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1、第25章 概率初步 章末综合训练一、选择题1. 下列事件属于不确定事件的是 A太阳从东方升起B等边三角形的三个内角都是 60Ca1D买一张彩票中一等奖2. 袋子里有 4 个黑球和 m 个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是 0.20，则 m 的值是 A 16 B 4 C 2 D 1 3. 有一道四选一的数学题，小强同学全靠猜，那么他猜中的概率是 A12B14C13D164. 随机掷三枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 A 1 B 12 C 14 D 18 5. 某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查各组随机抽取辖区内某三个小区
2、中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是 A 19 B 16 C 13 D 23 6. 有两组卡片，第一组卡片上分别写有数字“2，3，4”，第二组卡片上分别写有数字“3，4，5”，现从每组卡片中各随机抽出一张，用抽取的第一组卡片上的数字减去抽取的第二组卡片上的数字，差为负数的概率为 A 19 B 16 C 13 D 23 7. 如图，有一电路 AB 是由图示的开关控制，闭合 a，b，c，d，e 五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是 A 15 B 25 C 35 D 45 8. 如图，在 22 网格中放置了三枚棋子，在其他格点处再放置 1 枚棋子，使图形
3、中的四枚棋子成为轴对称图形的概率是 A 23 B 12 C 13 D 14 9. 如图，衣橱中挂着 3 套不同颜色的服装，同一套服装的上衣与裤子的颜色相同若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子，它们取自同一套的概率是 A 127 B 19 C 16 D 13 10. 如图，BP 平分 ABC，APBP，垂足为 P，连接 CP，若 ABC 内有一点 M，则点 M 落在 BPC 内（包括边界）的概率为 A 12 B 13 C 23 D 35 二、 填空题11. 不透明的口袋中有 10 个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，如果不允许将球倒出来数，小芳从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中
4、，不断重复上述过程，她一共摸了 100 次，其中有 80 次摸到黑球，则黑球的个数约为 个12. 有 4 根细木棒，长度分别为 2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选 3 根，恰好能搭成一个三角形的概率是 13. 有 4 根细木棒，长度分别为 2cm，3cm，4cm，5cm，从中任选 3 根，恰好能搭成一个三角形的概率是 14. 有一块边长为 30cm 的正方形 ABCD 飞镖游戏板，假设飞镖投在游戏板上的每一点的机会均等飞镖在游戏板上的落点记为点 O，则 OAB 为锐角三角形的概率为 15. 如图，有 6 张纸牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是 16. 在一个不透明的盒子里装有 6
5、 个形状大小完全相同的乒乓球，上面分别标有 1，2，0，0.5，1，2，六个数字，现将它们摇匀后从中任取一个乒乓球，将该乒乓球上的数字记为 m，则使关于 x 的一元二次方程 mx2+4x+4=0 有实数根，且使关于 x 的分式方程 m1x2=1 有正数解的概率为 三、 解答题17. 在某项针对 1835 岁的青年每天发微博数量的调查中，设一个人的日均发微博条数为 m，规定：当 m10 时为A级，当 5m10 时为B级，当 0m5 时为C级现随机抽取 30 个符合年龄条件的青年进行日均发微博条数的调查，所抽青年的日均发微博条数的数据如下：11，10，6，15，9，16，13，12，0，8，2，8
6、，10，17，6，13，7，5，7，3，12，10，7，11，3，6，8，14，15，12(1) 求样本中为A级的频率(2) 试估计 1000 个 1835 岁的青年中日均发微博条数为A级的人数(3) 从样本数据为C级的人中随机抽取 2 人，用列举法求抽得 2 人的日均发微博条数都是 3 的概率18. 一只不透明的袋子中装有 a 个白球，b 个黄球和 10 个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 40%(1) 当 a=8 时，求摸到白球的概率；(2) 若摸到黄球的概率是摸到白球的两倍，求 a，b 的值19. 车辆经过润扬大桥收费站时，4 个收费通道 A，B
7、，C，D 中，可随机选择其中的一个通过(1) 一辆车经过此收费站时，选择 A 通道通过的概率是 ；(2) 求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率20. 小明和小刚两人一起做游戏，游戏规则如下：准备两组相同的牌，每组三张且大小一样，三张牌背面数字分别是 1，2，3，从每组牌中各摸出一张牌，若两张牌数字之和是奇数为小明胜，若两张之和是偶数为小刚胜你认为这个游戏公平吗？请说明理由21. 从 1，2，12，1 这四个数中先取出一个数，记作 m，再从剩下的三个数中取出第二个数 n(1) 试用列表或画树状图的方法列举出所有的可能(2) 求出 mn 的概率22. 某电脑公司现有A，B，C三种型号的甲
8、品牌电脑和D，E两种型号的乙品牌电脑某中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑(1) 写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）；(2) 如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，求A型号电脑被选中的概率23. 某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图 1，图 2 两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题(1) 初三（1）班接受调查的同学共有多少名(2) 补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数(3) 若喜欢“交流谈心”的 5 名同学中有三名男生和两名女生；老师想从 5 名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率24. 本商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定，顾客消费 100 元以上（不包括 100 元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准打折区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成 8 份，指针停在每个区域的机会相等）(1) 顾客小华消费 150 元，获得打折待遇的概率是多少？(2) 顾客小明消费 120 元，获得五折待遇的概率是多少？(3) 小华对小明说：“我们用这个转盘来做一个游戏，指针指到五折你赢，指针指到七折算我赢”，你认为这个游戏规则公平吗？请说明理由