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1、4.3.2 4.3.2 空间两点间的距离公式空间两点间的距离公式 2/3/20232/3/2023起脚便是长安道，西风瘦马伴君行起脚便是长安道，西风瘦马伴君行问题提出问题提出 1.1.在平面直角坐标系中两点间在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？的距离公式是什么？2.2.在空间直角坐标系中，若已在空间直角坐标系中，若已知两个点的坐标，则这两点之间的距知两个点的坐标，则这两点之间的距离是惟一确定的，我们希望有一个求离是惟一确定的，我们希望有一个求两点间距离的计算公式，对此，我们两点间距离的计算公式，对此，我们从理论上进行探究从理论上进行探究.2/3/20232/3/2023起脚便是长安道，西
2、风瘦马伴君行起脚便是长安道，西风瘦马伴君行2/3/20232/3/2023起脚便是长安道，西风瘦马伴君行起脚便是长安道，西风瘦马伴君行知识探究（一）知识探究（一）:与坐标原点的距离公式与坐标原点的距离公式 思考思考1:1:在空间直角坐标系中，坐标轴在空间直角坐标系中，坐标轴上的点上的点A A（x x，0 0，0 0），），B B（0 0，y y，0 0），），C C（0 0，0 0，z z），与坐标原点），与坐标原点O O的距离分的距离分别是什么？别是什么？xyzOA AB BC C|OA|=|x|OA|=|x|OB|=|y|OB|=|y|OC|=|z|OC|=|z|2/3/20232/3/2
3、023起脚便是长安道，西风瘦马伴君行起脚便是长安道，西风瘦马伴君行思考思考2:2:在空间直角坐标系中，坐标平在空间直角坐标系中，坐标平面上的点面上的点A A（x x，y y，0 0），），B B（0 0，y y，z z），），C C（x x，0 0，z z），与坐标原点），与坐标原点O O的的距离分别是什么？距离分别是什么？xyzOA AB BC C2/3/20232/3/2023起脚便是长安道，西风瘦马伴君行起脚便是长安道，西风瘦马伴君行2/3/20232/3/2023起脚便是长安道，西风瘦马伴君行起脚便是长安道，西风瘦马伴君行2/3/20232/3/2023起脚便是长安道，西风瘦马伴君行起
4、脚便是长安道，西风瘦马伴君行思考思考5:5:在空间直角坐标系中，方程在空间直角坐标系中，方程 x x2 2+y+y2 2+z+z2 2=r=r2 2（r r0 0为常数）表示什么为常数）表示什么图形是什么？图形是什么？O Ox xy yz zP P2/3/20232/3/2023起脚便是长安道，西风瘦马伴君行起脚便是长安道，西风瘦马伴君行2/3/20232/3/2023起脚便是长安道，西风瘦马伴君行起脚便是长安道，西风瘦马伴君行2/3/20232/3/2023起脚便是长安道，西风瘦马伴君行起脚便是长安道，西风瘦马伴君行2/3/20232/3/2023起脚便是长安道，西风瘦马伴君行起脚便是长安道
5、，西风瘦马伴君行2/3/20232/3/2023起脚便是长安道，西风瘦马伴君行起脚便是长安道，西风瘦马伴君行 例例1 1 在空间中，已知点在空间中，已知点A(1,0,-A(1,0,-1)1)，B(4,3,-1)B(4,3,-1)，求，求A A、B B两点之间两点之间的距离的距离.理论迁移理论迁移 例例2 2 已知两点已知两点 A(-4,1,7)A(-4,1,7)和和B(3,5,-2)B(3,5,-2)，点，点P P在在z z轴上，若轴上，若|PA|=|PB|PA|=|PB|，求点，求点P P的坐标的坐标.2/3/20232/3/2023起脚便是长安道，西风瘦马伴君行起脚便是长安道，西风瘦马伴君行2/3/20232/3/2023起脚便是长安道，西风瘦马伴君行起脚便是长安道，西风瘦马伴君行作业作业:P138P138练习：练习：1 1，2 2，3 3，4.4.2/3/20232/3/2023起脚便是长安道，西风瘦马伴君行起脚便是长安道，西风瘦马伴君行