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1、第3章 变量之间的关系（提升练习）-北师大版数学七年级下册一选择题1如图，菱形ABCD的边长为4，A150，点P从点A出发，沿ABCD匀速运动，终点为D，设点P运动的路程为x，APD的面积为y（不妨设当点P与点A或点D重合时，y0），则y关于x的函数图象大致是（）ABCD2研究表明，当每公顷钾肥和磷肥的施用量一定时，氮肥施用量与土豆的产量有如表所示的关系：氮肥施用量/千克03467101135202259336404471土豆产量/吨15.1821.3625.7232.2934.0539.4543.1543.4640.8330.75下列说法错误的是（）A氮肥施用量是自变量，土豆产量是因变量B当
2、氮肥的施用量是202千克/公顷时，土豆的产量是39.45吨/公顷C如果不施氮肥，土豆的产量是15.18吨/公顷D氮肥施用量404千克/公顷比氮肥施用量336千克/公顷时的土豆的产量高3如果某函数的图象如图所示，那么y随x的增大而（）A增大B减小C不变D有时增大有时减小4已知点P从ABC的顶点A出发，沿ABC匀速运动，到点C停止点P运动时，AP的长度y与运动时间x的函数关系如图所示，其中点D为函数图象的最低点，则ABC的面积是（）A10B12C20D245由进水管往水池中注水，中间断电停了一段时间注水体积V（单位：m3）与注水时间t（单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则停电后进水管每小时往水
3、池中注水的速度为（）A40m3/小时B50m3/小时C80m3/小时D100m3/小时6已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如表所示，x101y321则y与x之间的关系式可能是（）AyxByx2+x+1Cyx+2Dy7小聪上午8：00从家里出发骑“共享单车”去一家超市购物，然后从这家超市原路返回，小聪离家的路程S（米）和经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，下列说法：从小聪家到超市的路程是1800千米；小聪在超市购物用时45分钟；小聪从超市返回家中的平均速度为100米/分；小聪从出发到回到家历时60分钟，其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个8“二十四节气”是中国古代劳动人民长期
4、经验积累的结晶，它包括立春、惊蛰、春分、立夏等，同时，它与白昼时长密切相关如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图在下列选项中白昼时长不足10小时的节气是（）A惊蛰B立夏C大雪D寒露9正方形边长为5厘米，若边长减少x，则面积减少y下列说法正确的是（）A边长x是自变量，面积减少量y是因变量B边长是自变量，面积是因变量C上述关系式为y（5x）2D上述关系式为y52（5x）210长方形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x0），面积为ycm2，则y与x的关系可以表示为（）Ayx2By（12x）2Cy2（12x）Dyx（12x）11定义新运算：mn（m0），则对于函数yx3，下列说法正确的是（）
5、A当x0时，y随x增大而减小B该函数图象经过点（3，1）C该函数图象位于第二、四象限D当3x1时，3y112如图，在长方形ABCD中，动点P从点A出发，以相同的速度，沿ABCDA方向运动，运动一周回到点A处停止，设点P运动的路程为x，PCD的面积为y，如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形ABCD的面积为（）A7B10C25D35二填空题13某单位组织职工对某地进行绿化，已知绿化面积S（m2）与工作时间t（h）之间的函数关系如图所示，则4小时结束时，绿化面积为 m214农村“雨污分流”工程是“美丽乡村”战略的重要组成部分，农村要铺设一条全长为1000米的“雨污分流”管道，现在工程队铺设管道施
6、工时间x（天）与铺设管道长度y（米）之间的关系用表格表示：时间（x/天）12345管道长度（y/米）20406080100则施工8天后，未铺设的管道长度为 米15如图1，在菱形ABCD中，动点P从点C出发，沿CAD运动至终点D设点P的运动路程为x，BCP的面积为y，若y与x的函数图象如图2所示，则图中a的值为 16如图（1）在等边三角形ABC中，边AB上的点D从顶点A出发，向顶点B运动，同时，边BC上的点E从顶点B出发，向顶点C运动，D，E两点运动速度的大小相等，设xAD，yAE+CD，y关于x的函数图象如图（2），图象过点（0，4），则图象最低点的纵坐标是 三解答题17作为世界苹果最佳优生区
7、，洛川苹果备受市场青睐！苹果产业已成为县城经济的发展和农民增收致富奔小康的主导产业小李想在洛川县某果园购买一些苹果，经了解，该果园苹果的定价为5元/斤，如果一次性购买10斤以上，超过10斤部分的苹果的价格打8折（l）设小李在该果园购买苹果x斤，付款金额为y元，求出y与x之间的函数关系式；（2）若小李想在该果园购买130元的苹果送给朋友，请你算一算，小李一共能购买多少斤苹果？18小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下表是小亮测得的弹簧的长度y与所挂物体质量x的几组对应值 所挂物体质量x/kg012345弹簧长度y/cm182226
8、303438（1）上表所反映的变化过程中的两个变量， 是自变量， 是因变量；（请用文字语言描述）（2）请直接写出y与x的关系式 ；（3）当弹簧长度为50cm（在弹簧承受范围内）时，求所挂重物的质量（写出求解过程）19如图，在矩形ABCD中，AB10cm，BC8cm，点P从A出发，沿ABCD路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿DCBA路线运动，到A停止若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒1cm，图是点P出发x秒后APD的面积S（cm2）与x（秒）的函数关系图象（1）根据图象得a ；b ；（2）设点P已行的路程为y1（cm），点Q还剩的路程为y2（cm），请分别求出改变速度后，y1、y2和运动时间x（秒）的关系式，并写出自变量取值范围20一根长度为30cm的弹簧，一端固定如果另一端挂上物体，在正常的弹性限度内，所挂物体质量每增加1kg时，弹簧长度增加2cm，完成下列问题：当挂物体重3kg时，弹簧总长度为 cm；在正常的弹性限度内，如果用x表示所挂物体质量（单位kg），那么弹簧的总长度是多少厘米？在正常的弹性限度内，若弹簧的总长度为40cm，那么它挂的物体质量是多少千克？