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1、第25章 概率初步 综合试题一选择题1下列事件是必然事件的是（）A任意一个五边形的外角和为540°B抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次C13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的D太阳从西方升起2下列事件中，属于不可能事件的是（）A某个数的绝对值大于0B任意一个五边形的外角和等于540°C某个数的相反数等于它本身D长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形3从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的可能性是（）ABCD14布袋里有1个红球、2个白球，从中同时摸出2个，下列事件中必然事件是（）A至少摸出1个白球B摸出1个红球，1个白球C摸出2
2、个红球D摸出2个白球54件外观相同的产品中有2件不合格，现从中一次抽取2件进行检测，抽到一件产品合格一件产品不合格的概率是（）ABCD6某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是（）A抛一枚硬币，出现正面朝上B从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数D先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的点数之和是77斐波那契螺旋线，也称“黄金螺旋线”，是根据斐波那契数列1，1，2，3，5，画出来的螺旋曲线如图，白色小圆内切于边长为1的正方形，黑色曲线就是斐波那契螺
3、旋线，它是依次在以1，2，3，5为边长的正方形中画一个圆心角为90°的扇形，将其圆弧连接起来得到的若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）ABCD8我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（如图1），它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图有如下四个结论：勒洛三角形是中心对称图形；使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，不会发生上下抖动；图2中，等边三角形的边长为2，则勒
4、洛三角形的周长为2；图3中，在ABC中随机取一点，则该点取自勒洛三角形DEF部分的概率为上述结论中，所有正确结论的序号是（）ABCD二填空题9下列事件：掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上；某彩票中奖率为，买100张一定会中奖；13人中至少有2人的生日在同一个月其中是必然事件的是 （填序号）10任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大排列为 面朝上的点数小于2； 面朝上的点数大于2； 面朝上的点数是奇数11在一个不透明的口袋中装有3个红球，1个白球，他们除了颜色外，其余均相同，若把它们搅匀后从中任意摸一个球，则摸到白球的可能性是 12如图所示，四个正六边形的面积
5、都是相等的，现随机向读图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 13某车间生产的零件不合格的概率为如果每天从他们生产的零件中任取10个做试验，那么在大量的重复试验中，平均来说， 天会查出1个次品14现有三个自愿献血者，其中两人血型为O型，一人为A型，若在三人中随机挑选一人献血，两年后又从此三人中随机挑选一人献血，那么两次献血的人血型均为O型的概率是 15某校组织“优质课大赛”活动，经过评比有两名男教师和两名女教师获得一等奖，学校将从这四名教师中随机挑选两位教师参加市教育局组织的决赛，挑选的两位教师恰好是一男一女的概率为 16某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数2080100
6、2004001000“射中九环以上”的次数186882168327823“射中九环以上”的频率（结果保留两位小数）0.900.850.820.840.820.82根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中九环以上”的概率（结果保留两位小数）约是 三解答题17下列8个事件中：（1）掷一枚硬币，正面朝上（2）打开电视机，正在播电视剧（3）随意翻开一本有400页的书，正好翻到第200页（4）天上下雨，马路潮湿（5）你能长到身高5米（6）买奖券中特等大奖（7）掷一枚骰子的得到的点数小于8（8）2005年6月27日是星期一其中（将序号填入题中的横线上即可）不可能事件为 ；必然事件为 ；不确定事件中
7、，发生可能性最大的是 ，发生可能性最小的是 18在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8红2白球，3号袋中有5红5白球，4号袋中有1红9白球，5号袋中有10个白球，从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列19两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第
8、二辆不比第一辆好，他就上第三辆车如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试解决下面的问题：请用树状图或列表法分析，甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大20动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？21超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、40元一次性购物满300元者，如果不摇奖可
9、返还现金15元（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？（2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算还是领15元现金划算，请你帮他算算22中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？23甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示游戏规定：转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转（
10、1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；（2）若指针所指的两个数字都是方程x25x+60的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x25x+60的解时，则乙获胜，问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明24一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：摸球的次数200300400100016002000摸到白球的频数7293130334532667摸到白球的频率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335（1）该学习小组发现，随着摸球次数的增多，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，请直接写出这个常数（精确到0.01），由此估出红球有几个？（2）在这次摸球试验中，从袋中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球，利用画树状图或列表的方法表示所有可能出现的结果，并求两次摸到的球恰好1个是白球，1个是红球的概率