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1、高三 物理 学案 班级 姓名 12万有引力定律的应用【自主学习】一、万有引力定律表达式：，其中G为 ，r为 。二、习惯上的用法： 1、中心天体的质量用“M”，环绕天体（物体）的质量用m表示。2、星球的半径用R、物体（卫星）距离星球球心距离用r、距离星球表面高度用h，则三者间关系为r= 。 3、涉及中心天体的密度时，需要用到公式M= = 。三、两种常见情景FF物体物体1、对物体：万有引力（近似）等于 物体所受重力 。（1）在星球表面： =mg，g= 。 或GM= ，或M= (黄金代换)。（2）在星球上空： =mg，g= 。 2、对卫星（行星）：万有引力提供 向心力 。F卫星（1）GmMr2= ，
2、得v= .（2）GmMr2= ，得= .（3）GmMr2= ，得a= .（4）GmMr2= ，得T= .或M= .规律：（1） 质量总会被消掉，因此无法求解，而 质量则是可求的。（2）绕同一天体运动的卫星，r越大， 越小， 越大，即越远越 。四、两种特殊卫星1、近地卫星：由 或 提供向心力，轨道半径为 。近地卫星（1） =mv12R，得v1= （2） =mv12R，得v1= 将地球参量代入，结果相同，近地卫星的运行速度v1= km/s，即“第一宇宙速度”，是所有地球卫星中运行速度最 的。2、同步卫星：与地球自转同步，周期T= ， 其运行轨道在 平面内。GmMr2= ，得其距地面高度h= ，代入
3、地球参量，得h=36000km，约为地球半径的5.6倍。【针对训练】1、地球表面的重力加速度为，物体在距地面上方3R处(R为地球半径)的重力加速度为，那么两个加速度之比/等于（ ）A.1:1 B.1:4C.1:9 D.1:162、质量为m的探月航天器在几乎接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的（ ）A B C D3、设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆。已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（ ）A B C D4、有两块太空碎片甲和乙，绕
4、地球做圆周运动，甲的运行速率比乙大，则下列说法正确的是（ ）A甲的运行周期一定比乙的大B甲距离地面的高度一定比乙的高C甲的向心力一定比乙的小D甲的向心加速度一定比乙的大5、我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地球表面的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看作是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，根据以上数据可以计算出（ ）A. 地球密度 B. 卫星向心力的大小C. 卫星离地高度 D. 卫星线速度的大小6、我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。设地
5、球、月球的质量分别为M1、M2，半径分别为R1、R2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v，则环绕月球表面附近圆轨道飞行的探测器的速度为（ ）A B C D7、宇航员将物体由距离月球表面高h处由静止释放，经时间t落地，已知月球半径为R，由此可推断月球的第一宇宙速度为（ ）A2Rt B2Rt CRt DR2t8、“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星（同步卫星）和中轨道卫星卫星组成。地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行，它们距地面的高度分别约为地球半径的6倍和3.4倍，下列说法中正确的是（ ）A静止轨道卫星只能在赤道平面内运行B静止轨道卫星和中轨道卫星的线速度均小于地球的第一宇宙速度C要发
6、射一颗中轨道卫星，其发射速度应大于16.7km/sD静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星的大9、已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离r和月球绕地球运行的周期T。仅利用这三个数据，可以估算的物理量有（ ）A地球的质量 B地球的密度C地球的半径 D月球绕地球运行速度的大小10、已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。有关同步卫星，下列表述正确的是（ ）A卫星距离地面的高度为B卫星的运行速度小于第一宇宙速度C卫星运行时受到的向心力大小为D卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度11、为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆
7、轨道上做匀速圆周运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上做匀速圆周运动，此时登陆舱的质量为m2，则（ ）A该星球的质量为B该星球表面的重力加速度为C登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为D登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为12、“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段己经完成。设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h，己知月球的质量为M、半径为R，引力常量为G，则卫星绕月球运动的向心加速度a ，线速度 v= 。13、我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”
8、发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体。假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，且不考虑地球自转的影响。则地球的质量为 ，组合体运动的线速度大小为_。14、已知万有引力常量G，地球半径R，某卫星距地面高度h，绕地球运动的周期为T，则根据以上条件可推知，地球的质量M= ；若认为地球是质量分布均匀的球体，则地球的体积 ，由此可推出地球的平均密度 。15、已知地球的半径为，地面上重力加速度为，万有引力常量为，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的质量M= ，地球的平均密度 。16、宇航员在月球上做竖直上抛实验，他在月球表面将某物体以初速度v0竖直上抛，经时间t后落回抛出点，已知月球半径为R，引力常量为G。据上述信息求：（1）月球表面的重力加速度大小；（2）月球的第一宇宙速度。17、假设金星的半径是地球半径的2倍，质量为地球的0.5倍，已知地球表面的重力加速度为g，地球的第一宇宙速度为v，求：（1）金星表面的重力加速度大小；（2）金星的第一宇宙速度大小。学科网（北京）股份有限公司