.当消防车匀加速前进时，消防队员一定做匀变速直线运动3(2021山东省实验中学高一期末)如图所示，战斗机离舰执行任务，若战斗机离开甲板时的水平分速度为40 m/s，竖直分速度为20 m/s，之后飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀加速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于1 m/s2的匀加速直线运动。则离舰后()A.飞机的运动轨迹为曲线B.10 s内飞机水平方向的分位移是竖直方向的分位移大小的2倍C.10 s末飞机的速度方向与水平方向夹角为30D.飞机在20 s内水平方向的平均速度为50 m/s4.(多选)一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动，沿x
14、轴和y轴方向运动的速度随时间t变化的图像分别如图甲、乙所示，则物体0t0时间内()A.做匀变速运动B.做非匀变速运动C.运动的轨迹可能如图丙所示D.运动的轨迹可能如图丁所示5.一物体的运动规律是x4t2 m，y5t m，则下列说法中正确的是()A.物体在x和y方向上都是匀速运动B.物体在x和y方向上都是做初速度为零的匀加速运动C.物体的合运动是初速度为5 m/s、加速度为8m/s2的曲线运动D.物体的合运动是初速度为5 m/s、加速度为8 m/s2的匀加速直线运动6 (2021辽宁省实验中学高一月考)一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图所
15、示(x方向分速度沿x的正方向，y方向分速度最初沿y的负方向)关于物体的运动，下列说法中正确的是()A.物体运动的初速度大小是5 m/sB.物体运动的加速度大小是5 m/s2C.2秒末物体位置坐标为(6 m，4 m)D.4秒末物体速度大小为4 m/s7.(2021陕西长安一中高一月考)质量为0.2 kg的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度随时间变化的图线分别如图甲、乙所示，由图可知()A.4 s末物体的速度大小为2 m/sB.最初4 s内物体的位移大小为8 mC.从开始至6 s末物体一直做曲线运动D.最初4 s内物体做曲线运动，之后的2 s内物体做直线运动8、如图所示，图中红蜡块能在玻璃管的
16、水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 （ ）使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 （ ）使玻璃管水平向右做匀减速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 （ ）如果玻璃管向右匀速 蜡烛向上匀减速，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的 （ ）A直线P B曲线Q C曲线R D无法确定9.(2021湖北武汉二中高一月考)2018珠海航展，我国五代战机“歼20”再次闪亮登场。表演中，战机先水平向右，再沿曲线ab向上(如图)，最后沿陡斜线直入云霄。设飞行路径在同一竖直面内，飞行速率不变。则沿ab段曲线飞行时，战机
17、()A.所受合外力大小为零 B.所受合外力方向竖直向上C.竖直方向的分速度逐渐增大 D.水平方向的分速度不变10跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C.运动员下落的时间随风力大小的变化而变化D.运动员着地速度与风力无关11.2019年8月18日，2019帆船周青岛国际帆船赛在山东省青岛市奥林匹克帆船中心落下帷幕，上海诺莱仕帆船俱乐部帆船在J80级比赛中以总分12分的成绩获该项目第一名。如图所
18、示，帆板在水面上以速度v朝正东方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参考系()A.帆船朝正东方向航行，速度大小为vB.帆船朝正西方向航行，速度大小为vC.帆船朝南偏东45方向航行，速度大小为vD.帆船朝北偏西45方向航行，速度大小为v12.(2021山东省高一月考)物体在一平面直角坐标系内运动，开始时位于坐标原点，物体在x轴和y轴方向运动的速度时间图像分别如图甲、乙所示。求：(1)t0时物体的速度(2)t12 s时物体的速度大小；(3)t24 s时物体的位移大小。（4）物体的加速度大小和方向（5）轨迹方程；回家作业1翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目如图所示，翻滚过山车(可
19、看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点下列说法正确的是()A过山车做匀速运动 B过山车做变速运动C过山车受到的合外力等于零 D过山车经过A、C两点时的速度方向相同2若已知物体的初速度为v0的方向及它受到的恒定的合力F的方向，则可能的轨迹是图中的（）3关于运动的性质，下列说法中正确的是（ ） A变速运动一定是曲线运动 B曲线运动一定是变加速运动 C曲线运动一定是变速运动 D物体加速度数值，速度数值均不变的运动一定是直线运动4某质点在恒力 F 作用下从 A 点沿图中曲线运动到 B 点，到达 B 点后，质点受到的力大小仍 为 F，但方向相反，则它从 B 点开始
20、的运动轨迹可能是图中的（ ）A曲线 a B曲线 bC曲线 c D以上三条曲线都不可能5.(2021华南师范大学附中高一月考)如图所示，在一张白纸上放置一根直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板。将三角板沿刻度尺水平向右匀速运动，同时将一支铅笔从三角板直角边的最下端向上运动，而且向上的速度越来越大，则铅笔在纸上留下的轨迹可能是()6.(2021江苏省高二学业考试)如图所示，跳伞运动员以4 m/s的速度沿竖直方向匀速下降，下降一段距离后刮起了水平方向的风，最终运动员以5 m/s的速度匀速运动，则此时风速大小是()A.1 m/s B.3 m/sC.5 m/s D. m/s7.如图所示是直升机抢救伤员的
21、情境。假设直升机放下绳索吊起伤员后(如图甲)，竖直方向的速度图像和水平方向的位移图像分别如图乙、丙所示，则()A.绳索中拉力可能倾斜向上B.在地面上观察到伤员的运动轨迹是一条直线C.伤员始终处于失重状态D.绳索中拉力先大于重力，后小于重力8（2020海南龙华区海口一中高一月考）一质点在 xoy 平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是（ ）A若 x 方向始终匀速，则 y 方向先加速后减速B若 x 方向始终匀速，则 y 方向先减速后加速C若 y 方向始终匀速，则 x 方向先减速后加速D若 y 方向始终匀速，则 x 方向一直加速9、（多选）在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t0时刻起，
22、由坐标原点O（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度时间图象如图甲、乙，下列说法中正确的是 （ ）A前2 s内物体沿x轴做匀加速直线运动 B后2 s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C4 s末物体坐标为（4 m，4 m） D4 s末物体坐标为（6 m，2 m）10、如图所示，光滑水平面内的xOy直角坐标系中，一质量为1 kg的小球沿x轴正方向匀速运动，速度大小为1 m/s，经过坐标原点O时，小球受到的一沿y轴负方向、大小为1 N的恒力F突然撤去，其他力不变，则关于小球的运动，下列说法正确的是()A做变加速曲线运动 B任意两段时间内速度变化大小都相等C经过x、y坐标相等的位置时所用时间为1 s D1 s末小球的速度大小为 m/s14