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1、幂的乘方与积的乘方第一课时参考课件第1页，本讲稿共21页 回顾回顾&思考思考am an(aa a)n个a=(aa a)m个a=aa a(m+n)个a=am+n幂的意义:aa an个aan=同底数幂乘法的运算性质：am an=am+n（m,n都是正整数都是正整数）推导过程第2页，本讲稿共21页 正方体的边长是正方体的边长是 2 cm,则乙正方体的体积则乙正方体的体积 V乙乙=cm3 V甲甲 是是 V乙乙 的的 倍倍8125即即 53 倍倍 正方体的体积比与边长比的关系 甲正方体的边长是乙正方体的甲正方体的边长是乙正方体的 5 倍，倍，则则 甲正方体的体积甲正方体的体积 V甲甲=cm31000正方
2、体的体积之比正方体的体积之比=边长比的立方边长比的立方第3页，本讲稿共21页 乙球的半径为乙球的半径为 3 cm,则则乙球的体积乙球的体积V乙乙=cm3.V甲甲 是是 V乙乙 的的 倍倍即即 103 倍倍 球的体积比与半径比的关系 甲球的半径是乙球的甲球的半径是乙球的10倍，则倍，则甲球的体积甲球的体积V甲甲=cm3.100036 36000 从计算的结果我们看出，从计算的结果我们看出，球体的体积与半径的大小球体的体积与半径的大小有着紧密的联系，如果甲有着紧密的联系，如果甲球的半径是乙球的球的半径是乙球的n倍，倍，那么甲球的体积是乙球那么甲球的体积是乙球的体积的的体积的n3倍倍.球体的体积之比
3、球体的体积之比=半径比的立方半径比的立方第4页，本讲稿共21页木星地球太阳体体积积扩扩大大的的倍倍数数比比半半径径扩扩大大的的倍倍数数大大得得多多.地球、木星、太阳可以近似地看作球体。木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 倍和 倍.103106第5页，本讲稿共21页(102)3=102102102=102+2+2=1023=106太棒了太棒了(根据根据 ).(根据根据 ).同底数幂的乘法性质同底数幂的乘法性质幂的意义幂的意义(102)3=106，为什么？为什么？第6页，本讲稿共21页 计算下列各式，并说明理由.(1)(62)4;(2)(a2)3;(3)(am
4、)2;解：解：(1)(62)4 (2)(a2)3(3)(am)2=6262 6262=62+2+2+2=68=a2a2a2=a2+2+2=a6=amam=am+m=a23;(a2)3=a2m;(am)n 猜猜想想amn做一做=624;第7页，本讲稿共21页(am)n=amam amn个am=am+m+mn个m=amn(am)n=amn(m,n都是正整数都是正整数).底数底数 ，指，指数数 .不变不变相乘相乘幂的乘方，幂的乘方，（幂的意义）（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）（乘法的意义）证明想一想想一想 （am）n 与与 （an）m 相等吗？为什么？相等吗？为
5、什么？第8页，本讲稿共21页幂的乘方法则：幂的乘方法则：其中其中m ,n都是都是正整数正整数同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：第9页，本讲稿共21页想一想想一想：同底数幂同底数幂的乘法法则与幂的乘法法则与幂的乘方法则有什的乘方法则有什么相同点和不同么相同点和不同点？点？第10页，本讲稿共21页项项法则法则符号语言符号语言运算运算结果结果12 请比较请比较“同底数幂相乘的法则同底数幂相乘的法则”与与“幂的乘方法幂的乘方法则则”异同：异同：同底数幂相乘同底数幂相乘幂的乘方幂的乘方乘法运算乘法运算乘方运算乘方运算底数不变，底数不变，指数相加指数相加底数不变，底数不变，指数相乘指数相乘第11页，
6、本讲稿共21页底数不变指数相乘指数相加同底数幂相乘幂的乘方其中m ,n都是正整数第12页，本讲稿共21页 【例例1】计算：计算：(1)(102)3;(2)(b5)5;(3)(an)3;(4)-(x2)m;(5)(y2)3 y;(6)2(a2)6 (a3)4.(6)2(a2)6 (a3)4=1023=106;(1)(102)3解：解：(2)(b5)5=b55=b25;(3)(an)3=an3=a3n;(4)-(x2)m=-x2m=-x2m;(5)(y2)3 y=y23 y=y6 y=2a26-a34=2a12-a12=a12.=y7;第13页，本讲稿共21页随堂练习p18 1、计算：、计算：(1
7、)(103)3;(2)-(a2)5;(3)(x3)4 x2;(4)(-x)2 3;(5)(-a)2(a2)2;(6)xx4 x2 x3.2.判断判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：下面计算是否正确？如果有错误请改正：(1)(x3)3=x6 ;(2)a6 a4=a24.第14页，本讲稿共21页1.计算：计算：(x2)3(x2)2 (y3)4(y4)3(xn)2(x3)2m要认真呀！第15页，本讲稿共21页第16页，本讲稿共21页3 计算：计算：第17页，本讲稿共21页口答：(a2)4(b3m)4(xn)m(b3)3 x4x4(x4)7(a3)3(x6)5(y7)2(x+y)34(1)35 (
8、a+1)3n第18页，本讲稿共21页解：解：255=(25)11=3211 344=(34)11=8111 433=(43)11=6411 522=(52)11=2511数值最大的一个是数值最大的一个是 344在在255，344，433，522这四个幂中，这四个幂中，数值最大的一个是数值最大的一个是。公公 式式 的的 反反 向向 使使 用用(am)n=amn amn=(am)n第19页，本讲稿共21页思考题：1、若 am=2,则a3m=_.2、若 mx=2,my=3,则 mx+y=_,m3x+2y=_.8672动脑筋！第20页，本讲稿共21页思考题3、（、（1）已知）已知2x+5y-3=0,求求 4x 32y的值的值 （2）已知）已知 2x=a，2y=b，求，求 22x+3y 的值的值 （3）已知）已知 22n+1+4n=48，求求 n 的值的值 （5）比较）比较375，2100的大小的大小 （6）若）若(9n)2=38，则，则n为为 第21页，本讲稿共21页