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1、高效课时通高效课时通教学课件教学课件 数学数学 八八年级上册年级上册 RJRJ版版高效课时通高效课时通第十五章 分式15.1 分式高效课时通高效课时通高效课时通高效课时通有关分数的问题有关分数的问题1.分数是怎么得来的分数是怎么得来的?2.什么是既约分数什么是既约分数?3.分数的分母应是什么样的数分数的分母应是什么样的数?4.分数在什么情况下等于分数在什么情况下等于0?高效课时通高效课时通用字母表示用字母表示:1.1.长方形的面积为长方形的面积为S S，长为长为a a，宽为宽为 cmcm。2.2.把体积为把体积为V V的水倒入底面积为的水倒入底面积为S S的圆柱形容器中，的圆柱形容器中，水面高
2、度为水面高度为 cmcm。3.n3.n公顷麦田共收小麦公顷麦田共收小麦mm吨吨,平均每公顷产量平均每公顷产量 吨吨.4.4.正正n n边形的每个内角为边形的每个内角为 度。度。5.5.文林书店库存一批图书文林书店库存一批图书,其中一种图书的原价是每其中一种图书的原价是每册册 a a元，现降价元，现降价 x x 元销售，当这种图书的库全部元销售，当这种图书的库全部售出时，其销售额为售出时，其销售额为b b元。降价销售开始时，文林元。降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是书店这种图书的库存量是 。高效课时通高效课时通 一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子就叫做分式。分式定
3、义:整式和分式统称有理式。高效课时通高效课时通 （1）当x 时，分式 有意义；（2）当x 时，分式 有意义；（3）当b 时，分式 有意义；（4）当x、y 满足关系 时，分式 有意义。例1:分母 3x0 即 x0分母 x10 即 x1分母 xy0 即 xy分母 53b0 即 b高效课时通高效课时通例例2 2 当当x x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？，解解：当当 x x2 2 0 0，即即 x x22时，时，解解 ：由分母由分母 4 4x x+1=0+1=0，得，得 x x=-=-。解解 ：由分母由分母|x|x|3=03=0，得，得 x x=。所以当所以当x x 时，时，
4、分式分式 有意义。有意义。所以当所以当 x x-时，时，分式分式 有意义。有意义。分式分式 有意义。有意义。高效课时通高效课时通例例3 3、当、当 x x 取什么值时，下列分式的值为零取什么值时，下列分式的值为零 :解解：由分子由分子x x+2=0+2=0，得，得 x x=-2=-2。而当而当 x x=-2=-2时，分母时，分母 2 2x x5=-45=-4 0 0。(1)(2)所以当所以当x=-2x=-2时，分式时，分式 的值是零。的值是零。解解 ：由分子由分子|x x|2=02=0，得，得 x x=2=2。当当x x=2=2时，分母时，分母 2 2x x+4=4+40+4=4+40。当当x
5、 x=-2=-2时，分母时，分母 2 2x x+4=-4+4=0+4=-4+4=0。所以当所以当x=2x=2时，分式时，分式 的值是零。的值是零。高效课时通高效课时通小结:1、分式定义 2、分式有意义的条件 3、分式的值为0的条件高效课时通高效课时通高效课时通高效课时通教学目标教学目标知识与能力：理解分式的基本性质过程与方法：运用分式的基本性质解决与之有关的问题情感态度与价值观：感受类比思想，捕捉变化灵感高效课时通高效课时通观察观察:由分数的基本性质可知，如果数由分数的基本性质可知，如果数c0，那么那么一般地，对于任意一个分数一般地，对于任意一个分数 有：有：（c0）其中其中a,b,c是是数数
6、.高效课时通高效课时通思考思考:类比分数的基本性质，你能想出分式有类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？什么性质吗？分式的基本性质分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变的整式，分式的值不变.上述性质可以用式子表示为：上述性质可以用式子表示为：（C0）其中其中A,B,C是是整式整式.高效课时通高效课时通例例1 1 下列等式的右边是怎样从左边得到的下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)(1)由由 ,知知 .(2)(2)(2)(2)解解:(1):(1)由由知知高效课时通高效课时通例2 填空:（）（）（）（）高效
7、课时通高效课时通不改变分式的值，使下列分子与分母都不不改变分式的值，使下列分子与分母都不含含“”号号 例例3高效课时通高效课时通 不改变分式的值，把下列各式的分子不改变分式的值，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数与分母的各项系数都化为整数.(3)例例4高效课时通高效课时通例例5.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项式按式按 的降幂排列的降幂排列,且且首项的系数首项的系数是正数是正数.解：解：高效课时通高效课时通例例3 约分约分:高效课时通高效课时通 把分式分子、分母的公因式约去，这把分式分子、分母的公因式约去，这种形叫种形叫分式的
8、约分分式的约分.约分的步骤约分的步骤（1）找出公因式）找出公因式（2）约去系数的最大公约数）约去系数的最大公约数（3）约去分子分母相同因式的最低次幂）约去分子分母相同因式的最低次幂 当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分分约分约分一般约分要彻底一般约分要彻底一般约分要彻底一般约分要彻底,使分子、分母没有公因式使分子、分母没有公因式使分子、分母没有公因式使分子、分母没有公因式.彻底约分后的分式叫彻底约分后的分式叫彻底约分后的分式叫彻底约分后的分式叫最简分式最简分式最简分式最简分式.高效课时通高效课时通约分约分（1）（2）（3）（4）高效课时通高效课时通小结小结:1、分式的基本性质、分式的基本性质 2、如何对分式进行约分、如何对分式进行约分高效课时通高效课时通