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1、第9章 整式乘法与因式分解（强化卷）-数学七年级下册一选择题1已知m22n，n2m+2（m+n0），则m3+2mnn3（）A0B1C2D22对于代数式ax2+bx+c（a0），下列说法正确的是（）存在实数m、n（mn），使得am2+bm+can2+bn+c；若存在实数p、q（pq）有ap2+bp+caq2+bq+c，则ax2+bx+ca（xp）（xq）；若ac0，则存在实数m、n，且mn，使am2+bm+c0an2+bn+c；若ab0，则一定存在实数p、q（pq）有ap2+bp+caq2+bq+c，则p+q0ABCD3下列计算正确的是（）Aa2a3a6B（a3b）2a6b2C3a6a23a3D
2、（xy）2（yx）24如果x2+2x3，那么x4+7x3+8x213x+15的值为（）A16B18C0D无法确定5已知ax+21，bx+20，cx+19，那么a2+b2+c2abbcac式子的值为（）A1B2C3D46下列关于x的二次三项式中，一定能在实数范围内因式分解的是（）Ax2xmBx2mx+1Cx2+x+1Dx2mx17已知长方形ABCD可以按图示方式分成九部分，在a，b变化的过程中，下面说法正确的有（）长方形ABCD的长宽之比可能为2；图中存在三部分的周长之和恰好等于长方形ABCD的周长；当长方形ABCD为正方形时，九部分都为正方形；当长方形ABCD的周长为60时，它的面积可能为10
3、0ABCD8如图，有10个形状大小一样的小长方形，将其中的3个小长方形放入正方形中，剩余的7个小长方形放入长方形中，其中正方形中的阴影部分面积为22，长方形中的阴影部分面积为96，那么一个小长方形的面积为（）A5B6C9D109现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH，FH将乙纸片放到甲的内部得到图2已知甲、乙两个正方形边长之和为6，图2的阴影部分面积为2，则图1的阴影部分面积为（）A8BC10D1110若（x2+ax+2）（2x4）的结果中不含x2项，则a的值为（）A0B2CD211对于等式（a+b）2a2+b2，甲、乙、丙三人有不同看法，则下列说
4、法正确的是（）甲：无论a和b取何值，等式均不能成立乙：只有当a0时，等式才能成立丙：当a0或b0时，等式成立A只有甲正确B只有乙正确C只有丙正确D三人说法均不正确12将正方形BEFG和正方形DHMN按如图所示放入长方形ABCD中，AB10，BC13，若两个正方形的重叠部分长方形甲的周长为10，则下列无法确定的选项为（）A乙的周长B丙的周长C甲的面积D乙的面积二填空题13已知x23x+10，则2x2+6x ；x32x22x+9 14观察下列各式：（x1）（x+1）x21，（x1）（x2+x+1）x31，（x1）（x3+x2+x+1）x41，根据规律可得：（x1）（x2021+x2020+x+1）
5、 15小明将（2020x+2021）2展开后得到a1x2+b1x+c1；小红将（2021x2020）2展开后得到a2x2+b2x+c2，若两人计算过程无误，则c1c2的值是 16已知（2x21）（3x7）（3x7）（x13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b的值为 17建党100周年主题活动中，702班浔浔设计了如图1的“红色徽章”其设计原理是：如图2，在边长为a的正方形EFGH四周分别放置四个边长为b的小正方形，构造了一个大正方形ABCD，并画出阴影部分图形，形成了“红色徽章”的图标现将阴影部分图形面积记作S1，每一个边长为b的小正方形面积记作S2，若S16S
6、2，则的值是 三解答题18有若干张正方形和长方形卡片如图所示，其中A型、B型卡片分别是边长为a、b的正方形C型卡片是长为a、宽为b的长方形【操作一】若用图中的卡片拼成一个边长为a+3b的正方形，则需要A型卡片 张，B型卡片 张，C型卡片 张；【操作二】将C型卡片沿如图所示虚线剪开后，拼成如图所示的正方形，则选取C型卡片 张，阴影部分图形的面积可表示为 ；【操作三】如图，将2张A型卡片和2张B型卡片无叠合的置于长为2a+b，宽为a+2b的长方形中若图中阴影部分的面积为4，图中阴影部分面积为15，记每张A型、B型、C型卡片的面积分别为SA、SB、SC，求SA+SB+SC的值19阅读：因为（x+3）
7、（x2）x2+x6，说明x2+x6有一个因式是x2；当因式x20，那么多项式x2+x6的值也为0，利用上面的结果求解：（1）多项式A有一个因式为x+m（m为常数），当x ，A0；（2）长方形的长和宽都是整式，其中一条边长为x2，面积为x2+kx14，求k的值；（3）若有一个长方体容器的长为（x+2），宽为（x1），体积为4x3+ax27x+b，试求a，b的值20如图1在一个长为2a，宽为2b的长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形（1）图2中阴影部分的正方形边长为 （2）请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并用等式表示（3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，设AB8，两正方形的面积和S1+S228，求图中阴影部分面积