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1、第19章 一次函数 期末综合训练一、选择题1. 下列关系中，y 不是 x 的函数的是 A y=x B y=x C y=x D y=x 2. 在圆周长公式 C=2r 中，下列说法正确的是 A r 是自变量，2，C 是常量B ，r 是自变量，2 是常量C C，r 是变量，2， 是常量D C 是变量，2，r 是常量3. 已知点 6,y1，3,y2 都在直线 y=13x+5 上，则 y1 与 y2 的大小关系是 A y1y2 B y1=y2 C y12x+3 的解集为 x2，则直线 l1 的表达式为 A y1=32x4 B y1=32x4 C y1=12x4 D y1=12x4 8. 如图，已知函数
2、y=x+1 和 y=ax+3 图象交于点 P，点 P 的横坐标为 1，则关于 x，y 的方程组 xy=1,axy=3 的解是 A x=1,y=2 B x=2,y=1 C x=1,y=2 D x=2,y=1 9. 均匀地向一个容器内注水，在注水的过程中，水面的高度 与时间 t 的函数关系如图所示，则该容器是下列四个中的 ABCD10. 鄂尔多斯动物园内的一段线路如图 1 所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午 9:20 发车，以后每隔 10 分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同小聪周末到动物园游玩，上午 9 点到
3、达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行 25 分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程 y（米）与时间 x（分）的函数关系如图 2 所示，下列结论错误的是 A第一班车离入口处的距离 y（米）与时间 x（分）的解析式为 y=200x400020x38 B第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为 10 分钟C小聪在花鸟馆游玩 40 分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车D小聪在花鸟馆游玩 40 分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了 7 分钟（假设小聪步行速度不变）二、 填空题11. 正方形的周长为 x，面积为 y，则 y 关于
4、 x 的函数解析式是 12. 函数 y=kx+b 与 y=mx+n 的图象如图所示，则方程组 y=kx+b,y=mx+n 的解为 13. 已知直线 l1:y=2x+3 与直线 l2:y=2x1 交于点 C，直线 l1 与 y 轴交于点 A，直线 l2 与 y 轴交于点 B点 P 在直线 l2 上，且 SAPB=6，则 P 点坐标为 14. 如图，直线 y=43x+8 与 x 轴，y 轴分别交于点 A 和点 B，M 是 OB 上的一点，若将三角形 ABM 沿 AM 折叠，点 B 恰好落在 x 轴上的 B 点处，则直线 AM 的解析式为 15. 实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高
5、是 15cm，底面的长是 30cm，宽是 20cm，容器内的水深为 xcm现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点 A 的三条棱的长分别是 10cm，10cm，ycmy15，当铁块的顶部高出水面 2cm 时，x，y 满足的关系式是 16. 周末秋高气爽，阳光明媚，小赵带爷爷到滨江路去散步祖孙俩在长度为 600 米的 AB 路段上往返行走他们从 A 地出发，小赵陪爷爷走了两圈一同回到 A 地后，就开始匀速跑步，爷爷继续匀速散步如图反映了他们分别与 A 地的距离 S（米）与小赵跑步的时间 t（分钟）的关系图（他们各自到达 A 地或 B 地后立即调头，调头转身时间忽略不计
6、）下列说法：爷爷的速度为 30 米每分钟；小赵跑步过程中在第 8 分钟第一次与爷爷相遇；小赵跑步的速度为 100 米每分钟；小赵跑步过程中，在第 20 分钟第三次与爷爷相遇；小赵跑步过程中祖孙俩第四次与第五次相遇地点间距为 75 米其中说法正确的是 （只填序号）三、 解答题17. 已知一次函数的图象经过点 A1,3 和 B3,1(1) 求这个函数的解析式；(2) 写出该函数的两个性质18. 已知：y+2 与 3x 成正比例，且当 x=1 时，y 的值为 4(1) 求 y 与 x 之间的函数关系式；(2) 若点 1,a，点 2,b 是该函数图象上的两点，试比较 a，b 的大小，并说明理由19.
7、已知一次函数 y=kx+b（k 为常数，k0）的图象经过点 A2,2，B0,1(1) 求该一次函数的解析式，并作出其图象；(2) 当 0y2 时，求 x 的取值范围20. 小明与小亮从学校出发到距学校 5km 的图书馆看书，如图反映了他们两人离开学校的路程与时间的关系据图回答下列问题：(1) 小明与小亮谁先出发？先出发几分钟？(2) 小明前 20min 的速度是 km/h；小明最后 10min 的速度是 km/h(3) 小明与小亮从学校到图书馆的平均速度各是多少？21. 小慧家与文具店相距 960m，小慧从家出发，沿笔直的公路匀速步行 12min 来到文具店买笔记本，停留 3min，因家中有事
8、，便沿着原路匀速跑步 6min 返回家中(1) 小慧返回家中的速度比去文具店的速度快多少？(2) 请你画出这个过程中，小慧离家的距离 y 与时间 x 的函数图象(3) 根据图象回答，小慧从家出发后多少分钟离家距离为 720m？22. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 过点 A1,1，B2,0，交 y 轴于点 C，点 D0,n 在点 C 上方，连接 AD，BD(1) 求直线 AB 的表达式；(2) 当 SABD=2 时，在第一象限内求作点 P，使得 BP=BD，且 BPBD23. 在平面直角坐标系中，直线 y1=kx+b 经过点 P2,2 和点 Q0,2，与 x 轴交于点 A，与直
9、线 y2=mx+n 交于点 P(1) 求出直线 y1=kx+b 的解析式(2) 当 m0 时，直接写出 y1y2 时自变量 x 的取值范围(3) 直线 y2=mx+n 绕着点 P 任意旋转，与 x 轴交于点 B，当 PAB 是等腰三角形时，请直接写出符合条件的所有点 B 的坐标24. 如图 1，直线 y=x+3 交 x 轴于点 B，交 y 轴于点 C点 A 在 x 轴负半轴上且 CAO=30(1) 求直线 AC 的解析式；(2) 如图 2，边长为 3 的正方形 DEFG，G 点与 A 点重合，现将正方形以每秒 1 个单位地速度向右平移，当点 G 与点 O 重合时停止运动设正方形 DEFG 与 ACB 重合部分的面积为 S，正方形 DEFG 运动的时间为 t，求 s 关于 t 的函数关系式；(3) 如图 3，已知点 Q1,0，点 M 为线段 AC 上一动点，点 N 为直线 BC 上一动点，当三角形 QMN 为等腰直角三角形时，求 M 点的坐标