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1、八年级数学下册导学案（十九）课题： 平行四边形的判定（2）学习目标：1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题学习重点：平行四边形判定方法及应用，根据不同条件能正确地选择判定方法学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用一、知识衔接1下列条件中，能判断四边形是平行四边形的是()A对角线互相垂直 B对角线相等C对角线互相垂直且相等 D对角线互相平分 2. 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AD=4cm，AB=6cm，那么当BC=_cm，CD=_cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）已知ADBC，要使四边
2、形ABCD为平行四边形，需要增加条件_二、预习导航（预习课本P4647)问题1. 平行四边形的判定方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形几何语言表述： ，四边形ABCD是平行四边形.问题2 已知：四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件 .（只需填上一个你认为正确的即可）. 问题3已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.三、课堂探究流程探究1平行四边形的判定方法：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形探究2例如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点.求证：四边形AECF是平行四边形. 探
3、究3展示交流：已知：如图，ABCD中，E，F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F. 求证：四边形BEDF是平行四边形四、知识小结五、达标检测1能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）A一组对边平行，另一组对边相等B一组对边平行，一组对角互补C一组对角相等，一组邻角互补D一组对角相等，另一组对角互补2能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是（ ）AADBC，ABCDBAB，CDCABBC，ADDCDABCD，CDAB2下列命题中，正确的是（ ）A两组角相等的四边形是平行四边形B一组对边相等，两条对角线相等的四边形是平行四边形C一条对角线平分另一条对角线的四边形是平行四边形D两组对边分
4、别相等的四边形是平行四边形3下列命题中，真命题的个数是（ ）对角线互相平分的四边形是平行四边形.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.A.3个 B.2个 C.1个 D.0个4. 已知：四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加条件可以是 或 或. .5. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为_.6如图，在ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AECF，M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形7已知：如图，四边形ABCD中，ABDC，ADBC，点E在BC上，点F在AD上，AFCE，EF与对角线BD交于点O，求证：O是BD的中点8已知：如图，在ABCD中，延长AB至点E，延长CD至点F，使得BEDF.连接EF，与对角线AC交于点O.求证：OEOF.9如图，点B，E，C，F在一条直线上，ABDF，ACDE，BEFC.(1)求证：ABCDFE；(2)连接AF，BD，求证：四边形ABDF是平行四边形